Este documento presenta un proyecto para enseñar álgebra utilizando un enfoque concreto y práctico. El proyecto se divide en dos etapas, la primera cubre las operaciones aritméticas básicas y la segunda cubre conceptos algebraicos como expresiones, polinomios y operaciones. La metodología incluye actividades prácticas como modelar monomios y polinomios físicamente. El proyecto concluye con una evaluación continua que incluye foros, actividades individuales y exámenes parcial

1. Materia: Material Didáctico II
Tema: Presentaciones y Objetos Digitales Educativos
Docente: Claudia Salio
Alumno: Salvador Alberto Olmedo Bernal
Fecha: 12 de septiembre de 2016

2. FUNDAMENTACION
Con el álgebra se pasa del número al símbolo, de lo particular a lo general. La gran
expresividad del lenguaje algebraico facilita la obtención de relaciones, propiedades y la
resolución de problemas.
Para trabajar eficazmente en matemática se debe operar convenientemente con
expresiones algebraicas de forma tal que se puedan transformar en otras expresiones
equivalentes más fáciles de manejar.
Además, en Ingeniería, al realizar el modelado matemático de un problema, es frecuente
obtener un polinomio. Para encontrar la solución de la situación planteada es necesario
conocer las “raíces” de dicho polinomio.

3. FUNDAMENTACION
Clasificación de las expresiones algebraicas
Expresiones algebraicas
Racionales
No hay letras afectadas por el
signo radical.
Irracionales
Hay por lo menos una
Letra afectada por el
Signo radical
Ejemplo: 𝒙 + 𝟑𝒙 𝟐
Fraccionarias
Hay por lo menos una
letra en el divisor.
Ejemplo: 𝟐𝒙 +
𝟑
𝒙 𝟐+𝟏
Enteras
No hay letra en el
divisor.
Ejemplo: 𝟐𝒙 𝟐
𝒚 + 𝒙𝒚𝒛 + 𝟕

4. OBJETIVOS
Objetivos específicos
1. Identificar polinomios
2. Dividir polinomios
3. Estudiar los posibles factores que puede tener un polinomio
Objetivo general
Utilizar las propiedades de las funciones polinomiales para resolver problemas
algebraicos.

5. CONTENIDOS
UNIDAD – Polinomios
1.- Expresiones algebraicas
2.- Monomios
3.- Grado de un monomio
4.- Monomios semejantes
5.- Polinomios
6.- Operaciones con polinomios
7.- Suma
8.- Resta
9.- Producto de polinomios
10.- División de polinomios
11.- Regla de Ruffini
12.- Teorema del resto
13.- Funciones racionales
14.- Simplificación de fracciones algebraicas
15- Operaciones con fracciones algebraicas

6. METODOLOGIA
Para poder alcanzar los objetivos que este proyecto se ha planteado, se necesita una propuesta metodológica novedosa que
permita a los estudiantes aprender con gusto y superando las dificultades planteadas en el proceso de abstracción, un problema
común en muchos estudiantes. Por esta razón, se maneja la propuesta de lo CONCRETO FRENTE A LO ABSTRACTO.
Como ya se ha dicho por muchos años el álgebra se ha enseñado a niños y jóvenes con estructuras lineales, rectas numéricas y
termómetros, o bien con lápiz y papel, metodologías las dos válidas para estudiantes a los que les es fácil pasar de lo concreto al
lo simbólico sin problema. Para estos estudiantes si les hablamos de aumentar o disminuir les hablamos de una adición o una
sustracción, pero hay algunos alumnos, posiblemente los que tienen su inteligencia espacial o corporal más fuerte, que
comprenden estos procesos cuando adicionamos una ficha a otra, o cuando le quitamos fichas a un grupo de ellas.
Esta propuesta metodológica tiene su fortaleza mayor en la concreción de la multiplicación y división como una estructura
matricial; una matriz no es más que filas y columnas en las que los factores de una multiplicación intervienen de forma real.

7. METODOLOGIA
Por cuestiones netamente didácticas, el proyecto se ha dividido en dos etapas: la primera para reforzar los conocimientos y
destrezas adquiridas en las seis operaciones básicas con números enteros y la segunda que pone énfasis en los valores
desconocidos (incógnitas o variables) propios del álgebra.
Actividades Etapa II
Álgebra: Las expresiones algebraicas, operaciones e igualdades en el álgebra.
• Modelar monomios, binomios y polinomios
• Modelar el cero algebraico
• Modelar la suma algebraica
• Modelar la resta algebraica
• Modelar la multiplicación algebraicas (Productos notables)
• Modelar la factorización
• Resolver problemas de primero y segundo grados.
Actividades Etapa I
Aritmética: Comprensión del número y operaciones básicas
• Modelar el cero.
• Modelar la suma
• Modelar la resta
• Modelar la multiplicación
• Modelar la división
• Modelar la potenciación
• Modelar la radicación

8. EVALUACIÓN
UNIDAD EVALUACIÓN FECHA
Suma de Polinomios Foro de presentación (10%)
Foros de Análisis (20%)
Actividades Individual (20%)
Examen Parcial (50%)
Del 05 de Enero al 22 de Marzo
Resta de Polinomios Foros de análisis (10%)
Actividad grupal (wiki) (30%)
Actividad Individual (10%)
Examen Parcial (50%)
Del 23 de marzo al 24 de Abril
Multiplicación de Polinomios Foros de análisis (15%)
Actividades individuales (20%)
Guía de Ejercicios (15)
Examen Parcial (50%)
Del 25 de abril al 15 de mayo
División de polinomios Foros de análisis (10%)
Actividad grupal (wiki) (30%)
Actividad Individual (10%)
Examen Parcial (50%)
Del 15 de mayo al 12 de junio

9. PRESENTACION DEL PROFESOR
Mi nombre es Salvador Alberto Olmedo Bernal, soy Ingeniero en Sistemas.
Trabajo en la Universidad Tecnológica de El Salvador, tengo 8 años de impartir
clases a alumnos de pre-grado en las siguientes materias:
- Arquitectura de las computadoras
- Informática
- Matemática Básica
- Seminario Taller de Competencias

10. LISTA DE MATERIAL DE LECTURA
1. http://julioprofe.net/courses_group/algebra/
2. http://www.algebra.jcbmat.com/
3. http://www.vitutor.com/ab/p/a_3.html
4. http://ponce.inter.edu/cremc/polinomio1.htm