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CENTRALES TÉRMICAS. CIRCUITO DE AGUA DE CIRCULACIÓN

ISMAEL PRIETO

CIRCUITO DE AGUA DE CIRCULACIÓN

TORRES DE REFRIGERACIÓN

Ismael Prieto


ISMAEL PRIETO

ÍNDICE DE MATERIAS
CIRCUITO DE AGUA DE CIRCULACIÓN. TORRES DE REFRIGERACIÓN
1. INTRODUCCIÓN. FUNDAMENTOS TEÓRICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. AIRE Y PSICRORNETRÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
3. EL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
4. PRINCIPIOS DE OPERACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
5. ECUACIONES CARACTERÍSTICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6. TIPOS DE TORRES DE REFRIGERACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
7. TORRES ATMOSFÉRICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. TORRES DE TIRO NATURAL ASISTIDO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
9. TORRES DE TIRO FORZADO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
10. SISTEMAS VINCULADOS A LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA . . . . . . . . .
10.1. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DEL AGUA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2. RELLENO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.3. DEFLECTORES DE AIRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4. ELIMINADORES DE GOTAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.5. CHIMENEAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.6. VENTILADORES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.7. EJEMPLOS DE PRUEBAS DE RENDIMIENTO DE LAS TORRES DE
REFRIGERACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

INDICE-1

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ISMAEL PRIETO

CIRCUITO DE AGUA DE CIRCULACIÓN. TORRES DE REFRIGERACIÓN

1. INTRODUCCIÓN. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Tanto en las centrales termoeléctricas como en muchos sistemas de aire acondicionado y procesos
industriales, se genera calor que es preciso extraer y disipar. Generalmente se usa agua como elemento
refrigerante.
Si se puede disponer de agua en cantidad suficiente y a la temperatura adecuada, sin problemas
económicos o ecológicos, basta verter el agua utilizada y tomar continuamente agua nueva, de un río, lago
o mar, utilizando un sistema abierto como el mostrado en la figura 1. Si por el contrario la solución
anterior no es posible o resulta antieconómica, el procedimiento más extendido consiste en emplear una
torre de refrigeración que permite, evaporando una pequeña cantidad del agua de refrigeración, transmitir
el calor al aire de tal forma que el agua puede emplearse de nuevo para refrigerar, aportando al circuito
tan sólo la parte perdida por evaporación. Así, una torre de refrigeración es una instalación para el
enfriamiento del agua por contacto con el aire atmosférico (figura.2).
2. AIRE Y PSICRORNETRÍA
El aire atmosférico: es una mezcla de numerosos componentes gaseosos, vapor de agua y

Figura 1: Sistema de refrigeración abierto

contaminantes (humo, polen, etc).
El aire seco: Si se retiran del aire atmosférico todos los contaminantes y el vapor de agua, se tiene
el denominado aire seco que tiene una composición prácticamente constante hasta una altura de unos 150
km.
Aire húmedo: El aire húmedo se define como una mezcla binaria (de dos componentes), aire seco
y vapor de agua; es una simplificación teórica del aire atmosférico.
Aire saturado: La cantidad de vapor de agua en el aire húmedo puede variar desde cero (aire seco)
hasta una cantidad máxima que depende de la temperatura y de la presión. Cuando el aire húmedo
contiene la máxima cantidad de vapor de agua admisible (cualquier exceso se condensaíla
instantáneamente), se dice que el aire está saturado.
Psicrometría: Es la ciencia que estudia las propiedades termodinámicas del aire húmedo.

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Temperatura de bulbo seco: Es la temperatura medida por un termómetro normal.
Temperatura de bulbo húmedo: Es la medida por un termómetro denominado de bulbo húmedo,
que tiene el bulbo recubierto por una tela empapada de agua. Haciendo pasar sobre el bulbo una corriente
de aire a velocidad suficientemente elevada (3-5 m/s), se produce, si el aire no está saturado, un descenso
de temperatura respecto a la indicada por un termómetro normal debido a la evaporación del agua que
baña la tela. Pasado un cierto tiempo, la temperatura medida permanece constante y puede tomarse como

Figura 2: Sistema de refrigeración en circuito cerrado

tal. Esta temperatura de bulbo húmedo no es sino una aproximación aceptable de una propiedad
termodinámica del aire denominada temperatura termodinámica de bulbo húmedo o de saturación
adiabática, que no puede ser medida directamente. Este concepto es el que aparece en los diagramas y
ecuaciones psicrométricos; que se estudiarán a continuación ya que la temperatura de bulbo húmedo está
influenciada por transferencias de calor y masa y, por tanto, no es sólo función del estado del aire.
Temperatura de rocío: Si, a presión constante, enfriamos un determinado aire húmedo,
llegaremos a una temperatura a la que el aire estará saturado; dicha temperatura se denomina temperatura
de rocío o punto de rocío.
Presión parcial: En una mezcla de gases, se denomina presión parcial de un componente a la
presión que ejercería ese componente si ocupase él sólo todo el volumen que ocupa la mezcla. Para el aire
se tiene:

p ' pv % pa

(1)

donde p es la presión atmosférica, pv, es la presión parcial del vapor de agua y pa es la presión parcial del
aire seco.
Humedad especifica o contenido de humedad: Es la relación entre la masa de vapor de agua, mv
, y la masa de aire seco, ma , en el aire atmosférico.

2


W'

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mv

(2)

ma

Humedad relativa: Considerando gases perfectos, la humedad relativa del aire viene dada por la
relación entre la presión parcial del vapor de agua en el aire considerado y la presión parcial del vapor
de agua en el aire saturado a la misma presión y temperatura.

φ'

pv

pvs
Suele darse en tanto por ciento:
p
φ (%) ' 100 v
pvs

(3)

Este valor
coincide prácticamente con el del grado de saturación, µ, que es la relación entre la humedad especifica
del aire considerado y la humedad de saturación de dicho aire a la misma presión y temperatura.

µ'

W pv
.
Ws pvs

(4)

Volumen específico: Es el volumen de aire húmedo por unidad de masa del aire seco.

v'

V
(m 3/kg)
ma

(5)

Entalpía: La entalpía del aire húmedo, H, es una función de estado que representa
termodinámicamente su contenido energético. Es la suma de las entalpías de sus dos componentes (aire
seco y vapor de agua) denominados respectivamente:
(6)

H ' ma ha % mv hv

siendo ha, la entalpía específica del aire seco y hv , la entalpía específica del vapor de agua.
La entalpía específica del aire húmedo se obtiene refiriendo su entalpía a la masa del aire seco
ma :

h'

H ma ha % mv hv
'
' ha % W hv
ma
ma

(7)

Factor térmico o factor de calor sensible: Es la relación entre el calor sensible y el calor total.

R'

ma ha

(8)

H

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Figura 3: Representación de las distintas variables para el aire correspondiente a un punto del diagrama
de Carrier

3. EL DIAGRAMA PSICROMÉTRICO
La resolución de cualquier problema relacionado con el aire húmedo puede llevarse a cabo a
través de las ecuaciones que relacionan todas sus propiedades termodinámicas. Sin embargo, resulta
mucho más cómodo trabajar sobre unas representaciones gráficas de dichas ecuaciones, denominadas
diagramas psicrométricos. Dichos diagramas no sólo permiten leer gráficamente las distintas propiedades
de un aire húmedo determinado sino que ofrecen además la posibilidad de resolver gráficamente
problemas y representar diversas transformaciones.
El estado termodinámico de un aire húmedo queda determinado si conocemos dos propiedades
independientes y la presión. La elección de las coordenadas para construir un diagrama psicrométrico es
arbitraria. R. Mollier confeccionó en 1923 un diagrama en el que adoptaba como coordenadas la entalpía
y la humedad especifica (diagrama de Mollier).
Aquí utilizaremos el diagrama psicrométrico Carrier. En este diagrama, los dos ejes coordenadas,
el de temperatura de bulbo seco y el de humedades específicas, forman un ángulo de 90 ºC. El origen de
entalpías se toma para una temperatura de 0 ºC y 0 % de humedad relativa. Está referido a 1 kg de aire
seco y hay varios gráficos para diferentes presiones.
La representación de la figura 3 permite apreciar la relación entre la representación de un estado
cualquiera del aire húmedo (punto A) y las diversas magnitudes contenidas en el diagrama.
En este caso, la escala æ no da el factor térmico de un estado determinado, sino que

uniendo los diferentes valores de esta escala con su polo, situado en el punto representativo de
un aire húmedo a 24 ºC y 50 % de H.R., se obtienen las diferentes pendientes de las
transformaciones de un determinado factor de calor sensible.
La desviación ë permite hallar la entalpía de cualquier estado a partir de la
correspondiente al estado de saturación a su temperatura de bulbo húmedo.
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Manejo del diagrama Carrier (según figura 4)
Supongamos que un aire a una temperatura de bulbo seco de 25 ºC y con una humedad
relativa del 40 %, absorbe calor sensible y calor latente con un factor térmico R = 0,75, hasta
alcanzar una humedad relativa del 30 %. Calcular el resto de las magnitudes características del
nuevo estado:
Paso 1: Por t = 25 ºC en la escala de temperaturas del bulbo seco se traza una vertical.
Paso 2: El punto A (estado inicial) se encuentra en la intersección de la vertical anterior con
la curva correspondiente a una humedad relativa del 40 %.
Paso 3: Se obtiene la pendiente de la transformación uniendo el valor 0,75 en la escala de
factor térmico con su polo.
Paso 4: Se traza por el punto A una paralela a la pendiente de la transformación.
Paso 5: El punto B (nuevo estado) se encuentra en la intersección de la recta anterior con la
curva correspondiente a una humedad relativa del 30 %.
Paso 6: Se traza una vertical por el punto B que nos da, en la escala de temperaturas,
temperatura seca = 32 ºC.
Paso 7: Se traza por el punto B una paralela a las líneas isoentálpicas (h = cte).
Paso 8: Por la intersección de la recta anterior con la línea de saturación se traza una vertical
que da, en la escala de temperaturas: temperatura húmeda = 19.4 ºC.
Paso 9: Se traza una horizontal por el punto B.
Paso 10: Por el punto de intersección de la horizontal anterior con la línea de saturación se
traza una vertical que da, en la escala de temperaturas: temperatura de rocío 12 ºC.
Paso 11: Se traza por el punto B una horizontal que en la escala de la humedad especifica, da
x = 8,8 (gr vapor de agua)/(kg aire seco).
Paso 12: Se traza por el punto B una paralela a las isoentálpicas que nos da, en la escala de
entalpías, h = 55,5 (kcal)/(kg aire seco), para el aire saturado a la temperatura húmeda
de 19,4 ºC.
Paso 13: El punto B se encuentra situado entre las curvas de desviación d = - 0,4 y d = - 0,6.
lnterpolando entre ambos valores gráficamente se obtiene para el punto B, d = - 0,43.
Por lo tanto la entalpía del punto B es: h = 55,5 - 0,43 = 55,07 (kcal)/(kg aire seco).
Paso 14: El punto B se encuentra situado entre las rectas correspondientes a los volúmenes
específicos v = 0,85 y v = 0,90. lnterpolando gráficamente se obtiene para el punto B un
volumen específico v = 0,875 (m3)/(kg aire seco).

5


Figura 4: Diagrama psicrométrico de Carrier

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4. PRINCIPIOS DE OPERACIÓN
El enfriamiento sufrido por el agua en una torre de refrigeración se basa en la transmisión
combinada de masa y calor al aire que circula por el interior de la torre.
El agua entra siempre por la parte superior y es distribuida de tal forma que establezca

Figura 5: Flujos principales de una torre de refrigeración

el mejor contacto posible con el aire atmosférica que asciende procedente de la parte inferior de
la torre. Para lograr este efecto el agua se reparte uniformemente, con ayuda generalmente de
unos pulverizadores; sobre un relleno que aumenta el tiempo y la superficie de contacto entre
ambos fluidos (figura 5).
En condiciones normales de funcionamiento, este contacto conduce a una evaporación
de parte del agua. Como el agua debe absorber calor para pasar de liquido a vapor a presión
constante, este calor se toma del líquido restante. De esta manera, el calor de vaporación del agua
a la presión atmosférica se transfiere del agua de refrigeración al aire atmosférico (calor latente).
El resto del calor transmitido se debe a la diferencia de temperatura entre los dos fluidos
(calor sensible). El calor latente supone frecuentemente más del 90 % del calor total transmitido.
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La figura 6 es el diagrama de temperaturas de una torre de refrigeración en
contracorriente. La temperatura del aire es la de bulbo húmedo, que es la más importante de cara
al funcionamiento de la torre.

Figura 6: Diagrama de temperaturas

El acercamiento se define como la diferencia de temperatura del agua fría que sale de la
torre y la húmeda de entrada del aire (TAGS - THAIE). Es una función de la capacidad de la torre.
Para una temperatura del agua fría predeterminada, si cambiamos simplemente en un grado la
temperatura húmeda, puede suponer una diferencia importante en el tamaño de la torre.
Normalmente se utiliza un acercamiento del orden de 7 ºC, llagándose a un mínimo de unos 3
ºC.
La cantidad de calor transmitida del agua al aire es proporcional a la diferencia de
entalpía entre las condiciones de entrada y salida del aire. Examinada la evolución del aire al
atravesar la torre en un diagrama psicrométrico (figura 7), puede apreciarse que, como las líneas
de entalpia constante, coinciden prácticamente con las líneas de temperatura de bulbo húmedo
constante, el cambio en la temperatura húmeda basta para determinar de una forma aproximada
el incremento de entalpía.
En el diagrama psicrométrico pueden representarse así mismo las componentes
correspondientes al calor latente y al calor sensible transmitidos; el calor sensible transmitido
es proporcional a la diferencia de temperaturas y el calor latente es proporcional a la cantidad
de agua evaporada. Se puede apreciar fácilmente que para una misma cantidad de calor total
transmitido (evoluciones A-B y C-B), la cantidad de agua evaporada (calor latente) puede ser
muy variable. En la evolución A-B, tanto el calor sensible como el latente pasan del agua al aire
(el aire se calienta), mientras que en la C-B el calor sensible va del aire al agua ( el aire se
enfría), de tal forma que el calor total transmitido se mantiene constante gracias a un incremento
importante de la cantidad de agua evaporada.
En el análisis del consumo de agua en una torre de refrigeración es muy importante la
relación entre el calor latente y el calor sensible transmitidos. La evaporación del agua está
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relacionada tan sólo con el calor latente total transmitido, y es proporcional al cambio de la
humedad especifica. Como la temperatura seca del aire a la entrada afecta a la relación de calores
latente y sensible, afecta también a la tasa de evaporación. La tasa de evaporación en las
condiciones de diseño típicas es, aproximadamente, de un 1 % del caudal de agua por cada 7 ºC
de salto térmico. La media anual es inferior debido a que la fracción sensible aumenta al
disminuir la temperatura de entrada del aire.
Además de las pérdidas por evaporación es preciso tener en cuenta las debidas al arrastre
de gotas por el aire saliente y a las purgas necesarias para mantener el nivel de sales disueltas
en el agua, aceptable.

Figura 7: El proceso de la torre en un diagrama psicrométrico

5. ECUACIONES CARACTERÍSTICAS
La energía cedida por el agua, en el proceso de transferencia de calor y masa que tiene
lugar en la torre de refrigeración, es igual a la ganada por el aire, de tal forma que:
L·c (t1 & t2) ' G (h2 & h1)

(9)

donde:
L
=
caudal másico de agua (kg/h).
t 1, t 2 =
temperatura de entrada y salida del agua de la torre (ºC).
G
=
caudal másico de aire (kg/h).
h1, h2 =
entalpía del aire a la entrada y a la salida (kJ/kg ó kcal/kg).
c
=
calor específico del agua a presión constante (kJ/(kg·K) ó 1 kcal/(kg·K)).
Se admite igual a la unidad cuando se expresa en kcal/(kg·K) y suele suprimiese de las
ecuaciones.
Para dos puntos de la torre separados por una distancia diferencial, la ecuación anterior
se expresa de la siguiente forma (prescindiendo del calor específico):
L dt ' G dh
9


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(10)
En el interior de la torre existe un cierto volumen efectivo de enfriamiento V, en el cual
se verifica el enfriamiento y que se compone no sólo del relleno propiamente dicho, sino de
todos los espacios por los que el agua cae libremente en contacto con el aire; este volumen (V)
define a su vez una superficie total de intercambio de calor, a la que se denomina superficie de
transferencia (aV), siendo a la superficie específica de dicho volumen. La superficie específica
no será igual a la del relleno, pero será mayor cuanto mayor sea ésta.
Si consideramos lo que ocurre en la torre como un proceso superficial (aunque no lo sea
exactamente) en el elemento diferencial de superficie, ds = a·dV, hay un contacto entre agua y
aire en equilibrio térmico, y manteniendo ese equilibrio, el aire pasa desde el estado en el que
alcanza la superficie al estado de saturación. Por lo tanto la entalpía ganada por el aire en el
elemento de superficie ds, será proporcional a la diferencia de entalpías entre la de saturación
y la del equilibrio térmico con la que alcanza la superficie, es decir:
Gdh ' Ldt ' KadV(hw & ha)

(11)

donde:
K = es un parámetro numérico común al agua y a la película interfase.
ha = es la entalpía del aire en las condiciones en que alcanza la interfase.
hw = es la entalpía del aire si estuviera saturado en la interfase.
En los sistemas de flujo en contracorriente la expresión anterior es la identidad
fundamental del proceso y comprende dos ecuaciones independientes:
Ldt ' KadV(hw & ha)
Gdh ' KadV(hw & ha)

(12)

de las cuales pueden obtenerse por integración las siguientes expresiones:
V

0
V

0

t1

KadV
dt
'
L
(hw & ha)
t2
h2

(13)

KadV
dh
'
G
(hw & ha)
h1

o bien:
.

t1

KaV
dt
'
L
(hw & ha)
t2
h2

KaV
dh
'
G
(hw & ha)

(14)

h1

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La integral de la primera de las ecuaciones (14) es directamente proporcional al salto
térmico (t1 - t2) e inversamente proporcional al área ABCD (figura 8), ya que ésta es igual a la
integral de (hw - ha)dt. El área ABCD depende del acercamiento (t2 - t3), del salto térmico (t1 - t2)
y de la relación agua-aire (L/G). Los valores altos de la primera de las ecuaciones (14) implican,
para un caudal másico de agua L determinado, mayores valores de KaV y, por tanto, una torre
de más capacidad de enfriamiento.
La primera de las ecuaciones (14) se denomina, característica termodinámica y la
segunda integral o ecuación de Merkel.

Figura 8: Diagrama entálpico

En la figura 8 están representadas gráficamente las ecuaciones que definen
fundamentalmente el proceso. En abscisas se llevan las temperaturas del agua, desde la entrada,
t1 , a la salida, t2 . En cada punto superficie activa de la torre habrá agua a una temperatura tX y
aire en equilibrio térmico con una determinada entalpía. La temperatura del agua y la entalpía
del aire en el punto de equilibrio están ligadas por la relación
G·(h1 & hx) ' L·(tx & t2)

(15 a)

siendo:
h1 = Entalpía del aire a la entrada de la torre.
hx = Entalpía del aire en el punto considerado.
tx = Temperatura del agua en el punto considerado.
t2 = Temperatura del agua a la salida de la torre.
Se lleva en abscisas la temperatura del agua y en ordenadas la entalpía del aire en ese
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mismo punto relacionadas por la ecuación anterior. Si se consideran constantes en todo el
recorrido de la torre los caudales de agua y aire, L y G, la relación entre las variaciones de
entalpía del aire y de temperatura del agua es una recta cuya pendiente será:
dh
L
' tg α '
dt
G

(15 b)

En la vertical correspondiente a la temperatura del agua se lleva la entalpía del aire que
corresponde a la ecuación (15 a) (linea recta CD) y también la entalpía que tendría si estuviera
saturado a la misma temperatura (linea AB). Esto para la entrada de aire a la torre da los puntos
C y A y para la salida del aire de la torre da los puntos D y B. La linea CD. La recta CD es la
de funcionamiento de la torre. La inclinación de la recta que representa el funcionamiento de la
torre, como se ha visto reiteradamente, es función de la relación másica agua/aire empleada. La
linea AB como está formada por las entalpías de saturación es la linea de saturación en unas
coordenadas h, t (en el diagrama psicrométrico de Carrier o Ashrae está en unas coordenadas x,
t). Procediendo de la misma manera que haríamos en un diagrama psicrométrico, si por el punto
C, representativo de las propiedades del aire a la entrada, trazamos una isentálpica, ésta cortaría
a la línea de saturación en un punto que se puede considerar representativo de la temperatura
húmeda del aire de entrada (t3 = th).

Figura 9: Curva característica de la torre

Teniendo en cuenta lo anterior, según la ecuación (15) cuando aumenta la relación, L/G
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(pendiente de la recta) también aumenta la variación de h con relación a la de t, lo que quiere
decir que disminuye el salto térmico con relación al salto entálpico, el agua será
proporcionalmente menos refrigerada, lo que es indicio de peor funcionamiento de la torre.
Observando además que la pendiente de la línea de saturación disminuye cuando baja
temperatura, se deduce que hay un problema de refrigeración si, permaneciendo constantes las
demás variables:
- La temperatura húmeda th es más baja.
- El acercamiento empeora.
- El salto térmico (t1 - t2) aumenta.
- La relación agua-aire L/G aumenta.
Cuando se produce cualquiera de estas circunstancias, aumenta la pendiente de la recta.
Curva característica
Por un lado se tiene la característica de la torre, KaV/L, en función de la relación
agua/aire L/G, que se determina de forma experimental y no depende en absoluto del problema
termodinámico a resolver.
Por otro lado se tiene la determinación calculada de
t1

(16)

KaV
dt
'
L
(hw & ha)
t2

también en función de L/G para valores constantes de th , t1 - t2 y t2 - th y depende exclusivamente
del problema termodinámico. Su valor aumenta al aumentar L/G.
El punto de diseño de la torre es el punto de intersección de las dos características
(figura. 9).

Figura 10. Torre de flujo cruzado

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6. TIPOS DE TORRES DE REFRIGERACIÓN
Los métodos de exponer el agua a la corriente de aire son numerosos, teniendo cada uno
de ellos ventajas específicas, que deben de ser consideradas de acuerdo con la misión y el
rendimiento requeridos en cada caso.
Una primera clasificación puede hacerse atendiendo a la forma en que el agua es
distribuida con objeto de lograr un buen contacto con el aire ascendente. Existen dos métodos
básicos, uno de ellos consiste en extender el agua en finas películas sobre superficies (relleno
laminar) o producir división en gotas por choques del agua en su caída (relleno de goteo).

Figura 11: Torre de flujo en contracorriente

Una segunda clasificación es la que se basa en el flujo relativo de las corrientes de agua
y aire. De acuerdo con este criterio se tiene:
- Torres con flujo cruzado (figura 10).
- Torres con flujo en contracorriente (figura 11).
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Mediante el flujo a contracorriente el agua más fría se pone en contacto con el aire más
seco lográndose la máxima eficiencia.
Los elementos mecánicos y el sistema de distribución tienen un acceso más fácil en las
torres con flujo cruzado.
Las torres de flujo cruzado requieren más espacio, pero la entrada de aire puede abarcar
toda la altura de la torre, la cual es por tanto de poca altura, reduciendo la altura de bombeo.
En las torres de flujo a contracorriente existe menos riesgo de que se produzca
recirculación del aire.
Sin embargo, la clasificación más extendida y de más importancia en la evaluación
conjunta de la torre es la que se basa en la forma de mover el aire a través de la misma. Los
cuatro tipos de torres más extendidos, de acuerdo con este criterio, son:
- Torres atmosféricas.
- Torres de tiro natural.
- Torres de tiro natural asistido.
- Torres de tiro mecánico:
- Forzado.
- Inducido.

Figura 12: Torre sin relleno

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7. TORRES ATMOSFÉRICAS
En este tipo de torres el agua cae en flujo cruzado con respecto al movimiento horizontal
del aire, produciéndose cierto efecto de contracorriente debido a las corrientes de convección
producidas por el agua caliente. El movimiento del aire depende principalmente del viento.
Las características principales son las siguientes:
- Vida larga con bajos costos de mantenimiento, debido a la inexistencia de partes
mecánicas.
- No se produce recirculación del aire utilizado.

Figura 13: Torre de tiro natural

- Se precisa localizar la torre en un lugar despejado.
- La torre debe ser alta y estrecha y, por tanto, los gastos de bombeo de agua son
elevados.
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- Debido a su altura es preciso un anclaje seguro contra el viento.
- La torre debe orientarse hacia los vientos dominantes.
- La temperatura del agua varía con la velocidad del viento y su dirección.
- No es posible lograr un acercamiento pequeño.
- El costo es casi tan alto como para una torre con elementos mecanices.
Dentro de este tipo de torres puede distinguirse entre las que no llevan ningún relleno y
aquellas que contienen un relleno de goteo. Estas últimas tienen un comportamiento mucho
mejor que las anteriores, pero en cualquier caso las torres atmosféricas están completamente
anticuadas y constituyen una mínima parte de las torres existentes.
8. TORRES DE TIRO NATURAL
Cuando el relleno se encierra en una estructura con forma de chimenea hiperbólica, con
las entradas de aire en su parte inferior, tenemos una torre de refrigeración de tiro natural (figura
13), en la que el aire es inducido a través de la torre debido a la diferencia de densidades
existentes entre el aire húmedo y caliente y el aire atmosférico (más denso). El relleno puede ser
de goteo o de película.

Figura 14: Torres de tiro natural asistido

Las características principales son las siguientes:
- Bajos costos de mantenimiento.
- Mucho mejor rendimiento que las torres atmosféricas pero inadecuada para altas
temperaturas secas del aire, ya que la temperatura de entrada del agua debe ser mayor
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que la temperatura seca del aire. Si el aire se enfría no es posible el tiro natural.
- Raras veces aplicable al aire acondicionado y plantas industriales debido a la fuerte
inversión inicial condicionada por la gran altura necesaria. Son muy empleadas en
centrales térmicas.
- No es posible un gran acercamiento.
- Es difícil controlar exactamente la temperatura de salida del agua.
8. TORRES DE TIRO NATURAL ASISTIDO
Una forma de incrementar la capacidad de refrigeración por unidad de superficie, consiste
en asistir el tiro natural de las torres hiperbólicas por medio de ventiladores de tiro forzado. Estos
ventiladores van colocados en la parte inferior (eje horizontal), rodeando la torre (figura 14).
Otra variante de este sistema, a base de torres troncocónicas y de alturas que oscilan entre
los 30 y 40 m, incluyendo también ventiladores de tiro forzado, se viene utilizando hace muchos
años para capacidades pequeñas de refrigeración.
Las características principales son:
- Estos sistemas participan en principio de las ventajas e inconvenientes señalados para
las torres convencionales de tiro forzado, con la diferencia de que la altura es mayor y
por tanto los efectos de recirculación quedan disminuidos.
- Requieren gran cantidad de ventiladores, con el consiguiente aumento de ruido y
mantenimiento.

Figura 15: Torre de tiro forzado

9. TORRES DE TIRO FORZADO
La utilización de ventiladores para mover el aire a través de la torre proporciona un
control total de la entrada de aire.
Las características principales de estas torres son:
- Compactas. Necesitan poca superficie.
18


ISMAEL PRIETO

- Control fino de la temperatura del agua fría.
- Menor altura de bombeo.
- La orientación de la torre no viene determinada por los vientos dominantes.
- Con un relleno eficiente es posible lograr acercamientos de 1-2 ºC, aunque es preferible
mantenerse en 3-4 ºC.
- Los fallos mecanices reducen sustancialmente la fiabilidad.
- La potencia de ventilación puede ser importante, aumentando los gastos de operación.
- La recirculación del aire usado debe ser evitada, pues de otro modo la eficiencia se
vería afectada.
- Los costos de operación y mantenimiento son mayores que en las torres de tiro natural.
- Los ruidos y vibraciones producidos por los ventiladores pueden constituir un
problema, dependiendo de la localización.
Debemos distinguir dos tipos principales:
- Torres de tiro forzado
- Torres de tiro inducido.
Cuando los ventiladores se sitúan en la entrada de aire de tal forma que lo impulsan a
través del relleno, tenemos una torre de tiro mecanice forzado (figura 15).
Las características principales de estas torres son las siguientes:
- El equipo mecanico se encuentra situado cerca del suelo en unos niveles minamos.
- Más eficiente que la corriente inducida (ver apartado siguiente), ya que la presión de
velocidad convertida a presión estática realiza un trabajo útil; además, el ventilador
trabaja con aire frío de más densidad que en el caso de tiro inducido.
- Los equipos mecanices se encuentran situados en una corriente de aire relativamente
seca y tienen un fácil acceso para el mantenimiento.
- El tamaño del ventilador está limitado, con lo cual se necesita un gran número de
pequeños ventiladores, o mayores velocidades, comparado con una instalación de tiro
inducido. Esto conduce a mayor nivel de ruido, aunque la torre proporcione cierta
atenuación.
- Existe tendencia a la formación de hielo en los ventiladores durante épocas frías, con
el consiguiente taponamiento de la entrada de aire.
- Algunos tipos presentan problemas de recirculación del aire usado hacia la zona de baja
presión creada por el ventilador en la entrada de aire, especialmente cuando la velocidad
de salida del aire es baja.
Cuando los ventiladores están situados en la salida del aire, generalmente en la parte
superior de la torre (figura 10), se llaman torres e tiro mecánico inducido.
Las características principales de estas torres son las siguientes:
- Es factible instalar grandes ventiladores, de tal forma que pueden mantenerse
velocidades y niveles de ruido bajos.
- El aire entra a una velocidad considerable, pudiendo arrastrar consigo cuerpos extraños.
Es posible instalar filtros de aire.
- No suelen presentarse problemas de recirculación debido a las altas velocidades de
salida del aire.
- Tendencia a producirse vibraciones debido a que el ventilador se encuentra montado
en una superestructura.
- Los elementos mecanices no son fácilmente accesibles y se encuentran sumergidos en
una corriente de aire húmedo y caliente.
19


ISMAEL PRIETO

- Menos superficie ocupada que el sistema forzado, debido a la ausencia de ventiladores
en los lados.
10. SISTEMAS VINCULADOS A LA GENERACIÓN DE ENERGÍA ELÉCTRICA
10.1. SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN DEL AGUA
Los sistemas de distribución de agua se clasifican como:
- Tipo gravedad.
- Tipo presión.
Sistema por gravedad
Su principal ventaja consiste en la poca altura de bombeo que requieren, lo cual conduce
a bajos costos de operación.

Figura 16: Sistema de distribución de agua en una torre de tiro natural

La regulación del caudal de agua por celda, necesaria para lograr una eficiencia máxima,
se lleva a cabo mediante una simple inspección visual y la consiguiente variación del nivel de
agua en la balsa.
El mantenimiento de las balsas abiertas no ofrece problemas y puede ser realizado incluso
con la torre en operación. Si el caudal de agua varía, basta cambiar las toberas para mantener en
unas condiciones adecuadas la distribución del agua.

20


ISMAEL PRIETO

Sistema por presión
Muchas de las torres con flujo en contracorriente se encuentran equipadas con sistemas
de pulverización a presión con las toberas dirigidas hacia abajo. Este sistema no sólo actúa como
distribuidor de agua sino que contribuye directamente al rendimiento de la torre.
Los problemas asociados con este sistema son principalmente de mantenimiento y de
regulación del flujo de agua. No es posible limpiar fácilmente la suciedad acumulada en los
ramales y los pulverizadores que, además, se encuentran por debajo de los eliminadores de gotas.
También presenta dificultades la tarea de igualar el caudal de las diferentes celdas, lo cual es un
requisito imprescindible para lograr un funcionamiento correcto de la torre. Generalmente se
utiliza una regulación de la presión pero, debido a las bajas presiones utilizadas (siempre
inferiores a 1 bar), es difícil obtener resultados seguros y pueden presentarse irregularidades
importantes en los caudales de las diferentes celdas. En la figura 16 se muestra un sistema de
distribución por presión en una torre de tiro natural
Los dos tipos de sistemas de presión actualmente existentes son el de tubería a presión
y el rotativo.

Figura 17: Relleno laminar de placas de fibrocemento

El primero consta de una serie de canales, de los cuales parten una serie de tubos de
distribución equidistantes y simétricos, de tal forma que la red formada cubre la superficie de la
torre, repartiendo el caudal de agua de una forma homogénea. Situados regularmente en los tubos
van los aspersores de los que se puede ver un detalle en la figura 16. Las velocidades del agua,
que en los tubos suelen oscilar entre 1,5 y 2,0 m/s, se mantienen uniformes reduciendo cada
cierto intervalo la sección de las tuberías. La presión para producir la aspersión es la diferencia
de alturas entre la superficie de los canales y la tobera de aspersión
Los distribuidores rotativos tienen un colector vertical central con dos brazos horizontales
que cubren diametralmente la planta de la torre, que debe ser necesariamente circular.
El movimiento del brazo se produce como consecuencia del par de reacción generado por
21


ISMAEL PRIETO

la salida del agua a presión a través de los pulverizadores, que forman un cierto ángulo con la
vertical.
10.2. RELLENO
El relleno de las torres tiene como misión acelerar la disipación del calor. Esto se
consigue aumentando el tiempo de contacto entre el agua y el aire, favoreciendo la presencia de
una amplia superficie húmeda mediante la creación de gotas o finas películas.
El relleno debe ser de un material de bajo coste y fácilmente instalable. Además de
conducir a altos resultados de transmisión de calor, debe ofrecer poca resistencia al paso del aire
y proporcionar y mantener una distribución uniforme del agua y del aire a lo largo de toda la vida
de la torre. También es importante conseguir una alta resistencia al deterioro.

Figura 18: Relleno laminar de placas onduladas

Los diferentes tipos de relleno pueden clasificarse dentro de una de estas tres categorías:
- De goteo.
- De película o laminar.
22


ISMAEL PRIETO

- Mixto.
Rellenos de goteo
Aunque existen muchas disposiciones diferentes, el propósito básico consiste en generar
pequeñas gotas de agua, en cuya superficie se verifica el proceso de evaporación (figura 1.22).
Este efecto se logra mediante la caída del agua sobre una serie de pisos superpuestos de
listones o rejillas, mientras el aire se mueve en sentido horizontal (flujo cruzado) o vertical (flujo
en contracorriente). El agua, al caer, se fracciona en gotas cada vez más pequeñas, rompiendo
además aquellas de mayor diámetro que se hayan formado por unión de otras más pequeñas.
Uno de los requerimientos más importantes de este tipo de relleno es el de una correcta
nivelación de los listones, pues de otro modo el agua discurre a lo largo de éstos,
desequilibrándose la distribución de la cortina de agua y perjudicando notablemente el
rendimiento.
La altura del relleno es superior a la requerida en los sistemas laminares y el arrastre de
gotas es importante, lo cual obliga a utilizar eliminadores de gotas de alto rendimiento.
Relleno de película o laminar:
Este tipo de relleno proporciona una mayor capacidad de enfriamiento, para un mismo
espacio ocupado, que el de goteo, por lo que se ha impuesto progresivamente.
La eficiencia de este sistema depende de su capacidad para distribuir el agua en una fina
película que fluye sobre grandes superficies, al objeto de proporcionar la máxima exposición del
agua a la corriente de aire (figuras 17 y 18).
Como este tipo es más sensible a las irregularidades del caudal de aire y de la distribución
del agua, el diseño de la torre debe garantizar su uniformidad a través de todo el relleno.
Su principal ventaja es que, al no existir gotas, las pérdidas por arrastre se reducen en
gran proporción, por lo cual pueden darse velocidades altas de aire, disminuyendo paralelamente
la altura del relleno y con ello, la de bombeo. Esto conduce a menores costos de operación.
El principal inconveniente de los rellenos laminares es su tendencia a acumular depósitos
y suciedad entre las placas paralelas muy próximas que lo constituyen. Este fenómeno conduce
a obstrucciones parciales y a la formación de canales preferenciales por los que discurre el agua,
rompiendo la homogeneidad de la película. Para evitar estos riesgos se recurre generalmente a
la disposición de los paquetes en pisos superpuestos, con diferente orientación de las láminasas
en cada uno.
Relleno de tipo mixto:
Los rellenos mixtos se basan en una pulverización por goteo, pero con formación de
película en las superficies laterales de los listones, aumentando de esta forma el efecto
conseguido por salpicadura.
Materiales:
La madera es el material más tradicional de los sistemas de goteo. La vida media, a pesar
de los progresos en los métodos de tratamiento, no supera en general los 20 años de servicio. Su
utilización se encuentra en franco declive.
Los rellenos de metal han sido utilizados en casos especiales en que se requería una
relación alta entre el área de contacto y el volumen. Sin embargo, en las condiciones normales
no son competitivos debido a su altísimo costo.
El fibrocemento se utiliza principalmente en los rellenos laminares de torres industriales,
especialmente en las de tiro natural; tiene muy buena resistencia y no es atacado por la materia
23


ISMAEL PRIETO

orgánica. Entre sus inconvenientes pueden citarse su elevado peso en relación al volumen y su
elevada sensibilidad a las aguas ácidas y a los iones sulfato.
Los plásticos son muy duraderos y su utilización va entendiéndose cada día más. Son
especialmente aptos para rellenos laminares en pequeñas torres de serie y para rellenos mixtos.
10.3. DEFLECTORES DE AIRE
Se utilizan en las torres de tiro inducido, para conducir el aire hacia el interior de una
forma eficiente, y para evitar las pérdidas de agua debidas a la acción del viento. También
pueden diseñarse para eliminar los problemas de formación de hielo en invierno.
La distribución del aire y la retención del agua están directamente relacionadas con la
inclinación, la anchura y el espaciamiento de los paneles. Las características físicas de los
paneles afectan a ambos conceptos en forma opuesta, por lo cual es preciso llegar a un diseño de
compromiso que proporcione en conjunto los mejores resultados.
Existen ciertos diseños en los que se puede variar la inclinación de las paletas, a fin de
adaptarse a las condiciones climatológicas existentes, pudiendo llegar a cerrarse por completo,
cuando puede formarse hielo o la velocidad del aire provoque el arrastre del agua.

Figura 19: Algunos ejemplos de eliminadores de gotas

10.4. ELIMINADORES DE GOTAS
La misión principal de este componente consiste en retener las pequeñas gotas arrastradas
por el aire que abandona la torre. Básicamente todos los eliminadores actúan provocando bruscos
cambios de dirección en la corriente de aire (figura 19).
La fuerza centrifuga resultante separa las gotas de agua, depositándolas en la superficie
del eliminador, para caer posteriormente sobre el relleno. Esta actuación proporciona tres efectos
24


ISMAEL PRIETO

positivos: disminuye las pérdidas de agua, evita posibles daños a equipos adyacentes a la torre
y limita la formación de niebla.
Un efecto secundario es la uniformización del flujo de aire a través del relleno, como
resultado de la depresión creada en el espacio que hay entre los eliminadores y los ventiladores
(si éstos existen) debido a la oposición que presentan al libre paso del aire.
Los materiales utilizados deben resistir una atmósfera corrosiva y erosiva. Pueden ser de
madera tratada, chapa galvanizada, aluminio. Actualmente, la tendencia más extendida consiste
en utilizar láminas de fibrocemento o plástico (PVC).
10.5. CHIMENEAS
Las chimeneas se emplean en las torres de tipo inducido para proporcionar al ventilador
una cámara, de tal forma que su comportamiento sea más efectivo. Al mismo tiempo protege al
ventilador y lanza lejos el aire húmedo, evitando problemas de recirculación.
Para facilitar el tiro de la torre, permitiendo una recuperación de energía cinética, se
utilizan chimeneas con difusor en el lado de la descarga del aire húmedo. Un aumento gradual
de la sección transversal al flujo consigue que la velocidad vaya descendiendo progresivamente.
Esta conversión de la presión de velocidad a presión estática puede conducir a aumentos del 10
% en el aire suministrado sin variar la potencia consumida por el ventilador. Estos difusores se
aplican principalmente a torres industriales.
Las torres de tiro natural no utilizan ventiladores, la fuerza motriz de la circulación la
produce la diferencia de densidades entre el aire frío del exterior y el aire húmedo caliente dle
interior. Esta diferencia de presión motriz, ∆P, viene dada por:
∆P ' (ρ0 & ρi )·H

(17)

donde
ρ0 = Densidad del aire exterior, kg/m3
ρi = Densidad del aire interior, kg/m3
H = Altura de la torre, m
La presión diferencial compensará las caídas de presión del aire a través de la torre. Como
ρ0 - ρi es pequeña, H debe de ser grande para que se alcance la diferencia de presiones deseada,
normalmente se alcanzan unos 100 m de altura. El cuerpo de la torre por encima del relleno,
distribución de agua, y separador de gotas, está totalmente vacío y suele tener un perfil se
hiperboloide de revolución. Este perfil es el que ofrece mayor resistencia, y también mejor
resistencia al empuje del viento en comparación con otros perfiles, por lo que la utilización del
mismo constituye un ahorro en la cantidad de material de construcción. Suelen estar construidas
de hormigón armado soportado por columnas o columnas diagonales y los espesores de pared
o de lámina, necesarios en la línea de estricción son del orden de 150 a 180 mm. Se sitúan sobre
una balsa de agua poco profunda.
10.6. VENTILADORES
Existen dos tipos fundamentales de ventiladores: axiales, en los que el aire mantiene la
dirección del eje antes y después de su paso por el ventilador, y centrífugos, donde el aire
descarga en dirección normal a la de entrada.
Los ventiladores axiales son apropiados para mover grandes volúmenes de aire con una
contrapresión estática pequeña y su uso se encuentra más extendido en instalaciones industriales.
25


ISMAEL PRIETO

Son relativamente baratos y pueden ser utilizados para torres de cualquier tamaño. Con
chimeneas correctamente diseñadas, los ventiladores axiales operan con eficiencias que alcanzan
hasta el 80-85 %. Los diámetros pueden alcanzar los 9 m, aunque generalmente oscilan entre 3
y 7 m en instalaciones industriales. En ciertos casos se puede modificar el ángulo de ataque de
las aspas, sin más que aflojar las abrazaderas de unión al cubo central. Se utilizan generalmente
materiales metálicos, aunque los ventiladores con palas de plástico están alcanzando enorme
difusión por su atrayente costo, su buena resistencia al ataque químico y su ligereza.
Los ventiladores centrífugos están constituidos por una carcasa y un rodete, pudiendo ser
de simple o doble aspiración, es decir, con una o dos zonas de entrada del aire a la voluta. En las
torres de serie, para las que se requieren bajos niveles sonoros, se utilizan normalmente
ventiladores de doble aspiración lateral. Son particularmente adecuados para impulsar caudales
relativamente pequeos, pero venciendo mayores resistencias que los de tipo axial.
Existen tres tipos de ventiladores centrífugos: el de palas radiales, el de palas inclinadas
hacia delante y el de palas inclinadas hacia atrás. El segundo es el más utilizado en las torres de
refrigeración, pues debido a la velocidad relativamente alta del aire que abandona el rodete, éste
puede girar a una velocidad más baja, con la consiguiente reducción del nivel de ruido. Además
necesita tamaños menores para un servicio dado y, por tanto, resulta más económico. Los
materiales utilizados suelen ser metálicos y no existe posibilidad de alterar la inclinación de las
palas.

26


ISMAEL PRIETO

10.7.
EJEMPLOS DE PRUEBAS DE RENDIMIENTO DE LAS TORRES DE
REFRIGERACIÓN
En la prueba de rendimiento de una torre de refrigeración tiene por objeto comparar el
funcionamiento con las condiciones de diseño; y si se trata de torres nuevas, el objeto es
comprobar las garantías dadas por el fabricante. Si las condiciones de funcionamiento fueran
muy distintas de las de diseño, sería conveniente pensar en algún tipo de modificación o
reparación, porque es evidente que el funcionamiento de la torre se ha deteriorado.
Los procedimientos de evaluación están basados en.
Aceptance Test Code for Water Cooling Towers.
ATC-105, Cooling Towers Institute.
DIN 1947, Performance Tests on Cooling Towers.
Aportaciones de la norma: Torres de Refrigeración. Definiciones y Ensayo de Recepción,
BQ-E2.20 (1975), de Bequinor
Condiciones de funcionamiento durante la realización de la prueba
- La velocidad del viento no debe de ser superior a 5 m/s
- La temperatura húmeda no debe de diferir en más de ± 5 ºC de la de diseño.
- La temperatura seca no debe de diferir en más de ± 10 ºC de la de diseño.
- El salto térmico no debe de diferir en más de ± 20 % del de diseño.
- El caudal de agua no debe de diferir en más de ± 10 % del de diseño.
- Las variaciones de condiciones de operación a lo largo de la prueba deberán de
mantenerse dentro de los límites siguientes:
- Caudal de agua
5%
- Calor total
5%
- Salto térmico
5%
- Temperatura húmeda
1 ºC por hora
- Temperatura seca
3 ºC por hora
- La duración de la prueba no será inferior a una hora manteniendo las condiciones
anteriores.
- Las lecturas se tomarán a intervalos regulares de 10 ó 15 minutos.
La estructura de las medidas puede ser la mostrada en la tabla X
Tabla 1: Datos a tomar periódicamente en una prueba
Hora

th ºC

tS ºC

t1 ºC

t2 ºC

LP m3/h

u m/s

donde:
th = Temperatura húmeda
tS = Temperatura seca
t1 = Temperatura de entrada de agua
t2 = Temperatura de salida de agua
LP = Caudal de agua
u = Velocidad del viento (para establecer la validez de la prueba)
PP = Potencia del ventiladores en el caso de tiro forzado
27

PP kW


ISMAEL PRIETO

De los valores tomados durante la prueba se seleccionan los válidos que cumplan las
condiciones anteriores: La variación del caudal total se puede evaluar por la del salto térmico ya
que aquel es igual al producto de éste por el caudal de agua y este permanece prácticamente
constante.
Ademas de los datos que se toman en la prueba, es necesario conocer los datos
de diseño, que son suministrados por el fabricante y que, por un lado son los correspondientes
a los que se toman en la prueba (téngase en cuenta que la velocidad de viento de diseño es cero
y la de la prueba, para que esta sea válida, debe de estar dentro del margen de tolerancia).
Además de estos datos el fabricante suministra la curva característica de la torre como la definida
en la figura 9, que es la relación experimental, para la torre, entre KaV/L y L/G y además la
relación termodinámica entre estas mismas variables cuando se cumplen las condiciones.
th = valor de diseño
t1 - t2 = valor de diseño
t2 - th = valor de diseño
Consideremos en primer lugar la prueba de una torre de tiro forzado.
Las curvas suministradas por el fabricante se muestran en la figura 20 (lineas de trazo
grueso) y el resto de datos de diseño se muestran en la tabla 2 junto con los de de una prueba
válida. En este caso no se toma la temperatura seca porque se considera que las líneas
isentálpicas son casi coincidentes con las de temperatura húmeda constante en el diagrama
psicrométrico y así basta con th para determinar la entalpía del aire en la entrada; de todos modos
debería de tomarse para trabajar con mayor precisión
Tabla 2: Datos de diseño y datos válidos de los tomados durante la prueba
Tipo de valores
Valores de diseño (d)
Valores medios de un periodo de
prueba válido (p)

t1 ºC

t2 ºC

L, m3/h

u, m/s

P, kW

25

42

32

1400

-

80

21.3

38.1

28.7

1280

Válida

71

th ºC

tS ºC

Cálculo del valor L/G de la prueba
En el caso de una torre de tiro mecánico es posible este cálculo utilizando las medidas
de potencia de los ventiladores, P, (kW). Se puede considerar con suficiente aproximación que
la potencia de un ventilador es proporcional al cubo del caudal y entonces se pueden escribir las
siguientes relaciones:
Gd
P 1/3
Pd ' K·Gd3 ; Pp ' K·Gp3 Y
' d
Gp
Pp
·
P 1/3 1
Lp Lp Pd 1/3 Ld
1
' d
·
Y
' ·
·
Gp
Pp
Gd
Gp Ld Pp
Gd
·
L P 1/3 L
L
' p· d
·
G p Ld Pp
G d
La última ecuación se puede utilizar para calcular el valor de (L /G )p. El valor de (L/G)d
es el que da el fabricante en las características de la figura 20 (1.15 en este caso). El valor de (Pd
/Pp ) es la relación de potencias y se obtiene de los datos de la tabla 2 y es igual a 80/71. El valor
28


ISMAEL PRIETO

de (Lp /Ld ) también se obtiene de los datos de la tabla 2 y es igual a 1280/1400. Por lo tanto
tendremos:
L
G

'
p

1280 80
·
1400 71

1/3

·1.15 ' 1.09

Cálculo del valor KaV/L de la prueba
Para el cálculo se utiliza la integral
t1

KaV
dt
'
m hw & ha
L
t2

Para el cálculo de integral se hace de forma aproximada calculando las diferencias de
entalpía para las correspondientes diferencias de temperatura. El salto térmico (t1 - t2) se saca de
los datos pero se necesita el salto entálpico
En primer lugar se calcula la entalpía de entrada que se obtiene del diagrama
psicrométrico entrando con la temperatura húmeda (th = 21.3 ºC) y considerando la aproximación
de que las curvas de temperatura húmeda coincidentes con las isentálpicas, se obtiene un valor:
h1 = 62 kJ/kg
La entalpía en la salida se puede calcular de acuerdo con la ecuación (9):
G·∆h ' L·c·∆t Y G·(h2 & h1) ' L·c·(t1 & t2)
L
h2 ' h1 % ·c·(t1 & t2)·4.186 ' 62 % 1.09·(38.1 & 28.7)·4.186'104.89 kJ/kg
G
Como se conoce h1 y L/G, se puede calcular h para cualquier temperatura comprendida
entre t1 y t2. En la tabla 3 se utiliza esto para obtener los datos que permiten calcular de forma
aproximada la integral
Tabla 3: Cálculos para obtener el valor de de [1/(hw - ha )]media
Puntos

t

hw

∆h

1/∆h

2

30.58

70.578

102

31.4220

32.46

79.156

113

33.8441

0.0295

c

34.34

87.734

125

37.2661

0.0268

d

36.22

96.312

136

39.6882

0.0252

1

38.10

104.890

150

45.1102

0.0271

0.0318

b

(1/∆h)med =G/5

28.70

a

G(1/∆h)

0.1356

h

0.0222

Totales

Con los valores determinados en la tabla se puede calcular la integral de forma
aproximada:

29


ISMAEL PRIETO

t1

KaV
dt
1
'
' (t1 & t2)·
m hw & ha
L
hw & ha
t2

' 1.07
med

Con los valores calculados correspondientes a la prueba de L/G = 1.09 y KaV/L = 1.07,
de marca el punto correspondiente en la gráfica de las características de la figura 20, por este
punto se traza una paralela a la característica de diseño de la torre. El punto de corte de esta recta
con la curva correspondiente a la temperatura húmeda, salto térmico y grado de aproximación

Figura 20: Características del fabricante y resultados de la prueba para la
torre de tiro mecánico

constante, corresponde a un valor de L/G de 1.18. La desviación del funcionamiento de la torre
con respecto a las condiciones de diseño se evalúa mediante
1.18
·100 ' 102.61 %
% capacidad '
1.15
La torre está trabajando por encima de su capacidad de diseño.
Consideremos ahora la prueba de una torre de tiro natural.
Las curvas suministradas por el fabricante se muestran en la figura 21 y los datos de una
prueba válida se muestran en la tabla 4 junto con los de diseño de la torre.

30


ISMAEL PRIETO

Tabla 4: Datos de diseño y datos válidos de los tomados durante la prueba
Tipo de valores

th. ºC

tS ºC

t1 ºC

t2 ºC

L, m3/h

u, m/s

P, kW

Valores de diseño

20.0

27.0

42.0

30.0

38000

-

-

Valores medios de un periodo de
prueba válido

21.6

28.5

43.2

31.8

36500

Válida

-

Cálculo del valor L/G de la prueba
El valor de L/G de la prueba no se puede calcular directamente porque carecemos de la
potencia de impulsión, de la que si disponíamos en las torres de tiro mecánico. En este caso
seguiremos el método siguiente:
En primer lugar determinamos las condiciones del aire de entrada y de salida en las
condiciones de diseño:
Ld = 38·106 kg/h
(L /G)d = 1.20
Gd = Ld /1.20 = 38·106/1.20 = 31.67·106 kg/h

Figura 21: Características del fabricante y resultados de la prueba para la
torre de tiro natural

La entalpía y la densidad del aire de entrada se puede calcular de forma aproximada
entrando en el diagrama psicrométrico con la temperatura húmeda, 20 ºC y con la temperatura
seca 27 ºC:
31


ISMAEL PRIETO

h1 = 57.50 kJ/kg
ρ1 = 1.156 kg/m3
Incremento de entalpía:
∆h = (L/G)·c·(t1 - t2) = 1.20·(42 - 30)·4.186 = 60.28 kJ/kg
Entalpía en la salida:
h2 = h1 + ∆h = 57.5 + 60.28 = 117.78 kJ/kg
Considerando que el aire en la salida está saturado, entrando con este valor de la entalpía
en al diagrama psicrométrico, se puede obtener la temperatura y la densidad:
t2 = 33 ºC
ρ2 = 1.096 kg/m3
La diferencia de densidades entre la entrada y la salida será
∆ρ = 0.060 kg/m3
La densidad media del aire de diseño será:
ρm = (1.096 + 1.156)/2 = 1.124 kg/m3
En segundo lugar determinamos las condiciones del aire de entrada y de salida en las
condiciones de la prueba:
La entalpía del aire de entrada se puede calcular de forma aproximada entrando en el
diagrama psicrométrico con la temperatura húmeda, 21.6 ºC y con la temperatura seca 28.5 ºC:
h1 = 62.2 kJ/kg
ρ1 = 1.147 kg/m3
Para continuar los cálculos se dan valores de caudal de aire y para cada uno se calculan
la diferencia de densidades impulsora y la diferencia de densidades resistente. El caudal para el
que se igualan será el caudal de aire de la prueba:
Para el caudal supuesto se calcula:
- El valor L/G.
- El incremento de entalpía: ∆h = L/G(t1 - t2)
- La entalpía en la salida: h2 = h1 + ∆h
- En el diagrama psicrométrico entrando con la entalpía se determinan las condiciones
de salida: t ºC y ρ.
- La diferencia de densidades de impulsión, ∆ρimpulsión, que es igual a la diferencia de
densidades entre la entrada y la salida.
- La densidad media del aire, ρmedia que es igual a la mitad de la suma de la de entrada más
la de salida.
- La diferencia de densidades, ∆ρresistente, representativa de la resistencia al flujo, que se
obtiene mediante la fórmula: ¡que no se de donde sale!:
∆ρR
G p 2 ρd
L 0.4
'
·
· p
∆ρd
Gd
ρp
Ld
donde
∆ρd = Diferencia de densidades de diseño = 0.060 kg/m3
Gp = Caudal de aire de la prueba = El que se elija
Gd = Caudal de aire de diseño = 31.67·106 kg/h
ρd = Densidad media de diseño = 1.124 kg/m3
ρp = Densidad media de la prueba = La que se determine para el caudal elegido
Lp = Caudal de agua de la prueba = 36500 m3/h
32


ISMAEL PRIETO

Ld = Caudal de agua de diseño = 38000 m3/h
Tabla 5: Cálculos de Gp mediante supuestos y determinaciones de ∆ρimpulsion y ∆ρresistente
Prueba

Gsupuesto

L/G

∆h

hsalida

tsalida

ρsalida

∆ρimpulsion

ρmedia

∆ρresistente

1

28000000

1.304

62.207

124.407

34

1.089

0.058

1.1180

0.0441

2

30000000

1.217

58.060

120.260

33.5

1.093

0.054

1.1199

0.0505

3

32000000

1.141

54.431

116.631

33

1.096

0.051

1.1214

0.0574

4

34000000

1.074

51.229

113.429

32.5

1.099

0.048

1.1230

0.0647

Calculado 30700000

1.189

56.736

118.936

33.34

1.094

En la figura 22 se representan en función del caudal supuesto las diferencias de

0.070

Diferencia de densidades

0.065

0.060

0.055

0.050

0.045

0.040
27

28

29

30

31

32

33

34

35

Caudales

Figura 22: Representación gráfica de las diferencias de densidades impulsora y resistente

densidades de impulsión y resistente. El punto de corte de las dos lineas deberá ser el caudal de
aire de la prueba, Gp que resulta ser de 30.7·106 kg/h
Una vez determinado el caudal de la prueba se pude proceder al cálculo aproximado de
KaV/L utilizando el mismo proceso de integración de la tabla 3. En este caso el proceso se sigue
de la misma manera en la tabla 6
33


ISMAEL PRIETO

Tabla 6: Integración para el cálculo de dt/(hw - ha )
t

h

hw

∆h

1/∆h

2

34.08

73.547

123

49.5628

36.36

84.894

139

54.1056

0.0185

c

38.64

96.242

154

57.7584

0.0173

d

40.92

107.589

175

67.4112

0.0148

1

43.20

118.936

195

76.0640

0.0168

0.0202

b

(1/∆h)med =G/5

31.80

a

G(1/∆h)

0.0840

Puntos

0.0131

Totales

Con los valores determinados en la tabla se puede calcular la integral de forma
aproximada:
t1

KaV
dt
1
' (t1 & t2)·
'
m hw & ha
L
hw & ha
t2

' 0.80
med

Con los valores calculados correspondientes a la prueba de L/G = 1.189 y KaV/L = 0.80,
se marca el punto correspondiente en la gráfica de las características de la figura 21, por este
punto se traza una para lela a la característica de diseño de la torre. El punto de corte de esta recta
con la curva correspondiente a la temperatura húmeda, salto térmico y grado de aproximación
constante, corresponde a un valor de L/G de 1.02. La desviación del funcionamiento de la torre
con respecto a las condiciones de diseño se evalúa mediante
1.02
% capacidad '
·100 ' 85.0 %
1.20
La torre está trabajando por debajo de su capacidad de diseño.

34


APÉNDICE. Diagrama de aire húmedo ASHRAE para 101325 Pa

35

ISMAEL PRIETO

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