El documento describe las operaciones aritméticas binarias como suma, resta, multiplicación y división. Explica cómo se realizan estas operaciones y provee ejemplos numéricos de cada una. También cubre los complementos a 1 y 2 y cómo estos permiten representar números negativos en el sistema binario.

1. Asignatura: Electrónica Digital
Mgtr: José A. Rumipamba López
DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
Chapter 6 Digital arithmetic: operations and circuits
Mgtr. José A. Rumipamba López
1

2.  Reglas básicas:
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2

3.  Cuando hay un acarreo previo = 1 debido a un resultado anterior, las reglas son:
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3

4.  Encuentre el resultado de las sumas binarias detalladas a continuación:
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4
1 0 0
1 1 1+
1 0
0 1
1 1
+
1 1 1 1 1
0 1 1 0 1+
1 1 0 1 1
1 0 1 1 1+
8 = 0 1 0 0 0
2 0 = 1 0 1 0 0
2 8 1 1 1 0 0
+

5.  Reglas básicas:
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5

6.  Encuentre el resultado de las restas binarias detalladas a continuación:
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6
1 1 0
0 1 1−
1 1
0 1
1 0
−
1 0 0 0 1 1
0 1 0 1 0 0−
1 0 1 0 1
0 0 1 1 1−
1 9 = 1 0 0 1 1
3 = 0 0 0 1 1
1 6 1 0 0 0 0
−

7.  Reglas básicas:
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7
 La multiplicación con números binarios se realiza de la misma forma que con
números decimales, es decir, se realizan los productos parciales desplazando
cada producto parcial sucesivo una posición a la izquierda y sumando luego
todos los productos parciales.

8.  Encuentre el resultado de las multiplicaciones binarias detalladas a continuación:
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8
1 1
1 0
0 0
∗
1 1
1 1 0
+
0 1 0
1 0 0∗
0 0 0
0 0 0
0 1 0
0 1 0 0 0
+

9.  Encuentre el resultado de las multiplicaciones binarias detalladas a continuación:
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9
1 1 1
1 1 1∗
1 0 0 0
0 1 0 1∗

10. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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10
 La división con números binarios se realiza de la misma forma que con números
decimales.
0 0−
1 0 0 1 1 1
1 0 0
1 1
0 1 1
1 1
−
−
0 0

11. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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11
 Encuentre la división binaria expresada a continuación.
1 0 0 0 1 0 0

12. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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12
 Los complementos en la aritmética binaria son importantes porque permiten
representar números negativos.
 Existen dos tipos de complementos:
1. Complemento a 1
2. Complemento a 2
 La aritmética en complemento a 2 se usa comúnmente en las computadoras para
manipular números negativos.

13. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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13
 El complemento a 1 se forma al invertir los bits 1 a 0 y viceversa.
Por ejemplo, el complemento a 1 de 01101 es:
10010
En circuitos digitales el complemento a 1 se forma utilizando inversores.

14. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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14
 El complemento a 2 se obtiene sumando 1 al LSB del complemento a 1.
Por ejemplo, el complemento a 1 de 01101 es:
10010
Y el complemento a 2 es:
10010
+ 1
10011

15. DIGITAL SYSTEMS, 10ª EDICIÓN
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15
1. Resuelva las siguientes sumas binarias:
a) 10101 + 11001
b) 100111 + 111011
2. Resuelva las siguientes restas binarias:
a) 11100 – 00111
b) 110111 – 011110
3. Resuelva las multiplicaciones binarias:
a) 1111 * 110
b) 1011 * 111
4. Resuelva las siguientes divisiones binarias:
a) 10110 / 1011
b) 110000 / 110