nivelación de matemática para ecoonomia

1. 1.
La media geométrica de dos enteros es 10 6, siendo su media armónica y su media
aritmética dos números consecutivos, hallar dichos números.
2.
La media armónica y la media geométrica de tres números positivos son 180/7 y 30
respectivamente. Hallar la media aritmética de éstos tres números, si además se sabe
que la media aritmética del mayor y del menor es 37.5 y la de los dos menores de 22.5
3.
Si y es la suma de dos cantidades de las cuales una varía directamente a x y la otra
inversamente a x; y si y = 6 cuando x = 4 , e y = 3 1/3 cuando x = 3, hallar la ecuación
que relaciona x e y.
4.
El cuadrado de A varía en forma directamente proporcional a la raíz cúbica de C e
inversamente proporcional a la potencia 2/3 de B. ¿En qué porcentaje aumentará A, si B
disminuye a sus dos terceras partes y C aumenta en su tercera parte? ( 6 3 = 1.201)
5.
Dos personas tienen asignadas sendas pensiones en proporción a la raíz cuadrada del
número de años que han prestado sus servicios. Una ha servido 9 años mas que la otra
y recibe una pensión de 50 pesos más. Si el servicio prestado por la primera excediera al
de la segunda en 4 años y 3 meses sus pensiones estarían en la proporción de 9:8. ¿
Cuánto tiempo han prestado servicios y cuáles son sus respectivas pensiones?
6.
a. Un fabricante reduce en 4 % el precio de venta de los artículos que fabrica. Para que
la recaudación aumente en 8%, ¿en qué porcentaje tendría que variar la cantidad de
artículos vendidos?
b. ¿En qué porcentaje debería variar la cantidad de artículos vendidos si el precio
aumenta en 8% y la recaudación disminuye en 4%?
7.
Al comprar y vender un artículo se gana el 20% del precio de compra más el 10% del
precio de venta. ¿Qué porcentajes respecto del precio de compra y del precio de venta
se gana respectivamente?
8.
Se venden autos a precios iguales. En uno de ellos se pierde el 25% de su costo y en
cada uno de los restantes se gana el 20% de su costo, ¿Cuántos autos se venden si en
total se ganó el 12.5% de su costo?
9.
Un capital se divide en 3 partes iguales, las cuales se imponen al 14% , 17% y 19%
anual. ¿Al cabo de cuánto tiempo producirá un interés igual al capital?

2. 10.
José tiene un capital de $60 000. Al régimen de interés simple impone una parte al 2%
mensual y la otra al 1.5% mensual, durante 30 meses. Si la primera parte hubiera
impuesto al 36% anual y la segunda al 6% semestral durante 32 meses, el interés total
sería $9 350 más que lo que obtuvo. ¿Cuánto impuso al 2% mensual?