1. ESTADÍSTICA
1er año
1
1) ¿ Cuál es la utilidad de la estadística?
2) ¿Qué es la estadística?
3) ¿Cuál es el gran logro de la estadística?
4) Estadística descriptiva e inferencial
5) A qué llamamos Población, Muestra, Individuo y Variables
6) Clasificación de las variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas
7) Tablas de frecuencias y frecuencias relativas
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2. ESTADÍSTICA
CLASE 1
2
1) ¿ Cuál es la utilidad de la estadística? ¿Por qué la aprendemos?
Para aprender a leer trabajos y estudios de otras personas
Para sacar conclusiones de nuestras propias investigaciones
Para confirmar o no nuestra intuición
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3. ESTADÍSTICA
1er año
3
2) ¿Qué es la estadística?
Es una rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar datos,
organizarlos para una mejor comprensión y analizarlos con un determinado
objetivo
Todas las ciencias la aplican ( la Economía, Medicina, Ciencias Sociales,
Antropología, Física, etc) ya que facilita el estudio de hechos morales,
sociales o físicos del mundo o de la sociedad.
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4. ESTADÍSTICA
1er año
4
3) ¿Cuál es el gran logro de la estadística?
El gran logro de la Estadística es que ha desarrollado técnicas utilizando los
métodos y el razonamiento matemático para estudiar datos recogidos
mediante experimentos o encuestas (se dice que utiliza un método empírico
para hacerlo, experimenta)
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5. ESTADÍSTICA
1er año
5
4) Estadística descriptiva e inferencial
Descriptiva: no hace inferencias. Solo se dedica a analizar, describir,
estudiar las características de una población determinada y no intenta sacar
conclusiones mas allá de esa población
Inferencial: trabaja con muestras y pretende, a partir de ellas, “inferir”
características de toda la población. Es decir, se pretende tomar como
generales, propiedades que sólo se han verificado para casos particulares. En
ese proceso hay que operar con mucha cautela: ¿Cómo se elige la muestra?
¿Qué grado de confianza se puede tener en el resultado obtenido?
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6. ESTADÍSTICA
1er año
6
5) A qué llamamos Población, Muestra, Individuo y Variables
Si los datos que se reúnen para estudiar una determinada carácterística se
refieren a un grupo de hombres, mujeres, animales, etc, a ese grupo se lo
llama POBLACIÓN, y a cada integrante de éste INDIVIDUOS.
Ejemplo: si se estudian todas la altura de los alumnos del colegio: la
población son los alumnos del colegio; los individuos de la población es cada
uno de los alumnos; y la variable estudiada en este caso (es lo que varía) es
la altura de los alumnos.
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7. ESTADÍSTICA
1er año
7
Una MUESTRA es:
Si en vez de tomar la altura de todos los alumnos del colegio, se eligen
algunos de ellos para tomar las medidas. Se dice que se trabaja sobre una
MUESTRA de la población total de alumnos.
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8. ESTADÍSTICA
1er año
8
6) Clasificación de las variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas
Las variables pueden ser cuantitativas si se miden mediante una cantidad
(como la del ejemplo anterior)
En cambio son cualitativas si indican una cualidad o característica de la
población; por ejemplo si analizáramos el color de ojos, las bebidas
favoritas, etc
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9. Indiquen si las siguientes variables son
cualitativas o cuantitativas
9
Talla
Color de pelo
Número de hermanos
Estado civil
Lugar de nacimiento
Deporte preferido
Marcas de autos
Califación de matemáticas
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10. Tabla de FRECUENCIAS y Frecuencia relativa
Se llama frecuencia: a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de una variable
(pensarlo así: con qué frecuencia se repite tal dato es sinónimo de decir: cuántas veces se repite tal
dato)
Se llama frecuencia relativa al cociente entre la frecuencia y el número total de observaciones
(representa cuántas veces se repite un dato en referencia o en relación al total de datos)
10
Tabla de frecuencias sobre una población de 150 alumnos
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11. TABLA DE FRECUENCIAS
Se repartió un cuestionario a 151 alumnos en una clase de introducción a la estadística. Una de las
preguntas era la siguiente: ¿Qué grado de estrés has experimentado en las últimas dos semanas y
media, en una escala del 0 al 10, en la que 0 indica para nada estresado, y 10 tan estresado
como es posible? Las puntuaciones dadas por los 150 alumnos fueron las siguientes
11
Tabla de frecuencias sobre una
Datos tomados población de 150 alumnos
Sacar la frecuencia relativa de los datos e
identificar qué representa cada uno de ellos
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12. Frecuencia Porcentual
Si multiplicamos por 100 cada frecuencia relativa, obtenemos el porcentaje correspondiente a cada
valor de la variable. A esto se llama frecuencia porcentual
12
Sobre la frecuencia relativa del ejercicio
anterior, sacar la frecuencia porcentual
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13. EJERCICIO 1
Vamos a analizar la variable: cantidad de materias que tienen que levantar los alumnos presentes en
la clase de hoy.
Organicen los datos en una tabla y calculen frecuencia, frecuencia relativa y porcentual
correspondientes a cada valor de la variable: “ cantidad de materias para levantar nota”
13
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14. EJERCICIO 2 (resuelto)
Se han realizado una encuesta a 110 matrimonios de una cierta zona de la
ciudad de Buenos Aires. Entre las preguntas que se le hicieron figuraban el
número de hijos. Éstas son las respuestas:
14
Armar la tabla de frecuencias de
variable discreta
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15. EJERCICIO 2 / parte 2
Se han realizado una encuesta a 110 matrimonios de una cierta zona de la
ciudad de Buenos Aires. Entre las preguntas que se le hicieron figuraban el
número de hijos. Éstas son las respuestas:
15
Con estos datos sacar frecuencia relativa y frecuencia porcentual Resultado
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16. EJERCICIOS VARIOS
16
1) Indiquen si se trata de una variable cuantitativa o cualitativa: a) grupo étnico al que pertenece una
persona, b) cantidad de veces que un animal equivoca el camino en un laberinto y c) posición en
la que uno finaliza una carrera.
2) Supongamos que se consultó a 50 alumnos acerca de la cantidad de horas que estudiaron durante
este fin de semana, y que los mismos dieron las siguientes respuestas:
11, 2, 13, 0, 5, 7, 1, 8, 12, 11, 7, 8, 9, 10, 7, 4, 6, 10, 4, 7, 8, 6, 7, 10, 7, 3, 11 ,18, 2, 9, 7,
3, 8, 7, 3, 13, 9, 8, 7, 7, 10, 4, 15, 3, 5, 6, 9, 7, 10, 6
a) Confecciona una tabla de frecuencias, frecuencias relativas y porcentual
3) Las observaciones que aparecen a continuación representan la cantidad de minutos que tardó
cada uno de los integrantes de un grupo de niños de 10 años de edad en completar una serie de
rompecabezas abstractos:
24, 83, 36, 22, 81, 39, 60, 62, 38, 66, 38, 36, 45, 20, 20, 67, 41, 87, 41, 82, 35, 82,
28, 80, 80, 68, 40, 27, 43, 80, 31, 89, 83, 24
a) Confeccione una tabla de frecuencias, frecuencia relativa y porcentual b) saque alguna
conclusión inicial que le serviría para seguir analizando en un estudio posterior
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17. EJERCICIOS VARIOS
17
4) A los treinta alumnos de una división se les preguntó cuántos hermanos hay tienen, y se
obtuvieron los siguientes resultados: 1;4;2;3;3;1;5;4;2;2;3;2;2;1;3;2;2;1;3;3;4;3;5;1;1;3;2;2;5;4 .
Organicen los datos en una tabla para facilitar la lectura (escribir allí la frecuencia, frecuencia
relativa y frecuencia relativa porcentual). Contesta:
a. ¿es verdad que el 20% tiene un solo hermano?
b. ¿qué porcentaje tiene dos hermanos?
c. ¿es verdad que el 10% tiene 5 hermanos?
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18. Diagrama de barras y gráficos circulares
El diagrama de barras se construye anotando sobre el eje horizontal los valores que toma la variable, y
sobre el eje vertical, sus correspondientes frecuencias
Los gráficos circulares dividen al círculo en sectores, de acuerdo a los porcentajes obtenidos. El círculo
representa el 100%. A este porcentaje le corresponde un ángulo central de 3600; por tanto para hallar la
amplitud de cada uno de los sectores que representan los sectores al porcentaje obtenido hay que
multiplicarlo por 3600
18
Representación gráfica del problema 4
Diagrama de barras Gráfico circular
10
10%
Frecuencia
8
20%
6 13%
4
2 27% 30%
0
1 2 3 4 5
Cantidad de hermanos
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19. Media y Moda
La media ( x ) es el promedio de los datos. Para hallarla calculamos el cociente de la fracción cuyo
numerador es: la suma total obtenida al multiplicar cada variable por su frecuencia y cuyo denominador sea
la cantidad de observaciones (o total de la columna de frecuencias)
Se llama moda ( m ) de una distribución de frecuencias al valor de la variable al que le corresponde la
mayor frecuencia. En ocasiones, la moda puede no ser única y también es posible que no exista
19
Hallar la media y la moda del problema 4 (cantidad de hermanos de 30 alumnos)
Respuesta: media es 2,6 periódico y la moda es 2
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20. Mediana
Para obtener la mediana (me) hay que previamente haber ordenado el dato variable de menor a mayor.
Luego escribir las frecuencias correspondientes. La mediana será aquel valor de la variable que se encuentre
justo en la mitad de las frecuencias.
Si el número de datos es impar, la mediana es el valor que ocupa el lugar central; si el número de datos es
par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales
20
A 40 alumnos se les tomó una prueba, las notas obtenida están reflejadas en el cuadro
Notas Frecuencia
1 2 Sacar media y moda:
2 4
3 3
4 5
5 6
Respuesta: x = 5, 35 y m=6
6 8
7 5 Cálculo de la mediana
Me: 11 2222 333 44444 555555 / 66666666 77777 333 22 22
8 3
20 alumnos 20 alumnos
9 2
Resulta pues la Me= 5,5 porque la cantidad de datos es par. La mediana
10 2
entonces es el promedio de los datos que se encuentran en la mitad de los
Total 40 datos ordenados de menor a mayor.
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21. Mas ejercicios
21
5) A 50 mujeres que trabajan en una empresa se les preguntó cuántos hijos tienen, y los datos
obtenidos son éstos:
0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,6,6,7
Organicen los datos en una tabla y calculen la frecuencia y la frecuencia relativa correspondientes a
cada valor de la variable “cantidad de hijos”
Hallen la frecuencia porcentual. Media, mediana y moda de la muestra.
6) Se ha lanzado un dado 50 veces y se obtuvieron los siguientes resultados:
1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6.
Organicen los datos en una distribución de frecuencias. Hagan el diagrama de barras y circular
correspondiente. Calculen el promedio y la moda e interpreten los resultados. Contesten: ¿cuál es el
porcentaje de veces que salió el 3?
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