04Economico.pptx

Estudio Económico
Evaluación de Proyectos Generales
.

EVALUACIÓN ECONÓMICA
• Se persigue condensar todos los flujos
proyectados en el E.To y E.Mo
• Incorporar efectos adicionales
– Depreciación
– Estructura de financiamiento
– Valor de desecho y venta de activos
• Calcular Indicadores económicos
– VAN, TIR, PAYBACK, IVAN, etc.

La proyección del flujo de caja constituye uno de los elementos más importantes del estudio
de un proyecto ya que la evaluación del mismo se efectuará sobre los resultados que en ella
se determinen. El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elementos
básicos: a) los egresos iniciales de fondos, b) los ingresos y egresos de operación, c) el
momento en que ocurren estos ingresos y egresos, y d) el valor de desecho o salvamento del
proyecto
Elementos del flujo de caja
Evaluación
Económica
➢Consideraciones
➢Inversión Inicial
➢Capital Fijo
➢Capital de Trabajo
➢Activos Intangibles
➢Inversiones Durante la Operación
➢Ingresos del Proyecto
➢Ingresos Adicionales
➢Costos de Producción
➢Egresos de Operación
➢Depreciaciones
➢Valor de Salvamento de Activos
➢Horizonte del Proyecto
➢Alternativas de Financiamiento
➢Costo del Capital
➢Tasa de Descuento

El problema más común asociado a la construcción de un flujo de caja es que existen diferentes flujos
para diferentes fines: uno para medir la rentabilidad del proyecto, otro para medir la rentabilidad de los
recursos propios y un tercero para medir la capacidad de pago frente a los préstamos que ayudaron a su
financiación
➢Proyecto Puro
▪Flujo de Caja sin Financiamiento
▪Determinación de la Rentabilidad
del Proyecto Puro
➢Proyecto con Financiamiento
▪Flujo de Caja
▪Determinación de la Rentabilidad
➢Sensibilización del Proyecto
➢Análisis de Riesgo
➢VAN
➢TIR
➢VAE
➢B/C
➢IVAN
Evaluación
Económica

Los ingresos y los egresos de operación constituyen todos los flujos de entradas y salidas
reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos
contables en estudio de proyectos, los cuales por su carácter de causados o devengados, no
necesariamente ocurren en forma simultánea con los flujos reales
➢El flujo de caja se expresa en momentos.
➢El momento cero reflejará todos los egresos
previos a la puesta en marcha del proyecto.
➢El horizonte de evaluación
depende de las características
de cada proyecto y del entorno
en donde se desenvuelva.

➢Utilidad antes de impuesto es el resultado de
los Ingresos afectos a impuestos menos los
egresos afectos a impuestos menos los Gastos
no desembolsables. También conocido como
Base imponible.
➢El Impuesto es el monto a pagar en
impuesto que es la base imponible
multiplicada por la tasa impositiva.

➢Utilidad después de impuesto es el resultado de la
Utilidad antes de Impuestos menos el Impuesto,
también llamado utilidad neta.
➢Ajuste por gastos no desembolsable es el ítem que
quita el efecto de salida de caja del ítem Gastos no
desembolsables.
➢Los egresos no afectos a impuestos son las
inversiones, ya que no varían la riqueza contable de la
empresa por el solo hecho de adquirirlos.
➢Beneficios no afectos a impuestos son el valor de
desecho del proyecto y la recuperación del capital de
trabajo.

9
COSTOS Y BENEFICIOS
• Se deben identificar flujos sólo del proyecto.
• Se deben contar todos, una sola vez.
• Son afectados por la decisión que se analiza.

10
FLUJO DE CAJA
Representa la distribución temporal de los
costos y beneficios que se originan a lo
largo de la vida del proyecto.

11
ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA
● Egresos Iniciales de Fondos (Inversión)
● Ingresos y Egresos de Operación
– Líquidos
– Futuros
– Diferenciales (evitables)
● Momento en que ocurren estos Flujos
● Valor de Desecho o de Salvamento del
Proyecto

+
- 2 3 4 5 6 Tiempo (años)
Beneficios Netos $
Flujo Típico

13
NO se debe confundir:
“La inevitabilidad de un costo ya incurrido
con la posibilidad de recuperar total o
parcialmente ese costo mediante
decisiones actuales”

Proyecto puro v/s financiado
• Proyecto puro es aquel financiado con los
recursos propios (del inversionista)
• Proyecto financiado es aquel en donde parte
del proyecto o su totalidad es financiado
con recursos externos

15
Es así como en un programa de
inversiones:
● La compra ya realizada de un terreno
corresponde a un costo ya incurrido y por lo
tanto: un costo inevitable
● Si se desea liquidar el proyecto
- Lo que costó el terreno es inevitable e irrelevante
en la decisión
- El posible valor de recuperación del terreno es
evitable y por ende relevante

16
ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE
CAJA
+ INGRESOS OPERACIONALES
- COSTOS OPERACIONALES
Costos Directos
Costos Indirectos
= UTILIDAD OPERACIONAL
- GASTOS GENERALES
= UTILIDAD BRUTA

17
ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA
- DEPRECIACIÓN
- INTERESES DEUDA LARGO PLAZO
- INTERESES DEUDA CORTO PLAZO
- PÉRDIDAS DE AÑOS ANTERIORES
= UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS
- IMPUESTOS
+ PÉRDIDAS DE AÑOS ANTERIORES
= UTILIDAD DESPUÉS DE IMPUESTOS

18
ESTRUCTURA DE UN FLUJO DE CAJA
+ DEPRECIACIÓN
- AMORTIZACIÓN DEUDA CORTO PLAZO
- AMORTIZACIÓN DEUDA LARGO PLAZO
- INVERSIÓN
Activo Fijo
Intangibles
Capital de Trabajo
+ VALOR DE DESECHO
+ RECUPERACIÓN DEL CAPITAL DE TRABAJO
+ PRÉSTAMO DE LARGO PLAZO
= TOTAL ANUAL
+ PRÉSTAMO DE CORTO PLAZO
= FLUJO DE CAJA

Como podemos ver los intereses del préstamo y la amortización de la deuda se incorporan a
partir del momento del momento uno y hasta su cancelación total. El préstamo irá, con signo
positivo, en el momento cero.
Proyecto con financiamiento

20
DEPRECIACIÓN
Es un concepto a través del cual la
contabilidad reconoce la pérdida del valor
de la inversión fungible.
● Depreciables: máquinas, muebles, instalaciones,
edificios , vehículos. Lo que este afecto a desgaste.
● No Deprec.: Intangibles, derechos llave, marcas,
patentes, terrenos, etc.

Escudo Fiscal
• El estado es solidario.
• Permite disminución de base impositiva.
• El escudo fiscal se compone de:
– Depreciación
– Pérdida del ejercicio anterior
– Intereses por créditos en instituciones
financieras.

Depreciación
• Es un concepto a través del cual la contabilidad reconoce la
pérdida del valor de la inversión fungible
• Compensar el agotamiento, desgaste y destrucción de los
bienes.
• Se verifica mediante la deducción de la renta bruta de una
porción del bien castigado.
• Se aplica anualmente desde la fecha en que los bienes
depreciables empiezan a cumplir funciones, y durará hasta
el final de su vida útil.
• La depreciación se suspende si los bienes son enajenados,
desusados, o reemplazados antes que se agote su vida útil.

Bienes Depreciables
• Según la Ley de la Renta son:
– Depreciables
• Máquinas, muebles, instalaciones, edificios, vehículos,
estanques, enseres, herramientas. Todo lo que este afecto a
desgaste.
– No depreciable
• Bienes intangibles, derechos de llaves, marcas, patentes,
mercaderías, materias primas, inventarios, productos,
materiales, terrenos. Estos bienes no sufren desgaste de un
período a otro.
• Expresamente la Ley de Renta, no admite depreciaciones
por agotamiento de las sustancias naturales contenidas en la
propiedad minera.

Características de la Depreciación
• Este flujo no corresponde a un ingreso o egreso
monetario real operacional para el proyecto, por
cuanto el proyecto considera el impacto de la
inversión en el flujo de caja del año en que
efectivamente se realiza.
• Es considerada ya que tiene un impacto en la
utilidad afecta a impuesto, y por lo tanto en el monto
al impuesto a pagar en el proyecto.
Impacto
Indirecto

Métodos de Depreciación
• Depreciación Lineal (1/N)
• Cuota constante que se determina en
proporción a la vida útil del bien. Se denomina
también Normal.
• Considerando una vida útil de N años
• Monto a depreciar = I * (1/N)
• Depreciación Acelerada ( )
• Cuota equivalente fijando a un tercio de la vida
útil normal fijada por SII.
• Considerando 1/3 de la vida útil de N años
• Monto a depreciar = I *

Métodos de Depreciación
• Monto a depreciar:
– Valor total de los bienes físicos del activo
– No descontar el Valor Residual
• Depreciación Lineal o Normal:
– Puede usarse para todos los bienes depreciables
• Depreciación Acelerada:
– Bienes de vida útil de mas de 5 años
– No pueden ser partes o piezas
– Bienes nuevos
– Se puede pasar definitivamente al sistema normal de
depreciación.

Conceptos de Depreciación
• Depreciación:
– Según método usado para castigar la inversión: d
• Depreciación Acumulada:
– Suma de las depreciaciones realizadas
• D = d
• Valor de adquisición del activo: I
• Valor libro:
– Monto aún no depreciado del activo
• L = I - D
∑

Impuestos y Depreciación
• El fisco no permite que el gasto por inversiones sea
castigado solo en el período en el que ejecutó.
• El castigo de las inversiones debe distribuirse
durante la vida del activo.
• La depreciación se considera gasto para el cálculo.

Lineal v/s Acelerada
Depreciar un estanque de almacenamiento de fluidos, cuyo valor neto es
de $120.000, vida útil normal de 10 años (vida útil acelerada de 3 años),
valor residual igual a cero y además que la tasa de descuento del
proyecto es de un 12% y la tasa de impuesto a la renta es de un 15%.
At= Dt * t
en donde:
At: Ahorro fiscal en el periodo (año) t.
Dt: Depreciación en el periodo (año) t.
t : Tasa de impuestos a las utilidades.
en donde
r: Es la tasa de descuento anual.
n: Vida útil del bien (normal o
acelerada).

Lineal v/s Acelerada
• Un mayor ahorro de impuestos a lo largo de la vida del
proyecto.
• Mayor disponibilidad de fondos financieros en los
periodos iniciales del proyecto, por menores pagos de
impuestos.
http://www.sii.cl/pagina/valores/bienes/bienes1.gif

Ejemplos de Vida Util Legal
• Maquinaria industrial :10 años
• Herramientas pesadas :10 años
• Automóviles :10 años
• Camiones : 7 años
• Construcciones con estructuras de acero :100 años
• Edificios de hormigón :60 años
• Edificios de albañilería :40 años
• Galpones :25 años
• Muebles y enseres :10 años

Pérdida Ejercicio Anterior
• Consiste en el arrastre de las pérdidas de un año
para otro.
• Rebaja la base impositiva.
• Produce un ahorro en el pago de impuestos en la
misma proporción, sobre el monto del valor de la
pérdida del periodo anterior.
• En la evaluación de proyectos se considera un plazo
entre 3 a 5 años.

Intereses de créditos
• Se consideran los préstamos de corto y largo plazo.
• Se analizará en detalle en el tema relacionado con los
préstamos.

Impuestos
• Tasa de impuesto:
– Corresponde al porcentaje de la Utilidad o Renta de un
ejercicio anual, que debe pagarse como impuesto.
• En Chile la tasa de impuesto que afecta a las empresas es
de un 17% (Primera Categoría). Afecta a los ingresos que
recibe el capital en cuanto a factor productivo.
• Las personas están afectas a una tabla progresiva que
parte en 0% y termina en 50%, dependiendo del nivel de
renta anual del contribuyente.

Observación
Impuesto de Primera Categoría
• En 1990 se aumenta de 10% a 15%, pasando de
base retirada a base devengada, es decir,
independiente de si las utilidades se retiran o se
reinvierten.
• En 2001 se promulga la ley que aumenta el impuesto
a las utilidades de las empresas, de 15% a 17%, en
un plazo de tres años. De esta manera, en 2002 es
de 16%; en 2003 será de 16,5%, para concluir el año
2004 con una tasa de 17%.

Impuesto de Primera Categoría
• Relevante para la evaluación de proyectos.
• Afecta o grava las rentas producidas por:
– Renta de bienes raíces.
– Renta de capitales mobiliarios.
– Renta de industrias, comercio, minería, compañías de
seguros, aéreas, bancos, constuctoras, financieras, etc.

Rentas afectas a impuesto
• Son los ingresos netos que incrementan la riqueza del
inversionista.
• No están afecta a impuestos
– Las inversiones en terrenos
– Compra de patentes
– Ingreso de crédito
– Amortización de créditos
– Venta activo a valor libro
• Si están a afecto
– Utilidades del período
– Depreciación activos
– Intereses
– Mayor o menor valor libro en la venta de activo.

Cálculo depreciación e impuesto
• Valor Activo = 6.000
• Vida útil = 10 Años
• Tasa impuesto = 15%
• Valor residual =1.000
Entonces:
– Depreciación lineal anual = (1/10) 6.000
=600
– Ahorro en impuesto por depreciación = 600 * 0,15 =
90 por 10 años
– Depreciación acelerada anual = (1/3) 6.000 = 2.000
– Ahorro en impuesto por depreciación = 2.000*0,15= 300
por 3 años

• Lineal
– Año 0 1 2 3 4 ... 10
– Depreciación 600 600 600 600 ... 600
– Valor Libro 6.000 5.400 4.800 4.200 3.600 ... 0
– Ahorro Impuesto 90 90 90 90 ... 90
– Total ahorro impuesto = 900

• Acelerada
– Año 0 1 2 3
– Depreciación 2.000 2.000 2.000
– Valor Libro 6.000 4.000 2.000 0
– Total ahorro impuesto = 900
• El ahorro es igual, pero su distribución temporal es diferente

• Venta Activo al año 10
– Lineal
• Valor venta =1.000
• Valor libro = 0
• Utilidad venta = 1.000
• Impuesto =1.000*0,15=150
– Acelerada
• Valor libro = 0
• Utilidad venta = 1.000
• Impuesto =1.000*0,15=150
•Valor Activo = 6.000
•Vida útil = 10 Años
•Tasa impuesto= 15%
•Valor residual =1.000

– Lineal
• Valor libro = 3.600
• Pérdida venta= 1.000 - 3.600 = - 2.600
• Impuesto =(-2.600)*0,15 = - 390
– Acelerada
• Valor libro = 0
• Utilidad venta= 1.000
• Impuesto =1.000*0,15=150
(crédito)

– Lineal
• Valor venta = 1.000
• Pérdida venta = 1.000 - 4.800 = -3.800
• Impuesto =(-3.800)*0,15= -570 (crédito)
– Acelerada
• Valor venta = 1.000
• Pérdida venta = 1.000-2.000= -1000
• Impuesto =-1.000*0,15= -150

Créditos de Corto y Largo Plazo
• Obtenidos en instituciones financieras.
• Los créditos denominados de largo plazo, son los que financian las
inversiones, y se proyectan a más de dos años de pago.
• Los créditos denominados de corto plazo, son los que financian
pequeñas inversiones y déficit anuales reflejados en los flujos de
caja. Generalmene se pagan en menos de un año, o durante el
siguiente periodo inmediato.

• Financiamiento de proyectos
• En el Flujo de Caja del proyecto se considera como un ingreso.
• Principal
– Monto que se debe. Al inicio es igual al monto prestado. Al final debe
ser cero.
• Cuota
– Monto periódico para cancelar la deuda, esta compuesta de
Amortización e Intereses.
• Intereses
– Cantidad que cancela el servicio de la deuda. Corresponde al costo
del dinero en el tiempo que se tiene prestado.
• Amortización
– Monto cancelado que disminuye el Principal.
Créditos de Corto y Largo Plazo

Amortización Crédito Largo Plazo
• Amortizar es el proceso financiero mediante el cual se extingue
gradualmente una deuda.
• Se hace por medio de pagos periódicos.
• Pueden ser iguales o diferentes.
• Se debe pagar la deuda adquirida, más un costo financiero, los
intereses.
• Principio básico:
– El interés que se paga debe cancelarse al final de cada
periódo, calculado sobre el saldo impago, insoluto, o saldo
de los capitales adeudados.
• En el mercado financiero existen diversos sistemas para
cancelar deudas, con diversas variantes.

• Amortización Gradual, o de cuota constante.
• Amortización constante, o cuota decreciente.

Amortización Gradual
• Cuotas de Valor
Constante.
• Intereses se pagan
sobre saldos
insolutos.
• Pagos en intervalos
iguales de tiempo.
• Cuota = Amortización + Intereses.
en donde:
A : Cuota de la deuda (Payment).
Po : Préstamo inicial.
i : Tasa de interés.
n : Plazo de la deuda.

Supóngase que para financiar una parte de la inversión inicial de un proyecto se
ha decidido emplear un préstamo de largo plazo de UF 5.000, a una tasa de
interés del 9% anual y con un plazo de pago de 8 años.
Amortización Gradual

• Amortización de los saldos impagos es constante.
• Intereses se calculan sobre saldos insolutos.
• La cuota al comienzo es alta, y va decreciendo a
medida que se reducen los saldos adeudados.
Amortización Constante

Supóngase que para financiar una parte de la inversión inicial de un proyecto se
ha decidido emplear un préstamo de largo plazo de UF 5.000, a una tasa de
interés del 9% anual y con un plazo de pago de 8 años.
Amortización Constante

Presentación
Flujo
de
Caja
Puro

Presentación
Flujo
de
Caja
Financiado
75%

61
TASA DE DESCUENTO
● Tasa ocupada para actualizar (v. presente)
los Flujos de Caja de un Proyecto.
● Rentabilidad que le exige el inversionista
a la inversión.
● Costo alternativo, por renunciar a un uso
alternativo de esos recursos.
● Costo de oportunidad

Una de las variables que más influyen en el resultado de la evaluación de un proyecto es la
tasa de descuento empleada en la actualización de sus flujos de caja. Ahora se intentará
establecer las pautas generales que se deben considerar en el cálculo de la tasa de decuento
pertinente para evaluar un proyecto
La tasa de descuento que debe utilizarse para
actualizar los flujos de dinero durante el
horizonte del proyecto es igual a la tasa de
retorno que el inversor obtendría en un proyecto
de riesgos e inversiones similares, lo que es
llamado costo de capital.

La tasa de descuento que debe utilizarse para actualizar los flujos de caja de un proyecto ha
de corresponder a la rentabilidad que el inversionista exige a la inversión por renunciar a un
uso alternativo de esos recursos, en proyectos con niveles de riesgos similares, lo que se
denominará el costo del capital
El costo del capital
Los recursos financieros para llevar a cabo un proyecto pueden provenir de dos
fuentes:
Recursos propios Préstamos de
terceros
Fuentes de recursos

Todo proyecto de inversión involucra usar una cuantía de recursos conocidos hoy a cambio
de una estimación de mayores recursos a futuro, sobre los que no existe certeza. Por ello, en
el costo de capital debe incluirse un factor de corrección por el riesgo que enfrenta
Recursos propios
Corresponde al costo de
oportunidad (o lo que deja de
ganar por no haberlos invertido
en otro proyecto alternativo de
similar nivel de riesgo).
Préstamos de
terceros
Corresponde al interés de los
préstamos descontado el efecto
tributario producido por el
escudo fiscal.

La búsqueda de la forma de financiar un proyecto de inversión puede dar como resultado
una variedad bastante importante de opciones diferentes. El evaluador debe verse
enfrentado a la búsqueda de la mejor alternativa de financiamiento para el proyecto que
está evaluando. Las principales fuentes de financiamiento se pueden clasificar en internas y
externas
Principales fuentes internas de financiamiento
➢Emisión de acciones.
➢Utilidades retenidas cada período después
de impuesto.
Principales fuentes externas de financiamiento
➢Créditos de proveedores.
➢Préstamos bancarios de corto y largo
plazo.
➢Leasing.

Lógicamente las fuentes de financiamiento interno son escasas y, por tanto, limitan la
posibilidad de realizar el proyecto. Pretender financiar un proyecto exclusivamente con
recursos propios implica necesariamente que la empresa debe generar dichos recursos en los
momentos en que el proyecto lo requiera por esto es necesario tomar en cuenta las diferentes
alternativas de financiamiento
➢La tasa de descuento del proyecto, o tasa de
costo de capital, es el precio que se paga por los
fondos requerido para poder hacer la inversión
completa.
➢Esta tasa es la medida de rentabilidad mínima
que se le puede exigir al proyecto, tomando en
cuenta también el riesgo, para que sea rentable.

El financiamiento por deuda, ya sea a través de bonos o préstamo, tiene como principal
característica que deben ser rembolsados en una fecha futura específica, en un monto
generalmente mayor que el obtenido originalmente. La diferencia entre lo que se recibió y
lo que, en definitiva, se pagará contituye el costo de la deuda antes de impuesto que se
define como Kd
El costo de la deuda con terceros ya sea bancos, instituciones u
otros es menor a la tasa del crédito, ya que los intereses generado
descuentan impuesto, este fenómeno es llamado escudo fiscal o
tax shield. Al final la tasa real es
kd (1 – t)
donde kd: tasa de crédito;
t: tasa impositiva.
Costo de la deuda

Para explicar de mejor forma, supongase que un proyecto genera una utilidad
antes de intereses e impuestos de $10.000 al año. Si la inversión que se
requirió fue de $40.000, la tasa de interás que se cobra por los préstamos es de
11% anual y la tasa impositiva es de 40%, se tienen las siguientes alternativas
de financiamiento:
En la alternativa con deuda, claramente se visualiza que el
impuesto a pagar se reduce de $ 4.000 a $ 2.240. Por otra parte la
utilidad disminuye en $ 2.640, este último es el costo real de la
deuda.

En una empresa constituida, los recursos propios pueden provenir de la propia generación
de la operación de la empresa, a través de la retención de utilidades para reinverrtirlas en
nuevos proyectos, o, en cambio, originarse en nuevos aportes de los socios
Costo del capital propio o patrimonial
El costo del capital propio o patrimonio tiene el costo de
oportunidad tanto de haber invertido el dinero en otro
proyecto de similar riesgo como el de consumo
presente. Este costo (ke) se puede calcular como la tasa
libre de riesgo Rf más una prima por riesgo Rp.
ke= Rf + Rp

El riesgo define una situación donde la información es de naturaleza aleatoria, en que se
asocia una estrategia a un conjunto de resultados posibles, cada uno de los cuales tiene
asignada una probabilidad. De esta forma la incertidumbre puede ser una característica de
información incompleta, de exceso de datos, o de información inexacta, sesgada o falsa.
La inceridumbre que genera el riesgo o la variabilidad en los
retornos crece a medida que se proyecta a un horizonte mayor.
La relación entre la rentabilidad y el riesgo es positiva. Un
proyecto con mayor riesgo debiera tener una rentabilidad
esperada mayor.
Mayor riesgo
Mayor rentabilidad
exigida

El método de Monte Carlos es una técnica de simulación de situaciones inciertas que
permite definir valores esperados para variables no controlables mediante la selección
aleatoria de valores
Este modelo, llamado también método de
ensayos probabilísticos simula diferentes
situaciones inciertas donde
solamente hay que ingresar
modelos probabilísticos de
las variables inciertas y
relevantes del proyecto.
Modelo de Montecarlo

75
Mediante un ejemplo
Los Pagos Provisionales
Mensuales (PPM), tal como lo
indica su nombre, son pagos
que deben efectuar los
contribuyentes como una
provisión contra los impuestos
anuales que se determinan a
fines del año en que se
producen las rentas, y que
corresponde pagar hasta el 30
de abril del año siguiente. La
definición anterior
corresponde a la de Pago
Provisional Mensual (PPM)
obligatorio, pues también
existe un Pago Provisional
Mensual Voluntario, que se
define como las sumas que
los contribuyentes pueden
abonar a cuenta de sus
impuestos anuales, sin que
exista una obligación
determinada para hacerlo.

77
INDICADORES ECONOMICOS
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
El proyecto debe aceptarse si el VAN es igual
o superior a cero, donde VAN es la
diferencia entre todos los ingresos y egresos
expresados en moneda actual.
Si el VAN es igual a cero, esto no implica que el proyecto no reporta
utilidades, sino que son iguales a la que rentaría la inversión alternativa

INDICADORES ECONÓMICOS
(VAN)
Donde Ft es el flujo neto de caja en el período t e I0 es la
inversión Inicial

INDICADORES
ECONÓMICOS (TIR)
TASA INTERNA DE RETORNO
Tasa para la cual el VAN del proyecto es
igual a cero. No es subjetiva ya que no
depende del inversionista.
• Si TIR>Tasa de descuento, el VAN >0
• Si TIR<Tasa de descuento, el VAN <0

81
PAYBACK
• Sencillo y muy utilizados por los evaluadores
y empresarios
• Corresponde al período de tiempo necesarios
para que el flujo cubra el monto total de la
inversión

Criterios de Evaluación
Período de Pago o Pay Back.
Es el período de tiempo necesario para que el
flujo de caja del proyecto cubra el monto total de
la inversión. Es un método muy utilizado por los
evaluadores y empresarios, ya que es fácil de
calcular y de interpretar.

Período de Pago,Tp, tal que:
( )
F
r
j
j
j=0
Tp
1
0
+
=
Σ

Flujo de Caja Actualizado y Acumulado:
} VAN
TP N t
$

4. RAZÓN BENEFICIO – COSTO:
Este ratio compara el valor actual de los beneficios con el
valor actual de los egresos y la inversión, por lo tanto tiene
los mismos aciertos y defectos que el van.
RAZÓN BENEFICIO – COSTOS = VAB___
VAC + I0
SI LA RAZÓN ES  1  EL VAN  0.
SE ACEPTA EL PROYECTO.
SI LA RAZÓN ES < 1  EL VAN < 0.
SE RECHAZA EL PROYECTO.

5. INDICE DE RENTABILIDAD (IVAN):
Este criterio resulta útil cuando se tienen restricciones de capital,
por lo tanto se debe efectuar un ranking con los proyectos, porque
los criterios del VAN y la TIR no son suficientes.
Se supone que la empresa busca maximizar la rentabilidad de los
recursos restringidos con que cuenta.
VAN
IVAN =
INVERSIÓN INICIAL
Por lo tanto, con este criterio, deberían realizarse todos aquellos
proyectos que tengan el mayor IVAN, hasta acabar los recursos
disponibles para invertir.

6. COSTO ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE
(CAUE)
También se conoce como “promedio financiero”, o como “costo
anual equivalente”.
Este criterio se utiliza principalmente para comparar proyectos con
vidas útiles diferentes, y el mínimo común denominador de las
extensiones resulta ser muy grande para hacer proyecciones
razonables, por ejemplo, proyectos con 5 y 7 años de duración, el
mcd es de 35 años.
El CAUE puede ser utilizado para cualquier frecuencia de tiempo, no
necesariamente anual.
El CAUE puede utilizarse tanto para beneficios, como flujos netos, no
solamente costos.

DEFINICIÓN:
DADA UNA ESTRUCTURA DE FLUJOS NETOS DE CAJA,
DURANTE “n” PERÍODOS DE TIEMPO, QUE SE EVALÚA CON
UNA TASA DE DESCUENTO RELEVANTE “r”, SE DENOMINA
CAUE A UN FLUJO CONSTANTE POR PERÍODO QUE RESULTA
SER EQUIVALENTE A LA ESTRUCTURA ORIGINAL.
Para esto, primero se calcula el van del proyecto, o el valor
futuro al final del horizonte de evaluación, luego, utilizando
una anualidad vencida, de “n” pagos constantes de valor “r”,
con una tasa de interés “r”.
(CAUE)

DADO QUE, EL VALOR ACTUAL DE UNA ANUALIDAD
VENCIDA, A PLAZO FIJO ES:
VA = R [1 - (1 + r)-n ]
r
ENTONCES “R” REPRESENTA EL VALOR DEL COSTO ANUAL
UNIFORME EQUIVALENTE:
CAUE = VAN r
[1 - (1 + r)-n ]
(CAUE)

EJEMPLO:
Suponga que cierto proyecto requiere una inversión inicial
de $ 4.000.000, y nuevas inversiones diferidas en los meses
3, 4 y 5 por $ 500.000 cada una, obteniendo beneficios
netos de $ 850.000 mensuales, a partir del sexto mes hasta
fines de año, con un valor de desecho de $ 1.500.000, y una
tasa de costo de oportunidad del 3,5 % mensual. Determine
el CAUE en este caso.
CAUE = $ 6.316
(CAUE)

92
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Esencialmente sirve para :
● Determinar los efectos de las variables críticas
sobre los resultados del proyecto.
● Determinar variables críticas y sus rangos de
variación.
● Evaluar el proyecto bajo distintas condiciones
externas.

93
Análisis Univariable:
● Se realiza el análisis de una variable
crítica a la vez. Las otras variables
críticas se mantienen constantes en sus
valores normales.

94
VAN
($)
PRECIO ($)
p*
Ejemplo de Análisis Univariable:

95
Escala de Medición
● Estos gráficos corresponden al mismo proyecto, pero se han
usado distintas unidades para medir el precio.
● Aparenta una sensibilidad diferente, sin embargo es la misma.
1 caja = 10 unidades
VAN
($)
PRECIO CAJA ($)
1 2 3 4
VAN
($)
PRECIO UNIDAD ($)
10 20 30 40

96
Sensibilización Adimensional:
● Para evitar confusiones es recomendable
usar variaciones porcentuales.
● Veamos un ejemplo...

97
Sensibilización Adimensional:
● En qué porcentaje varía el indicador frente
a un cambio en el 1% de la variable.
Variación del Precio (%)
Variación del VAN (%)
-10 -5 0 10 20
10
-10
0

98
Elasticidad:
● Esta metodología nos permite determinar la
relación de impacto entre dos variables
= Elasticidad Precio del
VAN
La elasticidad corresponde a la pendiente del
gráfico de variaciones porcentuales

99
Metodología:
● Seleccionar las variables críticas :
– Considerar aquellas variables poco predecibles.
– Seleccionar a lo sumo 5 variables críticas.
● Seleccionar los indicadores a evaluar :
– Los más significativos para el Inversionista.
– No más de 3 indicadores.
● Mover una variable a la vez (Ceteris Paribus)
● Hacer los gráficos y calcular las elasticidades

100
Conclusiones:
● Los gráficos en unidades físicas pueden
causar confusiones
● Las variaciones porcentuales normalizan
las apariencias de los gráficos
● La elasticidad mide cuantitativamente la
Sensibilidad del proyecto ante las variables

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