Este documento describe los procedimientos para trazar una línea de gradiente, que une puntos con una pendiente determinada. Explica cómo trazarla directamente en el campo usando un eclímetro y jalones, o en un plano topográfico usando un compás. También incluye tablas con las pendientes máximas permitidas, longitudes mínimas y máximas de tramos en tangente, y consideraciones sobre el cálculo de la abertura del compás.

1. LINEA DE GRADIENTE
 Es la línea que une los puntos que siguen una
determinada pendiente, denominada pendiente de
trabajo. Se puede trazar
 Directamente en campo
 O en gabinete sobre un plano topográfico.
 El trazo directo en campo, se puede realizar
mediante cualquier equipos de topografía (nivel,
teodolito, eclímetro, etc), pero el ideal y más
práctico es mediante el siguiente equipo:
Eclímetro.- el cual se gradúa con la pendiente
de trabajo.
Dos jalones
Una wincha

2.  El procedimiento es el siguiente
 Se gradúa el eclímetro con la pendiente de trabajo.
De longitud variada (5”+1/4" , 6”+1/4”,
6”+3/8”, 7”+3/4” etc,).
El radio del arco, generalmente tiene dos
graduaciones:
(1) Graduable de 90º grados en ambas
direcciones, con lectura vernier a 10´
minutos.
(2) Graduación en porcentajes en escala
de 0% a 100%. Cuerpo y arco de
aluminio rígido.
Ref.: WWW.cosaola.sac
Ojo

3. OBJETIVO
Señal

4. Se señala dos jalones a la misma altura, un jalón para el operador quien
manejara el eclímetro y el otro para el jalonero que irá adelante. Otra
alternativa es señalar un jalón a la altura del ojo del operador.
H1
H1= H2
H2
RECORDAR
LA LECTURA DE ÁNGULOS DEBE SER A LA MISMA ALTURA DE
AMBOS JALONES A PARTIR DEL SUELO

5. El operador se pone en el punto de inicio y desde
allí ordena al jalonero ubicarse a 10 m adelante.
El operador, apoyando el eclímetro en el jalón a la
altura señalada, visa al jalón de adelante a la altura
señalada, para ello indica al jalonero girar
alrededor del operador (con radio igual 10 m) hasta
lograr visualizar que la burbuja ubicada en la línea
horizontal del objetivo del eclímetro coincida con la
señal del jalón de adelante. Este punto logrado
debe ser señalizado

6. Jalones
Operador
Punto de inicio
Medida de longitud (CON WINCHA),
aproximadamente horizontal entre ambos jalones
Jalonero
(A o 1)
Punto 2)

7. Luego el operador se ubica donde estuvo el jalonero y este avanza
hacia adelante nuevamente a 10 m y así sucesivamente se repite esta
operación hasta terminar.
La sucesión de estos puntos logrados viene a ser la línea de banderas
o línea de gradiente.
Operador
Punto 2
Medida de longitud (CON WINCHA),
aproximadamente horizontal entre ambos jalones
Jalonero
Punto 3

8.  En gabinete, en un plano a escala y con curvas de
nivel, la línea de gradiente se realiza mediante un
compas, al cual se le da la abertura equivalente a la
longitud que representa la pendiente de trabajo.
 Procedimiento.-
1. Haciendo centro con una de las putas del
compas en el punto de inicio, se va
interceptando las curvas de nivel en forma
consecutiva. Cuando se asciende se considera
pendiente positiva (+%) y cuando se desciende
pendiente negativa (-%).
2. Cada punto de intersección se señala, y se va
uniendo, lográndose una línea quebrada
denominada línea de gradiente o línea de
banderas.

9. CONSIDERACIONES
 La línea de gradiente da una idea aproximada de la
tendencia que puede tener el desarrollo de la vía,
su longitud, sus cambios de pendiente y cantidad
de curvas horizontales y verticales.
 Los cambios de pendiente en una línea de
gradiente no deben realizarse en distancias
aproximadamente menores a 120 metros.
 Se debe respetar la pendiente máxima permitida
por la Norma peruana para el diseño de carreteras
 Se debe tener presente que la gradiente
aproximadamente es el promedio de pendientes de
un tramo. Ejm, Si trazamos una gradiente de 5%,
probablemente las pendientes a lograr estén en el
rango de 5% ± 3% (Ver Tabla 403.03)

10.  Generalmente, el espaciamiento vertical de la
curvas de nivel esta relacionado con la escala del
plano. Así
 Plano a escala 1/500 esta cada 0.50 m
 Plano a escala 1/1000 esta cada 1.0 m
 Plano a escala 1/2000 esta cada 2.0 m
 Plano a escala 1/5000 esta cada 5.0 m
 Plano a escala 1/10,000 esta cada 10 m
 Plano a escala 1/25,000 esta cada 25 m
 Plano a escala 1/100,000 esta cada 50 m, 100 m

11. CALCULO DE LA ABERTURA DEL COMPAS (CM)
PARA EL TRAZO DE GRADIENTE EN GABINETE
 En el triangulo:
100
L
E
i
100
L
=
i
E
L=
100xE
i
Escala del plano
Para el plano 1:2000
E=2 m
L=
100x2
i
2000
L= 10
i
cm
E= diferencia de nivel entre dos curvas consecutivas
i=pendiente de trabajo
L=abertura del compas (cm)

12. Pendiente de trabajo (%) Abertura del compas (cm) Distancia real (mt)
1.0 10.0 200.0
1.5 6.7 133.3
2.0 5.0 100.0
2.5 4.0 80.0
3.0 3.3 66.6
3.5 2.8 57.1
4.0 2.5
4.5 2.22
5.0 2.0
5.5 1.82
6.0 1.67
6.5 1.5
7.0 1.43
7.5 1.33
8.0 1.25 25.0
PLANO 1:2000

14. 1
2
Línea de banderas
3
9
8
7
6
5
4
11
10
A
B
Trazo de gradiente desde punto A hasta punto B

15. Tabla 403.03
Pendientes máximas (%)
Demanda Superior Primera clase Segunda clase Tercera clase
Tráfico vehículos/día (1) >4.000 4.000-2.001 2.000-400 <400
Características Autopista (2) Multicarril o dual Dos carriles Dos carriles Dos carriles
Tipo de orografía 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Velocidad de proyecto: 20 km/h 8,00 9,00 10,00 12,00
30 km/h 8,00 9,00 10,00 12,00
40 km/h 9,00 8,00 9,00 10,00 10,00
50 km/h 7,00 7,00 8,00 9,00 8,00 8,00 8,00 8,00
60 km/h 6,00 6,00 7,00 7,00 6,00 6,00 7,00 7,00 6,00 7,00 8,00 9,00 8,00 8,00 8,00 8,00
70 km/h 5,00 5,00 6,00 6,00 6,00 7,00 6,00 6,00 7,00 7,00 6,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00 7,00
80 km/h 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 5,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00 7,00 7,00 7,00 7,00
90 km/h 4,50 5,00 5,00 5,00 5,00 6,00 5,00 5,00 6,00 6,00 6,00 6,00 6,00
100km
/h
4,50 4,50 4,50 5,00 5,00 6,00 5,00 6,00
110km
/h
4,00 4,00 4,00
120km
/h
4,00 4,00 4,00
130km
/h
3,50
140km
/h
3,00
150km
/h
NOTA 1: En orografía tipo 3 y/o 4, donde exista espacio suficiente y se justifique la construcción de una autopista, puede realizarse con calzadas a diferente nivel asegurándose que ambas calzadas tengan las características de dicha
clasificación
NOTA 2: En caso de que una vía clasifique como carretera de 1ra. clase y a pesar de ello se desee diseñar una vía multicarril, las características de ésta se deberán adecuar al orden superior inmediato. Igualmente si es una vía de segundo
orden y se desea diseñar una autopista, se deberán utilizar los requerimientos mínimos del orden superior inmediato
NOTA 3: Los casos no contemplados en la presente clasificación, serán justificados de acuerdo con lo que disponga el MTC y sus características serán definidas por dicha entidad
NOTA 4: En los casos de pendientes elevadas, verificar la capacidad de la vía y necesidad de carril de ascenso
Ref: DG-2001

16. 403.04.03 Pendientes máximas absolutas
Los límites máximos de pendiente se establecerán teniendo en
cuenta la seguridad de la circulación de los vehículos más
pesados, en las condiciones más desfavorables de pavimento.
El proyectista tendrá, excepcionalmente, como máximo
absoluto, el valor de la pendiente máxima, incrementada hasta
en 1%, para todos los casos. Deberá justificar técnica y
económicamente la necesidad del uso de dicho valor.
Para carreteras de tercera clase deberán tenerse en cuenta
además las siguientes consideraciones:
•En el caso de ascenso continuo y cuando la pendiente sea
mayor del 5%, se proyectará, más o menos cada tres
kilómetros, un tramo de descanso de una longitud no menor
de 500 m con pendiente no mayor de 2%. Se determinará la
frecuencia y la ubicación de estos tramos de descanso de
manera que se consigan las mayores ventajas y los menores
incrementos del costo de construcción.
Ref: DG-2001

17. •En general, cuando en la construcción de
carreteras se empleen pendientes mayores a 10%,
se recomienda que el tramo con esta pendiente no
exceda 180 m. Distancias mayores requieren un
análisis en conformidad con el tipo de tráfico que
circulará por la vía.
•Es deseable que la máxima pendiente promedio en
tramos de longitud mayor a 2.000 m no supere el
6%. Las pendientes máximas que se indican en la
Tabla 403.03 son aplicables.
•En curvas con radios menores a 50 m de longitud
debe evitarse pendientes en exceso a 8%, debido a
que la pendiente en el lado interior de la curva se
incrementa muy significativamente.
Ref: DG-2001

18. 402.03 Tramos en tangente
A efectos de la presente Norma, en caso de disponerse el
elemento tangente, las longitudes mínima admisible y
máxima deseable, en función de la velocidad de proyecto,
serán las dadas en la Tabla 402.01
Siendo:
L min.s = Longitud mínima (m) para trazados
en “S” (alineación recta entre alineaciones curvas
con radios de curvatura de sentido contrario).
L min.o =Longitud mínima (m) para el resto de casos
(alineación recta entre alineaciones curvas con
radios de curvatura del mismo sentido).
L máx = Longitud máxima (m).
Vp = Velocidad de proyecto (km/h)
En muchos casos puede reemplazarse con ventaja
un tramo tangente por curvas de radios
comprendidos entre 5.000 y 7.500 m.
Ref: DG-2001

19. Tabla 402.01
Longitud de tramos en tangente
Vp (km/h) L min.s (m) L min.o (m) L máx (m)
30 42 84 500
40 56 111 668
50 69 139 835
60 83 167 1002
70 97 194 1169
80 111 222 1336
90 125 250 1503
100 139 278 1670
110 153 306 1837
120 167 333 2004
130 180 362 2171
140 195 390 2338
150 210 420 2510
Ref: DG-2001

20. Ref: DG-2001