Este documento presenta el diseño de una zapata aislada centrada para un proyecto de construcción de un centro educativo en Cajamarca, Perú. El resumen incluye los cálculos estructurales para dimensionar la zapata, incluyendo el cálculo de cargas, dimensionamiento en planta y altura, y el cálculo de la armadura requerida. La zapata propuesta tiene un ancho y largo de 120 cm, una altura de 50 cm y requiere 6 varillas de 1/2 pulgada espaciadas cada 15 cm.

1. PROYECTO:
DISEÑO DE ZAPATAS AISLADAS CENTRICAS
“CREACIÓN DEL CENTRO EDUCATIVO DE EDUCACIÓN INCIAL ANEXO MORAN LIRIO N° 415,
DISTRITO HUALGAYOC, PROVINCIA HULAGAYOC - CAJAMARCA”
I ) ZAPATA AISLADA CENTRADA ( Z - 1 )
TODOS LOS EJES
Descripción Valor Símbolo Unidades
Seccion de columna = b (seccion equivalente)
Seccion de columna = t (seccion equivalente)
Carga muerta
Carga viva
Momento con respecto a la Carga Muerta
Momento con respecto a la Carga Viva
Capacidadportante delterreno
Resistencia del concreto
Resistencia del acero
Recubrimientolibre
15.00
40.00
3.28
0.30
3.00
2.00
0.95
210
4200
5
b
t
PD
PL
MD
ML
t
f 'c
fy
rL
cm.
cm.
Tn.
Tn.
Tn-m.
Tn-m.
kg / cm
2
kg / cm
2
kg / cm
2
cm.
Datos obtenidos
en el analisis
estructural con el
SAP 2000
Profundidad de Cimentacion 1.50 H m.
GEOMETRIA DE LA ZAPATA Grafica Nº 01 P = 3.58 Tn
M = 5.00 Tn-m
b = 15 cm A = 1.20 m
N.P.T
t = 40 cm H = 1.50 m
h = 50 cm
B = 1.20 m
1. CALCULO DE CARGAS
Descripción Fórmula Valor Unidades
Cargas de servicio
P = PD + PL 3.58 Tn.
M = MD + ML 5.00 Tn-m.
Cargas Factorizadas
Pu = 1.4PD + 1.7PL 5.10 Tn.
Mu = 1.4MD + 1.7ML 7.60 Tn-m.
Peso Propio de la Zapata = Pz
Si:
Si:
= 1.0 Kg/cm2
= 4.0
Kg/cm
2
==>
==>
10%P
4%P
= 0.36
10% P
Tn.
Excentricidad e = M / P 139.66 cm.
2. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
Descripción Fórmula Valor Unidades
Area de la Zapata con Carga Axial Centrada Az = (Pz + P) / t 4,149.03 cm2
.
Ancho de la Zapata = A
AAz 
1
t b
2
51.91 cm.
Ancho de zapata Adoptado: A = 120.00 cm.
Largo de la Zapata = B  
P  PZ

6.P.e
T
A.B A.B2
20.43 cm.
Largo de zapata Adoptado: B = 120.00 cm.
Area de lazapata propuesta Az = A . B 14,400.00 cm2
.
Verificación e < emax = B / 2 Conforme

2. Descripción Fórmula Valor Unidades
Esfuerzos Factorizados
 
PU PZ

6.PU.e
2.85 kg / cm2


PU PZ

6.PU .e -2.09 kg / cm2
Verificación min < t < max Conforme
EsfuerzoAdmisibleFactorizado nu = t . (Pu / P ) 1.35 kg / cm2
Descripción Fórmula Valor Unidades
Fuerza de Punzonamiento
DXABt

2 Bt

1 max1
d d
p
 2  2 23  2 23  
3551.17 Kg
Punzonamiento Actuante VP FP / AC 2.22 kg/cm2
3. DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA
max
A.
B
A.B2
min
A.B A.B2
a) CORTEPORPUNZONAMIENTO
Descripción Fórmula Valor Unidades
Altura de la zapata:
Asumimos: h = 50.00 cm.
Peralte Efectivo: d = h - 10 40.00 cm.
Area de Corte
Dx = ( B - t ) / 2 - d 40.00 cm.
Ac = [ ( B - t ) / 2 - d ] .d 1600.00 cm2
.
Esfuerzo a una distancia X de la cara min < 1 < max …… (Interpolando) 2.85 kg/cm2
Grafica Nº 02
Grafica de los esfuerzos a nivel
decimentacion de lazapata
Dx
min
1
max

se interpola, de
acuerdo al grafico
para calcular 1
b) FUERZA DE PUNZONAMIENTO
F  *



*A*
2

PUNZONAMIENTO ADMISIBLE
Descripción Fórmula Valor Unidades
FuerzadePunzonamiento
C  t
b 2.67
.Vc .* (2 
4
).* f ' c.
C
43.11 kg/cm2
.*1.1* f 'c 13.55 kg/cm2
Verificación .Vp .Vc Conforme
c) POR CORTANTE, (corte como viga)
Descripción Fórmula Valor Unidades
Por Corte como viga .Vu*D   *
DX .*A
1 X max 1 2
13697.36 kg
Actuante .Vua 
V u
A * d
2.85 kg/cm2
.VC .*0.53* f 'c 6.53 kg/cm2
Verificación .V ua .Vc Conforme

3. # 1
2
u
d) POR FLEXION
Descripción Fórmula
Dc= ( B - t ) / 2
Valor Unidades
40.00 cm.
Esfuerzo a la cara de la columna
Grafica Nº03
B
Dc
min
min < 2 < max …… (Interpolando)
Dc
max
2

1.20 kg/cm
2
se interpola, de
acuerdo al grafico
para calcular 2
D2
C max D2
C 
Momentoúltimo Mu 2 
 2
* A
3 
221164.19 kg-cm.
distancia minima dmin = M .K.b.d2
 dm 
Mu
.K.A
6.72 cm.
Verificación d > dmin Conforme
d) POR APLASTAMIENTO (transferencia deesfuerzos)
Descripción Fórmula Valor Unidades
Area de seccion de columnas A1 = b x t 600.00 cm
2
Area de seccionde transferencia de esfuerzos A2 = A x ( A -b + t ) 17400.00 cm
2
considerar
A 2
 2
A 1
2.00
Esfuerzounitario deaplastamiento actuante f 
Pu
a
A1
8.50 kg/cm2
Esfuerzounitario deaplastamiento admisible f .0.85 fc
A2
au
A1
249.90 kg/cm2
Verificación fau > fa Conforme
4.- CALCULO DE LA ARMADURA
a) DISEÑO DEL ACERO LONGITUDINAL Y TRANSVERSAL
Descripción Fórmula Valor Unidades
Momento último Mu 2.21 Tn-m.
Reducción capacidad por flexión  0.90 adim.
Anchodelbloquecomprimido b 100.00 cm.
Peralteefectivo d 40.00 cm.
Cálculo de w
1.7Mu.105
w 0.85  0.7225 
f'c b d2 0.01028 adim.
Cuantía requerida por la sección p 
w f'c
fy
0.00051 adim.
Area de acero requerida por cálculo As = p.b.d 1.03 cm
2
Acero mínimo por tracción Asmín = 0.0018.b.d 6.00 cm2
Acerorequerido (tomando la mayor área) As 6.00 cm2
b) DIAMETRO DE VARILLA Y ESPACIAMIENTO
Descripción Fórmula Valor Unidades
Diámetronominalseleccionado db 1/2 pulg
Area de acero por flexión As 6.00 cm
2
Area de varilla Av 0.99 cm
2
Espaciamiento S 
B. Av
As
19.80 cm.
Adoptamos
Nº de barras Diámetro Espaciado cada (por cada lado) Espaciado < 45 cm.
1 1/ 2 " 15 cm. Conforme