1) Un termopar mide la temperatura desconocida T y otro la temperatura de referencia Tref. La unión isotérmica mantiene igual la temperatura de los bornes y el amplificador resta las tensiones de los termopares para medir la diferencia de temperaturas. 2) El código Gray codifica posiciones absolutas con un solo bit cambiante entre codificaciones adyacentes, evitando errores en la lectura de posición. 3) Las galgas extensiométricas miden fuerzas aplicadas mediante variaciones de resistencia eléct

1. Ejercicios de autocomprobación. Electrónica analógica.
1. El circuito de la figura sirve para medir temperaturas utilizando dos termopares. Uno de
ellos se utiliza para medir la temperatura desconocida T, y el otro para fijar una temperatura
de referencia Tref.
Explique el funcionamiento de cada elemento:
a) Termopar de medida.
b) Termopar de referencia.
c) Unión isotérmica.
d) Circuito amplificador.
e) Problemas derivados del uso de un sistema que utilizara sólo un termopar.
Respuestas:
a) Un termopar es una unión de dos metales que genera una pequeña tensión entre ambos que
depende de la temperatura a la que esté la unión.
b) Aunque con un solo termopar se podría diseñar un sistema de medida de temperatura, es
mucho mejor utilizar dos, uno para la temperatura a medir T, y otro para una temperatura de
referencia conocida o “conocible”, como por ejemplo una solución de hielo fundido en cuyo
caso se sabe que la temperatura de referencia es cero grados (también puede ser la
temperatura de referencia la del ambiente, si es que conocemos ésta mediente otro
termómetro calibrado).
La conexión de los termopares debe ser tal que se junten el metal B con B y los extremos a
conectar al equipo de medida sean los correspondientes al otro metal (en este caso A); al
hacerlo así, la tensión que se mida tendrá que ver con la diferencia de temperaturas respecto
de la referencia.
c) La conexión al equipo de medida de los termopares es a su vez un termopar (una unión de
dos metales, en este caso metal A y cobre). Es importante que esta conexión sea isotérmica,
es decir que los dos bornes estén en una misma regleta de forma que las temperaturas de un

2. borne y otro sean lo más parecidas posibles. Si no fuese así y resultase que cada borne está a
diferente temperatura, entonces se introduciría en el la lectura un error.
d) El amplificador es un restador dado que amplifica la diferencia de tensiones entre los dos
terminales de entrada. Si llamásemos v1 y v2 a las tensiones de los terminales respecto a masa,
la tensión de salida sería:
R
v s = 1 (v1 − v 2 ) .
R2
y como v1 - v2 es justamente la tensión del termopar de medida menos la tensión del termopar
de referencia, lo que se tendrá en la salida del amplificador será una tensión proporcional a la
diferencia de temperaturas entre la temperatura a medir y la de referencia.
e) Si sólo se hubiera usado un termopar, la calibración del mismo hubiera sido más
complicada, dado que pequeñas variaciones de la tensión del termopar no debidas a la
temperatura que se quiere medir harían muy difícil su medición con fiabilidad. Así por
ejemplo, las uniones isotérmicas de los bornes de entrada al amplificador de medida, aunque
estuvieran a la misma temperatura al ser uniones de metales diferentes no darían la misma
tensión de unión y quizás esto introduciría un error en la medida que se persigue.
2. El código Gray se suele usar para codificar posiciones absolutas en los equipos de lectura
de posición. ¿Por qué?
El código Gray tiene la particularidad de que entre cada dos codificaciones adyacentes el
número de bits que cambian es sólo uno, lo que no ocurre en otros códigos, por ejemplo en el
código binario natural (los número 1000 y 0111 son adyacentes (8 y 7), pero para pasar de
uno a otro hay que cambiar todos los bits). Los sistemas de posicionamiento van cambiando
de una posición a otra y pueden hacerlo despacio o repentinamente, si un sensor de posición
absoluta que utilizase el código binario natural que estuviera leyendo 1000 (8) y la lectura
siguiente fuese 1100 (12) siempre nos quedaría la duda de que al no ser 8 y 12 posiciones
adyacentes el equipo está en progreso de ir de 8 a 7 y al tener que cambiar todos los bits de
estado el primero que lo ha hecho es el tercero, o bien, que el sistema ha ido bruscamente a la
posición 12 sin pasar por las posiciones intermedias (9, 10 y 11). Si se utiliza el código Gray
no existe esta duda.
3. ¿Cuál es el principio de funcionamiento de las galgas extensiométricas?
¿Por qué en los montajes convencionales se suele disponer de una galga en la dirección de la
fuerza que se va a medir (sensible a ella) y otra en la dirección perpendicular (en principio
insensible a la fuerza)?
Las galgas son resistencias cementadas sólidamente a una pieza metálica que se someterá a
esfuerzos de tracción o compresión, si la pieza metálica es elástica, las deformaciones que
sufra serán proporcionales a la fuerza aplicada, y estas deformaciones serán sufridas tanto por
la pieza metálica como por la resistencia fijada a ella. Las variaciones de resistencia son
proporcionales a la longitud e inversamente proporcionales a la sección, con lo cual,
midiendo la variación de resistencia eléctrica de la galga se puede conocer la fuerza que
provocó esa variación.

3. El hecho de disponer dos galgas idénticas pero una sensible a la fuerza aplicada y otra
insensible, nos ayuda a eliminar los posibles efectos de la temperatura en la galga. Como es
conocido, la temperatura afecta a la resistencia eléctrica, de forma que si se usa sólo una
galga, la resistencia eléctrica de la misma dependerá de la temperatura ambiente y su efecto
habrá que descontarlo de la medida. Disponiendo de dos galgas, si se mide la diferencia de
resistencia entre ambas, ya se descuenta con ello el efecto de la temperatura.
4. El circuito de la figura corresponde con un convertidor digital/analógico de “escalera R-
2R”.
a) ¿Qué representan y cómo actúan los conmutadores a1, a2, ... a6?
b) ¿La distribución de corrientes en la malla de resistencias R-2R cambia cuando los
conmutadores conectan las resistencias 2R con la masa o cuando lo hacen con el
amplificador? ¿Por qué?
c) Si la tensión de referencia es 12 voltios y la palabra digital fuese: 100111 (39 en decimal),
¿cuánto vale la tensión de salida, si R= 100kS y r=100kS? ¿Qué precisión tendría el
convertidor, en voltios y el tanto por ciento?
d) Si el número digital a convertir en analógico correspondiese con un número negativo en
complemento a dos, siendo éste precisamente el 100111, ¿qué tensión de salida se tendría?,
¿qué rango de la tensión de salida correspondería con los número negativos y cuál con los
positivos?
e) Si los valores de las resistencias fuesen R= 1kS y r=100kS, ¿habría algún problema con la
conversión? Si la tensión de saturación negativa del amplificador fuese -15V, ¿cuál sería el
rango de conversiones en el que el convertidor funcionaría correctamente?
Nota: Las mismas o similares preguntas se pueden hacer para el convertidor de resistencias
ponderadas.
Respuestas:

4. a) los conmutadores ai, se supone accionados por la palabra digital que se pretende trasladar a
analógica. Un uno lógico trasladado a tensión suele corresponder con una señal de +5V, pero
de una muy pequeña potencia, aunque suficiente para ser capaz de activar el pequeño
conmutador de la figura (si la potencia no fuese suficiente, siempre se puede disponer de un
amplificador destinado únicamente a elevar el nivel de potencia de los bits de modo que se
pueda actuar sobre los conmutadores). Cuando el ai correspondiente es cero, el conmutador
conecta la resistencia 2R con masa, mientras que cuando es uno, la conecta con el
amplificador.
b) la distribución de corrientes en las resistencias no cambia, dado que el nudo inferior está
siempre conectado a una tensión de cero voltios independientemente de cómo esté el
conmutador, dado que el terminal inversor del amplificador también está a cero voltios.
c) -7,31V.
En voltios la precisión sería: 12/64 = 0,1875V. En tanto por ciento sería: 100/64=1,56 %
d) 100111 en complemento a dos corresponde con -25, pero su equivalente en tensión sería
exactamente la misma tensión que antes: -7,31V. El rango de los número positivos iría desde
el 0V para 000000, hasta -5,8125V para el 011111(31), y el de los negativos iría desde -6V
para el 100000 (32 en decimal, -0 en complemento a dos), hasta -11,8125V para el 11111 (63
en binario, -1 en complemento a dos).
e) en esas condiciones el amplificador siempre estaría saturado (salvo cuando el número de
entrada es el 000000). Dado que el menor número que se puede introducir es el 000001
(excluyendo al cero) y ése ya satura al amplificador: -12*1*100/64 = -18,75V que es menor
que -15V.

5. 5. Utilizando el circuito de la figura adjunta encontrar cuánto vale la señal de salida para las
entradas y condiciones que se especifican en la tabla:
Ve A= infinito A=100.000 100.000
A( jw) =
1 + 0,1 jw
1V -1V -0,99998V -0,99998V
1Asen(5t)V -1Asen(5t)V -0,99998Asen(5t)V -0,99998Asen(5t-0,000009)V
1Asen(500.000t)V -1Asen(500.000t)V -0,99998Asen(500.000t)V -0,707 Asen(500.000t-0,615)V
6. Para el circuito de la figura determinar la tensión de salida en función de las tensiones de
entrada v1, v2 y v3.
El primer amplificador suma las tensiones v1 y v2 de forma ponderada, obteníendose como
salida parcial del amplificador U1: v2
v s ' = −v1 −
2
El segundo amplificador multiplica por 10 la salida del primero invirtiendo el signo, y añade
la tensión v3 multiplicada por 2, resultando: v ' = 10v + 5v − 2v
s 1 2 3

6. 7. Para el circuito de la figura encontrar la tensión de salida Vs cuando la tensión de entrada
varía entre -30V y +30V. (Las tensiones de saturación del amplificador son +15V y -15V, y la
caída de tensión en el diodo se considera despreciable.)
El amplificador cuando no esté saturado tendrá en el terminal de entrada inversor una tensión
prácticamente igual a la del terminal no inversor, esto es: 0V.
Dada la disposición del diodo y de la pila, la única posibilidad de que exista corriente en la
rama de entrada es en dirección hacia el amplificador, para lo cual, es necesario que la tensión
de entrada sea superior a cinco voltios. A partir de ese valor de tensión, el amplificador
comienza a funcionar hasta que se satura, lo cual ocurre a los 20V. Como las dos resistencias
son iguales, la ganancia del amplificador entre la tensión que hay entre la pila de 5V y la
primera resistencia de 100k sería la unidad (-1). Por lo que el gráfico que relaciona la tensión
de entrada Ve con la de salida sería el de la figura siguiente:

7. 8. Repetir el problema 7 con el nuevo circuito:
El mismo razonamiento hecho para el diodo de la figura del ejercicio 7 se puede hacer para el
D3 de la figura adjunta. Al ser cero la tensión en el terminal inversor del amplificador, la
única posibilidad que tiene D3 de conducir es cuando en la entrada Ve se dispone una tensión
inferior a -5V.
Para tensiones de entrada inferiores a -5V, conduciría la rama de D3 y el amplificador
trabajaría amplificando la tensión que hubiese en el terminal de la izquierda de R3, es decir:
5V más que Ve; en este caso la amplificación es -3 (100/33,3).

8. 9. Utilizando el circuito de la figura determinar el valor de la tensión de salida Vs en función
de V1 y V2.
Solución: Si los dos primeros amplificadores trabajan en la zona lineal, la caída de tensión
entre sus terminales de entrada es prácticamente nula por lo que las tensiones en los
terminales de la resistencia R serían justamente V1 y V2. La corriente I que “bajaría” por la
resistencia R sería:
V − V1
I= 2 , y con ella se puede encontrar las tensiones en los nudos A y B:
R
V − V1 V − V1
V A = V1 + 2 R1 ; V B = V2 − 2 R1
R R
.
Esto es posible hacerlo así, dado que toda la corriente que salga de A por R1 llega
íntegramente a B, nada se va por los amplificadores.
Conocida VB, la tensión en D se determina fácilmente, dado que toda la corriente que salga de
B hacia D irá directamente a masa (nada entra en el amplificador). En este caso la tensión en
D es simplemente la mitad de la tensión en B (las dos resistencias entre B, D y masa son
iguales).
Con la tensión de D “saltamos” a C (las tensiones de sus terminales de entrada son iguales
dado que el amplificador está realimentado negativamente y de no estar saturado se cumplirá
que la caída de tensión entre sus terminales de entrada será nula). Con la tensión de C y la de
A, calcularíamos la corriente que va de A hacia C, la cual continúa íntegramente (nada entra
en el amplificador) hasta la salida.
Obteníendose finalmente:
V − V1
Vs = V2 − V1 − 2 2 R1
R