El documento describe los criterios de congruencia de triángulos y presenta cuatro problemas para resolver relacionados con la congruencia de triángulos. Los criterios de congruencia permiten determinar si dos triángulos son iguales comparando los lados y ángulos. Los problemas piden demostrar si ciertos triángulos son congruentes basados en los datos provistos y los criterios de congruencia.

1. Criterios de Congruencia de Triángulos: síntesis, problema
resuelto y problemas para resolver
Los criterios de congruencia de triángulos son condiciones mínimas que permiten
garantizar que dos triángulos son iguales comparando solamente tres datos de uno de
ellos con los tres datos respectivos del otro triángulo. Algunos de esos criterios son:
•Comparar los tres lados de un triángulo con los tres lados del otro. SI son iguales,
podemos afirmar que los triángulos son congruentes (LLL)
•Dos lados y el ángulo que forman esos lados sean respectivamente iguales (LAL)
•Dos ángulos y el lado adyacente a ellos sean respectivamente iguales en ambos
triángulos (ALA)
Hacer click acá para ver la resolución del ejercicio 5 de la página 45 del libro

2. Problema 1
En a) sabemos que el triángulo abc es equilátero y que los aquí segmentos an,
mc y bp son bisectrices. Demostrar que el triángulo boc es congruente del aoc.
En b) nos dicen que el triángulo abc es rectángulo isósceles y que además el
segmento an es altura del lado bc. Definir, usando algún criterio, si los triángulos
abn y anc son congruentes.

3. Problema 2
El abc es un triángulo equilátero donde m, n y p son puntos medios de los lados.
¿Pueden afirmar que el triángulo bmn es congruente del pnc?
¿Y el triángulo mnp es congruente del amp?
Recuerden y hagan un esfuerzo por justificar adecuadamente. Si es necesario
vuelvan a ver el video del ejercicio 5 de la página 45 y a revisar los ejercicios
hechos en clase de la página 44

4. Problema 3
Demuestren que, en el cuadrilátero abcd, los lados bc y cd son congruentes.
Luego contesta:
•¿qué criterio de congruencia utilizaste para demostrar que el triángulo abc y
adc son iguales? (porque demostrar que los triángulos son iguales nos permite
concluir que los lados bc y cd son iguales)
•Ahora podemos decir qué cuadrilátero es abcd, que es un ……………………..

5. Problema 4
En el cuadrado abcd, los segmentos bm y dn son iguales. ¿Cómo justificarías
que los lados am y an de los triángulos abm y adn son iguales?