La elección o cálculo de la longitud de una curva vertical en el Diseño Geométrico Vial de una Carretera o Camino es de fundamental importancia especialmente si se trata de conseguir curvas seguras libres de accidentes por falta de visibilidad y distancias de frenado o de soprepaso.

1. U.A.G.R.M ‐ Fac. Politécnica ‐Carrera de Ing. en Agrimensura
Cátedra de: Vias de Comunicación I CIT‐222 Ing.
U.A.G.R.M ‐ Fac. Politécnica ‐Carrera de Ing. en Agrimensura
LONGITUDES DE CURVAS VERTICALES CONVEXAS Y CONCAVAS
(**Según las Normas del INVIAS y de La ABC)
CURVAS CONVEXAS:
'Criterio de Seguridad'' según el INVIAS
Juan carlos López A.
g g
Lmin = A*Dp
2
/658 A= Valor bsoluto de la diferencia algebráica de: (i1‐i2)en %
Kmin = L/A Dp= Distancia de parada con frenado por un obstáculo
L =K*A K= Coef. Angular de la Curva Vertical
L=Lv= Longitud de la Curva Vertical
Si Dp< L Caso mas desventajosoSi Dp< L Caso mas desventajoso

2. CURVAS CONCAVAS:
Lmin = Dp
2
/(120+3.5*Dp) A= valor bsoluto de (i1‐i2) o diferencia algebraica absoluta en %
Lv =K*A Dp= Distancia de parada con frenado por un obstáculo
K= Coef. Angular d ela Curva Vertical
Si: Dp < L ''caso mas desventajoso'' L=Lv= Longitud de la Curva Vertical

3.
La siguiente Tabla resumen del INVIAS (Colombia) estos criterios para las dos familias de Curvas Verticales.
Vd(Km/hr) Curvas Cóncavas Curvas Convexas Lmin
30 4 2 30
40 7 4 30
50 10 8 40
Valores de '' K'' para curvas verticales
60 15 13 50
70 20 20 50
80 25 31 60
90 31 44 70
100 37 58 70
120 56 117 90
Ejemplo N°1: Vd= 60 Km/Hr. i1= 4% i2= ‐5.5% Curva Convexa
Luego: K=13 De La Tabla A=9.5%
Lv=K*A= 13*9.5= 123.5 >50 m. mínimo Ok.
Se Adopta: Lv= 130 m.
Ejemplo N°2: Vd= 80 Km/Hr. i1= ‐4.5 % i2= + 2.5% Curva Cóncava
K=25 De la Tabla A=7.0%
Lv=K*A= 25*7.0= 175 >60 m. mínimo Ok.
Se Adopta: Lv= 180 m.

4. 'Criterio de Seguridad'' Según la ABC de Bolivia
CURVAS VERTICALES CONVEXAS Y CONCAVAS

6. Parámetros mínimos a considerar en la Distancia de Parada o de Frenado ''Df'' seun La ABC

7. Luego::
θLmin >=2*T Condicion a cumplir θ= Valor absoluto de (i1‐i2)%/100
2T=K*θ Dv<2T Caso Crítico donde Dv= Distancia de visibilidad de parada
2T=Lv= K*θ T=Lv/2 Longitud de la Curva Vertica
Lmin = Kv*θ Para Curvas Convexas
Lmin = Kc*θ Para Curvas Cóncavasθ Para Curvas Cóncavas
La siguiente Tabla resumen estos criterios.
Tomar valoredes de Kv para la Columna de V*=Vp en Curvas CONVEXAS y Kc para Curvas CONCAVAS
Para otros caso de Kv considerar las particularidades egun lo expresado lineas arriba.
Ejemplo N°1: Vd= Vp= 60 Km/Hr. i1= 4% i2= ‐5.5% Curva ConvexaEjemplo N 1: Vd= Vp= 60 Km/Hr. i1= 4% i2= ‐5.5% Curva Convexa
θ= Valor absoluto de (i1‐i2)= 4‐(‐5.5)=9.5%=0.095
114.00 m.
Kv=1200 valor sacado de la Tabla anterior de La ABC
Lv=Kv*θ =1200*0.095=

8. Adoptamos Lv un valor entero múltiplo de 10:
L 120 Lv=120 m.
Ejemplo N°2: Vd= 80 Km/Hr. i1= ‐4.5 % i2= + 2.5% Curva Cóncava
θ= Valor absoluto de (i1‐i2)= ‐4.5‐(2.5)=7.0%=0.070 Kc=2600 valor sacado de la Tabla anterior de La ABC( 1 2) ( ) Kc 2600 valor sacado de la Tabla anterior de La ABC
182 m.
Adoptamos Lv un valor entero mayor múltiplo de 10:
Lv =200 m.
Conclusion : '' Comparativamente la NORMA del INVIAS de Colombia da menores valores de Longitud de Curva Vertical
Lv=Kc*θ =2600*0.070=
Conclusion : Comparativamente la NORMA del INVIAS de Colombia da menores valores de Longitud de Curva Vertical
que la Norma de La ABC de Bolivia´´
Atte.
Sc/7/Nov./2011Sc/7/Nov./2011
Ing. Juan Carlos López A.
jclopez@cotas.com.bo
Cat. CIT‐222