El documento describe los pasos para determinar la corriente a través de R2 en un circuito con dos fuentes. Primero se analiza el circuito con una fuente a la vez, reemplazando la otra por su resistencia interna equivalente. Luego se calculan los valores totales del circuito y la corriente a través de R2 producida por cada fuente usando la ley de Ohm y el divisor de corriente. Finalmente, se suma las corrientes a través de R2 para obtener el valor total, dado que siguen la misma dirección.
2. Determine la corriente a través de R2 en el siguiente circuito
Paso 1: Se analiza el circuito con una sola fuente a la vez, reemplazando las
demás fuentes por sus resistencias internas, siendo fuentes ideales, las de
voltaje se reemplazan por un cortocircuito y las de corriente por una abertura.
En este caso son dos fuentes de voltaje, por lo tanto se reemplaza una con un
cortocircuito y se analiza el circuito utilizando solo la otra.
3. Paso 2: Se determinan los valores totales del circuito (RT e IT). La RT se
determina analizando las relaciones entre los resistores, R1 está en serie con el
paralelo de R2 y R3 (R1+ R2//R3), por lo tanto la RT sería 200 ohms+ el inverso de
la suma de los inversos de 150 ohms y 250 ohms (200+93.75), entonces RT=
293.75 ohms. IT se puede determinar mediante la Ley de Ohm (VT/RT=IT),
entonces 15V/293.75=51.06 ma.
R2//R3(B1)= 1(/1/150+1/250= 93.75 ohms
RT(B1)= 200 ohms+ 93.75 ohms= 293.75 ohms
IT(B1)= 15V/293.75 ohms= 51.06 mA
4. Paso 3: Se determina la corriente a través de R2 producida por B1. Para
determinar I2 se usa la fórmula del divisor de corriente. La corriente en una de
las ramas es igual a la resistencia de la rama opuesta dividida entre la suma
de los dos resistores, multiplicado todo por la corriente total, en este caso, la
rama opuesta a la de R2 es la de R3, por lo tanto se divida R3 entre la suma
de R2 y R3 y todo eso se multiplica por la corriente total. Sería así:
(250/150+250) x 51.06= 31.91 mA, y esta es la corriente a través de R2
producida por B1.
Paso 4: Ahora que se ha determinado la corriente a través de R2 producida por
B1, se ha completado el análisis del circuito con una de las fuentes, por lo
tanto se procede a realizar el análisis con la segunda y última fuente, B2, y a
determinar la corriente a través de R2 que ésta produce.
5. Paso 5: Se calculan los valores totales del circuito y se determina la corriente
producida a través de R2 producida por B2, utilizando la fórmula del divisor de
corriente anteriormente utilizada. Desde B2, R3 está en serie con el paralelo
de R2 y R1, por lo tanto RT= (R3+ R2//R1). La corriente total, de la misma
manera que con la fuente anterior, de determina mediante la ley de Ohm (I=
V/R), entonces IT= VT/ RT. Una vez establecidos los valores totales del
circuito desde B2, se determina I2 mediante la fórmula del divisor de
corriente. La rama opuesta a la de R2 en este caso sería R1, por lo tanto I2=
(R1/R1+R2) x IT.
RT(B2)= 250+ (1/(1/150+1/200)=335.71
IT(B2)= 10V/335.71= 29.78 mA
I2(B2)= (200/200+150) x 29.78= 17.01 mA
Paso 6: Ahora que tenemos las dos corrientes a través de R2 producidas por
ambas fuentes de voltaje, podemos determinar la corriente total a través de
R2, para ello, se observan las direcciones que siguen cada corriente
individual y si siguen la misma dirección se suman y si tienen direcciones
opuestas se restan.
6. En este caso ambas corrientes descienden por R2, por lo tanto llevan la misma
dirección y se suman:
I2(T) = I2(B1) + I2(B2)
I2(T) = 31.91mA + 17.01mA
I2(T) =48.92 mA
8. Paso1: En este caso, las fuentes son una de voltaje y otra de corriente, se
analiza el circuito con una fuente a la vez, yo voy a comenzar con la de
voltaje, por lo tanto, se reemplaza la fuente de corriente con su resistencia
interna que, siendo tratada como una fuente ideal, sería una abertura.
Paso 2: Se determinan los valores totales del circuito para B1, RT e IT. Al tener el
circuito una abertura en el camino, el circuito ahora solo tiene un camino, de
una tierra, descendiendo por R2, hasta la otra tierra, siendo un circuito en
serie, por lo tanto las dos resistencia se suman y RT sería RT= R1 + R2. IT,
según la Ley de Ohm, sería el voltaje total divido entre la resistencia total (IT=
VT/RT).
9. RT= 440+ 200 = 640
IT(B1)= 20V/640= 31.25 mA
Paso 3: Como el circuito está en serie, la corriente es la misma en todo el
circuito, y entonces, por la Ley de Kirchhoff, RT= R1= R2. La corriente a
través de R2 producida por B1 es 31.25 mA.
Paso 4: Se procede a analizar el circuito con la fuente de corriente,
reemplazando la fuente de voltaje por su resistencia interna, que siendo
tratada como ideal, sería un cortocircuito.
10. Paso 5: El valor necesario para aplicar la fórmula del divisor de corriente es IT, y
este valor ya se conoce pues IT= I1, por lo tanto se procede a averiguar la
corriente a través de R2 producida por I1, utilizando la fórmula del divisor de
corriente. Para averiguar la corriente a través de una rama, se divide la
resistencia de la rama opuesta entre la suma de los dos resistores de ambas
ramas, y el resultado de esa operación se multiplica por la corriente total. En
este caso, la rama opuesta a la de R2 es la de R1, entonces I2= R1/(R1+R2)
x IT.
IT= 100 mA
I2 (I1)= 440/ (440+200) x 100= 68.75 mA
Paso 6: Teniendo ahora ambas corriente que circulan a través de R2 producidas
por las fuentes de voltaje y corriente, se procede a determinar el valor total de
la corriente que circula a través del resistor observando las direcciones que
siguen las corrientes, si son la misma, se suman los valores, si son opuestas,
se restan y el valor total de la corriente en el caso de ser de dirección opuesta
es la del valor más grande menos el valor más pequeño. En este caso ambas
corrientes descienden por R2, por lo tanto tienen la misma dirección y se
suman.
