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Ejercicios para unidad 1 heurística

Ejercicios de razonamiento matemático

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EJERCICIO 1: ¿Cuántos cuadrados unitarios en blanco, tendrá la figura 2008 si se continúa con este patrón de comportamiento?<br />Fig. 0         Fig. 1         Fig. 2         Fig. 3     Fig. 4<br />EJERCICIO 2: Se tienen 100 puntos dispuestos en el plano, de los cuales 27 son colineales. ¿Cuántas rectas diferentes se pueden trazar con la colección completa de puntos?<br />EJERCICIO 3: En un salón de clase el profesor tiene a sus alumnos sentados en sillas que están alineadas como se muestra en la figura.<br />190503175El maestro quiere realiza la siguiente dinámica, que cada uno de los alumnos cambie de lugar bajo la siguiente regla: Un alumno puede moverse solo un lugar a la derecha o izquierda, arriba o abajo cuando esto sea posible, de tal manera que ningún estudiante quede en su mismo lugar al realizar un solo movimiento al mismo tiempo todos los estudiantes y sin mover las sillas. <br />Indira (una alumna del grupo) afirma que esto no es posible. <br />Argumenta la veracidad de lo comentado por Indira.<br />EJERCICIO 4.- Los niños Juan, Pancracio y Floripondio suman sus edades por pares y obtienen 17, 19 y 14 años. Obtén la suma de las edades de todos los niños.<br />EJERCICIO 5.- ¿Cuál es el mayor número de regiones que se pueden formar en un círculo al trazar sobre él 1000 líneas rectas?<br />EJERCICIO 6.- Encuentra el resultado de la siguiente operación:<br />EJERCICIO 7.- A una reunión en la que  asistieron 150 personas, todas se saludan una vez. ¿Cuántos apretones de mano se dieron?<br />EJERCICIO 8.- ¿Cuál es el valor de ?<br />EJERCICIO 9.- Las casas en una calle están igualmente espaciadas para que cada una de ellas esté directamente opuesta a otra. Las casas de un lado de la calle son numeradas con 1, 2, 3, 4… sucesivamente, mientras que en el lado opuesto continúan numerándose en orden contrario. Si la casa 38 es opuesta a la 63, ¿Cuántas casas hay en la calle?<br />a) 98<br />b) 102<br />c) 106<br />d) 100 <br />e) 104<br />EJERCICIO 10.- El promedio de  y es 16. ¿Cuál es el valor de ?<br />a) 10<br />b) 12<br />c) 14<br />d) 11<br />e) 13<br />EJERCICIO 11.- ¿Cuál es la suma de los inversos multiplicativos de los números 1, 3, 6, 10, 15 y 21?<br />a) 10<br />b) 26<br />c) 49/21<br />d) 12/7<br />e) 3/2<br />EJERCICIO 12.- Obtén el valor de   si  es la solución del sistema <br />EJERCICIO 13.- Ángeles estará en la fiesta de cumpleaños de Iris. Ángeles pide que le explique cómo llegar allá, porque nunca la ha visitado. Iris le indica la siguiente ruta: cuando salgas de tu calle dobla a mano derecha, continúa hasta el primer semáforo donde doblas a la izquierda. Sigues derecho en el tercer semáforo y doblas a la derecha. Es la cuarta casa de la acera izquierda. ¿Llegará Ángeles a la casa de Iris?<br />EJERCICIO 14.- Actualmente la medicina natural se ha tornado muy popular. En ocasiones se usan hojas en la preparación de medicinas para tomar o untar. Los estudiantes de botánica llevaron 300 hojas para estudiar sus características y propiedades curativas. En la primera clase estudiaron 10 hojas, en la segunda estudiaron 15 hojas, al tercer día estudiaron 20 hojas y así sucesivamente. ¿Cuántos días les tomará estudiar todas las hojas?<br />EJERCICIO 15.- Una joven que pasea en el parque, escucha que una persona mayor le dice: adiós muchacha de quince años. La joven le sonríe y le responde: se equivoca Ud. Señor, no tengo 15 años, tengo la mitad de la edad de mi madre y mi madre es 20 años más joven que mi padre. Entre los tres sumamos 100 años. ¿Qué edad tiene la joven?<br />EJERCICIO 16.- Un niño contó el número de patas de los cerdos y las gallinas que tenía su mamá en el patio de la casa y el resultado fue 12. ¿Cuántas gallinas y cuántos cerdos hay en el patio?<br />EJERCICIO 17.- Escribe símbolos de suma y resta entre números compuestos de los dígitos: 3 5 9 1 0 5 3 de modo que se obtenga 257 como resultado. Los dígitos no se pueden repetir y se tienen que presentar en el mismo orden que aparecen.<br />EJERCICIO 18.-  Con los 3 números y el resultado que se proporcionan, realiza las operaciones matemáticas que sean necesarios, de manera que se obtenga el resultado que se pide: Por ejemplo: 2 2 2 = 6; 2 + 2 + 2 = 6, fácil ¿verdad?<br />1   1   1 = 6<br />3   3   3 = 6<br />4   4   4 = 6<br />5 5 5 = 6<br />6 6 6 = 6<br />7 7 7 = 6<br />8 8 8 = 6<br />9 9 9 = 6<br />EJERCICIO 19.- En el triángulo ABC, D y E son puntos medios de los lados AC y BC respectivamente, AB = 10 cm, O es el centro de la semicircunferencia que es tangente al lado AB como se muestra en la figura. Plantee un procedimiento para determinar el valor de la región sombreada.<br />EJERCICIO 20.- Para cada una de las secuencias siguientes, determine los dos términos que siguen:<br />a) 1, 3, 5, 7, ____, ____<br />b) 1, –2, 3, – 4, ____, ____<br />c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ____, ____<br />d) 3, 12, 48, 192, _____, _____<br />26606512065e)<br />f)<br />EJERCICIO 21.- Indica el número que debe seguir en la secuencia. 2, 5, 8, 11, 12, 15, 18, 21... ?<br />EJERCICIO 22.- Miguel tiene 8 monedas que representan 57 centavos. ¿Cuáles son las monedas que tiene si no tiene una de 50 centavos?<br />EJERCICIO 23.- Rodolfo trabaja operando un ascensor en un hospital. Recientemente se puso a pensar en los pisos que sube y baja diariamente. En 5 minutos fue del primer piso al 20, luego al 17, llevó una persona operada al 24, bajó 7 pisos y subió 12 para llevar un enfermero con los alimentos para los enfermos de esa área. ¿A cuál piso llegó?<br />EJERCICIO 24.- Ricardo trabaja en el supermercado. Su sueldo es de $4.35 la hora por 20 horas a la semana, el doble de esa cantidad por horas extras, más las propinas. La semana pasada ganó $72 en propinas y trabajó 31 horas. ¿Cuánto ganó esa semana?<br />EJERCICIO 25. Ángeles y Amelia planean efectuar su primer viaje a Grecia este verano. Averiguan que la temperatura promedio más baja en este lugar durante el mes de julio, es de 68°F mientras que la temperatura más alta es de 95°F. Confundida Ángeles le pregunta a Amelia si debe de llevar un abrigo. Amelia le contesta que las temperaturas en Grecia se miden en grados Fahrenheit y en México en grados Celsius. ¿Cómo puede ayudar a Ángeles?<br />EJERCICIO 26.- Al finalizar la sesión de asesoría de primer grado en la materia de Algebra a la que asistieron 50 alumnos, cada uno de ellos se despide de mano del resto que está presente. ¿Cuántos apretones de mano se dieron?, de acuerdo al proceso utilizado concluya la utilidad de éstas herramientas que facilitan la solución de diversos problemas cotidianos, escriba su conclusión en la libreta de apuntes.<br />15.- Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto donde partió ¿De qué color es el oso?<br />EJERCICIO 27.- Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.<br />EJERCICIO 28.- Considere que tres amigos comparten un café que les cuesta 30 pesos, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesos tomando cada uno un peso y dejando dos en la mesa. Más tarde hacen cuentas y dicen: Cada uno ha pagado 9 pesos así que hemos gastado 9 x 3 = 27 pesos que con los dos que quedaron en la mesa hacen ¿dónde está el peso que falta?<br />FUENTE: Razonamiento Matemático, Cuesta et al, 2008, Bookmart; Programa de estudio de la materia Razonamiento Matemático, SEP.<br />
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  • 1. EJERCICIO 1: ¿Cuántos cuadrados unitarios en blanco, tendrá la figura 2008 si se continúa con este patrón de comportamiento?<br />Fig. 0 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4<br />EJERCICIO 2: Se tienen 100 puntos dispuestos en el plano, de los cuales 27 son colineales. ¿Cuántas rectas diferentes se pueden trazar con la colección completa de puntos?<br />EJERCICIO 3: En un salón de clase el profesor tiene a sus alumnos sentados en sillas que están alineadas como se muestra en la figura.<br />190503175El maestro quiere realiza la siguiente dinámica, que cada uno de los alumnos cambie de lugar bajo la siguiente regla: Un alumno puede moverse solo un lugar a la derecha o izquierda, arriba o abajo cuando esto sea posible, de tal manera que ningún estudiante quede en su mismo lugar al realizar un solo movimiento al mismo tiempo todos los estudiantes y sin mover las sillas. <br />Indira (una alumna del grupo) afirma que esto no es posible. <br />Argumenta la veracidad de lo comentado por Indira.<br />EJERCICIO 4.- Los niños Juan, Pancracio y Floripondio suman sus edades por pares y obtienen 17, 19 y 14 años. Obtén la suma de las edades de todos los niños.<br />EJERCICIO 5.- ¿Cuál es el mayor número de regiones que se pueden formar en un círculo al trazar sobre él 1000 líneas rectas?<br />EJERCICIO 6.- Encuentra el resultado de la siguiente operación:<br />EJERCICIO 7.- A una reunión en la que asistieron 150 personas, todas se saludan una vez. ¿Cuántos apretones de mano se dieron?<br />EJERCICIO 8.- ¿Cuál es el valor de ?<br />EJERCICIO 9.- Las casas en una calle están igualmente espaciadas para que cada una de ellas esté directamente opuesta a otra. Las casas de un lado de la calle son numeradas con 1, 2, 3, 4… sucesivamente, mientras que en el lado opuesto continúan numerándose en orden contrario. Si la casa 38 es opuesta a la 63, ¿Cuántas casas hay en la calle?<br />a) 98<br />b) 102<br />c) 106<br />d) 100 <br />e) 104<br />EJERCICIO 10.- El promedio de y es 16. ¿Cuál es el valor de ?<br />a) 10<br />b) 12<br />c) 14<br />d) 11<br />e) 13<br />EJERCICIO 11.- ¿Cuál es la suma de los inversos multiplicativos de los números 1, 3, 6, 10, 15 y 21?<br />a) 10<br />b) 26<br />c) 49/21<br />d) 12/7<br />e) 3/2<br />EJERCICIO 12.- Obtén el valor de si es la solución del sistema <br />EJERCICIO 13.- Ángeles estará en la fiesta de cumpleaños de Iris. Ángeles pide que le explique cómo llegar allá, porque nunca la ha visitado. Iris le indica la siguiente ruta: cuando salgas de tu calle dobla a mano derecha, continúa hasta el primer semáforo donde doblas a la izquierda. Sigues derecho en el tercer semáforo y doblas a la derecha. Es la cuarta casa de la acera izquierda. ¿Llegará Ángeles a la casa de Iris?<br />EJERCICIO 14.- Actualmente la medicina natural se ha tornado muy popular. En ocasiones se usan hojas en la preparación de medicinas para tomar o untar. Los estudiantes de botánica llevaron 300 hojas para estudiar sus características y propiedades curativas. En la primera clase estudiaron 10 hojas, en la segunda estudiaron 15 hojas, al tercer día estudiaron 20 hojas y así sucesivamente. ¿Cuántos días les tomará estudiar todas las hojas?<br />EJERCICIO 15.- Una joven que pasea en el parque, escucha que una persona mayor le dice: adiós muchacha de quince años. La joven le sonríe y le responde: se equivoca Ud. Señor, no tengo 15 años, tengo la mitad de la edad de mi madre y mi madre es 20 años más joven que mi padre. Entre los tres sumamos 100 años. ¿Qué edad tiene la joven?<br />EJERCICIO 16.- Un niño contó el número de patas de los cerdos y las gallinas que tenía su mamá en el patio de la casa y el resultado fue 12. ¿Cuántas gallinas y cuántos cerdos hay en el patio?<br />EJERCICIO 17.- Escribe símbolos de suma y resta entre números compuestos de los dígitos: 3 5 9 1 0 5 3 de modo que se obtenga 257 como resultado. Los dígitos no se pueden repetir y se tienen que presentar en el mismo orden que aparecen.<br />EJERCICIO 18.- Con los 3 números y el resultado que se proporcionan, realiza las operaciones matemáticas que sean necesarios, de manera que se obtenga el resultado que se pide: Por ejemplo: 2 2 2 = 6; 2 + 2 + 2 = 6, fácil ¿verdad?<br />1 1 1 = 6<br />3 3 3 = 6<br />4 4 4 = 6<br />5 5 5 = 6<br />6 6 6 = 6<br />7 7 7 = 6<br />8 8 8 = 6<br />9 9 9 = 6<br />EJERCICIO 19.- En el triángulo ABC, D y E son puntos medios de los lados AC y BC respectivamente, AB = 10 cm, O es el centro de la semicircunferencia que es tangente al lado AB como se muestra en la figura. Plantee un procedimiento para determinar el valor de la región sombreada.<br />EJERCICIO 20.- Para cada una de las secuencias siguientes, determine los dos términos que siguen:<br />a) 1, 3, 5, 7, ____, ____<br />b) 1, –2, 3, – 4, ____, ____<br />c) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ____, ____<br />d) 3, 12, 48, 192, _____, _____<br />26606512065e)<br />f)<br />EJERCICIO 21.- Indica el número que debe seguir en la secuencia. 2, 5, 8, 11, 12, 15, 18, 21... ?<br />EJERCICIO 22.- Miguel tiene 8 monedas que representan 57 centavos. ¿Cuáles son las monedas que tiene si no tiene una de 50 centavos?<br />EJERCICIO 23.- Rodolfo trabaja operando un ascensor en un hospital. Recientemente se puso a pensar en los pisos que sube y baja diariamente. En 5 minutos fue del primer piso al 20, luego al 17, llevó una persona operada al 24, bajó 7 pisos y subió 12 para llevar un enfermero con los alimentos para los enfermos de esa área. ¿A cuál piso llegó?<br />EJERCICIO 24.- Ricardo trabaja en el supermercado. 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Amelia le contesta que las temperaturas en Grecia se miden en grados Fahrenheit y en México en grados Celsius. ¿Cómo puede ayudar a Ángeles?<br />EJERCICIO 26.- Al finalizar la sesión de asesoría de primer grado en la materia de Algebra a la que asistieron 50 alumnos, cada uno de ellos se despide de mano del resto que está presente. ¿Cuántos apretones de mano se dieron?, de acuerdo al proceso utilizado concluya la utilidad de éstas herramientas que facilitan la solución de diversos problemas cotidianos, escriba su conclusión en la libreta de apuntes.<br />15.- Un oso camina 10 Km. hacia el sur, 10 hacia el este y 10 hacia el norte, volviendo al punto donde partió ¿De qué color es el oso?<br />EJERCICIO 27.- Tenemos doce monedas aparentemente iguales, pero una de ellas tiene un peso ligeramente superior. Usando una balanza de platillos y con solo tres pesadas encontrar la moneda diferente.<br />EJERCICIO 28.- Considere que tres amigos comparten un café que les cuesta 30 pesos, por lo que cada uno pone 10. Cuando van a pagar piden un descuento y el dueño les rebaja 5 pesos tomando cada uno un peso y dejando dos en la mesa. Más tarde hacen cuentas y dicen: Cada uno ha pagado 9 pesos así que hemos gastado 9 x 3 = 27 pesos que con los dos que quedaron en la mesa hacen ¿dónde está el peso que falta?<br />FUENTE: Razonamiento Matemático, Cuesta et al, 2008, Bookmart; Programa de estudio de la materia Razonamiento Matemático, SEP.<br />