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DECISIONES DE
INVERSIÓN A LARGO
PLAZO
PRESUPUESTO DE CAPITAL
Decisiones de inversión a largo plazo
• Antes de dedicar recursos para expandir, reemplazar o
renovar activos fijos u otro tipo de inversiones de
largo plazo, las empresas estiman y analizan los
costos y beneficios esperados de la realización de la
inversión.
• Estas inversiones representan grandes desembolso de
dinero, por lo que se necesita procedimientos para
seleccionarlas y analizarlas adecuadamente
Decisiones de inversión a largo plazo
Las causas que impulsan efectuar inversiones son:
 Expansión. Empresas que se inician o crecen expanden
el nivel de operaciones.
 Reemplazo. Empresas que alcanzan su madurez
requieren reemplazar activos obsoletos.
 Renovación. Reconstrucción, mejoras o reparaciones de
un activo fijo.
 Inversión en intangibles. Campañas de publicidad,
investigación y desarrollo, consultorías, capacitación,
etc.
El presupuesto de capital
• La preparación del presupuesto de capital es el
proceso de evaluación y selección de
inversiones a largo plazo.
• Estas inversiones deben concordar con los
objetivos de la empresa de maximizar la riqueza
de los propietarios.
Tipos de proyectos
• Proyectos independientes. La aceptación
de un proyecto no implica el rechazo del
otro.
• Proyectos mutuamente excluyentes. Son
aquellos que tienen la misma función y
compiten entre si. La aceptación de uno
elimina la aceptación del otro.
Patrones de flujos de efectivo
• Patrón de flujos de efectivo convencional,
consiste en un flujo de efectivo negativo inicial
seguido solo por flujos positivos de efectivo en
los periodos siguientes.
• Patrón de flujos de efectivo no convencional,
consiste en un flujo de efectivo negativo inicial
seguido por flujos positivos y negativos de
efectivo en los periodos siguientes.
Componentes principales de los
flujos de efectivo.
1. Inversión inicial. Flujo negativo de
efectivo relevante en el tiempo cero.
2. Flujos de efectivo operativos. Son
los flujos positivos o negativos del
proyecto en cada periodo.
3. Flujo de efectivo terminal. Flujo no
operativo que ocurre al final de la vida
de un proyecto.
Componentes principales de los
flujos de efectivo
0
1 2 3 4 5
-$50.000
Inversión Inicial
$9.000$8.000 $10.000 $7.000 $8.500
Flujos operativos
Flujo terminal
$20.000
Determinación de la inversión inicial
• La inversión inicial se obtiene restando todos los flujos
de efectivo positivos de todos los flujos de efectivo
negativos que ocurren en el tiempo cero.
• Flujos negativos: Costo del activo nuevo (valor de
compra más todas las erogaciones realizadas hasta
ponerlo en funcionamiento)
• Flujos positivos: Venta del activo antiguo + ó – efecto
tributario. (Utilidad o pérdida por venta de activos fijo)
• +/- Cambios en el capital de trabajo neto: Los
incrementos son flujos negativos y los decrementos son
flujos positivos.
Cambios en el capital de trabajo
• El C. de T. es la cantidad en que los activos corrientes
exceden los pasivos corrientes.
• Si una empresa adquiere una maquinaria para ampliar su
nivel de operaciones, incrementará su nivel de efectivo,
cuentas por cobrar, existencias y cuentas por pagar.
• El incremento en el capital de trabajo neto se trata como
un flujo negativo al inicio del proyecto.
• El decremento será un flujo positivo.
Cálculo de la inversión inicial
• Una empresa metalmecánica estudia la posibilidad de reemplazar
una máquina antigua por un nuevo modelo.
• El precio de compra de la máquina es de $29.000.000 y se
requerirán $5.000.000 para traslado e instalación.
• La máquina actual se compró hace tres años a un costo de
$15.000.000 y se ha estado depreciando linealmente en 10 años.
• La empresa ha encontrado un comprador que está dispuesto a pagar
$10.000.000
• La empresa espera que el reemplazo genere un incremento de
$3.500.000 de activos corrientes y un incremento de $2.800.000 de
pasivos corrientes
• La tasa de impuesto a la renta es de 25%.-
Cálculo de la inversión inicial
Compra maquinaria nueva $29.000.000
+ traslado e instalación $5.000.000
Total costo maquina nueva (34.000.000)
Venta de máquina antigua$10.000.000
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INVERSIÓN INICIAL (24.575.000)
Flujos de efectivos operativos
• Todos los beneficios esperados de un proyecto
propuesto se deben medir con base en el flujo de
efectivo.
• Para determinar los flujos de efectivo a partir de los
resultados de un periodo, se debe agregar a la utilidad
o pérdida del ejercicio, todos los gastos que no hayan
sido flujos de efectivo (ej. depreciación) o restar todos
los ingresos que no significaron flujo de efectivo (ej.
amortización del mayor valor de inversiones)
Cálculo de los flujos de efectivo a partir del
estado de resultados
+ Ingresos que son o serán flujos de efectivo
+ Ingresos que no son flujos de efectivo
- Gastos que son o serán flujos de efectivo
- Gastos que no son flujos de efectivo
Utilidad antes de impuestos
- Impuesto a la renta (25%)
- Utilidad después de impuesto a la renta
- Ingresos que no son flujos de efectivo
+ Gastos que no son flujos de efectivo
= Flujo de efectivo neto
Cálculo del flujo de efectivo terminal
• El flujo de efectivo terminal es el flujo que resulta de la
terminación y liquidación de un proyecto al final de su
vida económica.
• Representa el flujo de efectivo que genera la
liquidación y venta del activo, incluyendo el efecto del
impuesto a la renta.
• Además se debe considerar el efecto producido por la
reversión del capital de trabajo inicial.
Formato para determinar el flujo de
efectivo terminal
+ Recaudación por venta del activo antiguo
+/– Efecto sobre el impuesto a la renta
+ Reversión del capital de trabajo inicial (*)
FLUJO DE EFECTIVO TERMINAL
(*) Solo si corresponde
Resumen de flujos de efectivo relevantes
• La inversión inicial, los flujos operativos y el
flujo de efectivo terminal representan los flujos
de efectivo relevantes de un proyecto.
• Representan, en el sentido de flujos de efectivo,
cuanto ganará o perderá la empresa si elige
implementar el proyecto.
• Se pueden ver como los flujos incrementales
después de impuestos.
Técnicas para preparar
presupuestos de capital
• Cuando las empresas han desarrollado sus
flujos de efectivo relevantes, los analizan para
evaluar si un proyecto es aceptable o para
clasificar los proyectos.
• Las técnicas disponibles para realizar esta
evaluación, integran procedimientos del valor
del dinero en el tiempo y consideraciones de
riesgo y rendimiento.
Técnicas para preparar
presupuestos de capital
• Al inicio enfocaremos las diversas técnicas
bajo el supuesto de un entorno de certeza.
• Las tres técnica más populares para evaluar
proyectos son:
 El periodo de recuperación
 El valor actual neto (VAN)
 Tasa interna de rendimiento (TIR)
EJEMPLO BÁSICO
• Una empresa manufacturera está
contemplando dos proyectos alternativos:
Proyecto
A
Proyecto B
Inversión Inicial $42.000 $45.000
Flujo neto Año 1 $14.000 $28.000
Flujo neto Año 2 $14.000 $12.000
Flujo neto Año 3 $14.000 $10.000
Flujo neto Año 4 $14.000 $10.000
Flujo neto Año 5 $14.000 $10.000
PERIODO DE RECUPERACIÓN
• El periodo de recuperación es el tiempo
requerido para que una empresa recupere
su inversión inicial en un proyecto.
• En el caso de que los flujos futuros sean
una anualidad, el periodo de recuperación
será la división de la inversión inicial por el
flujo anual. (42.000/14.000 = 3)
PERIODO DE RECUPERACIÓN
Para una serie combinada de flujos de
efectivo, los flujos anuales se deben
acumular hasta que se recupere la
inversión inicial.
45.000 – 28.000 = 17.000  1 año
17.000 – 12.000 = 5.000  1 año
5.000 – 10.000 = -5.000  0,5 años
Total  2,5 años
Criterios de decisión
• Si el periodo de recuperación es menor que el
periodo máximo aceptable, se acepta el
proyecto.
• Si el periodo de recuperación es mayor que el
periodo máximo aceptable, se rechaza el
proyecto.
• La administración determina el periodo máximo
aceptable de manera subjetiva en base a
factores tales como, riesgo percibido, tipo de
proyecto, etc.
Fortalezas del periodo de recuperación
• El periodo de recuperación lo utilizan las
empresas grandes para evaluar proyectos
pequeños.
• Las empresas pequeñas evalúan la mayoría de
sus proyectos en base al periodo de
recuperación.
• Se puede ver como una medida de exposición
al riesgo, por lo cual se usa como complemento
para otras técnicas de decisión.
Debilidades del periodo de
recuperación
• El periodo de recuperación apropiado es
determinado subjetivamente.
• No toma en cuenta por completo el factor del
valor del dinero en el tiempo.
• No se basa en flujos de efectivo descontados
para determinar si el proyecto contribuye al
objetivo de maximizar la riqueza de los
propietarios.
• No reconoce los flujos de efectivo después del
periodo de recuperación.
VALOR ACTUAL NETO (VAN)
• El valor actual neto (VAN) o valor presente neto
(VPN) es una técnica refinada para evaluar
proyectos.
• Consiste en descontar los flujos de efectivo
futuros al tiempo 0 a una tasa de descuento y
descontar la inversión inicial.
• La tasa de descuento puede ser un rendimiento
requerido, tasa de costo capital o tasa de costo
de oportunidad.
VALOR ACTUAL NETO
∑=
−
+
=
n
t
t
t
II
k
FE
VAN
1
..
)1(
Donde
“k” =>es la tasa de descuento
“FE” =>son los flujo neto de efectivo
“I.I.”=> es la Inversión Inicial
Criterios de decisión
• Cuando se utiliza el VAN para decisiones de
aceptación o rechazo los criterios de decisión
son los siguientes:
• Si el VAN ≥ $0  se acepta el proyecto
• Si el VAN < $0  se rechaza el proyecto
• Se preferirá el proyecto cuyo VAN sea mayor
Cálculo del VAN para ejemplo básico
• VAN Proyecto A asumiendo un costo de
capital de 10%
( ) 071.11000.42
1.0
1.011
000.14
5
=−




 +−
×=
−
VAN
Cálculo del VAN para ejemplo básico
• VAN Proyecto B asumiendo un costo de
capital de 10%
924.10000.45
1,1
000.10
1,1
000.10
1,1
000.10
1,1
000.12
1,1
000.28
5432
=−++++=VAN
Tasa Interna de Retorno (TIR)
• La tasa interna de retorno o de rendimiento (TIR) es la
tasa de descuento que hace el VAN igual a $0
• Es decir aquella tasa que iguala el valor presente de
los flujos de un proyecto a la inversión inicial de este.
• Es la tasa de rendimiento que ganará la empresa si
invierte en el proyecto y recibe los flujos de efectivos
dados.
• Matemáticamente la TIR es el valor de k en la fórmula
del VAN
Tasa Interna de retorno (TIR)
• Matemáticamente la TIR es el valor de k en la
fórmula del VAN
∑=
−
+
=
n
t
t
t
II
k
FE
1
..
)1(
0
∑= +
=
n
t
t
t
k
FE
II
1 )1(
..
Criterios de decisión
• Cuando se utiliza la TIR los criterios de
decisión son:
• Si la TIR ≥ el costo de capital, se acepta el
proyecto
• Si la TIR < el costo de capital, se rechaza
el proyecto
Cálculo de la TIR para el ejemplo básico
( )
000.42
1
1
1
000.14
0 5
−














+
−×=
kk
Para el proyecto A
k = 19,8577%
Cálculo de la TIR para el ejemplo básico
Para el proyecto B
k = 21,65%
( ) ( ) ( ) ( )
000.45
1
000.10
1
000.10
1
000.10
1
000.12
1
000.28
0 5432
−
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
kkkkk
Proyectos con diferentes vidas
• Para comparar proyectos con diferentes periodos de
duración, debemos buscar un método que iguale la
vida de los proyectos
• Un método consiste en suponer que el proyecto con
vida menor se replicará al término de su vida. Por ej. si
el Proyecto A tiene una vida de 3 años y el Proyecto B
tiene una vida de 6 años.
• O que ambos proyectos replicarán sus vidas para
lograr periodos iguales. Por ej. si el Proyecto A tiene
una vida de 2 años y el proyecto B tiene una vida de 3
años, ambos pueden replicarse hasta alcanzar una
vida de 6 años.
Proyectos con diferentes vidas
• Un método más sencillo es emplear el concepto de
COSTO DE CAPITAL ANUALIZADO.
• Se define como la cuota anual de efectivo que tiene el
valor presente igual a la inversión inicial en el número
de periodos anuales del proyecto. Es decir R en la
anualidad.
• La mejor alternativa es la que tiene el costos de
capital anualizado más bajo
Proyectos con diferentes vidas
• Si el Proyecto A tiene una inversión inicial de
$2.000.000 y un periodo de 5 años y el Proyecto
B tiene una inversión inicial de $4.000.000 y un
periodo de 10 años. Ambos con una tasa de
costo capital de 10% anual.
• El costo de capital anualizado del Proyecto A
será de $527.595
• El costo de capital anualizado del Proyecto B
será de $650.982
• Se escoge el Proyecto A por tener un costo de
capital anualizado menor
Análisis de la sensibilidad del proyecto
• En la presupuestación de capital, el análisis de la
sensibilidad consiste en probar hasta donde un
proyecto es todavía aceptable si varían algunas
variables subyacentes.
• Una herramienta conveniente es realizar el análisis en
una hoja de cálculo (Excel) donde algunos supuestos
de entrada se muestren en celdas específicas cuyos
valores puedan cambiarse.
• Las demás celdas son fórmulas definidas en función
de las variables de las celdas específicas.
Análisis de la sensibilidad del proyecto
• La sensibilización puede hacerse en
relación a las siguientes variables:
• Precio
• Unidades vendidas
• Costos
• Valor del tipo de cambio
• Costo de capital
• Etc.

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3. el prespuesto de capital (1)

  • 1. DECISIONES DE INVERSIÓN A LARGO PLAZO PRESUPUESTO DE CAPITAL
  • 2. Decisiones de inversión a largo plazo • Antes de dedicar recursos para expandir, reemplazar o renovar activos fijos u otro tipo de inversiones de largo plazo, las empresas estiman y analizan los costos y beneficios esperados de la realización de la inversión. • Estas inversiones representan grandes desembolso de dinero, por lo que se necesita procedimientos para seleccionarlas y analizarlas adecuadamente
  • 3. Decisiones de inversión a largo plazo Las causas que impulsan efectuar inversiones son:  Expansión. Empresas que se inician o crecen expanden el nivel de operaciones.  Reemplazo. Empresas que alcanzan su madurez requieren reemplazar activos obsoletos.  Renovación. Reconstrucción, mejoras o reparaciones de un activo fijo.  Inversión en intangibles. Campañas de publicidad, investigación y desarrollo, consultorías, capacitación, etc.
  • 4. El presupuesto de capital • La preparación del presupuesto de capital es el proceso de evaluación y selección de inversiones a largo plazo. • Estas inversiones deben concordar con los objetivos de la empresa de maximizar la riqueza de los propietarios.
  • 5. Tipos de proyectos • Proyectos independientes. La aceptación de un proyecto no implica el rechazo del otro. • Proyectos mutuamente excluyentes. Son aquellos que tienen la misma función y compiten entre si. La aceptación de uno elimina la aceptación del otro.
  • 6. Patrones de flujos de efectivo • Patrón de flujos de efectivo convencional, consiste en un flujo de efectivo negativo inicial seguido solo por flujos positivos de efectivo en los periodos siguientes. • Patrón de flujos de efectivo no convencional, consiste en un flujo de efectivo negativo inicial seguido por flujos positivos y negativos de efectivo en los periodos siguientes.
  • 7. Componentes principales de los flujos de efectivo. 1. Inversión inicial. Flujo negativo de efectivo relevante en el tiempo cero. 2. Flujos de efectivo operativos. Son los flujos positivos o negativos del proyecto en cada periodo. 3. Flujo de efectivo terminal. Flujo no operativo que ocurre al final de la vida de un proyecto.
  • 8. Componentes principales de los flujos de efectivo 0 1 2 3 4 5 -$50.000 Inversión Inicial $9.000$8.000 $10.000 $7.000 $8.500 Flujos operativos Flujo terminal $20.000
  • 9. Determinación de la inversión inicial • La inversión inicial se obtiene restando todos los flujos de efectivo positivos de todos los flujos de efectivo negativos que ocurren en el tiempo cero. • Flujos negativos: Costo del activo nuevo (valor de compra más todas las erogaciones realizadas hasta ponerlo en funcionamiento) • Flujos positivos: Venta del activo antiguo + ó – efecto tributario. (Utilidad o pérdida por venta de activos fijo) • +/- Cambios en el capital de trabajo neto: Los incrementos son flujos negativos y los decrementos son flujos positivos.
  • 10. Cambios en el capital de trabajo • El C. de T. es la cantidad en que los activos corrientes exceden los pasivos corrientes. • Si una empresa adquiere una maquinaria para ampliar su nivel de operaciones, incrementará su nivel de efectivo, cuentas por cobrar, existencias y cuentas por pagar. • El incremento en el capital de trabajo neto se trata como un flujo negativo al inicio del proyecto. • El decremento será un flujo positivo.
  • 11. Cálculo de la inversión inicial • Una empresa metalmecánica estudia la posibilidad de reemplazar una máquina antigua por un nuevo modelo. • El precio de compra de la máquina es de $29.000.000 y se requerirán $5.000.000 para traslado e instalación. • La máquina actual se compró hace tres años a un costo de $15.000.000 y se ha estado depreciando linealmente en 10 años. • La empresa ha encontrado un comprador que está dispuesto a pagar $10.000.000 • La empresa espera que el reemplazo genere un incremento de $3.500.000 de activos corrientes y un incremento de $2.800.000 de pasivos corrientes • La tasa de impuesto a la renta es de 25%.-
  • 12. Cálculo de la inversión inicial Compra maquinaria nueva $29.000.000 + traslado e instalación $5.000.000 Total costo maquina nueva (34.000.000) Venta de máquina antigua$10.000.000 + Efecto impuesto renta $125.000 Total ingresos por venta de AF 10.125.000 Cambio en el K. de T. neto (3.500.000-2.800.000) (700.000) INVERSIÓN INICIAL (24.575.000)
  • 13. Flujos de efectivos operativos • Todos los beneficios esperados de un proyecto propuesto se deben medir con base en el flujo de efectivo. • Para determinar los flujos de efectivo a partir de los resultados de un periodo, se debe agregar a la utilidad o pérdida del ejercicio, todos los gastos que no hayan sido flujos de efectivo (ej. depreciación) o restar todos los ingresos que no significaron flujo de efectivo (ej. amortización del mayor valor de inversiones)
  • 14. Cálculo de los flujos de efectivo a partir del estado de resultados + Ingresos que son o serán flujos de efectivo + Ingresos que no son flujos de efectivo - Gastos que son o serán flujos de efectivo - Gastos que no son flujos de efectivo Utilidad antes de impuestos - Impuesto a la renta (25%) - Utilidad después de impuesto a la renta - Ingresos que no son flujos de efectivo + Gastos que no son flujos de efectivo = Flujo de efectivo neto
  • 15. Cálculo del flujo de efectivo terminal • El flujo de efectivo terminal es el flujo que resulta de la terminación y liquidación de un proyecto al final de su vida económica. • Representa el flujo de efectivo que genera la liquidación y venta del activo, incluyendo el efecto del impuesto a la renta. • Además se debe considerar el efecto producido por la reversión del capital de trabajo inicial.
  • 16. Formato para determinar el flujo de efectivo terminal + Recaudación por venta del activo antiguo +/– Efecto sobre el impuesto a la renta + Reversión del capital de trabajo inicial (*) FLUJO DE EFECTIVO TERMINAL (*) Solo si corresponde
  • 17. Resumen de flujos de efectivo relevantes • La inversión inicial, los flujos operativos y el flujo de efectivo terminal representan los flujos de efectivo relevantes de un proyecto. • Representan, en el sentido de flujos de efectivo, cuanto ganará o perderá la empresa si elige implementar el proyecto. • Se pueden ver como los flujos incrementales después de impuestos.
  • 18. Técnicas para preparar presupuestos de capital • Cuando las empresas han desarrollado sus flujos de efectivo relevantes, los analizan para evaluar si un proyecto es aceptable o para clasificar los proyectos. • Las técnicas disponibles para realizar esta evaluación, integran procedimientos del valor del dinero en el tiempo y consideraciones de riesgo y rendimiento.
  • 19. Técnicas para preparar presupuestos de capital • Al inicio enfocaremos las diversas técnicas bajo el supuesto de un entorno de certeza. • Las tres técnica más populares para evaluar proyectos son:  El periodo de recuperación  El valor actual neto (VAN)  Tasa interna de rendimiento (TIR)
  • 20. EJEMPLO BÁSICO • Una empresa manufacturera está contemplando dos proyectos alternativos: Proyecto A Proyecto B Inversión Inicial $42.000 $45.000 Flujo neto Año 1 $14.000 $28.000 Flujo neto Año 2 $14.000 $12.000 Flujo neto Año 3 $14.000 $10.000 Flujo neto Año 4 $14.000 $10.000 Flujo neto Año 5 $14.000 $10.000
  • 21. PERIODO DE RECUPERACIÓN • El periodo de recuperación es el tiempo requerido para que una empresa recupere su inversión inicial en un proyecto. • En el caso de que los flujos futuros sean una anualidad, el periodo de recuperación será la división de la inversión inicial por el flujo anual. (42.000/14.000 = 3)
  • 22. PERIODO DE RECUPERACIÓN Para una serie combinada de flujos de efectivo, los flujos anuales se deben acumular hasta que se recupere la inversión inicial. 45.000 – 28.000 = 17.000  1 año 17.000 – 12.000 = 5.000  1 año 5.000 – 10.000 = -5.000  0,5 años Total  2,5 años
  • 23. Criterios de decisión • Si el periodo de recuperación es menor que el periodo máximo aceptable, se acepta el proyecto. • Si el periodo de recuperación es mayor que el periodo máximo aceptable, se rechaza el proyecto. • La administración determina el periodo máximo aceptable de manera subjetiva en base a factores tales como, riesgo percibido, tipo de proyecto, etc.
  • 24. Fortalezas del periodo de recuperación • El periodo de recuperación lo utilizan las empresas grandes para evaluar proyectos pequeños. • Las empresas pequeñas evalúan la mayoría de sus proyectos en base al periodo de recuperación. • Se puede ver como una medida de exposición al riesgo, por lo cual se usa como complemento para otras técnicas de decisión.
  • 25. Debilidades del periodo de recuperación • El periodo de recuperación apropiado es determinado subjetivamente. • No toma en cuenta por completo el factor del valor del dinero en el tiempo. • No se basa en flujos de efectivo descontados para determinar si el proyecto contribuye al objetivo de maximizar la riqueza de los propietarios. • No reconoce los flujos de efectivo después del periodo de recuperación.
  • 26. VALOR ACTUAL NETO (VAN) • El valor actual neto (VAN) o valor presente neto (VPN) es una técnica refinada para evaluar proyectos. • Consiste en descontar los flujos de efectivo futuros al tiempo 0 a una tasa de descuento y descontar la inversión inicial. • La tasa de descuento puede ser un rendimiento requerido, tasa de costo capital o tasa de costo de oportunidad.
  • 27. VALOR ACTUAL NETO ∑= − + = n t t t II k FE VAN 1 .. )1( Donde “k” =>es la tasa de descuento “FE” =>son los flujo neto de efectivo “I.I.”=> es la Inversión Inicial
  • 28. Criterios de decisión • Cuando se utiliza el VAN para decisiones de aceptación o rechazo los criterios de decisión son los siguientes: • Si el VAN ≥ $0  se acepta el proyecto • Si el VAN < $0  se rechaza el proyecto • Se preferirá el proyecto cuyo VAN sea mayor
  • 29. Cálculo del VAN para ejemplo básico • VAN Proyecto A asumiendo un costo de capital de 10% ( ) 071.11000.42 1.0 1.011 000.14 5 =−      +− ×= − VAN
  • 30. Cálculo del VAN para ejemplo básico • VAN Proyecto B asumiendo un costo de capital de 10% 924.10000.45 1,1 000.10 1,1 000.10 1,1 000.10 1,1 000.12 1,1 000.28 5432 =−++++=VAN
  • 31. Tasa Interna de Retorno (TIR) • La tasa interna de retorno o de rendimiento (TIR) es la tasa de descuento que hace el VAN igual a $0 • Es decir aquella tasa que iguala el valor presente de los flujos de un proyecto a la inversión inicial de este. • Es la tasa de rendimiento que ganará la empresa si invierte en el proyecto y recibe los flujos de efectivos dados. • Matemáticamente la TIR es el valor de k en la fórmula del VAN
  • 32. Tasa Interna de retorno (TIR) • Matemáticamente la TIR es el valor de k en la fórmula del VAN ∑= − + = n t t t II k FE 1 .. )1( 0 ∑= + = n t t t k FE II 1 )1( ..
  • 33. Criterios de decisión • Cuando se utiliza la TIR los criterios de decisión son: • Si la TIR ≥ el costo de capital, se acepta el proyecto • Si la TIR < el costo de capital, se rechaza el proyecto
  • 34. Cálculo de la TIR para el ejemplo básico ( ) 000.42 1 1 1 000.14 0 5 −               + −×= kk Para el proyecto A k = 19,8577%
  • 35. Cálculo de la TIR para el ejemplo básico Para el proyecto B k = 21,65% ( ) ( ) ( ) ( ) 000.45 1 000.10 1 000.10 1 000.10 1 000.12 1 000.28 0 5432 − + + + + + + + + + = kkkkk
  • 36. Proyectos con diferentes vidas • Para comparar proyectos con diferentes periodos de duración, debemos buscar un método que iguale la vida de los proyectos • Un método consiste en suponer que el proyecto con vida menor se replicará al término de su vida. Por ej. si el Proyecto A tiene una vida de 3 años y el Proyecto B tiene una vida de 6 años. • O que ambos proyectos replicarán sus vidas para lograr periodos iguales. Por ej. si el Proyecto A tiene una vida de 2 años y el proyecto B tiene una vida de 3 años, ambos pueden replicarse hasta alcanzar una vida de 6 años.
  • 37. Proyectos con diferentes vidas • Un método más sencillo es emplear el concepto de COSTO DE CAPITAL ANUALIZADO. • Se define como la cuota anual de efectivo que tiene el valor presente igual a la inversión inicial en el número de periodos anuales del proyecto. Es decir R en la anualidad. • La mejor alternativa es la que tiene el costos de capital anualizado más bajo
  • 38. Proyectos con diferentes vidas • Si el Proyecto A tiene una inversión inicial de $2.000.000 y un periodo de 5 años y el Proyecto B tiene una inversión inicial de $4.000.000 y un periodo de 10 años. Ambos con una tasa de costo capital de 10% anual. • El costo de capital anualizado del Proyecto A será de $527.595 • El costo de capital anualizado del Proyecto B será de $650.982 • Se escoge el Proyecto A por tener un costo de capital anualizado menor
  • 39. Análisis de la sensibilidad del proyecto • En la presupuestación de capital, el análisis de la sensibilidad consiste en probar hasta donde un proyecto es todavía aceptable si varían algunas variables subyacentes. • Una herramienta conveniente es realizar el análisis en una hoja de cálculo (Excel) donde algunos supuestos de entrada se muestren en celdas específicas cuyos valores puedan cambiarse. • Las demás celdas son fórmulas definidas en función de las variables de las celdas específicas.
  • 40. Análisis de la sensibilidad del proyecto • La sensibilización puede hacerse en relación a las siguientes variables: • Precio • Unidades vendidas • Costos • Valor del tipo de cambio • Costo de capital • Etc.