Oportunidades y retos para el Astillero 4.0

1. Fiabilidad en la era del Big Data
(Oportunidades y retos para el Astillero 4.0)
Salvador Naya (salva@udc.es)
Grupo de investigación de Modelización,
Optimización e Inferencia Estadística (MODES)
Departamento de Matemáticas
Escuela Politécnica Superior
(24/11/2015)

2. Índice
• Motivación
• Conceptos básicos
• Datos (Big Data) y modelos en fiabilidad
• Tópicos en Fiabilidad
• Aplicaciones
• Sector aeronáutico
• Sector del automóvil
• Sector naval
• Conclusiones
• Referencias

3. Fiabilidad
Tiempo de vida hasta el fallo

4. • AGREE (Advisory Group Of Electronic Equipment) “Agree Report”
bases de la fiabilidad. Departamento de Defensa americano. 1950.
• UNE-EN 13306 Fiabilidad es la "aptitud de un elemento para realizar
una función requerida, en condiciones dadas, durante un intervalo de
tiempo dado”
• ¿Qué función debe desempeñar?
• ¿En qué condiciones debe desempeñar la función?
• ¿Cuánto tiempo debe desempeñar de manera satisfactoria la
función en esas condiciones?
• UNE incluyen otra definición en la que este término se reemplaza por
“probabilidad”, permitiendo de esta manera realizar evaluaciones y
seguimientos de la fiabilidad de componentes, equipos o sistemas. Por
esta razón, la estadística y las probabilidades son herramientas
fundamentales en la ingeniería de fiabilidad
Conceptos básicos de (con-)fiabilidad

5. Fiabilidad en la era Big Data

6. Cómo son los datos en la era Big Data?

7. Datos de censurado simple Tipo I
censurados por tiempo.
Tiempo T
Unidades
de la
muestra
1
2
3
4
5
...
= Fallo
= Sobrevive
1
2
3
4
5
...
Datos de censurado Tipo II
censurados por fallo.
Unidades
de la
muestra
Cómo son los datos en la era Big Data?
0 500 1000 1500 2000
Hours
Bearing Cage Failure Data
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
288
148
124
111
106
99
110
114
119
127
123
93
47
41
27
11
6
2
Count
Row
Thu Dec 28 10:14:31 Her 2006

8. • Fiabilidad: Calidad a través del tiempo (Quality over time).
• Fiabilidad: Probabilidad de que un producto o sistema
ejecute su función sin fallar para un intervalo específico,
bajo condiciones establecidas.



t
tFdxxftTPtR )(1)()()(
 
dt
tRd
tR
tR
tR
tf
t
tXttXtP
th
t
)(log
)(
)('
)(
)(/
lim)(
0



 

Conceptos básicos de (con-)fiabilidad

9. Distribución
Weibull
Lognormal
Kaplan-Meier
Nelson-Aalen
Función de fiabilidad
   
 t
tR  exp
  




 


t
tR
ln
1
  








n
tTi
iKM
n
i
in
tR
)(,
][
1
1

   

n
tTi
iNA
n
i
in
t
)(,
][
1

(Riesgo acumulado)
Conceptos básicos de (con-)fiabilidad
Función de supervivencia
Casos ponderados por FRECUENC
T_HORAS
120001000080006000400020000
1.1
1.0
.9
.8
.7
Función de supervive
ncia
Censurado
Hours
.00003
.00005
.0001
.0002
.0003
.0005
.001
.003
.005
.01
.02
.03
.05
200 300 400 500 600 800 1000 1200 1500
Bearing Cage Failure Data
Weibull Probability Plot
Wed Jan 10 10:59:56 Her 2007
Weibull Distribution ML Fit
Exponential Distribution ML Fit
95% Pointwise Confidence Intervals

10. BV
f Aet 

BkT
H
f VAet 




 RHVAet BkT
H
f
Regla de Potencia (inversa) para Voltaje
Modelos de dos esfuerzos Temperatura/Voltaje
Modelos de Paris de crecimiento de grietas
Modelo de Arrhenius






















21
11
exp;exp
TTR
H
AF
RT
H
Et af
Modelo de Eyring




















 21exp S
T
D
DS
T
C
B
kT
H
ATtf

 m
KC
dt
td
)(
)(



Modelos de tres esfuerzos (T/ V/ H)
Conceptos básicos de (con-)fiabilidad

11. Big Data Jet-A1

12. Aplicación en Aeronáutica
… Big-Data de impurezas en el Jet A-1

13. Aplicación en Aeronáutica
… Big-Data de impurezas en el Jet A-1

14. Aplicación en Aeronáutica
… Big-Data de impurezas en el Jet A-1

15. Aplicación en el sector del automóvil
Grietas de cigüeñales

16. Datos son imágenes: Grietas de cigüeñales

17. Datos son imágenes: Grietas de cigüeñales

18. Obtención del vector de características utilizando Lab.
donde p(i) es la i-ésima entrada de
la imagen, y N representa el
número de píxeles.
µ y aad de las imágenes de
entrada y LL, y la e de las imágenes
LH, HL y HH
7 características por componente
de color.
Grietas de cigüeñales

19. Grietas de cigüeñales

20. Crecimiento de Grietas

21. Crecimiento de Grietas

22. Crecimiento de Grietas

23. Crecimiento de Grietas

24. Fiabilidad de sistemas
Fiabilidad en Buques

25. Sistemas
en Serie
)()()()( 21 tRtRtRtR n
)(2 tR)(1 tR )(tRn
)()()()( 21 tHtHtHtH n 

t
dxxhtH
0
)()(
Sistemas
en Paralelo
)(1 tF
)(2 tF
)(tFn
))(1(1)(1)(1)(
)()()()(
11
21
tRtFtFtR
tFtFtFtF
n
i
i
n
i
i
n
 

 
 

n
i
i
n
i
i wWcC
aSujeto
tR
11
,
:
)(max
Fiabilidad
Sistemas en serie y en paralelo

26. Sistemas
en Serie
)(2 tR)(1 tR )(tRn
Sistemas
en Paralelo
)(1 tF
)(2 tF
)(tFn
Fiabilidad
Sistemas en serie y en paralelo

27. Fiabilidad
Sistemas en serie y en paralelo

30. Aplicación en Mar
… Transferencia en I+D

31. Unidad Mixta Navantia-UDC. Astillero 4.0

32. Muchas Gracias
por su
atención!

33. Ricardo Cao, Mario Francisco, Javier Tarrrío,
Proyectos del Ministerio de Ciencia e Innovación MTM2014-52876-R
Ramón Artiaga, Jorge López
Beatriz Remeseiro, Manuel Penedo
Sergio Muñoz
Cándido Cancelo, Helena Brage
Agradecimientos

34. Artículos:
1. Naya, S., Cao, R., Jacome, A., Lopez-de-Ullibarri, I. Oliveira, M. Muñoz, S. Estimation of
the Reliability, Availability and Maintainability of a submarine using Monte Carlo
Simulation. Developments in Maritime Transportation and Exploitation of Sea Resources.
Taylor and Francis, London. 2013.
2. Naya, S., Cao, R. Francisco, M., Tarrío, J., Brage, H. y Cancelo, C. Estimating water and
solid impurities in jet fuel from ISO codes. Energy and Fuels. 27 (12), 7858-7867. 2013.
3. Meneses, A., Naya, S. Tarrío J, López de Ullibarri, I. FCGR: Fatigue Crack Growth in
Reliability. https://cran.r-project.org/web/packages/FCGR/index.html. 2015.
4. Remeseiro, B., Tarrío, J. Francisco-Fernández, M., Penedo, M., Naya, S., Cao, R.
Supervised classification of defective crankshafts by image analysis. Proccedings in
Scientific Meeting of the Classification and Data Analysis Group of the Italian Statistical
Society (CLADAG 2015), Cagliari, Italy. 2015.
5. Naya, S., Tarrío, J., Oviedo, M., Zaragoza, S. Statistical Quality Control with Functional
Data. An application to Energy Efficiency. Proccedings in ISI World Statistics Congress. Rio
de Janeiro. Brasil. 2015.
Referencias
• Statistical Methods for Reliability Data, William Meeker
and Luis A. Escobar, Wiley 1998.
• Accelerated Testing: Statistical Models, Test Plans and
Data Analysis, Wayne Nelson, Wiley, 1990.