1. CONCAVIDAD
Calculo Diferencial
Presenta: Sarahy Joffre

2. Concavidad
 Sea F(x) una función derivable en el intervalo
(a,b). Entonces
 Se dice que la grafica de F(x) es Cóncava hacia
arriba si F’(x) es creciente en dicho intervalo.
 Se dice que la grafica de F(x) es Cóncava hacia
abajo si F’(x) es Decreciente en dicho intervalo.

3. Teoremas:
 Si f’’(x)>0 para todo x en (a,b), entonces la grafica
de f(x) es cóncava hacia arriba.
 Si f’’(x)<0 para todo x en (a,b), entonces la grafica
de f(x) es cóncava hacia abajo.
 Si f’’(x)=0 para todo x en (a,b), entonces la grafica
de f(x) es una línea recta.

4. Observaciones
 Graficar la funciones es una de la herramientas
visuales que te permiten determinar los puntos
críticos y las concavidades de una función.

5. Ejemplo: