RIESGO EN INVERSIONES

1. Profesor: Participante:
MSc. Manuel Castillo Ing. Franya Contreras
Grupo 15 A
Maturín, Julio de 2015

2. Riesgo de un activo individual
Una vez revisado el material didáctico se procedió a elegir las empresas
emisoras que cotizan en la Bolsa de Valores de Caracas, basándonos en los
cálculos se podrá cotejar y por ende determinar el riesgo de cada una de ellas.

4. Se procede a realizar la asignación de probabilidades a los rendimientos partiendo de
un análisis de sensibilidad al activo, considerando pesimista al de menor
rendimiento, más probable (rendimiento intermedio) y optimista al de mayor
rendimiento. En nuestro caso la asignación se hace de manera subjetiva ya que no se
tiene un histórico que permita realizarlo por el método de frecuencias relativas, por
el contrario sólo se cuenta con los últimos tres períodos, para ello la probabilidad del
mayor y menor rendimiento se toma un valor de 0,25 y el intermedio de 0,50 como
se muestra a continuación:
Banco Provincial, S.A PROAGRO, C.A
Rendimiento (r) Probabilidad Rendimiento (r) Probabilidad
5,00 0,25 0,12 0,25
26,72 0,25 0,06 0,50
14,74 0,50 0,03 0,25

5. Banco Provincial, S.A PROAGRO, C.A
5,00 x0,25= 1,25 0,12 x 0,25 = 0,03
26,72x0,25= 6,68 0,06 x 0,50 = 0,03
14,74x0,50= 7,37 0,03 x 0,25 = 7,5 E-3
= 15,3 = 0,0675
Luego se calcula el rendimiento esperado para cada una de las acciones de las empresas
a través de la siguiente fórmula:
ř =
𝑖=1
𝑛
𝑟𝑖 ∗ 𝑝𝑖

6. Banco Provincial, S.A Proagro C.A
(r-ř) (r-ř)2 (r-ř) (r-ř)2
5,00-15,3=-10,3 (-10,3)2= 106,09 0,12-0,0675 = 0,0525 (0,0525)2= 0,0028
26,72-15,3=11,42 (11,42)2=130,42 0,06- 0,0675= -7,5E-3 (7,5E-3)2= 5,6E-5
14,74-15,3=-0,56 (-0,56)2= 0,31 0,03- 0,0675= -0,0375 (-0,0375)2= 0,0014
(r-ř)2 *pi
106,09*0,25= 26,5225 0,0028*0,25= 7E-4
130,42*0,25=32,6050 5,6E -5* 0,50=2,8E-5
0,31* 0,50 = 0,1550 0,0014* 0,25=3,5E-4
= 59,2825 = 1,078 E-3
Posteriormente se determinan las desviaciones respecto al rendimiento esperado de
cada rendimiento y se eleva al cuadrado ya que luego se necesita para calcular la
varianza.
Se calcula la varianza (σ 2 ) mediante la fórmula:
σ2 = 𝑖=1
𝑛
(𝑟𝑖 − ř)2
∗ 𝑝𝑖

7. Banco Provincial, S.A PROAGRO, C.A
59,2825 = 7,6995 1,078𝐸 − 3 =0,0328
Para calcular la desviación estándar de la distribución de rendimientos de un activo se
obtiene la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones de los
resultados individuales a partir del valor esperado.
Por último se calcula el coeficiente de variación con el cual se tiene una mayor
confiabilidad que con la desviación estándar para comparar el riesgo de diferentes
activos porque justamente es una medida relativa de variabilidad. Mientras mayor sea
el coeficiente de variación mayor será el riesgo de inversión de ese activo.
CV=
𝜎
ř

8. BANCO PROVINCIAL, S.A PROAGRO C.A
CV=
7,6995
15,3
= 0,5032 CV=
0,0328
0,0675
= 0,4859

9. Riesgo de cartera de inversión
𝑅 =
𝜎𝑥𝑦
𝜎𝑥 ∗ 𝜎𝑦
Covarianza
𝜎𝑥𝑦 =
𝑟𝑥 − ř𝑥 ∗ (𝑟𝑦 − ř𝑦)
𝑛
Como se estudió en la actividad anterior la diversificación le permite al inversionista
disminuir el riesgo de su portafolio sin sacrificar rendimientos o alternativamente,
aumentar el rendimiento sin incrementar el riesgo, es decir, contribuye a suavizar la
variabilidad de los rendimientos.
A fin de diversificar el riesgo para crear una cartera eficiente se calcula un coeficiente de
correlación que permita determinar si existe relación entre los datos de flujos de
rendimiento de las empresas estudiadas en éste caso, Banco Provincial, S.A y Proagro,
C.A. A continuación se tiene la fórmula de dicho coeficiente:
El numerador es la covarianza y el
denominador es la multiplicación de la
desviación estándar de cada una de los
activos
“n” es el número de
períodos

10. (rx-řx) (ry-řy) (rx-řx)* (ry-řy)
-10,3 0,0525 -0,5408
11,42 -0,0075 -0,0857
-0,56 0,0375 0,0210
= -0,6055
𝜎𝑥𝑦 =
−0,6054
3
= −0,2018 𝑅 =
−0,2018
7,6995 ∗ (0,0328)
= −0,7991
Realizando los cálculos se tiene:
Se concluye con lo anterior , que es conveniente formar una cartera de
inversión entre estos dos activos ya que el coeficiente de correlación es
negativo y se acerca más al valor ideal -1, que indicaría un equilibrio,
refiriéndonos con esto a la compensación de títulos (cuando unos
aumentan, otros disminuyen), de ésta manera el riesgo de inversión es
menor; caso contrario ocurría si el valor se acercara a +1.