Este documento proporciona instrucciones paso a paso para crear una traslación geométrica utilizando el programa GeoGebra. Primero se construye un triángulo ABC y un vector u entre los puntos D y E. Luego, se trazan rectas paralelas al vector a través de cada vértice y se determina la longitud del vector u. Finalmente, se copia esta longitud desde cada vértice para obtener los puntos trasladados A', B' y C', completando así la traslación del triángulo original.

1. Guía Práctica Nº 3<br />Traslaciones en el Plano<br />Al resolver esta guía aprenderás a crear una traslación con el programa GeoGebra.<br />• Abrir el programa GeoGebra<br />Inicio – Todos los Programas – GeoGebra -<br />Actividad Nº1<br />Construiremos una traslación paso a paso, simulando que usaremos regla y compás.<br />• Primero selecciona la opción Vista, debes tener activadas estas opciones <br />center154305<br />3042920229870<br />• En la barra de herramientas selecciona la opción <br />center134620<br />Construye un triángulo ABC como el de la figura. Para ello marca en el plano cartesiano cada punto debes terminar en el mismo punto donde partió para cerrar el polígono.<br />Seleccionar la herramienta desplaza para ubicar las letras tal como se ve en la figura<br />Luego con la herramienta “Vector entre dos puntos” traza un vector con un sentido y dirección<br />Determinado.<br />En la figura el vector es u y está definido entre los puntos D y E. Observa que<br />565150-155575<br />3117215155575<br />Observa que en el lado izquierdo de la pantalla<br />(ventana algebraica) aparece el detalle de los<br />objetos “Libres”, “Dependientes” y “Auxiliares”. <br />Aquí se señalan claramente las coordenadas de<br />los puntos que definen el triángulo y las<br />coordenadas del vector. A medida que realices<br />más construcciones este espacio se irá llenando<br />con más objetos.<br />Selecciona la herramienta Recta paralela: <br />22733040005<br />Traza por cada vértice del triángulo una recta paralela al vector, tal como se muestra en la figura.<br />Para ello solo debe marcar con el mouse el vértice y el vector. Inmediatamente se creará la recta.<br />(Ejemplo clic en el punto A y clic en el vector)<br />center142240<br />Determina ahora la distancia del vector u.<br />Para ello en el menú superior seleccione la herramienta “Distancia”<br />Luego marque los puntos extremos del vector. En la figura D y E. En la ventana algebraica aparecerá esta distancia con una letra. En el ejemplo g y la distancia asociada y vale 5.<br />Ahora se necesita copiar la distancia del vector u en cada recta a partir de los vértices del triángulo.<br />Para ello seleccione la herramienta “Círculo dados su centro y su radio”<br />Traza una circunferencia con centro en “B” y radio el tamaño del vector, en este caso “g”.<br />Para ello marca con el mouse el vértice (B) y luego en el casillero que aparecerá en pantalla ingrese el valor del radio 5, o escribe g y presiona Aplica.<br />735330108585<br />La intersección entre la recta y la circunferencia señala un punto cuya distancia al vértice B es la<br />misma magnitud del vector u.<br />Selecciona la herramienta “intersección de dos objetos”<br />77787572390<br />Marca el punto común entre la circunferencia y la recta que pasa por “B”.<br />El punto de intersección por defecto es “F”, presiona el botón derecho del mouse sobre este punto selecciona la opción Renombra<br />Cambia la “F” por “B’ ” para señalar la correspondencia de puntos homólogos.<br />B’ es un vértice del triángulo trasladado (imagen) según el vector u.<br />Repite los pasos anteriores utilizando el punto A y obtén A’<br />Repita los pasos anteriores utilizando el punto C y obtén C’<br />Con la herramienta Traza el nuevo polígono por los vértices A’, B’ y C’.<br />Elimina las construcciones auxiliares, activando la herramienta “Exponer/ Ocultar objeto”<br />Así las construcciones desaparecen.<br />Con la herramienta Expone/Oculta objeto puedes hacer aparecer u ocultar las construcciones<br />auxiliares cuando desees.<br />Estas son las figuras sin las construcciones auxiliares.<br />Cambia el color de la nueva figura del color que prefieras.<br />