Este documento presenta una guía de trabajo para una unidad sobre geometría analítica utilizando el software GeoGebra. Incluye tres actividades para explorar las propiedades de líneas rectas como su pendiente, intercepto con el eje y, paralelismo y perpendicularidad manipulando los parámetros m y b en la ecuación y=mx+b. Los estudiantes pueden observar cómo varía la gráfica al cambiar estos valores y conceptualizar las relaciones geométricas subyacentes.

1. Gimnasio Campestre
Guía de trabajo unidad 1
Geometría Analítica
Lic. Dairo D Díaz Díaz
Nombre _______________________________ Grado ___________________
Recursos: Tablero Electrónico, Software GeoGebra y Office
Unidad temática: Línea Recta
Acciones de reconocimiento al programa.
Identifiquemos el menú de herramientas del programa geogebra. Al deslizar el
cursor por los cuadrados que se encuentran en la parte superior de la hoja se
desplegara en cada uno de ellos varias opciones miremos cada uno de estas.
Editor de ecuaciones: En la parte inferior de la hoja del programa existe un
rectángulo donde se pueden escribir las diferentes funciones y comandos que
deseamos realice el programa

2. Actividades
1. Selecciona la opción deslizador, dale clip sobre la hoja y te aparecerá algo
así. Cambia el nombre la “a” por la m, (pendiente) luego le das aplicar, te
debe aparecer un segmento con un punto. Vuelve hacer el proceso e
introduce otro deslizador, ahora en nombre escribe “b” (Intercepto y)
En el editor o entrada de ecuaciones escribe la siguiente expresión y=mx + b y
presionas la tecla Enter.
Te debe salir la grafica de una recta.
Analiza y responde. (Con términos apropiados y ojala matemáticos)
Actividad 1.
Que sucede con la grafica cuando se mueve el punto m del primer deslizador
hacia la derecha?
Qué sucede con la grafica cuando m es igual a cero?
Que sucede cuando m toma valores negativos?
Actividad 2. Rectas paralelas (No borres ni cambies nada de lo realizado)
Escribe en el editor de ecuaciones la expresión y=m*x+3 verifica que b=1; Dale
clip derecho sobre la recta, entra a propiedades y cambia el color, luego en estilo
cambia el grosor de trazo.
Qué puedes decir de las dos rectas que tienes?
Que sucede si mueves el valor m en el deslizador?
Que sucede si mueves el valor de b en el deslizador y este se acerca a 3?
Escribe una breve conclusión que recoja todo lo observado y trabajado hasta el
momento.

3. Actividad 3. Rectas perpendiculares (no borres nada de lo trabajado)
El opuesto del inverso de un número a es aquel que multiplicado por a da como
producto -1. Ejemplo el opuesto del inverso de 7 es -1/7. Debido a que si se
multiplica 7* (-1/7) el resultado es -1. De una forma general se puede decir que el
opuesto del inverso de m es -1/m.
Escribe en la entrada de ecuaciones la expresión y=(-1/m)*x+3; presiona la tecla
“Enter” selecciona la opción “punto de intercepción” y das clip sobre la
intercepción de dos rectas. Luego colócale un punto más o menos a 3 cm del
punto de intercepción que acabas de colocar, sobre cada una de las rectas que
se interceptan en el punto marcado. Ahora selecciona la opción ángulo, da clip
sobre uno de los puntos de la recta, luego sobre el punto de intercepción y luego
sobre el punto en la otra recta, es importante que el segundo punto sobre el que
des clip sea el de intercepción de las dos rectas.
Cuánto mide ese ángulo?
Mueve el punto m, que sucede con el ángulo?
Conceptualiza. Cuando dos rectas son perpendiculares?
Resume todo lo trabajado hasta este momento.