Informe sobre una práctica acerca de torres de refrigeración. Conceptos básicos de enfriamiento a través de transferencia de masa agua-aire. Breve introducción teórica y toma de datos y análisis de los mismos en un equipo didáctico dispuesto para ello (ver esquema) con variaciones en el caudal de aire, etc.

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Francisco Luque Luque
Torre de refrigeración

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Francisco Luque Luque
Objetivos de la práctica:
Entender los fundamentos teóricos de una torre de refigeración y el proceso seguido para el
enfriamiento, además de obtener datos de una torre didáctica dispuesta para ello y analizar la
influencia del caudal de aire y agua sobre diferentes parámetros: el coeficiente volumétrico y la
eficiencia de la misma.
Fundamentos teóricos:
Se utiliza agua como fluido refrigerante de un proceso y ésta ha de ser enfriada para poder ser
reutilizada/vertida. Para ello se dispone de una torre de refrigeración. El agua caliente es
bombeada hasta la parte superior de la misma y se rocia sobre un relleno, con lo que se consigue
incrementar el coeficiente a [
𝑚2
𝑚3
], que mide la relación entre la superficie y el volumen
ocupado. Incrementarlo (por ejemplo, con este rociado) es beneficioso para la transferencia de
calor del agua al aire tanto por convección como por transferencia de masa.
Ambos procesos se producen de forma natural y espontánea: el primero por la diferencia de
temperaturas entre la interfase y el aire y el segundo por la diferencia de concentraciones de
vapor de agua entre aire e interfase.
La interfase es la barrera que pone en contacto el agua con el aire, y posee varias características:
- Su humedad relativa se considera del 100% (saturada) [simplificación del modelo].
- Su temperatura se considera la media de la temperatura de entrada y salida del agua
a la torre [de nuevo simplificación].
- Obtiene calor del agua por convección y cede calor al aire tanto por convección
como por transferencia de masa (evaporación de agua, eliminación de gran parte
del calor latente de la misma hacia el aire).
El aire es succionado en la parte inferior de la torre mediante un ventilador radial. El agua
enfriada es recolectada por una bandeja también situada en la parte inferir de la torre.
Los parámetros que se estudian son el coeficiente volumétrico de transferencia de masa de la
torre (Kvolumétrico) y la eficiencia (η) de la misma.
Siendo Kvolumétrico = αmásico *a [
Kg
m3s
]

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Francisco Luque Luque
Para ello se realizan varias experiencias variando el caudal de aire para un caudal de agua fijado
y viceversa. Los datos recogidos son lo siguientes:
Donde:
#1, #2: Variación del caudal de aire-agua que se pretendía.
#3: Temperatura de salida del agua. [T5]
#4: Temperatura de entrada del aire. [T1]
#5: Humedad relativa del aire en la entrada. [ϕ1]
#6: Diferencia de presión real medida. [dp, situado entre la parte inferior y superior de la torre]
#7: Temperatura de salida del aire. [T2]
#8: Humedad relativa del aire a la salida. [ϕ2]
#9: Temperatura de entrada del agua. [T4]
#10: Caudal de agua medido. [F]
Se ha indicado (en corchetes) el sensor en el que se ha medido (ilustración de la portada).
Mediante una tabla paramétrica en EES se han obtenido los siguientes resultados:
Nota: Al exportar a pdf la leyenda de algunas gráficas se ha visto afectada.

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Francisco Luque Luque
Figura 1: Variación del coeficiente volumétrico respecto al caudal de aire de entrada para un
caudal de agua fijado en 40 litros/hora.
Figura 2: Variación de la eficiencia de la torre (η) frente a la variación del flujo de aire seco (de
nuevo para un caudal de agua fijado en 40 l/h).
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
1
2
3
Flujoa;s [kg/s]
Kvolumetrico[kg/(m3
*s)] kvolumetrico=1,62517 + 6,84923·Flujoa;skvolumetrico=1,62517 + 6,84923·Flujoa;s
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
Flujoa;s [kg/s]
eficiencia
eta=0,494024 + 5,77725·Flujoa;seta=0,494024 + 5,77725·Flujoa;s

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Francisco Luque Luque
Figura 3: Variación del coeficiente volumétrico para variación del caudal de agua y un caudal
de aire fijado de 135 [
𝑚3
ℎ
].
Figura 4: Variación de la eficiencia de la torre (η) para variación del caudal de agua y un caudal
de aire fijado de 135 [
𝑚3
ℎ
].
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
1
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6
Flujow [kg/s]
kvolumetrico[kg/(m3
*s)] kvolumetrico=0,46248 + 142,618·Flujowkvolumetrico=0,46248 + 142,618·Flujow
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
Flujow [kg/s]
eficiencia
eta=0,894155 - 10,3179·Flujoweta=0,894155 - 10,3179·Flujow

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Francisco Luque Luque
En todas las gráficas se ha realizado un ajuste de curva teniendo en cuenta una aproximación
polinómica de orden 1 (una recta). Éste ha sido representado en color rojo junto a los datos
tomados y su ecuación puede observarse en la leyenda del gráfico, donde se interpreta el
parámetro solitario como el punto de comienzo y el coeficiente que acompaña al caudal como
la pendiente de la recta.
En la figura 1 se observa una evolución positiva del coeficiente volumétrico conforme aumenta
el caudal de aire, hecho que también es reflejado en la figura 2 con un aumento de la eficiencia
de la torre. Esto es debido a que a mayor caudal de aire (y por tanto mayor volumen del mismo
en cada instante dentro de la torre) se puede transferir una mayor cantidad de calor latente de
la interfase al aire; tener mayor volumen de aire implica tener mayor masa del mismo y por
tanto éste puede absorber mayor cantidad de agua antes de llegar a saturarse. Esto se contrasta
con la bajada de temperatura del agua a la salida de la torre, figura 5.
Figura 5: Variación de la temperatura de salida respecto al caudal de aire entrante.
Observando la figura 5 se entiende fácilmente el gran aumento de eficiencia observado en la
figura 2, puesto que disminuye bastante la temperatura a la salida de la torre, acercándose ésta
a la temperatura de bulbo húmedo en la entrada de aire (en torno a 15.5 ºC), límite en el que la
torre alcanzaría el 100% de coeficiente de enfriamiento y no se podría pasar más calor por
transferencia de masa al aire.
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
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Flujoa;s [kg/s]
Ts;w[C]
Ts;w =27,6546 - 139,073·Flujoa;sTs;w =27,6546 - 139,073·Flujoa;s

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Francisco Luque Luque
Se analizará a continuación la variación del coeficiente volumétrico de transferencia de masa de
la torre con un aumento del flujo de agua para flujo de aire constante. Como se observa en la
figura 3, éste aumenta bastante. Para comprender este aumento tan grande, se debe tener en
cuenta, como se indicó anteriormente en el análisis teórico (página 2), éste depende de la
entalpía de la interfase, así como de la de entrada de aire y salida del mismo. Se ha representado
la variación de las entalpías respecto al flujo de agua en la figura 6 como apoyo a la explicación.
Figura 6: Variación de las entalpías (interfase, entrada aire, salida aire) [
𝑘𝐽
𝑘𝑔
] respecto al flujo de
agua.
Podemos obviar la entalpía de entrada de aire del análisis por permanecer casi constante. Sin
embargo, la entalpía de la salida del aire aumenta considerablemente, haciendo que el cociente
disminuya en su valor, hecho reforzado por la disminución de la entalpía de la interfase.
Por tanto, se tiene que el aumento de Kvolumétrico es debido al valor del logaritmo, que aumenta.
En el cálculo de la entalpía de la interfase se tiene en cuenta, como se mencionó anteriormente,
la temperatura de la misma, que por simplificación del modelo se toma como la media de la
temperatura de entrada y salida, y como se aprecia en la figura 7 puesta a continuación, la
temperatura de entrada del agua disminuye conforme aumentamos el flujo provocando esto
una disminución de la temperatura media y en consecuencia de la temperatura de la interfase.
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
40
50
60
70
80
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Flujow [kg/s]
Entalpía[kJ/kg]
Entalpía interfaseEntalpía interfase
Entalpía aire (entrada)Entalpía aire (entrada)
Entalpía aire (salida)Entalpía aire (salida)
hi=117,445 - 958,43·Flujowhi=117,445 - 958,43·Flujow
he;a=44,0484 + 3,42021·Flujowhe;a=44,0484 + 3,42021·Flujow
hs;a=66,7303 + 360,388·Flujowhs;a=66,7303 + 360,388·Flujow

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Figura 7: Variación de la temperatura de entrada del agua respecto al flujo de agua.
La explicación a la disminución de la temperatura de entrada se debe a que se procede a calentar
en un tanque el agua antes de introducirla a la torre, y se extrae demasiada agua para que éste
pueda calentarla lo suficiente al aumentar el flujo de agua.
Por otro lado se tiene la disminución de la eficiencia de la torre en la figura 4. Esto se explica
teniendo en cuenta que el caudal de aire es constante, por tanto para un volumen de aire que
ya se saturaba con el caudal de agua pequeño (cuando la eficiencia de la torre es la mayor
registrada), se está introduciendo mayor cantidad de agua que no puede transferir su calor
latente al aire, puesto que éste ya está saturado. Cabría esperarse una mayor transferencia de
calor por convección (mayor caudal de agua, mayor área en contacto con el aire) y por lo tanto
un aumento de la eficiencia en este aspecto, pero como se observa en la figura 6, la entalpía de
aire incluso disminuye un poco al aumentar el caudal de agua. Esto se debe a que en la torre
utilizada el rociador de agua no está optimizado, por tanto al aumentar el caudal no se produce
un aumento del coeficiente a [
𝑚2
𝑚3
] adecuado, sino que éste disminuye (tenemos menor
contacto con el aire respecto al volumen total de agua en la torre y menor transferencia de calor
por convección). Aun así, aunque el rociador fuera eficiente, se esperaría una disminución (un
poco menos acusada, pero igualmente de elevado valor) para la eficiencia, puesto que la mayor
parte de calor transferido al aire se realiza por transferencia de masa. Lo comentado se evidencia
en la figura 8, donde se ha representado la temperatura de salida del aire.
En conclusión: Se tiene menor transferencia de calor tanto por convección como por
transferencia de masa y por tanto se obtiene un coeficiente de enfriamiento menor al aumentar
el caudal de agua.
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
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45
Flujow [kg/s]
Te;w[C] Te;w =46,3563 - 450,731·FlujowTe;w =46,3563 - 450,731·Flujow

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Figura 8: Temperatura de salida del aire frente a la variación del flujo de agua, para caudal de
aire constante de 135 [
𝑚3
ℎ
] y temperatura de entrada de 21.5 ºC.
Figura 9: Temperatura de salida del aire para una temperatura de entrada del mismo de 21.5ºC
y un caudal de agua constante (40l/h), variando el caudal de aire.
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
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Flujow [kg/s]
Ts;a[C] Ts;a=20,7152 + 379,908·Flujow - 6909,38·Flujow
2
Ts;a=20,7152 + 379,908·Flujow - 6909,38·Flujow
2
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
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Flujoa;s [kg/s]
Ts;a[C]
Ts;a=35,9204 - 411,279·Flujoa;s + 3007,97·Flujoa;s
2
Ts;a=35,9204 - 411,279·Flujoa;s + 3007,97·Flujoa;s
2

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Analizando la figura 9 conjuntamente con la figura 2, se llega a la conclusión de que la
transferencia de calor por convección es realmente pequeña comparada con la de masa. Para
un caudal pequeño de aire se obtiene un aumento de la temperatura del aire (transferencia de
calor por convección) y una eficiencia de alrededor del 60%. Sin embargo, al aumentar éste
caudal, se reduce ésta transferencia a favor de la de masa, y la eficiencia se dispara llegando
incluso al 85%.
Para terminar, se va a determinar el error en la estimación del calor extraído del agua, tanto por
parte del aire como por el agua. El calor transmitido al aire es:
Calculado a partir del flujo de salida (aire húmedo), expresado en [
𝑘𝑔
𝑠
], y la entalpía de éste, en
[
𝑘𝐽
𝑘𝑔
], y el de entrada (aire seco) con su correspondiente entalpía, obteniéndose [kW].
Por otro lado, el calor extraído del agua:
[
𝑘𝑔
𝑠
] el flujo de agua evaporado. El resto de variables poseen las mismas unidadesSiendo
que las anteriores.
Se ha modificado tanto la ecuación para el aire como para el agua respecto a la de clase, puesto
que en la primera no se había tenido en cuenta que el caudal de aire saliente era aire húmedo,
y en la segunda se habían sumado la energía entrante y la saliente, en lugar de restarse.
Mediante la siguiente ecuación se calcula el error [%], respecto al flujo de agua y de aire,
representado en la figura 10 y 11 respectivamente.
Qtransf erido;aire = Flujoa;h · hs;a – Flujoa;s · he;a
he;a = h AIRH2O ; T =Te;a; R =
fe
100
; P = PresionkPa
hs;a = h AIRH2O ; T =Ts;a; R =
fs
100
; P = PresionkPa
Qextraido;agua = Flujow · he;w – Flujow – d m;w · hs;w
he;w = h water ; T =Te;w; P =PresionkPa
hs;w = h water ; T =Ts;w; P =PresionkPa
error =
Qtransf erido;aire – Qextraido;agua
Qtransf erido;aire
· 100
· he;w – Flujow – d m;w · hs;w

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Francisco Luque Luque
Figura 10: Error respecto a la variación de caudal de agua.
Figura 11: Error respecto a la variación de caudal de aire.
0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
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30
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40
Flujow [kg/s]
error[%]
error=34,1894 - 424,782·Flujowerror=34,1894 - 424,782·Flujow
0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
15
20
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30
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40
Flujoa;s [kg/s]
error[%]
error=35,4402 - 184,995·Flujoa;serror=35,4402 - 184,995·Flujoa;s

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En principio, ambos calores deberían de ser iguales puesto que el calor transferido al aire es el
extraído del agua, pero no lo son debido al error cometido en la lectura de los datos. Se deduce
de la ecuación para el cálculo del error que el caudalímetro de aire es considerado más preciso
que el de agua.
Como se observa en la figura 10, el error disminuye conforme aumenta el caudal. Esta
disminución es más visual en la figura 11, en la parte central (donde el flujo de aire seco se
mantiene casi constante) se tiene una gran disminución del error conforme se reduce el caudal
de agua, de acuerdo a la figura 10, por lo que se determina que el problema de error del
caudalímetro de agua utilizado es el porcentaje de fondo de escala.
En la figura 11 la disminución del error respecto al aumento de caudal de aire es debida a que
éste tiene más influencia en la ecuación de determinación del error.