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UniversidadNacionalJoséFaustinoSánchezCarrión
Facultadde CienciasEconómicas,Contablesy Financieras
Escuela de Ciencias Contables y Financieras
Matemática Financiera
Docente: Dr. CPCC. Pablo Fernando Vásquez Morante
Huacho, Octubre 2023
Tema: Factores Financieros
Ciclo: II – Sección: A
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Nº Fórmula Denominación Siglas
1
Factor Simple de
Capitalización
FSC
2 Factor Simple de
Actualización
FSA
3
Factor de Capitalización
de la Serie
FCS
4
Factor de Depósito al
Fondo de Amortización
FDFA
5
Factor de Recuperación
del Capital
FRC
6
Factor de Actualización de
la Serie
FAS
Factores Financieros
Pág. 3 de 19
Pág. 4 de 19
Conocido como factor de capitalización de una serie uniforme. Es el valor
actual que se recibe o paga en forma anual durante un período dado.
Traslada una serie uniforme compuesta de rentas (R) iguales hacia el
momento final de la última renta (VF), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo
coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos
capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.
0 1 2 3 …………………… n periodos
R
R
R
R
VF
VP
Fórmula:
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1. Usted deposita mensualmente al banco la suma de S/ 8,000.00. ¿Qué monto habrá
acumulado luego de 5 meses, sabiendo que el banco le paga una TEA del 8%.
2. Usted deposita mensualmente al banco la suma de S/ 1,147.30. ¿Qué monto habrá
acumulado luego de 24 meses, sabiendo que el banco le paga una TEA del 6%.
3. Usted realiza un plan de ahorros para 36 meses, por 2 años planifica ahorrar cada
mes S/ 800. Para lo que resta del periodo aumenta el ahorro a S/ 1,000. Calcule el
monto que acumula al final del periodo, sabiendo que el banco le pagara 5% TEA
Pág. 6 de 19
Pág. 7 de 19
Conocido como factor de fondo de amortización. Es el monto de dinero que se
destina para un depósito uniforme anual, que es necesario cumplir periódicamente.
Este factor convierte una cantidad ubicada en el futuro (VF), en una serie compuesta
de rentas uniformes equivalentes (R), aplicando una tasa efectiva y cuyo plazo
coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n
contenidos en el horizonte temporal.
0 1 2 3 …………………… n periodos
R R R R R
VF
VP Fórmula:
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1. Usted piensa comenzar un proyecto dentro de 5 años y va a ahorrar para ese fin,
estima que necesitará S/. 20,000. ¿Cuánto debe depositar anualmente durante un
período de 5 años, si un banco le ofrece pagar una tasa efectiva anual del 8%?
2. Si se desea acumular 200,000 soles mediante cuatro depósitos anuales iguales
vencidos al 6% de interés efectivo anual. ¿Cual debe ser el valor del deposito
anual?
3. Si su deseo es adquirir un activo dentro de 18 meses, ha indagado y se estima que
para esa fecha el activo costara US $ 18,000. ¿Cuánto deberá ahorrar cada tres
meses, asumiendo que un banco le remunera un TEA del 6%?
Pág. 9 de 19
Pág. 10 de 19
Es el pago anual que se programa para cancelar el préstamo en el período
establecido con interés compuesto sobre el saldo no reembolsado. Convierte una
cantidad del presente (VP), en una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes
(R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta
durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.
R R
R
R
R
0 1 2 3 …………………… n periodos
VF
VP
Fórmula:
Pág. 11 de 19
1. Usted solicita un préstamo al Banco Insolvente por S/. 50,000 para comenzar un
proyecto, la TEA que le cobra el banco es de 15%. ¿Cuánto debe pagar cada año,
si el plazo del préstamo es de 5 años?
2. Una financiera le ofrece un préstamo por S/ 80,000 a pagar en 3 años, cobrándole
una TEM del 1.5%. Si piensa cancelar en cuotas trimestrales iguales, cuanto es la
cuota que debe abonar?
Pág. 12 de 19
Pág. 13 de 19
Conocido como factor de actualización de una serie uniforme. Es aquel monto de
efectivo que aumenta con los depósitos uniformes a fin de cada año, cuyo crecimiento
se registra a interés compuesto anualmente. Trae al momento cero (VP) una
anualidad simple compuesta por rentas uniformes (R), aplicando una tasa efectiva i
cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos
capitalizados n contenidos en el horizonte temporal.
0 1 2 3 …………………… n periodos
R R R R R
VF
VP
Fórmula:
Pág. 14 de 19
1.Calcular el valor presente de una serie de 5 pagos vencidos de S/ 5,000 cada uno,
sabiendo que el Banco nos cobra el 15% tasa efectiva anual
Pág. 15 de 19
1. Se solicita un préstamo al Banco Insolvente por S/. 50,000. La tasa efectiva anual es 18% y deberá
ser pagado en 8 cuotas trimestrales iguales. ¿A cuánto equivale cada cuota?
2. Un empresario debe 8 cuotas mensuales de un préstamo. Cada cuota equivale a S/. 1,200 y le han
aplicado una tasa efectiva anual del 16%. ¿Si hoy decidiera cancelar su deuda, cuanto debe pagar?
3. Una persona se va a casar dentro de 5 años y va a ahorrar para su vestido de novia que a esa
fecha estima que le costaría S/. 10,000. ¿Cuánto debe depositar cada mes, durante un período de
5 años, si un banco le ofrece pagar una tasa efectiva anual del 6%?
4. Con el objeto de acumular S/. 10,000 en 90 días, efectuaremos 3 depósitos mensuales iguales en
un banco que paga el 22.58% de tasa efectiva anual. Si el primer abono lo hacemos hoy día. ¿Cuál
será el valor de dicho depósito?
5. Si mensualmente deposito S/. 600 en un banco que paga el 18% de TEA capitalizando
trimestralmente. ¿Qué monto habré acumulado después de efectuar 48 abonos?
6. Una empresa tiene programado llevar a cabo campañas de venta de celulares entre sus afiliados y
asume, como monto contado el valor de S/. 1,200, para su pago en 36 mensualidades constantes
pos pagables a 2.87% mensual. Calcular el valor de las cuotas mensuales.
Pág. 16 de 19
Ejercicios de Aplicación
7. Un comerciante va a depositar cada año y durante 4 años, en el Banco El Progreso que le pagará
un interés efectivo anual del 6%. Si cada trimestre deposita S/. 1,500 ¿Cuánto logrará acumular?
8. Un empresario desea comprar una maquinaria que dentro de 6 años costará S/. 150,000, cantidad
que se obtendrá mediante un fondo de amortización. Si el empresario puede realizar depósitos
semestrales, ¿cuánto debe depositar, si el banco paga una TEA del 10%?
9. Dentro de 2 años y medio piensas en estudiar una maestría, estimas que te harán falta S/. 25,000,
por lo cual decides reunirlos realizando depósitos mensuales. Si la mejor tasa de interés que ofrece
el banco es de 12% TEA, ¿de cuánto debe ser cada depósito?
10. Usted desea comenzar a ahorrar para que dentro de 4 años pueda adquirir un vehículo que estima
le costará S/. 60,000. Cuánto debe depositar mensualmente si sabe que el banco le pagará por sus
depósitos una tasa efectiva anual del 8%.
11. Una persona recibe por arrendar una casa, la suma de S/. 800 mensuales. De esta suma deposita
S/. 500 en una caja de ahorros que le paga una TEA del 7.5%. Si el inmueble estuvo arrendado por
un periodo de 2 años y medio. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del periodo?
12. Usted comienza a ahorrar mensualmente durante 14 meses la cantidad de S/ 500 en un banco que
le ofrece pagar una TEA del 7.5%. Posteriormente, del mes 15 al mes 24, aumenta su capacidad de
ahorro a S/ 1,000. ¿Cuánto habrá ahorrado al cabo de los 24 meses?
Pág. 17 de 19
Ejercicios de Aplicación
13. La Señora Gómez se va a jubilar dentro de 8 años. Para entonces desea tener en el banco S/.
100,000, cantidad con la que piensa iniciar un negocio. ¿Cuánto debe depositar cada trimestre si el
banco ofrece una TEA del 6%?
14. Usted desea comenzar a ahorrar para que dentro de 10 años pueda adquirir una casa que estima le
costará S/. 240,000. Cuánto debe depositar mensualmente si sabe que el banco le pagará por sus
depósitos una tasa de interés del 10% anual.
15. Una persona solicita a un banco un préstamo de S/ 5,000, el mismo que se le abona en su cuenta
corriente el 04 de febrero. ¿Qué monto deberá pagar el 15 de mayo, fecha en que cancela el
préstamo, si el banco cobra una tasa efectiva anual del 18%?
16. Usted solicitó al banco un préstamo por S/ 50,000 a pagar en 10 años, con una TEA del 18%, y con
cuotas mensuales constantes. Habiendo pagado ya 48 cuotas, usted desea cancelar con un solo
pago la deuda restante. ¿Cuánto tendrá que pagar?
17. Usted compró un vehículo por S/ 50,000, pagando una cuota inicial de S/10,000 a pagar en 5 años,
con una TEA del 15%, y con cuotas mensuales constantes. Habiendo pagado ya 3 años, usted
desea cancelar con un solo pago la deuda restante. ¿Cuánto tendrá que pagar?
Pág. 18 de 19
18. Usted el 1º de febrero deposita S/. 10,000 en una financiera que promete pagarle una TEA de 5%,
posteriormente el 12 de marzo realiza otro depósito de S/. 12,000 a una TEA de 7%, finalmente el
20 de abril deposita S/. 8,000 a una TEA del 6%. Calcular el monto que acumulará al 18 de mayo
19. Se desea comprar un departamento cuyo precio al contado es de $ 55 000, estableciéndose una
cuota inicial del 20%. El saldo será financiado mediante un crédito hipotecario al 14% TEA, con un
plazo total de 12 años que incluyen 6 meses de gracia, estableciéndose cuotas mensuales
iguales.
a) Hallar el valor de la cuota mensual.
b) Si al vencimiento de la cuota 90 se cancelara la deuda, ¿Cuánto se deberá pagar?
20. A usted le dan dos alternativas:
a) Recibir un monto en el momento actual de S/ 100,000 que lo podría depositar en el banco que le
pagará una TEA del 8%;
b) Recibir sumas periódicas mensuales de S/ 2,000 durante 4 años, a la TEA del 10%. ¿Qué opción
elegiría, asumiendo que usted sólo puede disponer del dinero al cabo de los 4 años?
Pág. 19 de 19
Dr. CPCC Pablo Fernando Vásquez Morante
Asesor Contable y Financiero
Auditor Financiero y Gubernamental
pvasquez@unjfsc.edu.pe
fervasmo100@gmail.com
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Factores financieros y sus aplicaciones

  • 1. UniversidadNacionalJoséFaustinoSánchezCarrión Facultadde CienciasEconómicas,Contablesy Financieras Escuela de Ciencias Contables y Financieras Matemática Financiera Docente: Dr. CPCC. Pablo Fernando Vásquez Morante Huacho, Octubre 2023 Tema: Factores Financieros Ciclo: II – Sección: A
  • 2. Pág. 2 de 19 Nº Fórmula Denominación Siglas 1 Factor Simple de Capitalización FSC 2 Factor Simple de Actualización FSA 3 Factor de Capitalización de la Serie FCS 4 Factor de Depósito al Fondo de Amortización FDFA 5 Factor de Recuperación del Capital FRC 6 Factor de Actualización de la Serie FAS Factores Financieros
  • 4. Pág. 4 de 19 Conocido como factor de capitalización de una serie uniforme. Es el valor actual que se recibe o paga en forma anual durante un período dado. Traslada una serie uniforme compuesta de rentas (R) iguales hacia el momento final de la última renta (VF), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal. 0 1 2 3 …………………… n periodos R R R R VF VP Fórmula:
  • 5. Pág. 5 de 19 1. Usted deposita mensualmente al banco la suma de S/ 8,000.00. ¿Qué monto habrá acumulado luego de 5 meses, sabiendo que el banco le paga una TEA del 8%. 2. Usted deposita mensualmente al banco la suma de S/ 1,147.30. ¿Qué monto habrá acumulado luego de 24 meses, sabiendo que el banco le paga una TEA del 6%. 3. Usted realiza un plan de ahorros para 36 meses, por 2 años planifica ahorrar cada mes S/ 800. Para lo que resta del periodo aumenta el ahorro a S/ 1,000. Calcule el monto que acumula al final del periodo, sabiendo que el banco le pagara 5% TEA
  • 7. Pág. 7 de 19 Conocido como factor de fondo de amortización. Es el monto de dinero que se destina para un depósito uniforme anual, que es necesario cumplir periódicamente. Este factor convierte una cantidad ubicada en el futuro (VF), en una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes (R), aplicando una tasa efectiva y cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal. 0 1 2 3 …………………… n periodos R R R R R VF VP Fórmula:
  • 8. Pág. 8 de 19 1. Usted piensa comenzar un proyecto dentro de 5 años y va a ahorrar para ese fin, estima que necesitará S/. 20,000. ¿Cuánto debe depositar anualmente durante un período de 5 años, si un banco le ofrece pagar una tasa efectiva anual del 8%? 2. Si se desea acumular 200,000 soles mediante cuatro depósitos anuales iguales vencidos al 6% de interés efectivo anual. ¿Cual debe ser el valor del deposito anual? 3. Si su deseo es adquirir un activo dentro de 18 meses, ha indagado y se estima que para esa fecha el activo costara US $ 18,000. ¿Cuánto deberá ahorrar cada tres meses, asumiendo que un banco le remunera un TEA del 6%?
  • 10. Pág. 10 de 19 Es el pago anual que se programa para cancelar el préstamo en el período establecido con interés compuesto sobre el saldo no reembolsado. Convierte una cantidad del presente (VP), en una serie compuesta de rentas uniformes equivalentes (R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal. R R R R R 0 1 2 3 …………………… n periodos VF VP Fórmula:
  • 11. Pág. 11 de 19 1. Usted solicita un préstamo al Banco Insolvente por S/. 50,000 para comenzar un proyecto, la TEA que le cobra el banco es de 15%. ¿Cuánto debe pagar cada año, si el plazo del préstamo es de 5 años? 2. Una financiera le ofrece un préstamo por S/ 80,000 a pagar en 3 años, cobrándole una TEM del 1.5%. Si piensa cancelar en cuotas trimestrales iguales, cuanto es la cuota que debe abonar?
  • 13. Pág. 13 de 19 Conocido como factor de actualización de una serie uniforme. Es aquel monto de efectivo que aumenta con los depósitos uniformes a fin de cada año, cuyo crecimiento se registra a interés compuesto anualmente. Trae al momento cero (VP) una anualidad simple compuesta por rentas uniformes (R), aplicando una tasa efectiva i cuyo plazo coincide con el plazo de cada renta durante el número de períodos capitalizados n contenidos en el horizonte temporal. 0 1 2 3 …………………… n periodos R R R R R VF VP Fórmula:
  • 14. Pág. 14 de 19 1.Calcular el valor presente de una serie de 5 pagos vencidos de S/ 5,000 cada uno, sabiendo que el Banco nos cobra el 15% tasa efectiva anual
  • 15. Pág. 15 de 19 1. Se solicita un préstamo al Banco Insolvente por S/. 50,000. La tasa efectiva anual es 18% y deberá ser pagado en 8 cuotas trimestrales iguales. ¿A cuánto equivale cada cuota? 2. Un empresario debe 8 cuotas mensuales de un préstamo. Cada cuota equivale a S/. 1,200 y le han aplicado una tasa efectiva anual del 16%. ¿Si hoy decidiera cancelar su deuda, cuanto debe pagar? 3. Una persona se va a casar dentro de 5 años y va a ahorrar para su vestido de novia que a esa fecha estima que le costaría S/. 10,000. ¿Cuánto debe depositar cada mes, durante un período de 5 años, si un banco le ofrece pagar una tasa efectiva anual del 6%? 4. Con el objeto de acumular S/. 10,000 en 90 días, efectuaremos 3 depósitos mensuales iguales en un banco que paga el 22.58% de tasa efectiva anual. Si el primer abono lo hacemos hoy día. ¿Cuál será el valor de dicho depósito? 5. Si mensualmente deposito S/. 600 en un banco que paga el 18% de TEA capitalizando trimestralmente. ¿Qué monto habré acumulado después de efectuar 48 abonos? 6. Una empresa tiene programado llevar a cabo campañas de venta de celulares entre sus afiliados y asume, como monto contado el valor de S/. 1,200, para su pago en 36 mensualidades constantes pos pagables a 2.87% mensual. Calcular el valor de las cuotas mensuales.
  • 16. Pág. 16 de 19 Ejercicios de Aplicación 7. Un comerciante va a depositar cada año y durante 4 años, en el Banco El Progreso que le pagará un interés efectivo anual del 6%. Si cada trimestre deposita S/. 1,500 ¿Cuánto logrará acumular? 8. Un empresario desea comprar una maquinaria que dentro de 6 años costará S/. 150,000, cantidad que se obtendrá mediante un fondo de amortización. Si el empresario puede realizar depósitos semestrales, ¿cuánto debe depositar, si el banco paga una TEA del 10%? 9. Dentro de 2 años y medio piensas en estudiar una maestría, estimas que te harán falta S/. 25,000, por lo cual decides reunirlos realizando depósitos mensuales. Si la mejor tasa de interés que ofrece el banco es de 12% TEA, ¿de cuánto debe ser cada depósito? 10. Usted desea comenzar a ahorrar para que dentro de 4 años pueda adquirir un vehículo que estima le costará S/. 60,000. Cuánto debe depositar mensualmente si sabe que el banco le pagará por sus depósitos una tasa efectiva anual del 8%. 11. Una persona recibe por arrendar una casa, la suma de S/. 800 mensuales. De esta suma deposita S/. 500 en una caja de ahorros que le paga una TEA del 7.5%. Si el inmueble estuvo arrendado por un periodo de 2 años y medio. ¿Cuánto tendrá acumulado al final del periodo? 12. Usted comienza a ahorrar mensualmente durante 14 meses la cantidad de S/ 500 en un banco que le ofrece pagar una TEA del 7.5%. Posteriormente, del mes 15 al mes 24, aumenta su capacidad de ahorro a S/ 1,000. ¿Cuánto habrá ahorrado al cabo de los 24 meses?
  • 17. Pág. 17 de 19 Ejercicios de Aplicación 13. La Señora Gómez se va a jubilar dentro de 8 años. Para entonces desea tener en el banco S/. 100,000, cantidad con la que piensa iniciar un negocio. ¿Cuánto debe depositar cada trimestre si el banco ofrece una TEA del 6%? 14. Usted desea comenzar a ahorrar para que dentro de 10 años pueda adquirir una casa que estima le costará S/. 240,000. Cuánto debe depositar mensualmente si sabe que el banco le pagará por sus depósitos una tasa de interés del 10% anual. 15. Una persona solicita a un banco un préstamo de S/ 5,000, el mismo que se le abona en su cuenta corriente el 04 de febrero. ¿Qué monto deberá pagar el 15 de mayo, fecha en que cancela el préstamo, si el banco cobra una tasa efectiva anual del 18%? 16. Usted solicitó al banco un préstamo por S/ 50,000 a pagar en 10 años, con una TEA del 18%, y con cuotas mensuales constantes. Habiendo pagado ya 48 cuotas, usted desea cancelar con un solo pago la deuda restante. ¿Cuánto tendrá que pagar? 17. Usted compró un vehículo por S/ 50,000, pagando una cuota inicial de S/10,000 a pagar en 5 años, con una TEA del 15%, y con cuotas mensuales constantes. Habiendo pagado ya 3 años, usted desea cancelar con un solo pago la deuda restante. ¿Cuánto tendrá que pagar?
  • 18. Pág. 18 de 19 18. Usted el 1º de febrero deposita S/. 10,000 en una financiera que promete pagarle una TEA de 5%, posteriormente el 12 de marzo realiza otro depósito de S/. 12,000 a una TEA de 7%, finalmente el 20 de abril deposita S/. 8,000 a una TEA del 6%. Calcular el monto que acumulará al 18 de mayo 19. Se desea comprar un departamento cuyo precio al contado es de $ 55 000, estableciéndose una cuota inicial del 20%. El saldo será financiado mediante un crédito hipotecario al 14% TEA, con un plazo total de 12 años que incluyen 6 meses de gracia, estableciéndose cuotas mensuales iguales. a) Hallar el valor de la cuota mensual. b) Si al vencimiento de la cuota 90 se cancelara la deuda, ¿Cuánto se deberá pagar? 20. A usted le dan dos alternativas: a) Recibir un monto en el momento actual de S/ 100,000 que lo podría depositar en el banco que le pagará una TEA del 8%; b) Recibir sumas periódicas mensuales de S/ 2,000 durante 4 años, a la TEA del 10%. ¿Qué opción elegiría, asumiendo que usted sólo puede disponer del dinero al cabo de los 4 años?
  • 19. Pág. 19 de 19 Dr. CPCC Pablo Fernando Vásquez Morante Asesor Contable y Financiero Auditor Financiero y Gubernamental pvasquez@unjfsc.edu.pe fervasmo100@gmail.com ¿Preguntas? Gracias