introducción a la estadística.... media, mediana, moda...

2. ¿QUÉ ES ESTADÍSTICA?
 La estadística es la
parte de las
matemáticas que se
ocupa de los métodos
para recoger, organizar,
resumir y analizar
datos, así como para
sacar conclusiones
válidas y tomar
decisiones razonables
basadas en el análisis.

3. La palabra
estadística
deriva del latín
“statisticus”
que significa
del estado.

4. La estadística fue
aplicada desde tiempos
antiguos.
La estadística comenzó
como una parte de la
aritmética aplicada a
problemas en el que los
números se usaban para
el conteo y el registro de
datos de las
poblaciones.

5.  John Graunt
 En el siglo XVII el
inglés John Graunt
dueño de una tienda,
inspirado por unas
tablas de mortalidad
que semanalmente se
editaban en las
parroquias, estudio
los casos de
defunción por:
accidente, suicidio y
enfermedades varias.

6. WILLIAM PETTY
 El hombre que más
contribuyó al desarrollo de
la economía política
continuo con los estudios
de Graunt y escribió sobre
medicina matemática
política y economía. Sus
estudios sobre las
probabilidades de
supervivencia del hombre
a determinadas edades.
Resultó una importante
contribución para que a
finales del siglo XVII
nacieran las compañías de
seguros de vida.

7.  El nombre que dio
Petty a la nueva
ciencia que hoy
conocemos como
estadística resulta
curioso la llamo
aritmética política y la
definió como “el arte
de razonar mediante
cifras sobre las cosas
que se relacionan con
el gobierno”

8. CONCEPTO DE ESTADISTICA
 La estadística es una
recolección de
métodos para planificar
y realizar
experimentos, obtener
datos y luego analizar,
interpretar y formular
una conclusión basada
en estos datos.

9. APLICACIONES EN LOS SERVICIOS DE
SALUD
 En las ciencias
medicas permite
establecer pautas
sobre la evolución de
enfermedades.
 Ayuda al diagnostico
de enfermedades.
 Se aplica para sacar
un porcentaje del
estado de un paciente.

10. TIPOS DE ESTADISTICA
Estadística descriptiva o
deductiva:
Registra los datos en
tablas y los representa
en gráficos. Calcula los
parámetros estadísticos
(medidas de
centralización y de
dispersión), que
describen el conjunto
estudiado.

11. Estadística inferencial o
inductiva:
Estudia cómo sacar
conclusiones generales para
toda la población a partir del
estudio de una muestra, y el
grado de fiabilidad o
significación de los
resultados obtenidos.

12. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las tres medidas de
tendencia central son:
 La media
 La mediana
 La moda

13. POBLACIÓN Y MUESTRA
Muestra: Es un
subconjunto de la
población total la
cual debe ser
representativa, la cual
sirve para estudiar a toda
la población que es
representada por ella,
por lo tanto la muestra
siempre es menor que la
población.
Población: Para la
estadística población es
algo mas general que
solo la agrupación de
individuos, es el conjunto
de cosas, animales, etc.
que poseen algunas
características en común
y que conforman la
totalidad de lo que se
estudia.

15. VARIABLES
Llamamos Variable
Estadística a una propiedad
característica de la población
que estamos interesados en
estudiar
Tipos de variables:
 Cualitativa
 Cuantitativa:
Nominales
Discretas
Ordinales
Politómicas
Dicotómicas
Continuas

16. Variables cualitativas:
Son aquellas que no son
medibles, que representan las
cualidades de lo que se está
estudiando, como ser sexo,
religión, estado civil, nivel de
instrucción.
Podemos distinguir dos tipos:
 Variable cualitativa
nominal
 Variable cuantitativa
ordinal

17.  Cualitativas Nominal.
Los elementos solo
pueden ser clasificados
en categorías, pero no se
da un orden o jerarquía,
pueden ser color de los
ojos, barrio de
residencia, etc.
 Cualitativas Ordinal.
Son elementos que
pueden ser clasificados
en categorías que
tienen un orden o
jerarquía, la diferencia
entre valores no se
pueden realizar o no
son significativas, por
ejemplo grado de
estudio, cargo en una
empresa, etc.

18. VARIABLES CUANTITATIVAS
Son aquellas que son
medibles o numeradas y
se caracterizan por que
pueden ser cuantificables y
a su vez pueden ser: Edad,
Precio de un producto,
ingreso mensual, estatura,
peso, etc.
 Cuantitativas
Discretas. Los
discretos son datos
puntuales que a simple
pregunta se obtiene una
respuesta, pueden ser la
edad, números de hijos,
etc.
 Cuantitativas
Continuas. Son datos
que se encuentran dentro
de un intervalo para
reducir la cantidad de
inversiones como

19.  Una escala es el
conjunto de elementos
de una misma especie.
Ejemplo: escala de
colores, escala musical,
etc.

20. Una escala debe cumplir
los siguientes requisitos:
 Ser exhaustiva o sea que
permita clasificar a todas
las unidades de análisis
 Las clases y categorías
que se integran deben ser
mutuamente excluyentes,
esto es que una unidad de
análisis pueda estar en
una y solo una categoría.

21.  Escala nominal:
designa o nombra las
observaciones.
 Escala ordinal: es
categórica, cuando las
observaciones no solo
difieran de categoría a
categoría, sino que
además pueden
clasificarse por grados
de acuerdo con algún
criterio de orden.

22. CONSTRUCCIÓN DE ESCALAS
CUANTITATIVAS DE INTERVALO
Pueden ser cerradas o abiertas en virtud de
que todos sus intervalos posean o no sus
limites d clase.
Escala cuantitativa abierta: Edad
15 años
15-19 años
20-24 años
25 y mas años

23.  Limite real (LR)
Para cada intervalo se tienen dos limites reales
 Limite real superior (LRS)
 Limite real inferior (LRI)
Los limites reales son útiles en la determinación de la
llamada amplitud del intervalo y la construcción de
algunos gráficos.
Se calcula mediante la semi suma de los limites de clase
superior e inferior de intervalos continuos.
Ejemplo: la semi suma de 5 y 6 (5+6)/2=11/2=5.5

24. LA AMPLITUD O RECORRIDO (A) DE UN INTERVALO DE CLASE, ES LA
LONGITUD DE ESTE INTERVALO.
Su calculo puede hacerse de diferentes maneras:
1. Hallando la diferencia entre los limites reales del intervalo en cuestión.
En el ejemplo de la escala cuantitativa abierta: limites reales del segundo IC son
14.5 y 19.5, por lo que la amplitud es 5.
2. La otra forma hallando la diferencia de los limites de clase del intervalo de
frecuencia y luego adicionando una unidad de resultado obtenido.
Así para el segundo IC del ejemplo anterior, A= (19 -15)= 4+1 =5
3. Por ultimo, se puede calcular A contando los números enteros que se
encuentran entre los valores limites, incluyendo estos. Así, para el segundo IC
del ejemplo, la amplitud seria el conteo de 15,16,17,18,19, ES decir, A =5.
Obviamente los casos 2 y 3 solo son validos cuando los limites de las escalas
son números enteros.
LA AMPLITUD ORECORRIDO(A)

25. LA MARCA DE CLASE DE UN IC.
Es el punto medio de dicho intervalo, que se computa
mediante la semi suma de los limites de clase del
intervalo referido.
Ejemplo : La marca de clase del tercer intervalo en el
ejemplo es.
MC=(20+24)/2=44/2=22

26. PARA CONSTRUIR UNA ESCALA DE INTERVALO DE
CLASE
 SE SIGUE LOS SIGUIENTES PASOS:
1 DETERMINAR EL RECORRIDO DE LA SERIE
Construcción de una escala de una lista con los pesos de 10 adolescentes.
PESOS PESOS
1.- 160.36 6.- 150.00
2.- 160.00 7.- 152.00
3.- 158.20 8.- 151.78
4.- 174.00 9.- 154.00
5.- 170.00 10.- 156.70
Para visualizar mejor el recorrido se ordena:
PESOS PESOS
Valor min. 1.- 150.00 6.- 158.20
2.- 151.78 7 .- 160.00
3.- 152.00 8 .- 160.36
4.- 154.00 9 .- 170.00
5 .- 156.70 10 .- 174.00 Valor máx.
El valor mínimo es 150.00 y el máximo 174.00 de tal forma que la escala se construirá.
 Esto se logra restando el valor mínimo al máximo.
EJEMPLO 1. El recorrido de la serie es R=150.00-174.00=24.

27. 2. FIJAR EL NÚMERO MÍNIMO DE INTERVALOS DE CLASE DESEADO, DEPENDE DEL
INVESTIGADOR Y DEPENDENCIA DE SUS NECESIDADES DEL MISMO.
Ejemplo 2. Supongamos se desea 4 intervalos de clase.
3. CALCULO DE LA AMPLITUD (A) DE LOS INTERVALOS.
Para ello se divide el “recorrido” obteniendo en el paso 1 por el número de intervalo que se fijó con el
paso 2.
Ejemplo 3. La amplitud que tendrán los intervalos. A=24/4=6.
4. DELIMITAR LOS NÚMEROS ANTERIORES (LI) DE LOS INTERVALOS.
Partiendo del valor mínimo de la serie que añade la amplitud y se tendrá el LI del intervalo siguiente,
a este se suma la amplitud y se tiene el subsiguiente y así hasta llegar al último LI de la escala.
LIMITES LIMITES
INFERIORES SUPERIORES
IC IC
1.- 150 1.- 156-1=155
2.- 150+6=156 2.- 162-1= 161
3.- 156+6=162 3.- 168-1=167
4.- 162+6= 168 4.- 174-1= 173
5.-168+6=174
5. Delimitar los limites superiores (LS) de los intervalos.
Se hace sustrayendo una unidad al LI y luego restando al resultado una unidad.

28. PARTES DEL CUADRO O TABLA ESTADÍSTICA
1.- Titulo.
Debe ser completo y conciso.
• Debe responder a las preguntas, ¿Qué? ¿Cómo? ¿Dónde? y ¿Cuándo?.
• Se debe escribir juntamente lo necesario, eliminando artículos y
preposiciones que no ayuden su compresión del titulo del cuadro.
Ejemplo: Distribución de fallecidos según grupos de edad y sexo. Oruro,
2009.
 Distribución de fallecidos en el que trata la tabla.
 Los grupos de edad y sexo como se midió a través de cuales variables.
 Oruro es donde se realizó el estudio.
 2009 es cuando se realizó el estudio.

29. 2.- CUERPO DE LA TABLA.
ES EL CUADRO EN SI MISMO FORMADO POR ESPACIOS LLAMADOS
CEDAS, LAS CUALES SE VERTEBRAN EN FILAS Y COLUMNAS.
 La columna matriz se utiliza para consignar la variable con su escala de
clasificación.
 En la fila del encabezamiento se presenta la distribución de frecuencias,
medidas de resumen (%) o la otra variable.
 La fila y la columna última se dedican a los totales.

30. 2.1. CUERPO DE LA TABLA.
Se clasifican:
 Unidimensionales - una variable.
 Bidimensionales – dos variables.
 Multidimensionales – tres o más variables.

31. 3.FUENTE .
SE REFIERE AL DOCUMENTO DONDE SE EXTRAJO LA INFORMACIÓN PRESENTADA.
POR LO GENERAL SE CLASIFICAN EN :
 Fuentes primarias: Contienen información nueva y original.
 Libros, revistas científicas y de entretenimiento, periódicos, diarios,
documentos oficiales, informes técnicos y de investigación, patentes,
normas técnicas.
 Fuentes secundarias: Contienen información organizada,
elaborada, producto de análisis, extracción o reorganización que refiere
a documentos primarios originales.
 Enciclopedias, antologías, directorios, libros o artículos que
interpretan otros trabajos o investigaciones.

32. 4.NOTAS EXPLICATIVAS O ACLARATORIAS.
 Se utilizan cuando se desea aclarar algo, por lo general en el
titulo o cuerpo de la tabla.
ERRORES MAS FRECUENTES.
1 Errores en la presentación.
• Cuadro sin identificación.
• Titulo o encabezamiento incorrecto.
• Telegráfico : titulo demasiado pequeño.
• Ampuloso: titulo demasiado extenso.

33. 2 Errores del cuerpo.
• Errores de cálculo.
• Disposición incorrecta de los datos.
• Mostrar solamente medidas relativas (frecuentemente porcentaje) u
otras medidas de resumen.
• Cuadros sobre cargados
3 Errores en la fuente.
• No citar la fuente cuando es secundario.
• Consignar como fuente aquello que no es un documento (oficinas,
departamentos, centros).

34. GRÁFICOS ESTADISTICOS
Para representar la información de manera grafica se pueden utilizar varios
tipos de gráficos estadísticos.

35. 1. HISTOGRAMA. Es una serie de rectángulos proporcionales
a la frecuencia absoluta, para lo cual se usa en el eje
horizontal, se usa la clase (Limite Inferior y Superior) y en el eje
vertical la frecuencia absoluta.

36. 2. POLÍGONO DE FRECUENCIA. Un polígono es un gráfico de
línea trazada sobre los puntos medios de los techos de los
rectángulos del Histograma o directamente
graficando en el eje horizontal se usa el punto medio o marca de
clase (xi) y en el eje vertical la frecuencia absoluta .

37. 3. OJIVAS. La ojiva es un polígono de frecuencias acumuladas, es
decir que en ella se permite ver cuantas observaciones se
encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar
de solo exhibir los números asignados a casa intervalo.
Para graficar en el eje horizontal se usa la clase (Limite Superior)
y en el eje vertical una frecuencia acumulada, por lo cual el
grafico se mostrara la frecuencia de manera creciente.

38. Para realizar la ojiva decreciente se usa una frecuencia acumulada
pero ordenada al revés para lo cual se coloca el nombre de la
frecuencia un apostrofe.

39. 4 . BARRAS. Para realizar en el eje horizontal se usa la clase
(Limite Superior) y en el eje vertical la frecuencia absoluta. La
característica de este grafico es igual a la del histograma pero
las barras separadas una de la otra.

40. 5 . TORTA. Para graficar la torta se debe calcular primero el
espacio que ocupa cada clase, para lo cual en la tabla de
frecuencias se aumenta una nueva columna para calcular el
espacio de cada área, cuya suma de todas las áreas es igual a
360. De manera opcional a los gráficos se puede incluir el
porcentaje de ocupa que es simplemente el valor de la frecuencia
relativa en porcentaje.