2. ¿Qué son ?
Es aquel formulado por una pregunta
(referida a alguna propiedad) que requiere
una respuesta de tipo si/no.
3. Tipos:
Soluble: si existe un algoritmo total para
determinar si la propiedad es verdadera (Existe
una MT que siempre para al resolver el problema)
Parcialmente soluble: si existe un algoritmo
parcial para determinar si la propiedad es
verdadera (existe una MT que resuelve el
problema, pero puede no parar).
Insoluble: si no existe un procedimiento efectivo
para determinar si la propiedad es verdadera (no
existe una MT)
4. Ejemplos
¿Existe un algoritmo para decidir si un número
natural cualquiera es par?
Es soluble.
¿Existe un algoritmo para determinar el número
exacto de un clientes en un centro comercial?
Es parcialmente soluble.
Un peluquero afeita a todas las personas que no
se afeitan a sí mismas. El peluquero: ¿se afeita
así mismo?
Es insoluble.
5. Problemas Decidibles
Ejemplos de problemas de decisión expresados
como lenguajes:
Las palabras sobre el alfabeto {a,b} que
contienen alternadas las letras a y b
Las palabras sobre el alfabeto {a,b,c} que
contienen igual número de letras a y b.
7. Lenguajes
Decidible: aquel para el cual existe una
máquina de turing que pueda aceptar
cualquier cadena w pertenece a L y rechazar
cualquier cadena w que no pertenece a L
Aceptable: aquel para el cual no existe
ninguna máquina de turing que pueda aceptar
cualquier cadena
8. Lenguajes
Lenguajes Recursivamente enumerable: son
aceptados por una maquina de Turing que siempre
para al aceptar la cadena o rechazar la cadena por
no estar en un estado de aceptación o ciclarse,
también se les conoce como lenguajes
parcialmente decidible o Turing decidible
9.
10. Problemas
No
Resolubles
resolubles
Tratables Intratables