Este documento describe el modelo Iber, un modelo bidimensional para simular flujos en ríos y estuarios. Presenta las ecuaciones de conservación de masa y cantidad de movimiento para flujos en aguas someras, así como los métodos para modelar la fricción debida al lecho y al viento. Además, explica los enfoques numéricos como los volúmenes finitos y las condiciones de contorno y de frontera seca-mojada.

1. OBRAS HIDRÁULICAS
Hidráulica fluvial
Modelo de flujo bidimensional
en ríos y estuarios
www iberaula es
www.iberaula.es
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

2. El modelo Iber
Hidrodinámica
Necesidad de modelos 2D
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

3. El modelo Iber
Hidrodinámica
Ecuaciones de aguas someras 2D
y
x
q
q
h
0
t x y



  
  
2 2
x y b,x
b
x x x x
t t
t x y
q q τ
z
q q U U
h
g gh ν h ν h
t x h 2 y h x ρ x x y y
  
 
   

  
   
 
       
 
   
 
       
   
   
2 2
y x y y b,y y y
b
t t
y ρ y y
q q q q τ U U
z
h
g gh ν h ν h
t x h y h 2 y ρ x x y y
   
   
 
  
    

   
       
 
   
 
       
    
 

 

 Distribución de presión hidrostática
 Velocidad uniforme en profundidad  h, Ux, Uy
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4. El modelo Iber
Hidrodinámica
Fricción de fondo
Fórmula de Manning
2
2
y
x
n U U
n U U
h h
y
x
b,x b,y
4/3 4/3
τ ρ g h τ ρ g h
h h
 
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5. El modelo Iber
Fricción por viento
Rozamiento superficial por viento
j
j
hU
h
0
t x


 
 
v
i j ij i j
b s b
i
j i i j j
hU U hτ hu' u'
z τ τ
hU h
gh gh , i 1,2
t x x x ρ ρ x x
  

 
        
     
Van Dorn (1953)
2
s 10 10
τ ρ C V

10
V 5.6 m/s
 6
10
C 1.2 10
 
2
6 6 5 6
 
6 6
10
10
5.6
C 1.2 10 2.25 10 1
V
   
    
 
 
10
V 5.6 m/s

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6. El modelo Iber
Fricción por viento
Rozamiento superficial por viento
Corrientes por viento en estuarios
2
s 10 10
z C V

10
V 25m/s

s 10 10
i
x gh


z
 s
z
h
x

  

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7. El modelo Iber
Fricción por viento
Rozamiento superficial por viento
Corrientes por viento en estuarios
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8. El modelo Iber
Fricción por viento
Rozamiento superficial por viento
Corrientes por viento en estuarios
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9. El modelo Iber
Hidrodinámica
Rozamiento superficial por viento
2
s a
10 10
τ ρ
C V

2
10
6
s
V
10
3
τ 


Van Dorn (1953)
10 10
ρ ρ 10
ρ
V=0 m/s
V=0 m/s
V=0 m/s
V=3 m/s
V=3 m/s
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10. El modelo Iber
Hidrodinámica
Condiciones de contorno en contornos abiertos
 Calado constante o variable en tiempo
 Marea
ó
 Condición de vertedero
 Sección de control
 curva de gasto
 C d l t t hid
 Caudal constante o hidrograma
 Entrada en ríos, canales
 Avenidas en ríos
d Condición de vertedero
Hidrograma
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11. El modelo Iber
Hidrodinámica
Condiciones de contorno en contornos de pared
Sin rozamiento
Rí t
Rozamiento
C l t t hid á li
Ríos, zonas costeras Canales, estructuras hidráulicas
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12. El modelo Iber
Hidrodinámica
Frentes seco-mojado
Mojado si h > tolerancia (wd
t = 0 h
t = 4 h
t 4 h
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13. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Métodos numéricos en CFD
 Volúmenes finitos
 Impone conservación de forma natural
 Elementos finitos
 Flexibilidad geométrica
Impone conservación de forma natural
 Flexibilidad geométrica
 Resuelve ecuaciones en forma integral
 Flexibilidad geométrica
 Versátil (diferentes áreas de aplicación)
esue e ecuac o es e o a teg a
 Discretización muy intuitiva
 Diferencias finitas
 Discretización sencilla
 Smoothed Particle Hydrodynamics
 Adecuado si superficie libre compleja
 Problemas en geometrías complejas  Método sin malla
 Coste computacional muy elevado
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14. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Esquemas en volúmenes finitos
• Robustos
C bi d é i
• Cambios de régimen
• Frentes de onda
• Sin problemas de
• Sin problemas de
convergencia
• Explícitos
• Explícitos
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15. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Volúmenes finitos
dV
Q Q Q Q
   
C
E W N S
dM
(Q C) (Q C) (Q C) (Q C)
dt
   
E W N S
Q Q Q Q
dt
 
E W N S
dt
 Flujo a través de las aristas de las celdas
 Lo que sale de una celda entra en la celda de al lado
 Balance de entrada / salida para cualquier variable
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16. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Volúmenes finitos
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17. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Tipos de mallas
Malla estructurada por bloques Malla no-estructurada triangular
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18. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Mallas no estructuradas
Mallas no-estructuradas formadas
por elementos de 3 o 4 lados
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19. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Mallas no estructuradas
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20. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Ejemplos de mallas
Mallado más sencillo
No estructurada
Estructurada
Mallado preferible
Estructurada + Refinada en confluencia
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21. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Ejemplos de mallas
Estructurada en
Estructurada en
cauce principal
No estructurada
en llanuras
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22. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Tamaño de malla
 Tamaño de malla función de las características del flujo
 Malla más fina en
 Malla más fina en
• Recirculaciones
• Pendientes de fondo elevadas
Pendientes de fondo elevadas
• Contracciones / Expansiones
• Discontinuidades en la batimetría (muros/motas)
Discontinuidades en la batimetría (muros/motas)
Ventaja para mallas
no estructuradas
no estructuradas
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23. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Discretización temporal
q
q
h
h n
n
n
1
n



q
q
h
h 1
n
1
n
n
1
n 


Discretización Explicita Discretización Implícita
0
Δx
q
q
Δt
h
h 1
i
i
i
i

 
0
Δx
q
q
Δt
h
h 1
i
i
i
i



 
Restricción sobre el paso
de integración temporal
Condición CFL
Courant-Friedrichs-Levy
Δt
CFL C 1
Δx
 
Δx
Δt = CFL con CFL < 1
C
Paso de tiempo
de cálculo
Δx C
 
Δt Δx
Paso de tiempo
de cálculo
 
Δt
CFL U + g h 1
Δx
  
Δx
Δt con CFL < 1
U + g h


de cálculo
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24. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Condición CFL
P d ti l l
Paso de tiempo local
calado velocidad
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25. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Condición CFL
P d ti l l
Δt local
Paso de tiempo local
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26. El modelo Iber
Aspectos numéricos
Tiempo de cálculo
 Número de elementos de la malla
 Extensión zona inundada (elementos activos)
 Tamaño de los elementos de la malla
 Tamaño de los elementos de la malla
 Campo de velocidades y calado
 CFL
 Orden del esquema numérico
 Número de ecuaciones a resolver
 Número de ecuaciones a resolver
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27. El modelo Iber
Condiciones internas
Condiciones internas
 Flujo bajo compuerta U
Z
D
Z
 Fl j b t d lá i lib
B
Z
h
U
Z
D
Z
w
Z
 Flujo sobre vertedero en lámina libre
B
Z
U
Z
D
Z
w
Z
 Combinación de compuerta y vertedero
Z
h
B
Z
 Pérdida localizada
2
V
ΔH = λ
2g
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28. El modelo Iber
Condiciones internas
Compuertas
Flujo a presión bajo tablero o compuerta NO ANEGADOS
Z Z 2
  D B
d U B
U B
Z Z 2
Q = C B h 2g Z Z si
Z Z 3

    

 
C 0 5 0 7
 
d
C 0.5-0.7

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29. El modelo Iber
Condiciones internas
Compuertas
Flujo a presión bajo tablero o compuerta ANEGADOS
  D B
d U D
U B
Z Z 4
Q = C B h 2g Z Z si
Z Z 5

    

U B
Z Z 5
TRANSICIÓN entre tablero o compuerta no anegados y anegados
  D B
d U D
U B
Z Z
2 4
Q = C B h 6g Z Z si
3 Z Z 5

     

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30. El modelo Iber
Condiciones internas
Resumen flujo bajo compuerta o tablero
Ecuación de descarga
(Z Z ) / (Z Z )
  Ecuación de descarga
Compuerta Libre 0.00 – 0.67
D B U B
(Z Z ) / (Z Z )
d U B
Q = C B h 2g (Z Z )

Transición 0.67 – 0.80
C t A d 0 80 1 00
d U D
Q = C B h 6g (Z Z )

Q C B h 2 (Z Z )
Compuerta Anegada 0.80 – 1.00 d U D
Q = C B h 2g (Z Z )

Cd=0.6 por defecto
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31. El modelo Iber
Condiciones internas
Vertederos
Flujo en lámina libre sobre tablero o vertedero
Ecuación de descarga
D W U W
(Z Z ) / (Z Z )
 
1 5
Q C B (Z Z )
Vertedero Libre < 0.67
Vertedero Anegado > 0.67
1.5
d U W
Q = C B (Z Z )

0.5
d D W U W
Q = 2.6 C B (Z Z ) (Z Z )
 
g d D W U W
Cd=1.7 por defecto
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Profesor: Luis Cea

32. El modelo Iber
Condiciones internas
Flujo de marea en la laguna de Baldaio
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

33. El modelo Iber
Condiciones internas
Flujo de marea en la laguna de Baldaio
Altura de la lámina de agua. Media vaciante
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

34. El modelo Iber
Condiciones internas
Flujo de marea en la laguna de Baldaio
Altura de la lámina de agua. Bajamar
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

35. El modelo Iber
Condiciones internas
Flujo de marea en la laguna de Baldaio
Altura de la lámina de agua. Media entrante
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

36. El modelo Iber
Condiciones internas
Flujo de marea en la laguna de Baldaio
Altura de la lámina de agua. Pleamar
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Compuerta cerrada Compuerta semi-abierta
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

37. El modelo Iber
Condiciones internas
Puentes
Asignatura: Obras Hidráulicas
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38. El modelo Iber
Condiciones internas
Puentes
Asignatura: Obras Hidráulicas
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39. El modelo Iber
Entorno gráfico
Entorno de Iber basado en GiD
 Entorno de Iber basado en GiD
Preproceso Proceso Postproceso
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40. El modelo Iber
Entorno gráfico
Preproceso
mi_proyecto.gid
Sistema
Internacional de
unidades
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41. El modelo Iber
Entorno gráfico
Preproceso
Geometría Malla
Representación más o menos
Geometría Malla
Discretización del modelo generada a
idealizada del problema a estudiar. partir de la geometría.
• Creación y edición del modelo
geométrico
• Creación y edición de la malla
• Asignación de condiciones de
• Recoge la información de la
geometría
contorno y propiedades
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42. El modelo Iber
Entorno gráfico
Geometría
Filosofía de jerarquía de entidades
puntos
líneas
Superficies
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43. El modelo Iber
Entorno gráfico
Preproceso
USO DE TIN COMO MALLA
TERRENO COMO SUPERFICIES Y MALLADO CON ERROR CORDAL
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44. El modelo Iber
Entorno gráfico
Condiciones de contorno
Condiciones de iniciales, contorno de entrada
salida, rugosidad.
• Asignación sobre geometría o malla
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45. El modelo Iber
Entorno gráfico
Cálculo
• Menú Calcular
• Ventana de evolución de la simulación
• Es posible visualizar resultados a medida que se
Es posible visualizar resultados a medida que se
van calculando, sin esperar a que termine el
cálculo
cálculo.
Asignatura: Obras Hidráulicas
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46. El modelo Iber
Entorno gráfico
Modos de visualización
Ver Resultados  submenús o Ventana  Ver resultados
• Mapa de colores, isolíneas, suavizado de
lt d ti
resultados no continuos
• Vectores
• Gráficos: evolución espacial de una variable a lo
largo de un corte, evolución temporal en un punto.
• Cortes, integración de valores.
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47. El modelo Iber
Entorno gráfico
Postproceso
Resultados básicos:
• Calado
Calado
• Caudal específico
• Velocidad
• Cota de agua
• Cota de agua
• Froude
Resultados adicionales:
Má i
• Máximos
• Riesgo
• Capacidad de arrastre
• Courant
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48. El modelo Iber
Entorno gráfico
Postproceso
Asignatura: Obras Hidráulicas
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49. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
2500
3000
3500
T = 500 anys
T = 100 anys
T = 10 anys
1000
1500
2000
Cabal (m3/s)
0
500
1000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
Temps (s)
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50. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
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51. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
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52. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

53. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

54. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
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55. El modelo Iber
Ejemplo 1: Influencia acondicionamiento carretera
Asignatura: Obras Hidráulicas
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56. El modelo Iber
Ejemplo 2: Actuaciones en el Puerto de Tarragona
Evaluación del efecto del río
Escenario 1 E i 2 - Evaluación del efecto del río
en el puerto de Tarragona
- Evaluación de variables
Escenario 1 Escenario 2
como velocidad, caudal,
acción hidrodinámica, etc.
-Propuesta de dos escenarios
Propuesta de dos escenarios
de cálculo de acuerdo a las
nuevas infraestructuras
diseñadas en el puerto
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

57. El modelo Iber
Ejemplo 2: Actuaciones en el Puerto de Tarragona
Cota de agua
Velocidad
Número de Froude
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

58. El modelo Iber
Ejemplo 2: Actuaciones en el Puerto de Tarragona
- Representación vectorial
de la velocidad (magnitud)
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

59. El modelo Iber
Ejemplo 2: Actuaciones en el Puerto de Tarragona
Capacidad de erosión
Asignatura: Obras Hidráulicas
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60. El modelo Iber
Ejemplo 3: Riesgo inundación en Andorra
• Base topográfica obtenida a partir de vuelos LIDAR. (puntos cada 0.5 m)
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

61. El modelo Iber
Ejemplo 3: Riesgo inundación en Andorra
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea

62. El modelo Iber
Ejemplo 3: Riesgo inundación en Andorra
Asignatura: Obras Hidráulicas
Profesor: Luis Cea