1) El documento presenta los datos financieros de dos empresas, MANPA y Proagro, que cotizan en la bolsa de valores de Caracas, incluyendo sus beneficios por acción. 2) Realiza un análisis de riesgo para determinar cuál empresa presenta menor riesgo para invertir, calculando la varianza y desviación estándar de los beneficios por acción de cada empresa. 3) Determina que Proagro presenta menor riesgo para invertir, con un coeficiente de variación de 0.34, en comparación con el 0.

1. Universidad Fermín Toro
Decanato de Investigación y Post-Grado
Cabudare
Lcdo. Rolando José Álvarez Curiel
C.I: 15.591.170
Maestría en Gerencia Empresarial
Sección 14B
Novienbre 2014

2. A continuacion se presentan los datos de acciones de las Empresas;
Manofacturas de Papel (MANPA) S.A.C.A, y de Proagro, C.A, que cotizan en la
Bolsa de Valores de Caracas. Dicha informacion tomada del portal Wed, de la de
esta entidad financiera, donde se muestran las cantidades de acciones que hay en
circulacion, la capatilizacion, valor nominal de cada accion, los ultimos beneficios
otorgados y los beneficios por acciones en tendencia. Tomando como base los
ultimos beneficios por acciones, en tendencia de las Compañias antes
mencionadas, para determinar cual de ellas presente menor riesgo para invertir y
también comprobar si es factible formar una cartera con títulos de ambas
Organizaciones:

3. Ejercicio 1, riesgo para invertir:
Solución
a- En primer lugar se deben asignar las probabilidades para cada uno de los
casos de rendimientos de los beneficios por acción de cada empresa. En
este caso como contamos con información de los últimos tres periodos,
asignaremos las probabilidades de forma subjetiva dando al menor y mayor
rendimiento (0.25) por cada uno y (0.50) al rendimiento intermedio.

4. Manofacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
r p r p
0.30 0.25 0.06 0.25
0.30 0.50 0.03 0.50
0.61 0.25 0.06 0.25
b- Determinar los rendimientos de los esperados ( ) para las acciones de
cada empresa mediante la fórmula de , para aplicar esta
fórmula se deben multiplicar cada uno de los rendimientos por las
probabilidades asignadas en el paso anterior y la sumatoria de estos
resultados es el rendimiento esperado:
Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
r*p r*p
0.30 * 0.25 0.075 0.06 * 0.25 0.015
0.30 * 0.50 0.15 0.03 * 0.50 0.015
0.61 * 0.25 0.1525 0.06 * 0.25 0.015
0.3775 0.045
c- Se calculas las desviaciones respecto al rendimiento esperado de cada
rendimiento (r - ). Esta se obtiene restando cada rendimiento con el
rendimiento esperado:
Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
r – r –
0.30 – 0.3775 -0.0775 0.06 - 0.045 0.015
0.30 – 0.3775 -0.0775 0.03 - 0.045 -0.015
0.61 – 0.3775 0.2325 0.06 - 0.045 0.015
d- Se elevan al cuadrado las desviaciones respecto al rendimiento esperado
, es decir cada uno de los resultados obtenidos en el paso anterior
se eleva al cuadrado.

5. Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
(-0.0775) 0.00600625 (0.015) 0.000225
(-0.0775) 0.00600625 (-0.015) 0.000225
(0.2325) 0.05405625 (0.015) 0.000225
e- Se calcula la varianza Esta se calcula mediante la siguiente formula:
Para aplicar esta fórmula se multiplican cada uno de los resultados del paso
anterior por la probabilidad de su respectivo rendimiento y se suma los resultados
obtenidos:
Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
*p *p
0.00600625 * 0.25 0.0015015625 0.000225 * 0.25 0.00006375
0.00600625 * 0.50 0.003003125 0.000225 * 0.50 0.0001125
0.05405625 * 0.25 0.013514062 0.000225 * 0.25 0.00006375
0.0180187574 0.00024
f- Se calcula la desviación estándar, para determinarla se le saca la raíz
cuadrada a la varianza que son los resultados obtenidos en el paso
anterior:

6. Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
0.0180187574 0.00024
0.134233965 0.015491933
g- Calcular el coeficiente de variación. Como los rendimientos esperados de
ambos activos son diferentes, para poder comparar los riesgos de estos es
necesarios calcular el coeficiente de variación:
Manufacturas de Papel (MANPA)
S.A.C.A,
Proagro, C.A,
0.134233965 / 0.3775 0.015491933 / 0.045
0.355586662 0.344265177
Conclusión
La empresa que presenta menor riesgo para realizar inversión es; Proagro,
C.A, ya que tiene menos variabilidad en sus rendimientos, teniendo su CV igual a
(0.344265177), en comparación a las de la Empresa Manufacturas de Papel
(MANPA) S.A. C.A, que tiene un CV de (0.355586662).

7. A continuación se presenta la tabla de anexos de los resumen de los resultados
antes expuestos:
Proagro, C.A,
Rendimientos Probabilidades
r p r * p r – * p
0.06 0.250 0.015 0.045 0.015 0.000225 0.00006375
0.03 0.500 0.015 0.045 -0.015 0.000225 0.0001125
0.06 0.250 0.015 0.045 0.015 0.000225 0.00006375
1,000 = 0.045 0.00024
0.015491933 0.344265177
Manufacturas de Papel (MANPA) S.A.C.A,
Rendimient
os
Probabilidades
r p r*p r – *p
0.30 0.250 0.075 0.3775 -0.0775 0.00600625 0.0015015625
0.30 0.500 0.15 0.3775 -0.0775 0.00600625 0.003003125
0.61 0.250 0.1525 0.3775 0.2325 0.05405625 0.013514062
1,000 = 0.3775 0.0180187574
0.134233965 0.355586662

8. Ejercicio 2, Riesgo de cartera de cliente:
Utilizaremos los datos del caso anteriormente presentado de las empresas
Manofacturas de Papel (MANPA) S.A.C.A, y de Proagro, C.A, sobre el riesgo
de un activo, alli se comprobaran los riesgos de las acciones de las empresas
objeto a estudio:
Acontinuacion se va a comprovar si es factible conformar una cartera de
inversion con ambas acciones aplicando coeficiente de correlacion:
Solución
Para aplicar las fórmulas de covarianza y coeficiente de correlación, se utilizara
de apoyo la siguiente tabla:
Covarianza y Coeficiente de Correlación de las Empresas: MANPA y
PROAGRO
rx – y rx – y (rx – y) * (rx – y)
-0.0775 0.015 (-0.0775) * (0.015)= -0.0011625
-0.0775 -0.015 (-0.0775) * (-0.015)= 0.0011625
0.2325 0.015 (0.2325) * (0.015)= 0.0034875
0.0034875

9. Entonces tenemos que:
a- La Covarianza será de
0.0034875 / 3= 0.0011625
b- El coeficiente de correlación
R= 0.0011625
(0.134233965) * (0.015491933)
R= 0.0011625 / 0.002079543592
R= 0.559016894
Conclusión:
Las dos Empresas presentan una correlación positiva moderada de
(0.559016894), por lo que es recomendable formar una cartera con títulos de
ambas organizaciones, sabiendo que una correlación positiva, indica que las dos
variables se correlacionan en sentido directo. Es decir que a valores altos de una
le corresponden valores altos de la otra e igualmente con los valores bajos.