El primer experimento de galileo galilei.

1/5/2020 El primer experimento de Galileo Galilei. – Critica.cl
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E N E L M U N D O D E L A PA L A B R A , L A S I D E A S Y L O S I D E A L E S
R E V I S TA L AT I N O A M E R I C A N A D E E N S AY O F U N D A D A E N S A N T I A G O D E C H I L E E N 1 9 9 7 | A Ñ O X X I I I
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El primer experimento de Galileo
Galilei.
por Francisco Díaz Céspedes
Artículo publicado el 02/03/2016
Resumen: Con tan sólo 17 años, Galileo Galilei sorprendió al mundo con su
primer experimento, realizado en la Universidad de Pisa en 1581. Por lo que
este hito, fue el primer paso para las posteriores investigaciones científicas
del toscano. Así, el Isocronismo de pequeñas ondulaciones fue la base y el
modelo a seguir, acentuándose en la elaboración del método experimental
galileano.
Introducción
La vida y obra de Galileo Galilei es una plétora de estudiarla, pareciera ser
que cada vez que ingresamos al mundo de Galileo nos encontramos nuevos
aprendizajes, como por ejemplo las investigaciones de la Caída libre de los
cuerpos. Pero, mayor es aún, el primer experimentó que realizó el italiano,
que consolidó su capacidad teórica, y rompió el modelo medieval científico;
que se atribuía a perfección por los estudios y escritos del gran filósofo
griego Aristóteles.
Galileo, a pesar de una vida llena de sucesos familiares y de improntas por
desear estudiar en las mejores universidades de aquellos tiempos, la
sabiduría y la prudencia de su padre, don Vicente Galilei, lograron unificar la
formación y el criterio riguroso del joven toscano, que con tan sólo diecisiete
años, ya despejaba las “falacias” en los fenómenos explicados por la
‘deducción aristotélica’, puesto que las ciencias de la medicina y la
matemáticas conformarían temáticas claves para explicar el movimiento, el
espacio y el tiempo de una forma completamente distinta a lo que suponía la
epistemología que se conocía hasta ese entonces.
De este modo, Galileo Galilei se transformaría en el verdadero padre de la
física moderna, al momento de sopesar el método científico impulsado bajo
la experimentación constante de los fenómenos naturales. Es así, como los
futuros científicos comenzarían a leer las obras del maestro, como por
ejemplo: “Del movimiento” (1590), “El diálogo de los máximos sistemas”
(1623), “Diálogos de las dos nuevas ciencias” (1641).
Empero, no todo fue próspero, ya que en su época, Galileo fue muy
cuestionado por lo que estaba “descubriendo” con argumentos
intrínsecamente contrarios a los postulados eclesiásticos y, más aún,
políticos que la humanidad soslayó en las salas de los mecenas. Por lo que su
discípulo más cercano Vicente Viviani obtuvo y conservó sus escritos, aunque
entre los experimentos más fundamentales del sabio toscano, se reveló
primeramente por medio del isocronismo y, a su vez, transformaría el modo
de cómo hacer ciencia.
Desarrollo
1.- Los primeros 17 años de Galileo
Galileo Galilei fue uno de los científicos más grandes de todos los tiempos, a
tal punto que es considerado el “padre de la ciencia moderna”. Él nació el 15
de febrero de 1564 en la ciudad de Pisa, ciudad que pertenecía al ducado de
Toscana. Su padre, Vicente Galilei, era un hombre de magnánimos talentos,
dominaba las disciplinas de matemáticas y de música; y su madre Julia
Ammannati, quien disfrutaba leer con su marido.
Su padre, durante la infancia de Galileo se dedicó al comercio de tejidos en
la ciudad natal, pero entrando en la juventud del pequeño prodigio, se
consagró como músico en la corte de la familia Médicis, en Florencia. Este
acercamiento le permitió a Galileo observar las relaciones humanas y de
cómo éstas, a su vez, estudiaban y comprendían los conocimientos
aristotélicos.

A pesar del gran esfuerzo del padre, a menudo pasaron angustias
económicas. Sin embargo, no escatimó sacrificios para dar una buena
educación a sus hijos, principalmente a Galileo, el mayor de siete hermanos,
de los cuales sobrevivieron cuatro (Galileo, Virginia, Miguel Angel y Livia). El
niño heredó la clara inteligencia, curiosidad y razonamiento de su padre.
Además demostró una notable habilidad mecánica. Su pasatiempo favorito
era construir ingeniosos juguetes en función del movimiento. Al hacerlos,
cuidaba los más mínimos detalles y no descansaba hasta corregir todos los
defectos. Como todos los niños, le gustaba jugar con pequeños de su edad y
corretear por la ciudad. Disfrutaba, sobre todo observando el trabajo de los
artesanos de su barrio. (2)
Su padre le enseño a amar la música, a tocar la viola, el armonio y el laúd.
Este último instrumento fue el mejor que aprendió a interpretar. Por otra
parte, su madre negaba esta enseñanza de su esposo, por lo cual él
respondía: “Somos personas nobles, y un noble debe conocer y apreciar
todas las artes, incluida la música.”(3)
La educación constante del padre a Galileo fue sólida en instrucción, porte
señorial y el vestir con propiedad. Además de instruirlo en la música, su
padre, le enseño a leer, a escribir y las primeras nociones de la matemática.
En paralelo, Galileo estuvo al cuidado de sus hermanos y apoyar con las
tareas del hogar; pero el padre sabía que Galileo tenía una inteligencia sobre
venidera que lo llevaría al éxito. Por lo cual, su padre se contactó con su
amigo Jacobo Borghini(4), un ex-profesor de la corte de los Médicis, quien lo
formaría en latín, griego y matemáticas.
Vicente Galilei veía el porvenir de su familia por medio de su hijo mayor, él
quería que Galileo fuese médico. Pero la educación era un privilegio, ya que
muy pocos lograban alcanzar, es decir, la educación sólo era para los nobles
y los ricos burgueses que podían pagar a los maestros como Borghini. Sin
embargo, las escuelas públicas y gratuitas no existían. De modo que Vicente,
no tenía fortuna alguna, y tuvo que realizar grandes esfuerzos para costear
el pago de los estudios de Galileo. En consecuencia, los estudios de su hijo
no fueron en vano, él se dedicó con ahínco, y enseguida se mostró con
predilección por la matemática.
Era el estudiante más joven y brillante de Borghini en la ciudad de Pisa, pero
Florencia lo esperaba, su padre había sido contratado permanentemente por
la corte de la familia más poderosa de la península itálica, los Médicis. No
obstante, en aquel tiempo se expandió una peste que cobró muchas vidas.
Galileo fue enviado al monasterio de Vallombrosa, cerca de Florencia, donde
por iniciativa propia continuó con sus estudios.
El convento tenía una de las mejores bibliotecas, lo que le permitió aprender
mejor aún el idioma griego. Los mejores textos se escribían en latín o en
griego, y al conocer estas lenguas pudo familiarizarse con el pensamiento de
grandes sabios de su época, principalmente, la de los antiguos filósofos
griegos. Así, Galileo estudió minuciosamente los escritos de Aristóteles.
Uno de los monjes le enseñó nociones de lógica, que le sirvieron más tarde
para expresarse con una claridad y un rigor poco común visto por los clérigos
de la ciencia de la corte de los Médicis. Ya a los quince años, Galileo comenzó
a escribir versos y a tomar clases de pintura con un artista de la corte,
aunque su gran intelecto le consintió dedicarse a la disciplina de la
matemática. Empero, el padre logró conseguirle una gratificación de
cincuenta florines para que aprendiera en la universidad de Pisa. Vicente
solicitó a Galileo que estudiara medicina, pero se negó porque quería ser
matemático. No obstante, él obedeció a su padre (5).
Galileo estudió tres años medicina, sin embargo no consiguió interesarse por
la ciencia de la vida. Las matemáticas y la física siguieron atrayéndole e
incluso pasaba horas observando la oscilación de la lámpara de la Catedral
de Pisa. Pero un día decidió asistir a las clases de Ostilio Ricci (1540-1603),
el maestro de los pajes del duque. Galileo estudió con avidez los textos
matemáticos y pronto sorprendió al maestro con sus preguntas sobre sabios
de la Antigüedad, como Euclides (325 a.n.e.-265 a.n.e.) y Arquímedes (287
a.n.e.-212 a.n.e). De ahí en adelante su padre nada pudo hacer para
obligarlo a continuar con los estudios de medicina. Su genio matemático
predominó bajo las decisiones del padre, por lo cual el joven toscano, de 17
años, iniciaría su mejor camino.
2.- El primer experimento de Galileo:
En una mañana, como todas, cuando Galileo iba a observar la Catedral de
Pisa, un sacristán encendió la lámpara que colgaba de una cadena en la
cúpula. Galileo observó que la lámpara, al ser empujada por el sacristán,
adquiría un movimiento oscilatorio, y que fuera cual fuera la amplitud de su
oscilación, siempre guardaba el mismo ritmo. Este hecho, le pareció que
empleaba el mismo tiempo en ir de un extremo a otro, aunque la amplitud

de oscilación decreciera. Lo que en las palabras del Ensayador (1623) Galileo
reflexionaría lo siguiente:
“Digo pues en cuanto concibo una materia o sustancia corpórea me siento
arrastrado por la necesidad de concebir a la vez que ella está delimitada y
configurada con tal o cual figura, que en relación a otras es grande o
pequeña, que está en tal o cual lugar, en tal o cual momento, que se mueve
o reposa, que toca o no toca a otro cuerpo, que es una, pocas o muchas; y
por ningún esfuerzo de imaginación puedo separarla de estas
condiciones.”(6)
Frente a esto, el italiano decidió medir el tiempo de las oscilaciones, y como
en aquella época no existían relojes capaces de medir períodos breves, tomó
como medida las pulsaciones de su muñeca (acto de medicina). Comprobó
que cada oscilación duraba el mismo número de pulsaciones; es decir, el
mismo tiempo.
Ansioso por el descubrimiento se dirigió a su hogar para experimentar “n”
veces el fenómeno. Con la ayuda de sus amigos y compañeros de estudio,
amarró separadamente dos esferas con dos cuerdas exactamente iguales.
Enseguida empujó cada una de ellas a una distancia diferente. Mientras
observaba uno de los péndulos, un amigo miraba el otro, contando ambos
las oscilaciones.
Así, comprobaron que los péndulos realizaban igual número de oscilaciones
en el mismo tiempo. Las esferas de distinto peso, también oscilaban en el
mismo intervalo de tiempo, siempre y cuando estuvieran amarradas a
cuerdas de la misma longitud. No obstante, cuando la amplitud(7) es muy
grande, el periodo del péndulo sí depende de ella. Este experimento tuvo por
nombre “Isocronismo”(8). De modo que Galileo indicó las posibles
aplicaciones de este fenómeno, en la medida del tiempo. Sin embargo, como
el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la
localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa
según la latitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo será
mayor en una montaña que a nivel del mar.
Es por ello, que un péndulo permite determinar con precisión la aceleración
local de la gravedad. Así, la epísteme del científico comprendería que:
“…si los sentidos no nos guiasen, el pensamiento o la imaginación por sí
mismos probablemente no llegarían a ello jamás. Por lo que pienso…
quisiéramos creer que también éstos son real y verdaderamente diversos de
aquellos.”(9)
Por ende, el descubrimiento de Galileo formuló: que el periodo de la
oscilación de un péndulo es independiente de su amplitud (el arco del
balanceo); es decir, el isocronismo del péndulo. Este descubrimiento tenía
importantes aplicaciones para la medida de intervalos de tiempo. Más tarde,
en el año 1602, explicó el isocronismo de péndulos largos en una carta a un
amigo, y un año después a otro amigo, Santorio, un físico de Venecia, que
comenzó a usar un péndulo corto, al que llamó «pulsilogium», para medir el
pulso cardiaco de sus pacientes. Por lo tanto, el estudio del péndulo fue el
primer oscilador armónico orgánico que dató en este periodo (10).
Igualmente, en el caso del péndulo, se observa que las oscilaciones de
pequeña amplitud, todos tienen el mismo tiempo, independientemente de su
amplitud. De este modo, Galileo interpretaría en el año 1638 el ‘Movimiento
Uniforme’, y lo definiría de la siguiente manera:
“Entiendo por movimiento uniforme aquel cuyos espacios, recorridos por un
móvil en cualesquiera (quibuscunque) tiempos iguales, son entre sí
iguales.”(11)
Volviendo al péndulo, el período de oscilación aumenta con la raíz cuadrada
de la longitud del péndulo (12): así, un largo péndulo oscila más lentamente
que uno corto. Así Galileo enfatizaría que “…el estado de un objeto puede ser
tanto el reposo como el movimiento; no se puede admitir la distinción entre
movimientos naturales y violentos –por parte de los sabios aristotélicos-. Los
movimientos llamados naturales y violentos se transforman uno en el otro:
la bola lanzada (movimiento violento) al aire desciende, el péndulo no se
detiene en el punto más bajo, sino que sube para bajar de nuevo.”(13)
De condición que los principios del período y de la frecuencia del péndulo
sugieren que estas magnitudes dependan sólo de la longitud de la cuerda y
de la aceleración de la gravedad (14). De lo que se puede obtener: Primero,
el período de tiempo de un péndulo es independiente de la masa pendular
(cualquiera sea el valor de la masa), el período de tiempo será constante; y

segundo, el período de tiempo de un péndulo es independiente de la
amplitud de la oscilación.
En consecuencia de ello, y contemporáneo a los estudios de Galileo, Huygens
(1629 – 1695) (15) elige como mecanismo, como aparato mecánico, el
péndulo, de manera que la unidad de tiempo sea el periodo del mismo. De lo
que se inferiría, que un péndulo:
“…es un mecanismo un tanto “sorprendente”: hay una aceleración de la
gravedad – el péndulo “pesa”, viene atraído por el centro de la Tierra- pero
también hay una fuerza centrípeta(16), el esfuerzo de alejarlo del centro que
es un efecto que se tiene en todo movimiento circular como el producido en
la Tierra que gira alrededor de su eje. En el caso particular del péndulo las
dos fuerzas son la gravitación y la vis insita, la fuerza de inercia (17). Por
otro lado, el razonamiento hace que la energía del péndulo se disipe y suba,
en cada oscilación, menos. Es decir, el razonamiento provoca que la
elongación disminuya, lo que trae como consecuencia que el periodo
cambie.”(18)
Equivalentemente, lo que nos refiere al péndulo simple, puede considerarse
que toda la masa del dispositivo está concentrada en un punto del objeto
oscilante, y dicho punto sólo se mueve en un plano. Por ejemplo, el
movimiento del péndulo de un reloj se aproxima bastante al de un péndulo
simple. El péndulo esférico, en cambio, no está limitado a oscilar en un único
plano, por lo que su movimiento es mucho más complejo, tal cual como lo
demostró León Foucault (1819-1868) a través de los años (19).
De esta manera, Galileo con tan sólo diecisiete años de edad, descubrió en
1581, las leyes conocidas como del isocronismo de las pequeñas
oscilaciones; y que tuvo como efecto:
“convertir el tiempo en una magnitud geométrica cuya imagen es,
precisamente, la línea recta… Por lo que Galileo definió el movimiento como
una relación entre el espacio recorrido y el tiempo, como v=e/t, a=v/t y es lo
que posibilita hablar de movimiento uniforme –la velocidad es constante- o
del cambio de movimiento –dado por la aceleración-” (20)
De lo anterior, el joven toscano, probaría entre uno o dos puntos ‘relativos’
al balanceo del péndulo con la constancia de las oscilaciones de la masa
pendular y una longitud determinada. Frente a esto, Galileo cuestionó de
dónde proviene el movimiento. De modo, que cuando el péndulo se halla en
reposo, su extremo libre se encuentra lo más cerca posible del centro de la
Tierra; por lo tanto, la fuerza de gravedad queda equilibrada por la tracción
que sustenta la cuerda del péndulo. Pero si lo derivamos de dicha posición,
tal equilibrio se perturba y el péndulo comienza a oscilar. Desde luego que,
cuando el peso se halla en un punto extremo de la oscilación, la influencia de
la fuerza de gravedad lo obliga a caer; y al caer obedecerá a las leyes que
rigen ‘la caída de los cuerpos’ moviéndose a cada instante con más
prontitud, hasta que llega al punto más bajo (pero sin detenerse en él. Dado
que no se detiene, porque al caer ha adquirido cierta cantidad de ‘energía’ lo
que permite continuar su oscilación más allá de dicho punto y de levantarse
por el otro lado, venciendo la gravedad de la Tierra, repitiéndose la
operación en sentido contrario, aunque cada vez más despacio, hasta que
acaba por detenerse.
En sí, la ‘energía’ que sujeta el péndulo es la que comunica el levantar o el
empujar de un lado al otro. Por lo que, cuando el péndulo está en reposo, la
‘energía’ no existe; aunque, sólo el más leve impulso bastaría para que
comience nuevamente el balanceo. Sin embargo, esta ‘energía’ se disipa
como la de un proyectil lanzado por el aire, ya que el roce del punto en la
suspensión del péndulo es por la resistencia del aire. Por lo tanto, si fuera
posible construir un péndulo que estuviese suspendido de manera que no
hubiese roce y que pudiera oscilar en el vacío, tácitamente conservaría su
energía y por ende oscilaría en el infinito.
Así, este fue el primer paso de Galileo Galilei para que las prontas
experiencias, revolucionaran su época y, de cambiar el mundo del cual se
tenía conocimiento, por medio de nuevos descubrimientos que se realizaría
científicamente, tales como: La caída de los cuerpos (21), las formas del
movimiento, el telescopio, las observaciones de la luna, las manchas solares,
la vía Láctea y las nebulosas, las fases de Venus y la confirmación de la
teoría de Copérnico. Siglos después, Galileo Galilei sería considerado como el
fundador científico más sobresaliente, arraigado por su método de
experimentación y que, posteriormente, tendría a sus pies las primeras leyes
de la física clásica.
Conclusión
En síntesis, Galileo es considerado como el primer sabio moderno, además

de haber ilustrado el “método experimental” como metodología para explicar
los fenómenos de la realidad. Por lo que llegó a grandes descubrimientos que
revolucionaron la ciencia en la treintena del siglo XVII.
La vida de Galileo desde su nacimiento, infancia y juventud siempre fue
vinculante al deseo de querer pertenecer a la élite intelectual. De hecho, fue
su padre Vicente Galilei quien lo condujo por el sendero del conocimiento,
aunque primeramente lo realizó a través de los estudios de medicina y,
quien por decisión propia, Galileo, optó por la matemática y la física como
desarrollo paulatino de sus investigaciones para “re-descubrir el mundo
científico”.
Así, impulsado por aplicar en constantes oportunidades su método, considero
el método correcto para tratar de explicar los fenómenos más cercanos a la
realidad. El primer paso, consistía en observar minuciosamente un
fenómeno; el segundo paso, es crear suposiciones o/u hipótesis; el tercer
paso, es realizar experimentos para demostrar la validez o falsedad de sus
hipótesis y/o suposiciones. Por lo cual, el procedimiento es bastante
complejo, y que ha sido encaminado como la matriz suficiente de la ciencia
moderna hasta nuestros días, conocido como el “Método Experimental de
Galileo”. Así, la ciencia natural moderna nace, pero no sólo de la observación
pura, sino que Galileo “propone las hipótesis y las pone a la prueba
experimental.” (22)
El primer experimento, el Isocronismo del péndulo en pequeñas oscilaciones,
delinearon un gran paso, puesto que fue las ‘verdaderas bases’ de lo que
vendría; dos décadas después, la iniciación de la física clásica. En sustento
de ello, el movimiento del péndulo y las leyes del ‘Movimiento acelerado’. El
primero, es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas
físicos como la aplicación práctica al movimiento armónico simple.
Empero, no tan sólo observar, suponer e intervenir lograría validar o falsear
las hipótesis que demostrarían la validez del fenómeno del péndulo simple,
sino que Galileo desde su juventud, persistió con el uso de las matemáticas
como un instrumento fundamental, para el estudio del mundo físico. Por lo
que, el científico italiano tenía la competencia del pensamiento abstracto, ya
que observaba una serie de fenómenos a diferencia de los otros sabios
‘aristotélicos’, por lo que éstos, únicamente se apoyaban con argumentos
inconsistentes, sin experimentación alguna. Sin embargo, Galileo, a partir de
la deficiencia observable de los aristotélicos, obtuvo ventaja, y desarrolló
ciertas leyes de la naturaleza que dieron una mejor explicación de la
realidad.
De este modo, la legitimación de la nueva ciencia requería mucho más que
un debate epistemológico. Puesto que la aceptación de esas innovadores
percepciones del mundo dependía también de la legitimidad socio-cognitiva
del periodo, tanto de los científicos que las presentaban como disciplinas
específicas, en las que se enmarcaron para consolidar la matemática como el
idioma sustancial de la física. Así, las ciencias matemáticas, combinadas con
las nuevas leyes de la física adquirirían un ilimitado desarrollo del estatus
epistemológico del cual ya se tenía presente.
Bibliografía
Biagioli, M. “Galileo cortesano” Katz Editores. Buenos Aires. 2011.
Blackwell, Richard J. (1986). Christiaan Huygens: The Pendulum Clock.
Ames, Iowa: Iowa State University Press. ISBN 0-8138-0933-9. Part II,
Proposition XXV.
Boletín del Instituto de Ingeniería UNAM: Matemáticas para todos. Año 10,
N° 91, Junio de 2009.
Bunge, M. “Epistemología” Siglo veintiuno editores. Argentina. 2004.
Cruz, I., Nosnik, A. & Recillas, E. “Galileo Galilei: El Hombre de la Torre
Inclinada” Editorial Andrés Bello. Santiago de Chile. 1997.
Elena, A. “Nicolás Copérnico, Thomas Digges, Galileo Galiei: Opúsculos sobre
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Madrid. 1983.
Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei Fondo cultural 3° de la
hora. Santiago de Chile. 1992. Tomo 33.
Galilei, G. “Diálogos acerca de dos nuevas ciencias” Editorial Losada. De las
Universidades de Buenos Aires y La Plata. 1945.
Galileo Galilei en Discursos y demostraciones matemáticas acerca de dos
nuevas ciencias, 1638, (Selecciones de las Jornadas Tercera y Cuarta) (Ed.

Naz., VIII, 190 – 191, 197-198, 202, 205, 208-210, 268-269, 272-273).
Galileo Galilei en El Ensayador, 1623, N° 48 (selección) (Ed. Naz., IV, 347 –
350)
Koyré, A. “Estudios Galileanos” Siglo XXI editores. México. 1988.
Torretti, R. “Filosofía de la Naturaleza” Editorial Universitaria. Santiago de
Chile. 1971.
Páginas Webs
http://www.cecs.cl/pendulo/images/stories/diptico/diptico.pdf
http://fisicagalileogalilei.blogspot.cl/
http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/1bach/finercia/quees.htm
Citas:
(1) Actualmente Cursando Magíster en Filosofía de las Ciencias. Universidad de
Santiago de Chile. Magíster en Ciencia Política. Universidad Tecnológica
Metropolitana. Diplomado en Participación y Gestión Municipal para el
Desarrollo Local. Universidad Central. Profesor de Educación General Básica
Con Mención en Educación Tecnológica y Lenguaje y Comunicación. Licenciado
en Educación. Universidad Tecnológica Metropolitana. Miembro de la Fundación
para la Educación, Cooperación e Investigación Latinoamericana. (FECIL).
(2) Cf. Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei Fondo cultural 3° de la
hora. Santiago de Chile. 1992. Tomo 33. Pp. 6-8.
(3) Ibídem. Pp. 6-8.
(4) Cf. Matemáticas para todos. Boletín del Instituto de Ingeniería UNAM. Año
10, N° 91, Junio de 2009.
(5) Cf. Óp. Cit. Grandes personajes de la historia: Galileo Galilei… Pp. 8-10.
(6) Galileo Galilei en El Ensayador, 1623, N° 48 (selección) (Ed. Naz., IV, 347
– 350) in Torretti, R. “Filosofía de la Naturaleza” Editorial Universitaria.
Santiago de Chile. 1971. P.95.
(7) Entendemos por ‘amplitud de un movimiento oscilatorio’, una medida de la
variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía
periódica o cuasi periódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el punto
más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio.
(8) Entendemos por ‘Isocronismo’ la igualdad de duración en los movimientos
de un cuerpo.
(9) Ibídem. p. 95.
(10) Cf. Cubides, D. Descubrimiento del péndulo. Martes, 15 de mayo de 2012
in http://fisicagalileogalilei.blogspot.cl/
(11) Galileo Galilei en Discursos y demostraciones matemáticas acerca de dos
nuevas ciencias, 1638, (Selecciones de las Jornadas Tercera y Cuarta) (Ed.
Naz., VIII, 190 – 191, 197-198, 202, 205, 208-210, 268-269, 272-273) in Óp.
Cit. Torretti, R. “Filosofía de la Naturaleza”… Pp. 103-104.
(12) Galilei, G. “Diálogos acerca de dos nuevas ciencias” Editorial Losada. De
las Universidades de Buenos Aires y La Plata. 1945. Pp. 207-208.
(13) Cruz, I., Nosnik, A. & Recillas, E. “Galileo Galilei: El Hombre de la Torre
Inclinada” Editorial Andrés Bello. Santiago de Chile. 1997. Pp. 41-42.
(14) Desde esta premisa, Galileo, años más tarde, postuló el “Movimiento
Naturalmente acelerado”, como se puede apreciar en la siguiente cita: “Porque
así como la uniformidad del movimiento se define y se concibe por medio de la
uniformidad de los tiempos y de los espacios (pues al movimiento le llamamos
uniforme, cuando espacios iguales son recorridos en tiempos iguales), así
también, por medio de la igualdad de los intervalos del tiempo, podemos
concebir los incrementos de la velocidad simplemente agregados; entendiendo
que ese movimiento es acelerado uniformemente y del mismo modo
continuamente, siempre que en cualesquiera tiempos iguales se le vayan
sobreañadiendo aditamentos iguales de velocidad. De modo que si, tomado un
número cualquiera de intervalos iguales de tiempo a contar desde el primer
instante en que el móvil abandona el reposo y comienza el descenso, la
velocidad, adquirida durante el primero más el segundo intervalo de tiempo,
es doble de aquella que el móvil adquirió durante el primer intervalo solo; la
velocidad que adquiere durante tres intervalos de tiempo, es triple; y la que
adquiere en cuatro, cuádruple de la velocidad del primer tiempo.” In Ibídem.
p. 105.
(15) Christiaan Huygens (1629 – 1695) fue un astrónomo, físico y matemático
neerlandés. Los trabajos de Huygens en física se concentraron principalmente
en la mecánica y en la óptica. Con respecto al primer campo (y éste nos
interesa) publicó Horologium oscillatorum (1675). En él se halla la expresión
exacta de la fuerza centrífuga en un movimiento circular, la teoría del centro
de oscilación, el principio de la conservación de las fuerzas vivas, centrándose
esencialmente en las colisiones entre partículas y el funcionamiento del
péndulo simple y del reversible.
(16) Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o al componente de la fuerza que
actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que
está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
(17) La fuerza de inercia (Fi) “es la que actúa sobre la masa cuando un cuerpo
está sometido a una aceleración y sólo es detectable por lo que está ligado a
ese sistema acelerado.
Las Fi sólo son observables en sistemas de referencia no inerciales (S.R.no I.),
o sea acelerados, y para un observador situado en ellos parecen ser tan reales
como las restantes fuerzas (las llamadas Fuerzas Reales, originadas en
interacciones: rozamiento neto, tracción, reacción del suelo, peso, etc.). Un
observador situado en un sistema en reposo no las detecta ni precisa de su

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existencia para aplicar la física de Newton a la explicación del fenómeno. Las
fuerzas originadas en las interacciones surgen de dos en dos, pero
la Fi aparece sola y tiene la misma dirección y sentido opuesto a la de la
aceleración a que está sometida la masa.” In
http://newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/1bach/finercia/quees.htm
(18) Javier de Lorenzo “Ciencia y Artificio. El hombre, artefacto entre
artefactos” netniblo. España 2009. Pp. 64-65: “De modo consecuente, la
unidad de tiempo cambia y el péndulo no sería el mecanismo adecuado. Pero
Huygens es un geómetra excepcional. Y se plantea que si la masa pendular
pudiera moverse sobre una curva tal que el periodo se hiciera independiente
de la amplitud, entonces tendríamos obtenida la igualdad de intervalos de
tiempo: se habrá convertido en igualdad de arcos de la curva. El problema es
averiguar si existe alguna curva con propiedad de tautocronía. Galileo había
mantenido que la circunferencia era tautócrona…”
(19) Jean Bernard León Foucault (1819-1868) dedujo que la oscilación de un
péndulo también sería independiente del movimiento de rotación del punto de
sujeción al techo, y lo comprobó el 6 de enero de 1851 en su laboratorio en el
sótano de su casa, con una masa de 5 kg y un hilo de 2 metros de largo. El
lento viraje del plano de oscilación del péndulo es consecuencia de la rotación
de la Tierra. Fuente consultada en
http://www.cecs.cl/pendulo/images/stories/diptico/diptico.pdf
(20) Lo que Huygens escribiría: “En un cicloide cuyo eje se eleva sobre la
perpendicular y cuyo vértice está localizado en el fondo, el tiempo de descenso
en el cual un cuerpo llega al punto más bajo, al vértice, después de haber
partido desde cualquier punto del cicloide, es igual a cualquier otro…” in
Ibídem. p. 64.
(21) Cf. Koyré, A. “Estudios Galileanos” Siglo XXI editores. México. 1988. Pp.
73-74. “La ley de la caída de los cuerpos es una ley muy importante: es la ley
fundamental de la dinámica moderna. Al propio tiempo, es una ley muy
simple; se comprende toda en una definición: La caída de los cuerpos es un
movimiento uniformemente acelerado”.
(22) Bunge, M. “Epistemología” Siglo veintiuno editores. Argentina. 2004. P.
35.
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