2. Es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una
población.
Tipos de variable estadísticas
Variable cualitativa
Se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números.
Podemos distinguir dos tipos:
Variable cualitativa nominal
Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.
EJEMPLO: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado,
separado, divorciado y viudo.
3. Es la que presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.
Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.
Variable cuantitativa
Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones
aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:
4. Una variable discreta es aquella que solo puede tomar un número finito de
valores entre dos valores cualesquiera de una característica. Ejemplo:
El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variable continua: Es aquella que puede tomar un número infinito de
valores entre dos valores cualesquiera de una característica. Ejemplos:
La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.
5. Es la recolección completa de todas las observaciones de interés para el observador.
Por ejemplo: estamos analizando las escuelas primarias, debemos especificar,
cuales y cuando. De esta manera:
Escuelas primarias de caracas, año 1995
MUESTRA
Es una parte representativa de la población que se estudia y se toma cuando la
población es demasiado grande para estudiarla completo.
Ejemplo: si necesitamos conocer la cantidad de personas entre 20 y 30 años que
pertenecen a cooperativas en Venezuela, todas las personas que poseen estas
características (tener 20 y 30 años, y trabajar en una cooperativa). Seguramente
será difícil buscar todas las cooperativas del país, pero debemos obtener una
muestra, en la que encontraremos personas personas de todas las edades y estos
datos nos permitirá predecir la cantidad de jóvenes que habrá en todas las
cooperativas del país
6. Es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.
Estos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. La medidas de
centralización son:
Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
La mediana: es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la
distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
La moda: es el valor que más se repite en una distribución.
7. Las medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo
número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los
datos estén ordenados de menor a mayor.
La medidas de posición son:
Cuartiles
Los cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.
Deciles
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.
Percentiles
Los percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.
8. Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los
valores de la distribución. Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido
El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución
estadística.
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
Varianza
La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la
media.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
9. Una escala puede concebirse como un continuo de valores ordenados
correlativamente que admite un punto inicial y otro final. Si evaluamos el rendimiento
académico de estudiantes podemos asignar el valor cero al mínimo rendimiento
imaginable al respecto; al mayor rendimiento posible podemos atribuirle un valor de
100, 20, 10 o 7 puntos, según resulte más práctico. Con estos dos valores
tendríamos ya marcados los límites de nuestra escala; para concluir de
confeccionarla será necesario asignar a los posibles rendimientos intermedios
puntajes también intermedios. Con ello obtendremos una escala capaz de medir la
variable rendimiento académico a través de los indicadores concretos de los trabajos
presentados por los estudiantes, de sus exámenes, pruebas y otras formas de
evaluación posibles.
Las escalas se clasifican en:
ESCALA NOMINAL Ò CLASIFICATORIA
Este tipo de variables no presentan un ordenamiento previo, más al contrario es
arbitraria, de ahí que se haya ideado tres parámetros para entender mejor este tipo
de escala; variable, escala y diferencia .
10. Variable : PROFESIÓN
Escala : INGENIERO, MEDICO, ABOGADO, ENFERMERO, ODONTÓLOGO
Diferencia : No existe diferencia entre los profesionales,
ESCALA ORDINAL
Las variables susceptibles de ser medidas siguiendo un ordenamiento (orden),
formada por una clase mutuamente excluyentes, que se agrupan de acuerdo a un
orden pre asignado.
Por ejemplo:
Variable : GRADO DE INSTRUCCIÓN
Escala : PRIMARIAS, SECUNDARIA, SUPERIOR, POST SUPERIOR
Diferencia: Existe diferencia entre diferentes niveles de la escala entre los
estudiantes de grado primario con los de nivel superior existe no solo años de
experiencia, sino conocimiento.
11. Se dice que si la variable medida es susceptible a ser contada, se puede construir una
escala discreta, formada por números ENTEROS con incrementos fijos, donde las
fracciones no son consideradas, para esto, se debe considerar la magnitud de los
números expuestos.
Por ejemplo: Variable : NUMERO DE HIJOS
Escala : 1 HIJO, 2 HIJOS, 3 HIJOS, 4 HIJOS
Amplitud : Entre 4 y 1 hijos , existe una amplitud de 3 hijos
ESCALA CONCRETA Ò CONTINUA
Cuando uno cuenta con variables de tipo cuantitativo continuo o concreto se pude utilizar
este tipo de escala, cuyo requisito es el de poder presentar números relativos ò racionales
(fraccionados, porcentuales y/o decimales) siendo esta medición aproximada.
Por ejemplo:
Variable : ESTATURA
Escala : 1,65 m. , 1,66 m. , 1,67 m. ,1,68 m. ,1,69 m.
Amplitud: Entre 1,10 y 4,10 horas , existe una amplitud de 4 horas.
12. Es aquella escala que presenta tan solo dos opciones para medir la variable, siendo esta
variable de tipo cualitativo ò cuantitativo dependiendo de la información ò resultado que se
busque,
por ejemplo:
Variable preferencia por un equipo de Futbol
Escala de medición : Bolívar y Wilsterman
Respuesta : Bolívar ò Wilsterman
ESCALA CRONOLÓGICA
Es un tipo de escala cuantitativa continúa, se la utiliza para estudiar algunos fenómenos
en función al tiempo, algunos autores la tratan como si fuera una escala de variable
independiente, permite conocer un determinado fenómeno a través del tiempo , es decir
permite un seguimiento temporalizado (en el pasado, en el presente ò en el futuro). Por
ejemplo:
Variable . Cambios físico de María Gordales
Escala de medición : al 1 año, 5 años, 25 años, 50 años, 75 años, 100 años,
Respuesta : descripción de las alteraciones físicas durante su vida
13. Las categorías se ordenan en unidades igualmente espaciadas , siendo posible
medir las diferencias relativas en cada punto de la escala , no existe el cero
absoluto, tenemos como ejemplo:
Variable : Medición de la temperatura corporal,
Escala : Grados centígrado ò Celsius (37º)
Diferencia : La hace los número mayores ò menores de 37 º
ESCALA DE RAZÓN
En esta escala SI EXISTE EL CERO ABSOLUTO y la magnitud de diferencia entre
los valores numéricos entre sí. por ejemplo :
Variable : RELACIÓN ENTRE LAS EDADES
Escala : Juan recién nacido (0 años)
José 9 años ( 9años más )
Joaquín 18 años ( 9 años que José y 18 años más que Juan )
14. se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos. La expresión
se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede simplificar:
Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
15. es el cociente del número de veces que se presenta un valor o característica con
respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por ejemplo: en un estudio
médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y 220 hombres, entonces se
puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
La fórmula general de proporciones (Pi) es:
Razón
es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero a infinito
positivo.
Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de cincuenta médicos,
por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras palabras en el Hospital por
cada médico existen 20 pacientes.
La fórmula de razones (ri) es:
16. Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente del
número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de tiempo
determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia de 10, su
rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
FRECUENCIA
es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada
dato su frecuencia correspondiente.
Frecuencia absoluta
es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.
Se representa por fi.
La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.
17. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado
valor y el número total de datos.
Se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.
Frecuencia acumulada
La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los
valores inferiores o iguales al valor considerado.
Se representa por Fi.
Frecuencia relativa acumulada
La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un
determinado valor y el número total de datos. Se puede expresar en tantos por
ciento. Por ejemplo
Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas
máximas:
18. 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29, 30,
30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a
mayor, en la segunda hacemos el recuento y en la tercera anotamos la frecuencia
absoluta.
Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.
