Ensayo

1. CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL
“DR. GONZALO AGUIRRE BELTRÁN”
CLAVE: 30DNL0002X
CICLO ESCOLAR: 2013-2014
ALUMNA:
CYNTHIA MORGADO PÉREZ
PRIMER SEMESTRE GRUPO: “A”
ENSAYO:
“LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIAS PARA ENSEÑAR,
APRENDER Y HACER MATEMÁTICAS”
MATERIA: PENSAMIENTO CUANTITATIVO
DOCENTE: HERCY BÁEZ CRUZ
TUXPAN DE RODRIGUEZ CANO, VERACRUZ,25 DE NOVIEMBRE DE 2013
En este ensayo hablaremos sobre “La resolución de problemas, competencias para enseñar,

2. aprender y hacer matemáticas”. Cuando los niños entran a la escuela que es el primer nivel de
preescolar, tienen conocimientos informales sobre la matemática. Algunos niños tienen
conocimientos informales sobre la adicción y sustracción y pueden resolver problemas de N + 1 con
N hasta 5. Los demás números los irán aprendiendo conforme se desarrolle en el salón de clases y
por eso el maestro debe de apoyarles e inculcarles estos conocimientos. Cuando están pequeños
los niños se van enfrentando a muchos problemas y es por eso que la educadora debe de guiarlos
e ir enseñándoles los problemas de suma y resta, empezando con las formas básicas de conteo y
no exagerando el trabajo para los niños. El juego también implica una técnica de ayuda para poder
aprender. Hablaremos sobre competencias, que no es lo mismo que enseñanza, ya que ser
competente involucra saber hacer las cosas tanto en matemáticas como en la interacción de sus
pares. También expondremos lo que nos dice el Programa de Educación Preescolar 2004, en
donde algunas educadoras han tenido muchas dificultades, a continuación veremos el porqué de
estas dificultades. Los niños deben de resolver solos los problemas matemáticos que le son
puestos, no importa que se equivoquen, la cuestión es que creen su propio método para llegar al
resultado sin esperar a que la educadora les haga el trabajo. Quizá desespere ver que el niño no da
la respuesta correcta, pero si le decimos sin esperar a que piense y cree su propio método para
llegar al resultado estaríamos haciendo un mal trabajo, puesto que se tiene que hacer del alumno
un ser competente que en su vida futura o cuando entre a la primaria le será de herramienta
básica. Desde que son pequeños los niños tienen conocimientos informales y pueden diferenciar
entre lo que es más y lo que es menos, con objetos concretos y visuales. Hablaremos sobre
diferentes teóricos como Douady que nos dice que el alumno debe de captar el enunciado (lo que
se le plantea),buscarresultados, puede corregirlo, pensar y preguntar también. Todos los teóricos
que menciono en este ensayo aportan cada uno propuestas y conceptos que son de mucha
importancia y ayudan a comprender el cómo se debe de enseñar a los alumnos y que sean
competentes en todo momento, también que le tengan un interés a las matemáticas y no la vean
como algo complicado y sin interés.
“Cuanto más ayudemos a los niños a tener sus ideas brillantes y a sentir satisfacción por ello, más
posible será que algún día tengan ellos algunas que a nadie se les ocurrió jamás” ELEANOR
DUCKWORTH.
“RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, COMPETENCIAS PARA ENSEÑAR, APRENDER Y HACER

3. MATEMÁTICAS”
El PEP es el Programa de Educación Preescolar en el que muchas educadoras han tenido
dificultades pero hay una que en particular les genera confusión y es la de que si el niño (a)
adquiere conocimientos o desarrollar competencias. Lo que pretende el PEP es “que promuevan
el desarrollo de competencias que permitan a los niños y las niñas del país una participación plena
en la vida social” (Fuenlabrada, 2009), esto nos quiere decir que el niño (a) debe de ser
competente en su entorno social y así pueda convivir con los demás de una manera estable y
armoniosa con el fin de que se desarrolle en un ambiente favorable y sean parte de la sociedad y
tengan una participación en ella.
Las educadoras han elaborado sus propias creencias y métodos de enseñanza sobre las
matemáticas en cuestión de número a través de sus experiencias en el aula o su formación
profesional. Una competencia son los conocimientos, actitudes, habilidades y destrezas que el
alumno desarrolla dentro del aula y se ve reflejado en su forma de desempeñarse en muchas
situaciones y los diferentes contextos. En algunosjardines de niños se puede observarque algunas
educadoras piensan que el término de competencia se refiere a conocimiento ya que quien está
más preparado y es según más inteligente se ve como competente, más sin embargo esto no debe
de ser así; ya que la competencia es algo más que el conocimiento. Las educadoras opinan que se
le debe de enseñar al niño como conocimientos básicos y una técnica de conteo para aprender el
número, como contar los elementos de una colección dibujada y después escribir el número
correspondiente o inversamente. Pero a manera de experiencia algunas educadoras saben que el
desarrollar competencias va más allá de tener solo conocimientos. Muchos niños desarrollan una
comprensión fundamental de la aritmética informal mucho antes de que lleguen a la escuela a
partir de sus experiencias de contar. Los niños de cuatro años que estudiaron podían resolver
problemas de tipo N + 1 (con N hasta 5) si tenían objetos concretos a la mano (Baroody, 1997). Esto
nos quiere decir que los niños en edad de preescolar solo conocen los primeros números de la
serie numérica y estos son los primero cinco números. Quizá puedan resolver problemas de N + 1
pero se confunden al ponerles problemas de 1 + N (con N hasta 5). Pero solo lo pueden hacer con
objetos concretos a la mano. Fuson en 1985 propone el empleo de las pautas digitales Chisenbop
para que se puedan representar los números del 1 al 9 con la mano que no se emplea para escribir,
dejando la otra mano libre para anotar. Quizá este procedimiento resulte provechoso pero es muy

4. lento. No todos los niños de preescolar pueden resolver problemas matemáticos con mucha
facilidad, pero hay quienes sí; las educadoras tienen que averiguar esto y así poder iniciar sus
actividades con menos dificultad tanto para ella como para los niños. Como experiencia tomó en
cuenta cuando aplique con el niño Francisco de 4 años la actividad de los dados mágicos, que
consiste en aventar el dado y decir qué número salió. Él fue guiándose en los dibujos que tenía el
dado y aparte del dibujo tenía el número para que el niño tenga el conocimiento de cómo son los
números, que aspectos tienen y cómo se escriben, esto le ayudará a hacer más fácil su aprendizaje
de los números en su trayecto formativo. Hay un problema muy importante por el cual algunos
alumnos pierden el interés por esta materia de matemáticas y tienen un bajo rendimiento en ella, y
se gesta y evoluciona por la forma en que los maestros les enseñan por el tipo de relación que
establecen los niños con el hacer y el saber matemático. Las estrategias de enseñanzas
tradicionales se basan en el hecho de que el alumno debe de aprender paso a paso cómo se deben
de realizar las matemáticas tal y como son, sin dejar que el alumno invente sus propios métodos
para llegar al resultado (Fuenlabrada, ACTUALIZACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS,
1995). El hecho consiste en que el alumno tenga interés en las matemáticas sin que siempre lo
tomé como algo difícil y aburrido, puesto que debe de crear su propia forma de llegar al resultado
que más le sea fácil de entender. Se debe de tener estrategias metacognitivas con los alumnos
para que aprendan mejor en el área de matemáticas que implica conocer el propio conocimiento,
reconocer las propias habilidades cognitivas para evaluar, saber que tanto se aprendió y que falta
por conocer (Santarelli, 2004). Al futuro docente se le deben de dar las herramientas necesarias
para que sea capaz de dar sus clases al grupo que le toque sin dificultades y sin problemas, les
debe de enseñar a los niños y vencer las dificultades que estos tienen
Piaget (1973) propone una epistemología genética desde el aprendizaje; es una transformación,
resultado de la acción lógica del sujeto sobre las cosas. El sujeto aprende por medio de los demás,
cada ser desarrolla su propia inteligencia y se va transformando como ser lógico. Cada uno
aprende a su manera solo es cuestión de crear una propia estrategia de aprendizaje para resolver
los problemas para aprender y hacer matemáticas. La resolución de problemas es uno de los
procedimientos más importantes de la enseñanza matemática.
“Los alumnos deben entender el enunciado, captar que no lo pueden resolver completamente
sólo con sus conocimientos, reconocerlo entre otros familiares y formularlo en diferentes

5. marcos”. (Douady 1986) En otras palabras se puede decir que al ponerle al alumno el problema lo
primero que tiene que hacer es captar lo que se le está aplicando, darse cuenta que no lo puede
resolver solo por hacerlo sin tener una explicación antes, y reconocerlo entre los demás problemas
que ya ha realizado y le han explicado, así formularlo y obtener el resultado.
“El alumno construye su saber a través de la resolución de una serie de problemas planteados por
el docente, en interacción con los otros alumnos” (Charnay 1994). En el salón de clases los
alumnos van construyendo sus saberes a partir de que les aplican problemas, interactúan con sus
pares, sus compañeros de clase y su maestro. La convivencia hace que el alumno se desenvuelva
mejor y así se apoye con los demás para obtener el resultado de los problemas planteados. El
juego es una manera de hacer más interesante la clase, por medio del juego y que interactúen con
sus demás compañeros. Los niños siempre traen consigo pensamientos matemáticos informales
desde pequeños, ya que pueden diferenciar entre lo que tiene más y lo que tiene menos,
identifican cuando les quitas o les pones, así como magnitudes y comparaciones (Bárbara T.
Bowman, 2000). En entorno social en el que conviven diariamente los niños pequeños en edad de
preescolar va enriqueciendo su pensamiento matemático. “Empiezan rápidamente a utilizar
principios matemáticos de correspondencia uno- a-uno de orden de cardinalidad” (Gelman y
Gallistel 1978) comienzan con conocimientos informales y aprenden los primeros números de la
serie numérica, ya sea con objetos concretos a la mano o por medio de dibujos. Antes de entrar a
la escuela los niños desarrollan el concepto de suma y resta como medios de poner y quitar, pero
no todos los niños entran con estos conocimientos si no que algunos son deficientes; es por eso
que la enseñanza de apoyo que son los maestros deben de poner más atención a los niños
deficientes y centrar la atención en ellos para que sean eficientes.
El docente debe de construir conocimientos a sus alumnos y transmitirles, no sólo el hecho de dar
unos discursos o hablar sin tener coherencia, también debe de estar preparado para hacer de sus
alumnos unas personas competentes que se ve reflejada desde la escuela (Perrenoud, 2003). El
docente debe de hacer del alumno un ser competente que tenga conocimientos y saberes que
pueda resolver siempre.
Siempre el hombre a lo largo de su vida ha tenido que resolver problemas para poder llegar a un
resultado. El rol que juegan los problemas matemáticos en la vida cotidiana son de mucha

6. importancia, siempre vamos a necesitar de las matemáticas en todo momento, si no se sabe
sumar, restar o multiplicar somos personas incompetentes que no sabemos nada. Conocer los
números, sus valores, y su forma nos permiten a nosotros como seres capaces de razonar
interactuar en la sociedad de una manera armoniosa y estable.
Desarrollar competencias y adquirirlas se ve reflejada en la escuela, en donde el docente tiene que
dar lo necesario para que el alumno aprenda. No se debe de juzgar a un alumno sin antes conocer
por qué no puede desenvolverse bien en el aula, o por qué no realiza sus actividades matemáticas
que se le pone, por esta razón una como educadora tiene que conocer al niño desde todas las
perspectivas que se deben, y ver que conocimientos informales trae antes de entrar al jardín, hasta
que número se sabe de la serie numérica y si conoce lo que es adicción y sustracción.
Es muy importante que se enseñe a los niños desde la niñez en el nivel inicial que es preescolar las
matemáticas, como la suma y la resta. Porque es la etapa en donde los niños van formando sus
conocimientos. Hacer matemática supone que los niños resuelvan problemas, los corrijan, se
equivoquen y busquen la solución del problema, intenten, comparen con sus demás compañeros,
establezcan algunos acuerdos, y lleguen a la respuesta correcta. Los niños construyen en su
entorno, su familia y todo lo que observan la noción del número y van construyendo esos
conocimientos en la escuela, pero primero en el jardín de niños.
La resolución de problemas, competencias para enseñar, aprender y hacer matemáticas son temas
interesantes que por mi parte me son de mucha ayuda, porque sé que me será de apoyo conocer
cuáles son estos problemas, identificarlos, y poder resolverlos para hacer que los niños sean
competentes y se desenvuelven en los diferentes contextos que se le presenten. La importancia
de las matemáticas en la vida cotidiana y en el desarrollo de los niños es muy importante porque a
pesar de que muchos ven a todo lo que se desarrolle con matemáticas como algo aburrido y muy
difícil, y le pierden el interés. Por eso se debe de aplicar también en el juego para que sea la clase
más interesante. No debemos de resolverles todo a los niños, si no que ellos deben de pensar y
crear sus métodos y técnicas para que se le haga más fácil resolver problemas de adicción y
sustracción.
REFERENCIAS

7. Bárbara T. Bowman, M. S. (2000). Pensamiento numérico. SEP.
Baroody, A. J. (1997). El pensamiento matemático de los niños. Madrid: Visor.
Fuenlabrada, I. (1995). ACTUALIZACIÓN EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. México .
Fuenlabrada, I. (2009). ¿Hasta el 100? ¡No! ¿Y las cuentas? ¡tampoco! Entonces... ¿que? México D.F:
SEP.
Perrenoud, P. (2003). Construir competencias desde la escuela. Santiago de Chile: J. Sáez editor.
Santarelli, G. G. (2004). Los procesos metacognitivos en la resolución de problemas y su
implementación en la práctica docente. Distrito Federal, México: Santillana.