OMI

1. Examen Abierto Nacional por Internet OMI 2005
1. Encuentra dos números enteros positivos que tienen el mismo resultado al sumarse que el
multiplicarse.
Número mayor: _________
Número menor: _________
2. Encuentra un numero de dos dígitos que es igual al doble del producto de sus dígitos.
Número: _________
3. En la iglesia 17% dieron 5 pesos de limosna, 50% del restante 83 % dieron 10 pesos, el resto no
dio nada. ¿Cuantos pesos se juntaron en total ese domingo?
Se juntaron: ________ pesos
4. Hay 100 edificios a lo largo de una calle, se le encarga a un impresor hacer los números para
estos edificios, ¿Cuántos 9 va a necesitar?
Necesitará ________ números 9
5. Al ir caminando por una calle que tiene 30 metros de largo noto, que desde que inicia hay
árboloes a los lados, para ser exactos tiene árboles cada 6 metros, uno a cada lado, ¿Cuantos
árboles tiene en total la calle?
La calle tiene ________ árboles
6. Si dos patos están nadando en frente de otro pato, dos patos están nadando atrás de otro pato
y un pato esta nadando entre otros dos patos, ¿cuál es el mínimo de numero de patos que hay
nadando?
Hay mínimo ________ patos nadando

2. 7. Ponemos una espora en un tubo de ensayo. Cada hora la espora se divide en 3 partes cada una
del mismo tamaño de la original y con las mismas características de crecimiento. Si se colocó a las
01:00 hrs y a las 07:00 hrs el tubo estaba completamente lleno.
¿A qué hora estaba a la tercera parte de lleno?
Estaba a la tercera parte a las _______ (escribe la hora en el formato hh:mm)
Si el tubo de ensayo esta colocado adentro de una caja con volúmen 243 veces mayor que el tubo.
¿A qué hora se llenará también la caja?
Se llenará la caja a las _______ (escribe la hora en el formato hh:mm)
8. Un hombre entró a una tienda y compro una sombrilla por $100. Para pagar le dio al vendedor
un billete de $500. El vendedor fue al banco para obtener cambio, pero 2 horas mas tarde, el
banquero fue a la tienda reclamando que el billete de $500 era falso, así que el tendero tuvo que
cambiárselo por uno verdadero y aceptar el falso de regreso
Entre el cliente estafador y el banco, ¿cuanto dinero perdió la tienda?
Perdió _______ pesos
9. Tenemos 10 sacos llenos de diferente número de canicas, al menos con 1000 cada uno. Cada
saco contiene canicas que pesan 10 gramos, excepto uno de ellos que tiene canicas defectuosas
que pesan 9 gramos cada una. Si tienes una báscula ¿cuál es el mínimo número de pesadas que se
requieren para identificar el saco que tiene las canicas de 9 gramos?
Se necesitan mínimo _______
¿Cuántas cánicas en total pesarías?
Pesaría en total _______ canicas
10. Tenemos 10 vasos puestos en fila, los primeros 5 están llenos de agua y los otros 5 están
vacíos. Moviendo los vasos, lo cuál implica cambiarlo de lugar o pasar el agua de un vaso lleno a
uno vacío, ¿cual es el mínimo numero de veces que tienes que mover un baso para que queden
alternados?
Se necesita mover ______ vasos mínimo

3. 11. Tenemos 8 pares de calcetines blancos y 10 pares de calcetines negros en una caja. ¿cuál es el
mínimo numero de calcetines que hay que sacar de la caja para asegurar que tengamos al menos
un par del mismo color?
Se necesita sacar al menos ______ calcetínes
12. Un reloj antiguo tarda 7 segundos desde que empieza hasta que termina en dar 8 campanadas,
¿Cuánto tardará cuando sean las 12?
Tardará ______ segundos
13. Un amigo me dijo: "Tengo 8 hijas y cada una tiene un hermano". ¿En total cuántos hijos
hombres tiene mi amigo?
Tiene ______ hijos hombres
14. El Sr. Blanco, el Sr. Rojo y el Sr. Azul están en una junta, los tres traen corbatas de colores como
sus apellidos, sin embargo ninguna corbata corresponde a su apellido, el Sr. Azul le pregunta al
hombre con la corbata blanca si le gusta el Rojo, pero no puede escuchar la respuesta. ¿Cuál es el
color de la corbata de cada uno?
El Sr. Blanco trae la corbata de color _______ (blanco, rojo, azul)
El Sr. Rojo trae la corbata de color _______
El Sr. Azul trae la corbata de color _______
15. Observa la figura de abajo, y determina cuantos diferentes caminos te pueden llevar del inicio
al fin, solo te puedes mover en la dirección de inicio a fin, no puedes regresar.
Existen _______ caminos diferentes

4. ¿Y en la siguiente figura cuántos?
Existen _______ caminos diferentes
16. 10 flechas son lanzadas al blanco mostrado abajo, una de ellas cae fuera completamente, si el
total de los puntos sumados es 100, ¿cuántas flechas cayeron en cada parte del blanco?
Cayeron ______ flechas en la zona de 8 puntos
Cayeron ______ flechas en la zona de 12 puntos
Cayeron ______ flechas en la zona de 14 puntos
Cayeron ______ flechas en la zona de 18 puntos

5. 17. Un hombre tiene una cabra un lobo y una lechuga llega a un rio y debe llevar sus pertenencias
al otro lado. El bote solo puede llevar al hombre con solo una de sus pertenencias.
Existe otro problema aún más grave; si la cabra se queda con la lechuga seguro se la va a comer, si
el lobo se queda con la cabra seguro se la va a comer.
¿Puede el hombre lograr llegar al otro lado con todas sus pertenencias?
____ Si _____ No
¿Si lo puede lograr cuántas veces cruza el río y a quién debe transportar primero?
Cruza el río _____ veces y lleva primero a (la/el) ______
18. Examina las 2 columnas de números de la figura. Si intercambias un cubo de la columna 1 con
un cubo de la columna 2 la suma de cada uno de las torres será igual. ¿cuáles bloques debes de
intercambiar?
De la columna 1 el bloque con el número ______
De la columan 2 el bloque con el número ______
19. Ahora que ya sabes como balancear 2 columnas estas listo para balancear 3. intercambiando
un bloque de cada columna las sumas van a ser iguales. ¿Qué bloques debes intercambiar?
De la columna 1 el bloque con el número ______
De la columan 2 el bloque con el número ______
De la columna 3 el bloque con el número ______

6. 20. La familia Sotomayor formada por el Sr. Noe, la Sra. Maricela y su hijo Gerardo tienen 4
vehículos: una camioneta, un sedan, un auto nuevo deportivo y una pick-up. ¿ cuál es el vehículo
que usa cada uno y cual es el color de cada uno de los vehículos? si todas las siguientes
aseveraciones son correctas:
a) el Señor maneja el vehículo blanco todos los días, por cierto, su auto no es un sedan
b) la pick-up tiene menos millas que el auto amarillo, el verde y que el blanco
c) el auto que Gerardo maneja a la escuela no es una camioneta
d) un vehículo que es verde, tiene mas de 50 años y lo utilizan solo en desfiles de autos antiguos.
e) la Señora prefiere manejar el vehículo rojo.
f) A Gerardo le gusto manejar el auto nuevo.
El Sr.Noe maneja (el/la) _______ de color _______
La Sra. Maricela maneja (el/la) _______ de color _______
Gerardo maneja (el/la) _______ de color _______
21. Un caballero se encuentra con 4 grandes dragones y para que no lo maten, debe de saber
cuáles son sus razas y colores (el caballero es daltónico y no puede distinguir los colores).
Los Grises Racionales y los Rojos Depredadores siempre dicen la verdad, los Rojos Racionales y los
Grises Depredadores así como los Azules Racionales y los Azules Depredadores siempre mienten.
Las pistas de los 4 dragones fueron:
A dijo:
1.- si quieres saber mi tipo C te dará una respuesta verdadera.
2.- D es Azul
B dijo:
1.- A y Yo somos Racionales
2.- 3 de nosotros son Azules

7. C dijo:
1.- si quieres saber el tipo de A, B te dará una respuesta verdadera
2.- solo uno de nosotros es azul
3.- todo lo que dice D es falso
D dijo:
1.- 3 de nosotros son depredadotes
2.- A es racional
3.- A no es azul
A es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)
B es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)
C es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)
D es un ______ (gris, rojo, azul) _______ (racional, depredador)
22. En una clase de arte enseñan a los estudiantes a hacer una estatua con una bolsa de barro de 1
Kg. Durante este proceso algo del barro se desperdicia, por cada 5 estatuas que se hacen sobra
suficiente barro para hacer una más, ¿Cuantas estatuas se pueden hacer si se cuenta con 25 Kg?
Se pueden hacer ______ estatuas
23. Una barra de oro puesta en un platillo de una balanza se equilibra con 9/10 de Kg. y 9/10 de
una barra igual de oro. ¿Cuánto pesa la barra de oro?
Pesa ______ kg.

8. 24. Observa la figura de abajo en que los número están ordenados, tu tarea es reordenarlos de tal
forma que ningún número esté a un lado de su consecutivo, esto quiere decir que no estén
ordenados a derecha e izquierda, arriba y abajo o diagonalmente.
25. Un palíndromo es una palabra o número que se lee igual de derecha a izquierda que de
izquierda a derecha, como por ejemplo el 606 y el 4334.
Mientras conducía su carro por la ciudad, BOB (quien adora tanto los palíndromos que se cambio
en nombre de Juan a Bob) observa maravillado que el odómetro marca un número palíndromo:
13,931 Km. BOB continúa manejando, 1 hora mas tarde se da cuenta para su sorpresa que ahora
el odómetro marca otro palíndromo. ¿Cuál es la velocidad mas probable a la que iba BOB?
La velocidad a la que iba era ______ km/h