Resolución de problemas educativos

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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO
Nombre: Alexis Ramiro Barona Lozada
Paralelo: Agro-01
Materia: Resolución Estratégica de Problemas.
Profesor: Doc. Luis Sangolquiza
Fecha: 15 de mayo de 2013
RIOBAMBA – ECUADOR
2013
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INDICE
Pág.
3.- Introducción
4.- Punto de partida
¿Qué experiencias informativas tengo respecto
a la asignatura de resolución estratégica de problemas?
¿Cómo entiendo yo actualmente la educación?
¿Qué papel desempeñan las tic en el ámbito educativo?
¿Qué carencias creo que tengo en la educación?
¿Qué retos me planteo?
¿Qué espero de esta materia?
5.- Experiencias de aprendizaje
LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS
LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y
FAMILIARES.
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
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LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
LECCIÓN 8: PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN
DEL ERROR
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE
CONSOLIDACION
6.- Reflexión personal
Análisis
¿Qué conceptos valores o habilidades he aprendido?
7.- Autoevaluación
¿Cuánto y de qué manera he aprendido?
¿Qué es lo que más he aprendido?
¿Cómo valoro mi actuación en clase y en los diferentes trabajos de la
asignatura?
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3.- Introducción
Este trabajo tiene el fin de hacer una recopilación ordenada de los temas que
se han tratado en este nuevo modulo y de forma central en la materia de
Resolución Estratégica de Problemas en los cuales están inmersos varios
temas que serán de total ayuda para el mejoramiento de la calidad de
estudiantes.
Este nuevo concepto de educación está dirigido por el Sistema de Nivelación y
Admisión el cual pretende generar estudiantes investigativos y más aun con
criterios definidos de los cuales se pueda extraer una fuerte influencia en la
producción de nuevas ideas y de inventivas para desarrollar nuevas técnicas
de aprendizaje basados en el ideal de establecer un punto de unificación de
todos los estudiantes.
Esta materia tiene como objetivo el impartir una nueva manera de enfocar los
problemas en base a una correcta esquematización de los mismos con una
idea clara la cual sigue siendo la de encontrar las respuestas pertinentes a
cada dificultad tomando siempre en cuenta el grado de dificultad y de cuantas
formas y en base a que conocimientos podemos enfocarnos para alcanzar lo
ideal.
De manera muy personal pienso que esta forma de educación es la mejor ya
que nos hace que partamos desde una idea central la cual es el desarrollo de
nuestras habilidades y desde ese momento el cauce de cada uno de los
proyectos educativos que necesitamos enfrentar y realizar de manera individual
siendo cada vez más productivos, y sabiendo encaminar nuestras habilidades
en forma que sea para el provecho de las necesidades prioritarias que
tengamos o de las que podamos necesitar así como las de el medio en donde
nos encontramos ya que dependerá de nuestro conocimiento para que esta
ascienda en cada una de las escaleras del progreso y sabiendo la forma
correcta de impulsar a la sociedad a un nuevo ideal de pensamiento y de
interacción basada en las ideas de unificación global
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4.- Punto de partida.
¿Qué experiencias informativas tengo respecto a la asignatura de
resolución estratégica de problemas?
No tengo ninguna ya que es la primera vez que recibo esta materia como tal,
me parece muy interesante el saber la correcta esquematización para la
resolución de los problemas en bases sustentables y correctas las cuales ya
han sido comprobadas a lo largo de una experiencia.
De forma principal creo que en esta materia se estudia la principal posibilidad
por la cual podemos resolver cada uno de los inconvenientes que tengamos en
la vida.
¿Cómo entiendo yo actualmente la educación?
Yo entiendo la educación del modo en que es la principal forma de salir
adelante ya que sin educación, preparación o estudios no podemos despuntar
como seres de provecho para una sociedad que cada día nos va exigiendo un
poco mas de nosotros y haciendo conocer las diferentes formas de interacción
a nivel de que seamos individuos con capacidades múltiples y de mentes que
cada día van evolucionando de manera productiva y estable al tener nueva
información.
¿Qué papel desempeñan las tic en el ámbito educativo?
De manera muy eficiente se han dado a conocer que las tic son de gran ayuda
para los estudiantes ya que proporcionan una herramienta muy necesaria para
las investigaciones a realizar en los diferentes campos de estudios por cuanto
se puede desarrollar de manera muy eficiente y de fácil entendimiento para el
común de personas que utilizan esta técnica en forma correcta y eficiente
sabiendo que en ocasiones se tiene que actuar basándose en textos que sean
más fidedignos.
¿Qué carencias creo que tengo en la educación?
Mis carencias en la educación esta dirigidas hacia el ámbito de la lectura ya
que en muchas de las ocasiones se necesita leer para poder emitir un criterio
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correcto acerca de un tema y alguna opinión, el leer como estudiantes
desarrollamos mas habilidades las que podremos utilizar en cualquier de los
casos pertinentes y en cualquier materia que se dé el caso. De esta forma se
podría avanzar en cuanto a la armonización de cada una de las materias
emitiendo criterios de valor.
¿Qué retos me planteo?
Entre los principales retos que me planteo está el de activar mis habilidades en
cuanto a la resolución efectiva de los problemas y a la interacción con el medio
en que no rodea ya que al ser individuos capaces de resolver problemas
seremos más ecuánimes en cada aspecto de nuestra visa siendo muy
ordenados y sabiendo que a cada problema podemos dar una solución
siguiendo de manera correcta lo aprendido en esta materia y cada una de las
habilidades.
¿Qué espero de esta materia?
Espero que sea de gran ayuda para mi carrera universitaria ya que al saber
resolver problemas mediante una esquematización correcta llegare a la
respuesta correcta y será más fácil la resolución de los mismos siempre y
cuando siga este esquema y realice mis actividades de manera correcta ya que
al realizarlo bien no tendré ningún apuro de ninguna índole y podre avanzar de
manera eficiente el cada materia sin ningún error y peor aun un fallo en mis
objetivos Universitarios.
5.- Experiencias de aprendizaje
LECCIÓN 1 CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS
Es un enunciado en el culpa se da cierta información y se plantea
una pregunta que debe ser respondida.
CLASIFICACIÓN DE LOS PROBLEMAS:
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ESTRUCTURADOS.- El enunciado contiene la información necesaria y
suficiente para resolver el problema.
NO ESTRUCTURADOS.- El enunciado no contiene toda la información
necesaria y se requiere que la persona busque y agregue la
información faltante.
EJEMPLO:
ESTRUCTURADOS:
Andrea Vendió 100 platos de comida ¿cuántos platos vendió en el día?
¿Cuánto tiempo se demora Andrea en preparar un postre?
NO ESTRUCTURADOS:
*Los estudiantes llegan atrasados a la segunda disciplina.
*Israel vendió 52 libros a 10 dólares.
EJEMPLO:
Ø Edad: Cuantitativa (15-25 - 18)
Ø Estatura: cuantitativa (1,50 – 1,80 – 1,25)
Ø Estado Civil: cualitativa (soltera - casada – viuda)
Ø Estado de ánimo: cualitativa (alegre – triste)
LECCIÓN 2: PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Procedimiento para resolver un problema
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas
a partir de los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución del problema.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
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EJEMPLO:
1.) Camila, Esteban y Laura son hijos de Violeta y Ricardo. Ricardo al
morir deja una herencia de $400,000 dólares, la cual debe ser repartida de
acuerdo a sus deseos como sigue: el dinero se divide en dos partes, 1/2
para la madre y el resto para repartirse en partes iguales entre los 3 hijos
y la madre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá cada persona?
2.) Lee todo el problema. ¿De qué trata el problema?
Repartirse una herencia de acuerdo a los deseos de Ricardo
3.) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
VARIABLE CARACTERÍSTICAS
Padres Violeta y Ricardo
Hijos Camila, Esteban y
Laura
Herencia $400,000 dólares
Partes en las que se divide la herencia 2
4) Aplica la estrategia de solución del problema.
400,000 = 200,000 = 50,000 para cada hijo
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5) Formula la respuesta del problema
La madre debe recibir $250,000 dólares y Camila, Esteban y Llaura deben
recibir $50,000 dólares cada uno.
6) Verifica el procedimiento y el producto
Violeta 250,000
Camila 50,000
Laura 50,000
Esteban 50,000
400.000
LECCIÓN 3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y
FAMILIARES.
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar
diferentes cantidades y para generar equilibrios entre las partes.
Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada.
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
Son problemas con un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los
diferentes componentes de la familia
EJEMPLO:
Juana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ? Qué relación existe
entre Juana y la señora?
1.-Personajes:
Juana
Señora
Cuñado
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2.-Relación:
señora --> madre --> cuñado --> de--> Juana
señora --> suegra de --> Juana
Respuesta: la señora es la suegra de Juana.
LECCIÓN 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación en una dimensión
La estrategia utilizada se denomina “representación en una dimensión” y como
ustedes observan permite representar datos correspondientes a una sola
variable o aspecto.
Reflexión
Los problema de esta lección involucran relaciones de orden dichos problemas
se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente toma valores
relativos, o sea que se refieren a comparaciones y relaciones con otros valores
de la misma variable.
Estrategia de Postergación
Consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos,
hasta tanto se presente otro dato que complemente la información y nos
permite procesarlos.
Casos especiales de la representación en una dimensión
En estos problemas se debe prestar atención especial a la variable, a los
signos de puntuación y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado
EJEMPLO:
Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian
tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que
posee más gatos posee menos gatos?
Variable: Gatos
Pregunta: Quién es el que posee más gatos posee menos gatos?
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Representación:
Respuesta:
Ricardo tiene más gatos
Antonia posee menos gatos
LECCIÓN 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
Son representaciones gráficas que nos permite visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Una consecuencia de
que la representación sea de una variable cuantitativa es que se pueden hacer
totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece
considerablemente el problema porque abre la posibilidad de
generan, adicional mente representaciones de una dimensión entre cualquiera
de las dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. También a deducir
valores faltante usando operaciones aritméticas.
Tablas numéricas con ceros
A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda
con una falta de información, si hay ausencia de elementos entonces la
información es que son cero elementos
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Ejemplos:
Tres niñas: Paola, Sofía y Diana tienen en conjunto 30 prendas de vestir
de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Paola tiene
tres blusas y tres faldas, diana que tiene 8 prendas de vestir tiene 4
blusas. El número de pantalones de Paola es igual al de blusas que tiene
diana. Sofía tiene tantos pantalones como blusas tiene Paola. La cantidad
de pantalones que posee diana es la misma que la de blusas de Paola
¿Cuántas faldas tiene Sofía?
¿De qué trata el problema?
Prendas de vestir
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas faldas tiene Sofía?
¿Cuál es la variable dependiente?
Prendas de vestir
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
Respuesta:
Sofía tiene 1 falda
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LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
En estas tablas ya no interviene la variable cuantitativa ya que los únicos
valores con los que son llenadas las celdas son con verdadero y falso a esta
variable se la conoce como variable lógica.
Tablas lógicas
Tienen dos variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable
lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables
Ejemplo.
Luis, Víctor y Juan juegan boly. Uno juega de colocador, otro de servidor y el
otro de volador. Se sabe que Luis y el volador festejaron la graduación de juan.
Luis no es servidor. ¿En qué posición juega cada uno?
Sobre tres jóvenes que juegan boly y la posición en la que juega cada uno.
¿En qué posición juega cada uno?
Fabián, Vinicio, Omar, colocador, servidor y volador
¿Cuál es la relación lógica para construir la tabla?
Nombre del jugador y la posición en la que juega
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Representación
Respuesta:
El colocador es Luis
El servidor es Juan.
El volador es Víctor.
LECCIÓN 7: PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Esta estrategia aplica para resolver problemas que tienen tres variables
cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes. La
solución consiste construyendo una representación tabular llamada “tabla
conceptual” basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el
enunciado.
Tablas conceptuales
Tienen tres variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como
independientes y una dependiente.
EJEMPLO:
De un total de 12 personas, 4 toman la prueba M, 4 la prueba P y los
cuatro restantes la prueba L. las 12 personas están divididas en partes
iguales entre: mexicanos, brasileños y colombianos.
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También de las 12 personas 4 son pediatras, 4 psicólogos y 4
oftalmólogos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma
prueba (M, P, L), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión.
Si una de las personas que se sometió a la prueba P es un pediatra
brasileño, una de las personas que se sometió a la prueba M es un
psicólogo mexicano y a la prueba L un oftalmólogos colombiano. ¿A
qué pruebas se sometieron el oftalmólogos mexicano y el colombiano
pediatra?
De tres personas que rindieron pruebas diferentes.
. ¿A qué pruebas se sometieron el oftalmólogos mexicano y el
colombiano oftalmólogos?
Países y profesiones
¿Cuáles son las variables pendientes?
Los valores que se les dan a cada variable.
REPRESENTACIÓN:
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LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
En esta lección trabajaremos con problemas de objetos en movimiento,
situaciones que tomen diferentes valores y configuraciones, intercambio de
dinero u objetos para esto se recurre a la representación gráfica con diagrama
de flujo el cual nos permite presentar la secuencia de pasos o etapas de una
situación cambiante.
Situación dinámica:
Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el
tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar a
otro A, a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que
compra y vende mercadería, etc.
Simulación concreta:
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una
reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
También se lo conoce con el nombre de puesta en acción.
Simulación abstracta:
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una
elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten
visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una
reproducción física directa.
EJEMPLO:
Galo camina por la calle Junín, paralela a la calle Azuay; continúa
caminando por la calle Atahualpa que es perpendicular a la Azuay. ¿Está
Galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
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De la caminata de Galo
¿Está Galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Nombre de las calles, dirección de las calles
Representación:
Respuesta:
Galo está caminando por una calle perpendicular a la calle Junín.
LECCIÓN 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCAMBIO
Estrategia de diagramas de flujo
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o
diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una variable
(incrementos o decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera
secuencial. Este diagrama generalmente se acompaña con una tabla que se
resume el flujo de la variable.
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EJEMPLO:
Carlota decidió inaugurar en marzo una tienda grande de electrodomésticos.
Para esto, en el mes de marzo tuvo considerables gastos, para el
equipamiento y compra de artículos para la tienda de electrodomésticos;
invirtió 14.000 Um, y solo tuvo 2.500 Um, en ingresos producto de las primeras
ventas. El mes siguiente aún debió gastar 4.800 Um, en operación; pero sus
ingresos subieron a 3.500 Um.
El próximo mes se celebró una venta, con descuentos en las ventas subieron
considerablemente a 7.800 Um, mientras que los gastos fueron de 4.850 Um.
Luego vino un mes tranquilo en la cual el egreso estuvo en 5.750 Um y las
ventas estuvieron en 7.900 Um, el mes siguiente también fue un mes lento por
los feriados y Carlota gastó 6.350 Um y genero ventas por 60200 Um. Para
finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos y las
ofertas por las navidades, gastó 9.750 Um y vendió 15.800 Um. ¿Cuál es el
saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del semestre?, ¿En
qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio?
Ingresos y egresos de un negocio
¿Cuál es el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Carlota al final del
semestre?
¿En qué mes Carlota tuvo mayores ingresos en el negocio?
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RESPUESTA:
Ingresos: 43.700
Egresos: 24.100
Meses de mayor ingreso: mayo, junio y agosto
LECCIÓN 10: PROBLEMAS DINÁMICOS ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
Definiciones
Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones
existentes donde se plantea la situación.
Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto,
situación o evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como
“inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios” .
Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de trasformación
mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de un existente; cada
problema puede tener uno o más operadores que actúan en formas
independientes y uno a la vez.
Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el
sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generara el paso de un estado a otro.
EJEMPLO:
Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad necesita 8 litros
exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se da cuenta el
empleado que solo dispone de 4 tobos, uno de 5 y otro de 9. Si el
empleado va al rió con los dos tobos. ¿Cómo puede hacer para medir
exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?
1. Sistema
Despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador.
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2. Estado inicial
Los dos tobos de leche vacíos
3. Estado final
Obtener 8 litros de leche en dos tobos
4. Operadores
3 operadores; llenado el tobo con leche de la despensa, vaciarlo el tobo y
trasladando entre tobos?
5. ¿Cuáles son esas restricciones?
Que la cantidad de 8 litros de leche sea exacta.
Representación:
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LECCIÓN 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DEL ERROR
Estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
Es tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir al rango de
todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango
para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones
tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación respecto a
los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa solución
tentativa es la respuesta buscada.
EJEMPLO:
En una Revista de ropa colombiana 10 chicas hacen el pedido de blusas y
pantalones. Todas las chicas compraron ropa Colombiana.
Las blusas valen 2 Um y los pantalones 3 Um. ¿Cuántas blusas y pantalones
compraron las chicas si gastaron entre todas 27 Um?
¿Qué tipos de datos se dan en el enunciado?
15 chicas
Blusas 2 Um
Pantalones 3 Um
¿Qué se pide?
Averiguar cuántas blusas y pantalones compraron las chicas
¿Cuáles pueden ser las posibles soluciones? Haz una tabla de valores.
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RESPUESTA:
Compraron 3 blusas y 7 pantalones
LECCIÓN 12: PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES
Estrategia de búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones
La búsqueda exhaustiva por construcción de soluciones es una estrategia que
tiene como objetivo la construcción de respuestas al problema mediante el
desarrollo de procedimientos específicos que depende de cada situación.
La ejecución de esta estrategia generalmente permite establecer no solo una
respuesta, sino que permite visualizar la globalidad de soluciones que se
ajustan al problema.
Ejemplo:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en, los cuadros de la figura de abajo tal que
cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15
¿Cuáles son todas las ternas posibles?
· 159
· 168
· 249
· 258
· 267
· 348
· 357
· 456
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¿Cuáles grupos de 3 ternas sirven para construir la solución?
159 168
267 249
348 357
¿Cómo quedan las figuras?
LECCION 13: PROBLEMAS DE BUSQUEDA EXHAUSTIVA.EJERCICIOS DE
CONSOLIDACION
REFLEXION:
En esta lección no hay nuevos tipos de problemas sino solamente el desarrollo
de problemas estudiados en la última unidad. Es decir de tanteo sistemático y
de construcción de soluciones.
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CONTENIDO:
Consolidación de ejercicios de problemas de búsqueda exhaustiva.
EJERCICIOS:
La señora Rosa mientras conversaba con una amiga de infancia que se
encontró a los años le pide que adivine la edad de sus tres hijas. Le da como
información que el producto de las edades es 36, y que la suma de las edades
es igual al número de años transcurridos sin verse (13). La amiga le dice que
no tiene suficiente información y Rosa le dice que tuvo tres hijas porque no
quería tener una hija única. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas
de Rosa? ¿Qué información puedes obtener del enunciado?
el producto de las edades es 36
la suma de edades es igual alnúmero de años sin verse
tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única ¿Cuáles son las ocho
posibles tres edades cuyo producto sea 36?
¿Qué significa lo que Rosa dice “que tuvo tres hijas porque no quería tener una
hija única”?
Que tuvo una hija primero y como no quería tener una sola hija tuvo otra
después pero fueron gemelas es decir de la misma edad.
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Combinaciones Suma de edades Años sin verse
1,1,36 36 38
1,2,18 36 21
1,3,12 36 16
1,4,9 36 14
1,6,6 36 13
2,2,9 36 13
2,3,6 36 11
3,3,4 36 10

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Respuesta: Las edades de las hijas es la primera de 9 años y las dos últimas
(gemelas) de 2 años cada una.
6.- Reflexión personal
Análisis.-
En el presente trabajo se pudo analizar cada uno de los temas presentes en el
modulo determinando los conceptos, sacando cada una de las partes
importantes presentes en los temas y reforzándolos mediante un ejercicio y
realizándolos de las formas indicadas en cada uno de los temas.
Y llegando a las respuestas correctas comprobándolas mediante las
esquematizaciones previas y las formas de plantear se han formulado con los
conceptos antes ya provistos.
¿Qué conceptos valores o habilidades he aprendido?
He adquirido conceptos los cuales han estimulado mi pensamiento y
conocimiento actual y he mejorado mis habilidades de una manera progresiva
con un lineamiento hacia la estructuración de la correcta comprensión de la
materia basándome en procesos lógicos e indispensables.
7.- Autoevaluación
¿Cuánto y de qué manera he aprendido?
He aprendido mucho ya que la materia ha sido de gran aporte para la influencia
de nuevos conocimientos.
He aprendido en la manera de resolución de problemas vía practica ya que ha
sido la forma más idónea de que mis conocimientos salgan a relucir.
¿Qué es lo que más he aprendido?
He aprendido de manera mayoritaria a estimular el pensamiento mi
pensamiento lógico y a saber la forma correcta de plantar un problema del cual
se ha desplazado una respuesta la cual cumple con la verificación expuesta
hacia las técnicas lógicas.
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¿Cómo valoro mi actuación en clase y en los diferentes trabajos de la
asignatura?
Valoro mi actuación en clase de manera progresiva ya que con el pasar del
modulo mis conocimientos se han ido encaminando a la estructuración
completa. En los trabajo al igual que en la actuación ha sido buena
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