Este documento compara diferentes criterios para determinar el peralte necesario en curvas de carreteras. Describe cuatro criterios: 1) fricción previa, 2) proporcionalidad, 3) peralte previo circulando a la velocidad directriz, y 4) peralte previo circulando a la velocidad media. Cada criterio relaciona el peralte con el radio de la curva y la velocidad de diseño de manera diferente para contrarrestar las fuerzas centrífugas sobre los vehículos.
Este documento describe conceptos relacionados con el diseño de alineamientos horizontales de carreteras, incluyendo:
1) La curvatura, que mide la variación en la inclinación de la tangente a lo largo de una curva.
2) Los parámetros de diseño de curvas circulares como el peralte, radio mínimo y velocidad máxima segura.
3) Las consideraciones de diseño para radios de curvas consecutivas y la longitud de clotoides de transición.
Este documento resume conceptos clave sobre el diseño en planta de vías, incluyendo:
1) El diseño en planta consta de una serie de tramos rectos unidos por curvas horizontales que permiten cambiar la alineación.
2) Las curvas pueden ser circulares simples o compuestas de una curva circular y dos curvas de transición (espirales) para una transición suave.
3) El peralte es la inclinación de la calzada hacia el interior de la curva para compensar parcialmente la fuerza centrífuga y depende
El documento trata sobre la distribución del peralte y la fricción transversal en proyectos de carreteras según diferentes normas internacionales. Explica que la velocidad directriz guía el diseño de los elementos horizontales y verticales de un alineamiento según principios de equilibrio dinámico. Luego resume cinco métodos propuestos por AASHTO para distribuir el peralte y la fricción en función de la curvatura, y analiza los métodos de distribución del peralte según las normas DNV 67/80, DNV 10 y la
El documento describe las normas para el diseño de ferrocarriles en Perú. Explica cómo calcular la velocidad máxima permitida en curvas basada en el radio de la curva, la sobreelevación y diferencia de sobreelevación. También cubre temas como el alineamiento vertical, como la rasante se adaptará al terreno procurando equilibrar costos y seguridad, y cómo usar curvas verticales parabólicas para enlazar tramos con diferentes gradientes.
Este documento trata sobre curvas de transición en diseño vial. Explica que las curvas de transición permiten un cambio gradual de curvatura entre una recta y una curva circular, mejorando la comodidad, seguridad y estética de la vía. La clotoide o espiral de Euler es el tipo de curva de transición más utilizada. Presenta fórmulas para calcular la longitud mínima de la espiral de acuerdo a criterios como la transición de peralte, variación de la aceleración centrífuga y estética. También describe los elementos
1) Las curvas de transición, como la espiral de Euler, permiten un cambio gradual de la curvatura entre una recta y una curva circular, mejorando la comodidad y seguridad de los conductores.
2) La ley de curvatura de la espiral de Euler establece que el producto del radio de curvatura y la distancia recorrida a lo largo de la curva es constante.
3) Una curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular y una espiral de salida incluye elementos como los puntos de empalme y la
El documento presenta conceptos sobre curvas de transición como la clotoide. La clotoide tiene una curvatura proporcional a la distancia recorrida y se usa para unir tramos rectos y circulares en carreteras y ferrocarriles, permitiendo una variación gradual de la aceleración. También introduce conceptos sobre curvas circulares simples definidas por su radio, ángulo, tangente y otros elementos. Finalmente, presenta un ejercicio resuelto sobre el cálculo de los elementos de un enlace compuesto por una clotoide y una curva circular.
Este documento trata sobre el diseño del peralte en curvas de carreteras. Explica que el peralte contrarresta la fuerza centrífuga que experimentan los vehículos al transitar curvas, y presenta fórmulas para calcular el peralte óptimo en función de la velocidad y el radio de la curva. También incluye tablas con valores recomendados de peralte máximo, coeficientes de fricción, y radios mínimos para diferentes velocidades. Por último, describe los métodos para desarrollar gradualmente el per
Este documento describe conceptos relacionados con el diseño de alineamientos horizontales de carreteras, incluyendo:
1) La curvatura, que mide la variación en la inclinación de la tangente a lo largo de una curva.
2) Los parámetros de diseño de curvas circulares como el peralte, radio mínimo y velocidad máxima segura.
3) Las consideraciones de diseño para radios de curvas consecutivas y la longitud de clotoides de transición.
Este documento resume conceptos clave sobre el diseño en planta de vías, incluyendo:
1) El diseño en planta consta de una serie de tramos rectos unidos por curvas horizontales que permiten cambiar la alineación.
2) Las curvas pueden ser circulares simples o compuestas de una curva circular y dos curvas de transición (espirales) para una transición suave.
3) El peralte es la inclinación de la calzada hacia el interior de la curva para compensar parcialmente la fuerza centrífuga y depende
El documento trata sobre la distribución del peralte y la fricción transversal en proyectos de carreteras según diferentes normas internacionales. Explica que la velocidad directriz guía el diseño de los elementos horizontales y verticales de un alineamiento según principios de equilibrio dinámico. Luego resume cinco métodos propuestos por AASHTO para distribuir el peralte y la fricción en función de la curvatura, y analiza los métodos de distribución del peralte según las normas DNV 67/80, DNV 10 y la
El documento describe las normas para el diseño de ferrocarriles en Perú. Explica cómo calcular la velocidad máxima permitida en curvas basada en el radio de la curva, la sobreelevación y diferencia de sobreelevación. También cubre temas como el alineamiento vertical, como la rasante se adaptará al terreno procurando equilibrar costos y seguridad, y cómo usar curvas verticales parabólicas para enlazar tramos con diferentes gradientes.
Este documento trata sobre curvas de transición en diseño vial. Explica que las curvas de transición permiten un cambio gradual de curvatura entre una recta y una curva circular, mejorando la comodidad, seguridad y estética de la vía. La clotoide o espiral de Euler es el tipo de curva de transición más utilizada. Presenta fórmulas para calcular la longitud mínima de la espiral de acuerdo a criterios como la transición de peralte, variación de la aceleración centrífuga y estética. También describe los elementos
1) Las curvas de transición, como la espiral de Euler, permiten un cambio gradual de la curvatura entre una recta y una curva circular, mejorando la comodidad y seguridad de los conductores.
2) La ley de curvatura de la espiral de Euler establece que el producto del radio de curvatura y la distancia recorrida a lo largo de la curva es constante.
3) Una curva compuesta por una espiral de entrada, un arco circular y una espiral de salida incluye elementos como los puntos de empalme y la
El documento presenta conceptos sobre curvas de transición como la clotoide. La clotoide tiene una curvatura proporcional a la distancia recorrida y se usa para unir tramos rectos y circulares en carreteras y ferrocarriles, permitiendo una variación gradual de la aceleración. También introduce conceptos sobre curvas circulares simples definidas por su radio, ángulo, tangente y otros elementos. Finalmente, presenta un ejercicio resuelto sobre el cálculo de los elementos de un enlace compuesto por una clotoide y una curva circular.
Este documento trata sobre el diseño del peralte en curvas de carreteras. Explica que el peralte contrarresta la fuerza centrífuga que experimentan los vehículos al transitar curvas, y presenta fórmulas para calcular el peralte óptimo en función de la velocidad y el radio de la curva. También incluye tablas con valores recomendados de peralte máximo, coeficientes de fricción, y radios mínimos para diferentes velocidades. Por último, describe los métodos para desarrollar gradualmente el per
El documento resume los principios de diseño de las transiciones de curvatura horizontal y peralte en carreteras. Explica que la velocidad directriz guía el diseño de acuerdo a los principios de equilibrio dinámico del vehículo y distancia de frenado en curvas. Analiza las clotoides como transición entre elementos de curvatura constante, recomendando longitudes de 2 segundos a la velocidad directriz. También compara normas internacionales sobre parámetros de clotoides y transición de peralte, concluyendo que deben dise
El documento describe los conceptos de diseño en planta de carreteras y curvas de transición. Explica que el alineamiento en planta consiste en el desarrollo geométrico de la proyección del eje de la carretera sobre un plano horizontal, formado por tramos rectos y curvas circulares unidas por curvas de transición. Luego, detalla que las curvas de transición, como las espirales, permiten pasar gradualmente del tramo recto a la curva para proporcionar comodidad a los usuarios. Finalmente, explica los criterios para
El documento habla sobre las velocidades y distribución del peralte en curvas horizontales. Explica diferentes definiciones de velocidad como la directriz, de proyecto, media de marcha y máxima segura crítica. También compara métodos de distribución del peralte según normas como AASHTO, DNV 67/80, DNV 10 y normas españolas e internacionales. Finalmente, analiza cómo inferir la velocidad directriz de una curva existente basada en su radio, peralte y norma de diseño original.
Este documento compara diferentes métodos para distribuir el peralte en curvas horizontales, incluyendo las normas DNV 67/80, DNV 10, AASHTO y la norma española 3.1-IC Trazado. Explica que la distribución del peralte debe basarse en la velocidad de operación elegida por la mayoría de los conductores para lograr mayor comodidad y seguridad. También discute los radios mínimos deseables y absolutos en función de la velocidad directriz, peralte máximo, y fricción lateral nula o máxima
Csi manual de análisis de referencia para sap2000ArawiIsabel89
Este documento describe los diferentes tipos de vehículos estándar y cargas móviles disponibles en SAP2000 para el análisis de puentes, incluyendo camiones AASHTO Hn-44, trenes Cooper E 80 y UICn, y restricciones de carga Caltrans. Explica cómo SAP2000 calcula la respuesta de carga móvil considerando todas las permutaciones posibles de asignación de carriles y factores de escala.
El documento proporciona información sobre el diseño de curvas verticales parabólicas para enlazar tramos con diferencias de pendiente mayores al 1% en carreteras pavimentadas y 2% en otras. Describe los elementos, tipos, criterios y fórmulas para calcular la longitud mínima de curvas verticales convexas y cóncavas dependiendo de la velocidad, diferencia de pendientes y distancias de visibilidad.
Este documento describe dos tipos principales de máquinas balanceadoras: máquinas de soportes suaves y máquinas de soportes rígidos. Las máquinas de soportes suaves tienen una frecuencia natural más baja que su intervalo de operación, lo que permite detectar desbalances menores. Minimizan la masa parásita para maximizar la sensibilidad. Las máquinas de soportes rígidos operan a frecuencias más bajas que su frecuencia natural, lo que hace que las fuerzas de desbalance se comporten de manera estática. Re
Este documento describe la distribución de cargas vivas en vigas de piso según las especificaciones AASHTO. Explica cómo se distribuyen las cargas de ruedas entre las vigas interiores y exteriores, y cómo los factores de distribución varían según el tipo y espesor del tablero, el número de carriles y la longitud de la viga. También presenta tablas con valores numéricos para la determinación de los momentos flectores debidos a cargas vivas.
Csi manual de análisis de referencia para sap2000RobertoVini
Este documento describe los diferentes tipos de vehículos estándar y cargas móviles disponibles en SAP2000 para el análisis de puentes, incluyendo camiones AASHTO Hn-44, trenes Cooper E 80 y UICn, y restricciones de carga Caltrans. Explica cómo SAP2000 calcula la respuesta de carga móvil considerando todas las permutaciones posibles de asignación de carriles y factores de escala.
Este documento proporciona información sobre conceptos básicos de arquitectura naval como casco, superestructura, obra viva y obra muerta. Explica cómo calcular atributos de la carena como volumen, desplazamiento, área de flotación y cómo determinar la estabilidad transversal inicial mediante el cálculo de la altura metacéntrica.
Este documento describe el desarrollo de cuatro modelos para predecir la demanda de fricción lateral en curvas horizontales de carreteras chilenas. Los investigadores midieron las velocidades de vehículos en 55 curvas seleccionadas y desarrollaron modelos basados en los percentiles 85 y 99 de velocidad y el grado de curvatura. Los resultados mostraron que para velocidades menores o iguales a 90 km/h, los conductores chilenos aceptan radios de curva menores que los establecidos en las normas chilenas, mientras que
El documento describe los durmientes de ferrocarril, incluyendo sus propiedades, cargas y pruebas. Los durmientes transmiten las cargas de los trenes al balastro y se fabrican comúnmente de concreto pretensado para mayor durabilidad. El diseño de los durmientes debe cumplir con normas como AREMA Capítulo 30 y ACI 318 para concreto estructural.
Este documento establece normas técnicas para el diseño de carreteras de bajo volumen de tránsito. Describe las distancias de visibilidad requeridas para parada y adelantamiento, y los radios mínimos y pendientes máximas para curvas horizontales en función de la velocidad de diseño. También cubre consideraciones para el alineamiento horizontal como el uso de curvas de transición y la distancia de visibilidad requerida en curvas.
Este documento describe los procedimientos de cálculo para alcantarillas con control de entrada y salida. Para el flujo con control de entrada, el procedimiento implica adoptar un caudal de diseño, proponer una alcantarilla, elegir un tipo de entrada, calcular el nivel requerido en la entrada (He), y adoptar la alcantarilla si He cumple con los requisitos. Para el flujo con control de salida, el cálculo depende de si la sección está llena o parcialmente llena, y usa ecuaciones de energía y nomogramas.
Este documento presenta información sobre el cálculo de radios de curva en el diseño de caminos. Explica conceptos como el radio de una curva circular, el ángulo de deflexión, la tangente y la cuerda larga. Además, detalla los pasos para calcular la longitud de una curva y su grado de curvatura en función del radio. El objetivo es garantizar un diseño seguro que permita la operación a la velocidad de diseño.
Este documento trata sobre el diseño geométrico de carreteras. Explica conceptos como trazado en planta, curvas circulares, curvas de transición, cálculo de peralte y sobreancho en curvas horizontales. También describe cómo se proporciona gradualmente el peralte al pasar de una sección en tangente a una en curva para mejorar la seguridad y comodidad de los vehículos.
El documento presenta una introducción sobre la distribución del peralte y la fricción transversal en curvas de carreteras según diferentes normas y autores. Explica que el peralte y la fricción deben distribuirse de manera equilibrada para contrarrestar la fuerza centrífuga a diferentes velocidades. Luego, resume cinco métodos propuestos por AASHTO para distribuir el peralte en función de la curvatura, y métodos de las normas DNV 67/80, DNV 10 y la norma española 3-1 I-C para defin
El documento trata sobre el diseño geométrico de curvas horizontales en carreteras. Explica que el peralte y el radio mínimo de una curva dependen de la velocidad de diseño, el coeficiente de fricción y fuerzas como la centrífuga. Incluye fórmulas y gráficas para calcular el peralte óptimo en función del radio de la curva y la velocidad.
1) El documento habla sobre el trazado de carreteras y la importancia de definir correctamente las alineaciones en planta. 2) Las alineaciones pueden ser rectas, curvas circulares u curvas de transición, cada una con sus propias características geométricas y limitaciones de velocidad. 3) El trazado en planta es fundamental para definir el perfil y la sección transversal de la vía y asegurar los niveles de seguridad requeridos.
El documento describe los radios mínimos requeridos para el diseño geométrico de carreteras. Explica que el radio mínimo se calcula usando una fórmula que considera la velocidad de diseño, el peralte máximo y el coeficiente de fricción. También incluye un ejemplo numérico para diferentes velocidades y terreno ondulado. Finalmente, presenta la fórmula para calcular el radio límite para curvas en contraperalte.
El documento trata sobre el alineamiento horizontal de las carreteras. Explica que está formado por tramos rectos (tangentes) y curvos, los cuales pueden ser curvas simples, compuestas o inversas. También describe los elementos de una curva circular simple como el radio, la tangente, el punto de intersección y más. Además, cubre temas como el peralte, coeficiente de fricción y cómo calcular el radio mínimo de una curva.
Este documento compara las normas de diseño de caminos de 1967 (VN67) con las actualizadas en 2010 (A10). Se analizan parámetros como la fricción transversal, el peralte y los radios mínimos de curvas horizontales. Se realizó un relevamiento de la Ruta Provincial No5 y se calcularon la velocidad máxima crítica segura y la velocidad directriz inducida según ambas normas para determinar si es necesaria una reconstrucción planimétrica. La actualización de normas considera avances en estudios
El documento resume los principios de diseño de las transiciones de curvatura horizontal y peralte en carreteras. Explica que la velocidad directriz guía el diseño de acuerdo a los principios de equilibrio dinámico del vehículo y distancia de frenado en curvas. Analiza las clotoides como transición entre elementos de curvatura constante, recomendando longitudes de 2 segundos a la velocidad directriz. También compara normas internacionales sobre parámetros de clotoides y transición de peralte, concluyendo que deben dise
El documento describe los conceptos de diseño en planta de carreteras y curvas de transición. Explica que el alineamiento en planta consiste en el desarrollo geométrico de la proyección del eje de la carretera sobre un plano horizontal, formado por tramos rectos y curvas circulares unidas por curvas de transición. Luego, detalla que las curvas de transición, como las espirales, permiten pasar gradualmente del tramo recto a la curva para proporcionar comodidad a los usuarios. Finalmente, explica los criterios para
El documento habla sobre las velocidades y distribución del peralte en curvas horizontales. Explica diferentes definiciones de velocidad como la directriz, de proyecto, media de marcha y máxima segura crítica. También compara métodos de distribución del peralte según normas como AASHTO, DNV 67/80, DNV 10 y normas españolas e internacionales. Finalmente, analiza cómo inferir la velocidad directriz de una curva existente basada en su radio, peralte y norma de diseño original.
Este documento compara diferentes métodos para distribuir el peralte en curvas horizontales, incluyendo las normas DNV 67/80, DNV 10, AASHTO y la norma española 3.1-IC Trazado. Explica que la distribución del peralte debe basarse en la velocidad de operación elegida por la mayoría de los conductores para lograr mayor comodidad y seguridad. También discute los radios mínimos deseables y absolutos en función de la velocidad directriz, peralte máximo, y fricción lateral nula o máxima
Csi manual de análisis de referencia para sap2000ArawiIsabel89
Este documento describe los diferentes tipos de vehículos estándar y cargas móviles disponibles en SAP2000 para el análisis de puentes, incluyendo camiones AASHTO Hn-44, trenes Cooper E 80 y UICn, y restricciones de carga Caltrans. Explica cómo SAP2000 calcula la respuesta de carga móvil considerando todas las permutaciones posibles de asignación de carriles y factores de escala.
El documento proporciona información sobre el diseño de curvas verticales parabólicas para enlazar tramos con diferencias de pendiente mayores al 1% en carreteras pavimentadas y 2% en otras. Describe los elementos, tipos, criterios y fórmulas para calcular la longitud mínima de curvas verticales convexas y cóncavas dependiendo de la velocidad, diferencia de pendientes y distancias de visibilidad.
Este documento describe dos tipos principales de máquinas balanceadoras: máquinas de soportes suaves y máquinas de soportes rígidos. Las máquinas de soportes suaves tienen una frecuencia natural más baja que su intervalo de operación, lo que permite detectar desbalances menores. Minimizan la masa parásita para maximizar la sensibilidad. Las máquinas de soportes rígidos operan a frecuencias más bajas que su frecuencia natural, lo que hace que las fuerzas de desbalance se comporten de manera estática. Re
Este documento describe la distribución de cargas vivas en vigas de piso según las especificaciones AASHTO. Explica cómo se distribuyen las cargas de ruedas entre las vigas interiores y exteriores, y cómo los factores de distribución varían según el tipo y espesor del tablero, el número de carriles y la longitud de la viga. También presenta tablas con valores numéricos para la determinación de los momentos flectores debidos a cargas vivas.
Csi manual de análisis de referencia para sap2000RobertoVini
Este documento describe los diferentes tipos de vehículos estándar y cargas móviles disponibles en SAP2000 para el análisis de puentes, incluyendo camiones AASHTO Hn-44, trenes Cooper E 80 y UICn, y restricciones de carga Caltrans. Explica cómo SAP2000 calcula la respuesta de carga móvil considerando todas las permutaciones posibles de asignación de carriles y factores de escala.
Este documento proporciona información sobre conceptos básicos de arquitectura naval como casco, superestructura, obra viva y obra muerta. Explica cómo calcular atributos de la carena como volumen, desplazamiento, área de flotación y cómo determinar la estabilidad transversal inicial mediante el cálculo de la altura metacéntrica.
Este documento describe el desarrollo de cuatro modelos para predecir la demanda de fricción lateral en curvas horizontales de carreteras chilenas. Los investigadores midieron las velocidades de vehículos en 55 curvas seleccionadas y desarrollaron modelos basados en los percentiles 85 y 99 de velocidad y el grado de curvatura. Los resultados mostraron que para velocidades menores o iguales a 90 km/h, los conductores chilenos aceptan radios de curva menores que los establecidos en las normas chilenas, mientras que
El documento describe los durmientes de ferrocarril, incluyendo sus propiedades, cargas y pruebas. Los durmientes transmiten las cargas de los trenes al balastro y se fabrican comúnmente de concreto pretensado para mayor durabilidad. El diseño de los durmientes debe cumplir con normas como AREMA Capítulo 30 y ACI 318 para concreto estructural.
Este documento establece normas técnicas para el diseño de carreteras de bajo volumen de tránsito. Describe las distancias de visibilidad requeridas para parada y adelantamiento, y los radios mínimos y pendientes máximas para curvas horizontales en función de la velocidad de diseño. También cubre consideraciones para el alineamiento horizontal como el uso de curvas de transición y la distancia de visibilidad requerida en curvas.
Este documento describe los procedimientos de cálculo para alcantarillas con control de entrada y salida. Para el flujo con control de entrada, el procedimiento implica adoptar un caudal de diseño, proponer una alcantarilla, elegir un tipo de entrada, calcular el nivel requerido en la entrada (He), y adoptar la alcantarilla si He cumple con los requisitos. Para el flujo con control de salida, el cálculo depende de si la sección está llena o parcialmente llena, y usa ecuaciones de energía y nomogramas.
Este documento presenta información sobre el cálculo de radios de curva en el diseño de caminos. Explica conceptos como el radio de una curva circular, el ángulo de deflexión, la tangente y la cuerda larga. Además, detalla los pasos para calcular la longitud de una curva y su grado de curvatura en función del radio. El objetivo es garantizar un diseño seguro que permita la operación a la velocidad de diseño.
Este documento trata sobre el diseño geométrico de carreteras. Explica conceptos como trazado en planta, curvas circulares, curvas de transición, cálculo de peralte y sobreancho en curvas horizontales. También describe cómo se proporciona gradualmente el peralte al pasar de una sección en tangente a una en curva para mejorar la seguridad y comodidad de los vehículos.
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El documento trata sobre el diseño geométrico de curvas horizontales en carreteras. Explica que el peralte y el radio mínimo de una curva dependen de la velocidad de diseño, el coeficiente de fricción y fuerzas como la centrífuga. Incluye fórmulas y gráficas para calcular el peralte óptimo en función del radio de la curva y la velocidad.
1) El documento habla sobre el trazado de carreteras y la importancia de definir correctamente las alineaciones en planta. 2) Las alineaciones pueden ser rectas, curvas circulares u curvas de transición, cada una con sus propias características geométricas y limitaciones de velocidad. 3) El trazado en planta es fundamental para definir el perfil y la sección transversal de la vía y asegurar los niveles de seguridad requeridos.
El documento describe los radios mínimos requeridos para el diseño geométrico de carreteras. Explica que el radio mínimo se calcula usando una fórmula que considera la velocidad de diseño, el peralte máximo y el coeficiente de fricción. También incluye un ejemplo numérico para diferentes velocidades y terreno ondulado. Finalmente, presenta la fórmula para calcular el radio límite para curvas en contraperalte.
El documento trata sobre el alineamiento horizontal de las carreteras. Explica que está formado por tramos rectos (tangentes) y curvos, los cuales pueden ser curvas simples, compuestas o inversas. También describe los elementos de una curva circular simple como el radio, la tangente, el punto de intersección y más. Además, cubre temas como el peralte, coeficiente de fricción y cómo calcular el radio mínimo de una curva.
Este documento compara las normas de diseño de caminos de 1967 (VN67) con las actualizadas en 2010 (A10). Se analizan parámetros como la fricción transversal, el peralte y los radios mínimos de curvas horizontales. Se realizó un relevamiento de la Ruta Provincial No5 y se calcularon la velocidad máxima crítica segura y la velocidad directriz inducida según ambas normas para determinar si es necesaria una reconstrucción planimétrica. La actualización de normas considera avances en estudios
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Este documento compara las normas de diseño de caminos de 1967 (VN67) con las actualizadas en 2010 (A10). Se analizan parámetros como el coeficiente de fricción, el peralte máximo y los radios mínimos de curvas horizontales. Se realizó un relevamiento de la Ruta Provincial No5 y se calcularon la velocidad máxima crítica segura y la velocidad directriz inducida según ambas normas para determinar si es necesaria una reconstrucción planimétrica. La actualización de normas considera avances
Este documento describe los parámetros de diseño utilizados para aerogeneradores eólicos. Explica conceptos clave como la relación de velocidad periférica (TSR), el factor de actividad (FA), el rendimiento aerodinámico (η), y el coeficiente de par (CM). También proporciona tablas de valores típicos para estas métricas y guías para dimensionar un rotor eólico en función del área barrida y la energía deseada.
El documento describe el principio de operación de un rele de distancia, el cual mide la impedancia de una línea de transmisión hasta el punto de falla mediante la comparación de la corriente de falla con la tensión en el punto del rele. Se explican conceptos como el alcance de precisión, tiempo de operación, relación de impedancia de la fuente a la línea y cómo esto afecta el desempeño del rele. También se proporcionan ejemplos de cálculos para evaluar las características del sistema y determinar la adecuación de un
Este documento define y explica los diferentes tipos de movimiento, unidades de movimiento, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo mecánico y potencia. También describe las diferentes resistencias al movimiento de un tren, incluidas las resistencias a la rodadura, aerodinámicas, locales y de inercia. Finalmente, presenta fórmulas experimentales como la fórmula de Davis para calcular la resistencia total al avance de un tren.
Este documento describe las curvas de enlace o clotoides, que son curvas utilizadas para conectar tramos rectos de diferentes direcciones o pendientes en la construcción de vías. Define curvas circulares y clotoides, y explica que las clotoides son curvas de transición cuya curvatura varía linealmente para evitar discontinuidades. Luego describe las ecuaciones y parámetros geométricos de las clotoides, incluidas sus propiedades como variación gradual de la curvatura y desarrollo progresivo del peralte.
El documento resume los principios de diseño de las transiciones de curvatura horizontal y peralte en carreteras. Explica que la velocidad directriz guía el diseño de acuerdo a los principios de equilibrio dinámico del vehículo y distancia de frenado en curvas. Analiza las clotoides como transición entre elementos de curvatura constante, recomendando longitudes de 2 segundos a la velocidad directriz. También compara normas internacionales sobre parámetros de clotoides y peralte. Finalmente, introduce el tema del hidroplane
Este documento describe diferentes tipos de reles de distancia, incluyendo:
1) Rele MHO auto-polarizado, el cual tiene una característica circular que detecta fallas en una sola dirección.
2) Rele de reactancia, el cual mide solo la componente reactiva y no se ve afectado por la resistencia del arco.
3) Rele MHO desplazado, el cual tiene una característica desplazada para detectar fallas cercanas con caída completa de tensión.
Desde sus principios, la existencia del ser humano, demostró la necesidad por mantenerse comunicado, por lo cual fue desarrollando diversos métodos para la construcción de vías férreas, desde los caminos a base de piedra y aglomerante hasta nuestra época, con métodos
Perfeccionados que basándose en la experiencia de un transporte masivo que conducen a grandes vías férreas.
Este documento discute los métodos para distribuir el peralte en curvas horizontales según diversas normas internacionales como AASHTO, DNV 67/80 y DNV 10. Explica conceptos como velocidad directriz, velocidad de operación, equilibrio dinámico y condiciones límite de peralte y fricción. Compara los enfoques de diferentes normas para definir radios mínimos y distribuir el peralte, buscando un balance entre comodidad y seguridad.
Este documento compara diferentes métodos para distribuir el peralte en curvas horizontales, incluyendo las normas DNV 67/80, DNV 10, AASHTO y la norma española 3.1-IC Trazado. Explica que la distribución del peralte debe basarse en la velocidad de operación elegida por la mayoría de los conductores para lograr mayor comodidad y seguridad. También discute los radios mínimos deseables y absolutos en función de la velocidad directriz, peralte máximo, y fricción lateral nula o máxima
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Este documento describe los procedimientos para trazar una línea de gradiente, que une puntos con una pendiente determinada. Explica cómo trazarla directamente en el campo usando un eclímetro y jalones, o en un plano topográfico usando un compás. También incluye tablas con las pendientes máximas permitidas, longitudes mínimas y máximas de tramos en tangente, y consideraciones sobre el cálculo de la abertura del compás.
Resumen Trabajo CapaLimite_VasquezAguilar.docxEduVsquez
Este documento describe un estudio sobre la turbulencia entre álabes utilizando la dinámica computacional. Analiza el comportamiento del flujo en un perfil NACA0009 modificado por Donaldson, utilizando el modelo de turbulencia SST. El objetivo es analizar la capa límite entre álabes mediante el criterio de vorticidad y obtener datos de velocidad, fuerzas y desprendimiento de vórtices.
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Este documento discute las relaciones entre la causalidad y la prevención de accidentes a través del ejemplo del accidente de los Humboldt Broncos. Resume que las tres acciones tomadas después del accidente tuvieron conexiones limitadas con su causa declarada y que fueron insuficientes para prevenir futuros accidentes similares. Argumenta que los estudios de causalidad de accidentes tienden a encontrar erróneamente que el usuario de la vía es la única causa y que se necesita un enfoque más sistémico para la prevención.
Este documento presenta un algoritmo para predecir el rendimiento de seguridad de las carreteras rurales de dos carriles. El algoritmo consiste en modelos básicos que proporcionan estimaciones de seguridad para condiciones nominales, y factores de modificación que ajustan las predicciones según parámetros de diseño de segmentos y cruces. El algoritmo permite estimar el rendimiento actual o futuro y comparar alternativas de diseño, superando las limitaciones de usar solo datos históricos, modelos estadísticos, estudios antes-desp
Este documento presenta un algoritmo para predecir el rendimiento de seguridad de las carreteras rurales de dos carriles. El algoritmo consiste en modelos básicos que proporcionan estimaciones de seguridad para condiciones nominales, y factores de modificación que ajustan las predicciones para tener en cuenta características como el ancho de carril y pendiente. El algoritmo permite estimar el rendimiento de seguridad actual o futuro y comparar alternativas de diseño. Incluye procedimientos de calibración y empírico-bayesianos
This document discusses lane width and its relationship to road safety based on a review of previous research studies. It makes the following key points:
1. Early research that looked at accident rates versus lane width alone was flawed because it did not account for other factors correlated with lane width like traffic volume.
2. More recent studies that controlled for traffic volume have found mixed or inconclusive results on the safety effects of lane width. Wider lanes do not consistently show reductions in accident rates.
3. The relationship between safety and lane width is complex due to driver behavior adaptations - wider lanes may induce higher speeds but also provide more room for error. The empirical evidence does not clearly show whether wider lanes improve or harm safety
Este documento discute la necesidad de mejorar la administración de la seguridad vial basada en el conocimiento. Identifica barreras institucionales como la falta de coordinación entre agencias y la renuencia a compartir información. También señala que a pesar de décadas de investigación, gran parte del conocimiento existente sobre seguridad vial no se utiliza en la toma de decisiones. Propone esfuerzos como herramientas de diseño de carreteras basadas en conocimientos y un manual de seguridad vial para mejorar el uso de la evidencia en
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Este documento discute la relación entre el ancho del carril y la seguridad vial. Señala que la investigación inicial que vinculaba carriles más anchos con menor siniestralidad adolecía de factores de confusión, ya que carriles más estrechos suelen asociarse con vías de menor tránsito que también tienen otras características que afectan la seguridad. La tasa de accidentes tiende a disminuir a medida que aumenta el tránsito debido a múltiples factores, no solo al ancho del carril. Por lo tanto
1. Los caminos diseñados según las normas actuales no son necesariamente seguros, inseguros o apropiadamente seguros. Cumplir con las normas de diseño no garantiza un nivel predecible de seguridad, ya que las normas a menudo establecen límites mínimos y no consideran cómo las decisiones de diseño afectan realmente la seguridad.
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2. Un comité de revisión de seguridad tuvo que enfrentar estos mitos al evaluar la seguridad de una nueva autopista en Toronto.
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1. 1
CRITERIOS PARA DETERMINAR EL PERALTE
Eduardo Rosendo MORENO
Ingeniero Civil - Docente del Curso Anual
Escuela de Ingeniería de Caminos de Montaña – EICAM
Universidad Nacional de San Juan - Argentina
Resumen y actualización
Alejandra Débora Fissore Francisco Justo Sierra
Ingeniera Civil UNSa Ingeniero Civil UBA
alejandra.fissore@gmail.com franjusierra@yahoo.com
Beccar, marzo 2013
2. 2
INTRODUCCIÓN
El objetivo del trabajo es evaluar críticamente distintos criterios para
calcular el peralte correspondiente a una curva horizontal de radio R, y
determinar las diferentes expresiones del cálculo.
CRITERIOS PARA ELEGIR EL PERALTE
El peralte máximo práctico, emáx, se elige en función de la topografía y
condiciones climáticas; sólo se adopta en las curvas de radio mínimo, y su
valor varía para otros rangos de radio y velocidad.
Existen diversos criterios para determinar el peralte necesario en función
del radio adoptado para una curva. Por equilibrio dinámico entre las
fuerzas activas y reactivas resulta:
V2
/ 127R = e + f = α (1)
Relaciona velocidad, peralte, fricción lateral y radio (curvatura).
__________________
Nota: 127 = 3.62
x 9,81, por cambio de unidades.
En un trazado, diseñar y construir el peralte máximo práctico en todas las
curvas independientemente del radio resulta incómodo para el usuario, y
en casos extremos podría producir efectos indeseables; como, por
ejemplo, el deslizamiento hacia el interior de un vehículo que circule sobre
una curva de calzada con hielo y fuerte peralte.
En general, los criterios para elegir el peralte necesario tratan “que en
cada curva el peralte sea tal que para el rango de velocidades que puedan
desarrollarse se mantenga una relación apropiada entre el coeficiente de
fricción transversal y el peralte; es decir que en todo punto de la curva se
mantenga contrarrestado el valor de la incomodidad dinámica dada por el
coeficiente centrífugo α = e + f.
3. 3
I Criterio de fricción previa
La solicitación centrífuga es absorbida íntegramente por la fuerza fric-
cional hasta un determinado valor del radio, R’, a partir del cual las curvas
comienzan a peraltarse según el gráfico de la Figura 1, hasta alcanzar el
peralte máximo práctico, emáx, en las curvas de radio mínimo absoluto,
Rmín, o curvatura máxima.
Figura 1
La Figura 1 muestra la variación del coeficiente centrífugo α, del coefi-
ciente de fricción transversal f y del peralte e en función de la curvatura
1/R.
4. 4
Para cada velocidad, el coeficiente centrífugo α mantiene una relación
lineal con la curvatura; el valor αmáx corresponde a las curvas de radio
mínimo, y αmín = 0 para curvatura 1/R nula (recta; R = ∞).
α = (V2
/ 127) x 1/R = K (1/R) (1.1)
Según este criterio, únicamente se peraltan las curvas cuyo coeficiente
centrífugo α supere a la máxima fricción transversal, fmáx, que pueda
desarrollarse, α > fmáx. En tal caso, el radio R’
a partir del cual las curvas
de menor radio deben peraltarse se determina mediante la expresión que
vincula el radio con la solicitación centrífuga, que en ese punto hace α =
fmáx.
R’ = V2
/ 127fmáx (2)
Las curvas con radios mayores que R' no se peraltan, y el peralte e ne-
cesario para radios R comprendidos entre R’
y Rmín será:
e = emáx [(R’ – R) Rmín] / [(R’ – Rmín) R] (3)
La solicitación centrífuga entonces valdrá:
α = f para R ≥ R’
α = fmáx + e para Rmín < R < R’
α = fmáx + emáx para R = Rmín
Según este criterio las curvas con determinado valor de radio igual o
mayor que R’ no se peraltan porque la solicitación centrífuga se absorbe
únicamente con fricción. Para velocidades mayores que la directriz esto
conduciría a cierta incomodidad dinámica en algunas curvas proyectadas
con este criterio.
Este criterio para proyectar peraltes se utiliza en la actualidad en las ra-
mas de enlace en autopistas o en zonas urbanas; no se utiliza en caminos
rurales porque no quedaría margen de seguridad para los vehículos que
circularan a velocidades mayores que la directriz, para radios de curva ≤
R’.
5. 5
II Criterio de proporcionalidad (e proporcional a R)
A velocidad constante, en las curvas de transición espiral tipo clotoide la
solicitación centrífuga α varía linealmente en función del el espacio, por
definición de la clotoide, y del tiempo.
En las curvas de distinto radio, la solicitación centrífuga varía en forma
uniforme con la curvatura, 1/R.
Teniendo en cuenta lo expuesto, este criterio establece también una va-
riación uniforme del peralte necesario con la curvatura, 1/R, o sea que
propone que en todo momento el peralte necesario es linealmente pro-
porcional a la curvatura 1/R, correspondiendo emáx al Rmín
Si el peralte mantiene su proporcionalidad con el radio, la variación del
coeficiente de fricción transversal f debe ser necesariamente similar, ya
que
f = α – e (4)
Expresión que permite determinar que si α y e varían linealmente con la
curvatura, f también debe hacerlo de la misma forma; Figuras 2, 3 y 4.
Figura 2
Figura 3 Figura 4
6. 6
Las expresiones que permiten obtener los correspondientes valores de
peralte necesario y fricción desarrollada son:
e = emáx (Rmín / R) (5)
f = fmáx (Rmín / R) (6)
En todo momento se cumple
α = e + f
Este método considera que la variación de solicitación centrífuga es ab-
sorbida por una variación proporcional de los dos elementos que la con-
trarrestan, la fricción y el peralte.
III Criterio de peralte previo (circulando a la Vd)
Según este criterio, el valor del peralte e proyectado contrarresta ínte-
gramente la solicitación centrífuga desarrollada por un vehículo que cir-
cula a la velocidad directriz hasta un valor del radio R1 para el cual la
solicitación centrífuga se hace igual al peralte máximo, manteniéndose tal
valor de emáx para curvas de radios comprendidos entre R1 y Rmín
absoluto. Para curvas con radio comprendido entre R1 y Rmín, es ne-
cesario desarrollar fricción para contrarrestar íntegramente la solicitación
centrífuga.
Por lo tanto, en curvas suaves no se requiere la fricción, la cual aumenta
rápidamente su necesidad a medida que las curvas con peralte máximo
disminuyan su radio, Figuras 5 y 6. El radio a partir del cual es necesario
desarrollar la fricción valdrá:
R1 = V2
/ 127emáx (7)
Las expresiones del peralte son:
e = emáx (R1 / R) si R > R1 (8)
e = emáx si Rmín ≤ R ≤ R1 (9)
Los correspondientes valores de fricción son:
f = fmáx [(R1 – R) Rmín] / [(R1 – Rmín) R] (10)
7. 7
Figura 5
Figura 6 Figura 7
La inconveniencia de este método es para los vehículos que operan a
velocidades de operación (o de marcha) inferiores a la directriz; en curvas
de radios amplios se produce una fricción negativa hasta el valor de R1,
aumentando luego rápidamente los requerimientos de fricción para va-
lores de radios menores.
Si se denomina Vo = velocidad de operación y Vd = velocidad directriz,
siendo Vo < Vd, se tiene:
αd = Vd2
/ gR αo = Vo2
/ gR en donde
αd y αo = solicitación centrífuga para la velocidad directriz y de operación.
8. 8
En el punto R1 será
αd = emáx + fd
αo = emáx + fo restando miembro a miembro resulta
αd – αo = fd – fo = f (-)
Por lo cual la fricción negativa que aparece será la diferencia entre los
valores de las respectivas solicitaciones centrífugas, Figura 7:
f (-) = (Vd2
/ gR) – (Vo2
/ gR) = (Vd2
- Vo2
) / gR (11)
Esta variación brusca en los requerimientos de fricción para curvas de
radios diferentes no es recomendable, y puede llegar a producir manio-
bras de manejo indeseables por parte de los conductores.
Conclusión: en este método el peralte se determina para contrarrestar la
fuerza centrífuga que actúa sobre un vehículo que viaje a la velocidad
directriz Vd hasta un valor de radio para el cual corresponda el emáx; para
valores menores de radio se mantiene en valor de emáx.
IV Criterio de peralte previo (circulando a la Vm)
Este método correlaciona el peralte con la velocidad media de marcha en
lugar de la directriz, para tratar de evitar el problema de la aparición de
fricción negativa, ya que la velocidad de media de marcha es inferior a la
directriz.
El peralte contrarresta íntegramente la fuerza centrífuga que actúa sobre
un vehículo que viaja a la velocidad media de marcha desde un radio R2,
para el cual el peralte es máximo. Para radios menores que R2 se man-
tiene el emáx (Figuras 8 y 9) siendo necesario desarrollar fricción para
absorber la solicitación centrífuga remanente. En nuestras normas de
diseño la velocidad media de marcha se halla empíricamente en función
de la velocidad directriz; resulta:
Vm = 0,96 a 0,69 Vd (12)
En esta expresión corresponden los porcentajes mayores a las veloci-
dades menores; otras normas establecen que la velocidad de marcha
varía entre el 80 y el 93% de la Vd. La Vm es el promedio de las veloci-
dades de marcha de un conjunto de vehículos que recorren una sección
de camino.
9. 9
De acuerdo con la variación establecida para el peralte en función del
radio, en este caso es necesario comenzar a desarrollar la fricción sólo
para radios de curva menores que R2, cuyo valor se determina por la
expresión clásica, haciendo α = emáx y V = Vm.
R2 = Vm2
/ 127emáx (13)
Los requerimientos de fricción aumentan para radios menores que R2
hasta llegar a desarrollar la fricción máxima fmáx en correspondencia con
el Rmín.
En la representación gráfica se observa la variación de α, e y f con la
curvatura o con la longitud de la clotoide.
Figura 8
De la Figura 8 y teniendo en cuenta lo expuesto se desprende que
e = emáx (R2/R) para R ≥ R2
e = emáx para R2 ≥ R ≥ Rmín
Para radios ≥ R2 los requerimientos de fricción aumentan lentamente,
mientras que para R < R2 la necesidad de desarrollar la fricción crece
más rápidamente. Si se circula a la velocidad directriz la fricción desarro-
llada en todo momento es:
f = αo – e
10. 10
Este método trata de subsanar las deficiencias del método anterior en
cuanto al rápido crecimiento del desarrollo de la fricción transversal, ba-
sando la necesidad de peralte en una velocidad menor que la directriz,
evitando así la aparición de una fricción negativa. Si se grafica la variación
del peralte en función del radio se tiene:
Figura 9
V Criterio de variación parabólica
Criterio semejante al proporcional, con la diferencia de que se mantiene
una relación parabólica entre los valores de peralte y curvatura.
En resumen, los principios básicos que gobiernan este criterio son:
1. Se establece el emáx en función de la topografía y el clima, y el coe-
ficiente de fricción transversal correspondiente a la velocidad directriz;
y se calcula Rmín.
2. A medida que el radio R aumenta por encima del mínimo, disminuyen
la fricción y el peralte.
3. La reducción gradual del peralte se realiza según una relación para-
bólica que relaciona los peraltes y radios de curva:
e = emáx [(2Rmín / R) – (Rmín2
/ R2
) (14)
Esta expresión se entiende al estudiar detenidamente las Figuras 10 y 11,
en las cuales se visualizan los fundamentos de este criterio.
12. 12
De la Figura 11 y suponiendo una variación parabólica del peralte resulta:
y = a x2
+ bx + c (*) (ecuación de la parábola)
Derivando se obtiene el valor de las constantes:
y’ = 2ax + b; para x = 0 → y’ = b = emáx/1/2Rmín = i1 = 2emáx.Rmín
Si x = 1/Rmín; y’ = i2 = 0 → y’ = 2a/Rmín + 2emáx.Rmín →
2a/Rmín = - 2emáx.Rmín → a = - emáx.Rmín2
Reemplazando en (*) resulta:
y = - emáx . Rmín2
. x2
+ emáx . 2Rmin. x
Como y = e, y además x = 1/R se tiene:
e = emáx [(2Rmín / R) – (Rmìn2
/ R2
)] lqqd (14)
Expresión del peralte en función del radio adoptado, suponiendo una ley
de variación parabólica.
La fricción desarrollada será:
f = αo – e o bien f = V2
/128R - e
Por razones de desagüe, en ésta expresión se limita el valor mínimo del
peralte al 2%, correspondiente al más usual bombeo normal de la calzada
en tramos rectos.
También deben limitarse los radios a partir de los cuales no sea necesario
peraltar las curvas, ya sea por tratarse de valores teóricos muy pequeños
o por razones de apariencia.
Con este criterio se contrarresta con el peralte gran parte de la solicitación
centrífuga correspondiente a la velocidad directriz, dejando un remanente
de fricción para contrarrestar mayores solicitaciones de los vehículos que
viajen a velocidades mayores que la directriz. Da valores de peralte
mayores que los correspondientes al criterio de proporcionalidad, pero
evita un gran número de curvas con peralte máximo, como sucedería si se
aplicaran los criterios estudiados en 3º y 4º término.
Este criterio es utilizado por las normas de Diseño de Brasil y propuesto
en el "Proyecto de Normas Unificadas de Diseño Geométrico y Seguridad
en las Carreteras de los Países del Cono Sur”, Intal 1983.
13. 13
VI Criterio de Normas de Diseño DNV67
1) Generalidades. Definición de Radios
Este criterio establece que para radios grandes el peralte contrarreste
íntegramente la fuerza centrífuga que actúa sobre los vehículos que
viajen a la velocidad media de marcha. A partir de un determinado radio y
hasta el radio mínimo absoluto el radio aumenta gradualmente, corres-
pondiendo el emáx a cierto Rmín.
Para determinar las expresiones de cálculo de e en función del radio es
necesario definir los radios siguientes:
a) Rmín:
Se define en función de la máxima solicitación centrífuga admisible:
Rmín = Vd2
/ 127αmáx (15)
Donde αmáx = emáx + fmáx
b) Radio "R2":
Definición análoga a la expuesta en el criterio analizado en el punto IV
(Peralte previo - vehículo circulando a la velocidad media de marcha).
Por lo tanto, R2 será tal que en una curva con dicho radio y peralte má-
ximo, emáx, un vehículo circulando a la velocidad media de marcha, Vm,
no necesita desarrollar fricción lateral, ya que la solicitación centrífuga, es
contrarrestada íntegramente por el peralte.
R2 = Vm2
/127fmáx (16)
Donde Vm es la velocidad media de marcha
c) Radio "R3":
Para definir este radio se considera que la curvatura correspondiente al
radio R2 es punto medio de las curvaturas que corresponden a los radios
Rmín y R3.
Como ya se definieron Rmín y R2, se define R3 en función de ellos.
1/R2 = 2(1/Rmín + 1/R3); despejando R3 resulta:
R3 = R2.Rmín / (2Rmín - R2) (17)
Esta expresión solo es válida y toma valores significativos si 2Rmín
> R2. Caso contrario, se adoptará 1/R3 = 0, y se considerará la fun-
ción de variación del peralte como una parábola asimétrica, tal co-
mo se desarrolla en el apartado VII (Método AASTHO).
14. 14
2) Cálculo del peralte e
Definidos los radios Rmín, R2 y R3 se determina la ley de variación del
peralte en función de 1/R, sobre la base de los principios siguientes:
Para radios mayores que R3, la solicitación centrífuga sobre vehículos
que circulan a la velocidad de marcha se contrarresta únicamente con
peralte.
Para valores de radios comprendidos entre R3 y Rmín se sigue una ley
de variación parabólica, similar a la del criterio anterior, correspon-
diendo el emáx al Rmín.
El problema de hallar la variación del peralte en función de 1/R se com-
prende mejor si se grafican los principios expuestos.
Figura 12
Sobre la base de los principios establecidos y observando la Figura 12
puede determinarse que el peralte e puede calcularse con las expresio-
nes siguientes, según cual sea el valor del radio R de la curva.
15. 15
a. R ≥ R3
La ley de variación es lineal según la expresión deducida de la Figura 12
e = emáx R2/R (18)
b. R3 ≥ R ≥ Rmín
Los valores de peralte siguen una ley parabólica:
y = ax2
+ bx + c (*)
Derivando se tiene y' = 2ax + b (**), en donde si x = 0 → y' = i1 = b
Pero i1 = emáx/1/R2 = emáx R2 →
b = emáx R2 (a)
Si x = L se tiene y’ = i2 = 0,
Siendo L = 1/Rmín – 1/R3 = (R3 – Rmín) / R3.Rmín (b)
Reemplazando en la expresión (**) los valores correspondientes, será:
y' = 2aL + emáx R2 = 0 → a = - emáx (R2/2L)
Reemplazando los valores de las constantes a y b en (*) y considerando
que el peralte en R3 vale
e = emáx (R2/R3)
y que a los correspondientes valores de y determinados se les debe
sumar el valor del e en R3 para-
valores de R comprendidos entre Rmín y
R3, resulta:
e = emáx (R2/R3) – emáx (R2/2L) (1/R – 1/R3)2
+ emáx. R2 (1/R – 1/R3)
e = emáx (R2/R3) [1 – Rmín/2(R3 – Rmín) . (R3/R – 1)2
+ (R3/R – 1)]
e = emáx (R2/R3) [R3/R – Rmín/2(R3 – Rmín) . (R3/R – 1)2
] (19)
La expresión (19), es válida para radios R comprendidos entre R3 y Rmín.
No existen diferencias sensibles entre los valores de peralte obtenidos por
este método y el anterior; ambos se rigen por principios similares de dejar
un valor de fricción remanente para los vehículos que viajen a velocidades
superiores a la directriz. Evitan que un gran número de curvas tengan el
peralte máximo. Las expresiones (18) y (19) solo son aplicables cuando
R3 toma valores físicamente significativos; es decir, cuando 2Rmín ≥ R2.
De no cumplirse esta condición, la variación del peralte se calcula como si
se tratara de una parábola asimétrica de longitud: L = 1/ Rmín.
L es igual a la suma de las longitudes parciales l1 y l2; L = l1 + l2.
Las expresiones para calcular el peralte son análogas a las del criterio
curvilíneo propuesto por AASHTO.
16. 16
VII Criterio curvilíneo de AASHTO
1 Generalidades.
AASHTO utiliza un método curvilíneo para determinar el peralte en fun-
ción de la curvatura 1/R, tal como en los dos métodos anteriores. La di-
ferencia es que la función elegida es una parábola asimétrica.
Los valores de peralte así obtenidos se ubican entre los de los criterios de
proporcionalidad y peralte previo para los vehículos que viajan a la velo-
cidad media de marcha. Para resolver este problema se trata la parábola
asimétrica como dos parábolas sencillas de longitudes l1y I2, aplicando
en cada caso las expresiones ya vistas.
Figura 13
2 Definición de radios
a. Rmín
Rmín = Vd2/127αmáx
b. R2
R2 = Vm2
/127emáx
17. 17
3 Cálculo del peralte
Figura 14
De la Figura 14 se determinan las pendientes de la parábola asimétrica,
i1, im, i2.
Cálculo de i1 e i2
i1 = emáx / l1 = emáx / 1/R2 = emáx R2
i2 = 0 (por ser horizontal)
En las curvas parabólicas asimétricas el valor de la pendiente media im de
la tangente común a ambas ramas en el punto C es:
im = (i1 l1 + i2 L2) / L = i1 l1 / L = emáx. Rmín
Conocidos los valores de las pendientes y las longitudes de las parábolas
simples (l1 y l2) puede determinarse e.
a. Para valores de radio R ≥ R2
e = i1 x – [(i1 – im)/2l1] x2
Por coincidir el origen de la curva con el origen de coordenadas.
e = emáx (R2/R) {1 – [(R2 – Rmín) / 2R]} (20)
Expresión válida para radios entre R2 y Rmín.
18. 18
Para valores de radio R comprendidos entre R2 y Rmín
e = emáx – (im / 2 l2) x2
Reemplazando valores se tiene:
e = emáx - {[emáx.Rmín (1/Rmín – 1/R)2
] / 2(1/Rmín – 1/R2)}
e = emáx {1- [(R2 / 2R2
)(R - Rmín]2
/ (R2 - Rmín]} (21)
Expresión válida para R entre Rmín y R2; es decir, cuando
Rmín ≤ R ≤ R2
Los valores de peralte que se obtienen dejan una cierta cantidad de fric-
ción remanente para los vehículos que viajen a velocidades superiores a
la directriz, y se evita un considerable número de curvas con peralte má-
ximo, que se obtendría al aplicar los métodos de peralte previo.
VIII Conclusiones
a. Fricción previa
Dado que este método depende fundamentalmente de la variación de la
fricción lateral, es usual aplicarlo donde la velocidad no sea uniforme y
donde por las restricciones convenga peraltar lo menos posible, por lo que
su uso es ventajoso en calles urbanas y en ramas de autopistas, donde se
tolera cierta incomodidad dinamica por aceleración o desaceleración.
Su uso en caminos rurales no es recomendable porque deja escaso o
nulo margen de seguridad para los vehículos que viajen a velocidades
mayores que la directriz.
b. Criterio de Proporcionalidad:
Este criterio, si bien subsana en parte los problemas del método anterior
al absorber la incomodidad dinámica de cada curva en partes propor-
cionales con peralte y con fricción, es conocido que generalmente las
tendencias de manejo dejan ver que en tramos rectos y curvas suaves
existe una propensión de muchos conductores a circular más rápido; por
lo tanto es aconsejable para curvas radios intermedios proporcionar pe-
raltes algo mayores que los resultantes de aplicar este método. No obs-
tante, cuando por alguna razón de diseño sea necesario proyectar pe-
raltes menores que los resultantes de métodos curvilíneos, puede apli-
carse este método, ya que siempre deja un remanente de fricción para
vehículos que circulen a velocidades mayores que la directriz.
19. 19
Peralte previo:
Estos métodos trataron de solucionar los cuestionamientos anteriores;
pero puede obtenerse un gran número de curvas con emáx, lo cual
tampoco es recomendable, principalmente donde haya posibilidades de
hielo en la calzada. Tampoco es recomendable tener peraltes elevados
próximos a zonas urbanas o donde la velocidad de viaje se reduzca
considerablemente.
c. Criterios curvilíneos:
En definitiva, los tres últimos criterios son los más equilibrados, ya que
reducen el número de curvas con peralte máximo y dejan una reserva
importante de fricción para los vehículos que circulen por encima de la
velocidad directriz, la cual en general desconoce el usuario, quien adopta
su velocidad según su deseo, reduciéndola a medida que percibe obs-
táculos que impliquen riesgos a su seguridad. Dado que conducen a va-
lores de peralte muy similares, es muy poco lo que puede decirse sobre
ventajas de uno u otro de los tres últimos criterios.
En general, el método propuesto en el Proyecto de normas de países del
Cono Sur (Intal 1983) aventaja al de las normas de la DNV (Rühle 1967),
por las razones que se detallan a continuación:
1. Para velocidades directrices menores que unos 90 km/h da peraltes
menores que el criterio de las normas DNV 1967, y para velocidades
mayores se obtienen peraltes mayores.
Esto resulta conveniente, dado que el conductor acepta una mayor
incomodidad a bajas velocidades, por ejercer un mayor control sobre el
vehículo; por el contrario a altas velocidades exige una menor inco-
modidad debido a la mayor atención prestada al manejo.
2. Trabaja solamente con los parámetros de proyecto, o sea emáx y Vd;
en lugar de usar la Vm (correspondiente empíricamente a la Vd) cuya
determinación puede establecer alguna ambigüedad.
3. Expresión de e sencilla y de fácil aplicación, en especial para gente de
obra que modifica alguna curva.
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BIBLIOGRAFÍA
NORMAS DE DISEÑO GEOMÉTRICO DE CAMINOS RURALES. Ing.
Federico G. O. Rühle. DNV, 1967
CARRETERAS. ESTUDIO Y PROYECTO. Jacobo Carciente. Ediciones
VEGA, 1980
A POLICY ON GEOMETRIC DESIGN OF HIGHWAYS AND STREETS.
AASHTO GREEN BOOK, 1984.
PROYECTO DE NORMAS UNIFICADAS DE DISEÑO GEOMETRICO Y
SEGURIDAD EN LAS CARRFTERAS DEL CONO SUR. INTAL, 1983.