1-logistica-del-mantenimiento inventario Nelson Cuello.pdf

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LOGÍSTICA EN MANTENIMIENTO
UNIDAD I: Inventario.
CURSO: Expositor:
Mg. Nelson Cuello Ramírez - Chile
Consultor de La Cámara Minera del Perú

ACERCA DEL EXPOSITOR
Mg. Nelson Cuello
Ramírez
Formación:
Es ingeniero civil industrial e ingeniero mecánico. Magíster en Ingeniería Industrial; y magíster
en Gestión de Activos e Ingeniería Mecánica.
Experiencia:
Cuenta con 27 años de trayectoria en que ha liderado áreas de operaciones y mantenimiento
en plantas de alto nivel tecnológico. Coordinador ejecutivo de TPM y estuvo a cargo de llevar
a la primera empresa en Chile a obtener el Award for TPM Excellence categoría A (2011), y
única empresa en Chile en obtener el Award for Excellence in Consistent TPM Commitment
(2016), otorgados por el JIPM (Japan Institute Plant Maintenance), de Japón. Gestor
energético y asesor en eficiencia energética ISO 50001. Especialista en el manejo de
procesos productivos, gestión de mantenimiento y aplicación de herramientas de excelencia
operacional, como TPM, Lean y SMED. Delegado para Chile de Copiman (Comité
Panamericano de Mantenimiento). Exdirector de Eficiencia Energética en Acenor (Asociación
de Consumidores de Energía No Regulados de Chile). Relator y consultor en congresos
nacionales e internacionales. Consultor de la Cámara Minera del Perú.

Bienvenido
a la unidad del curso

01
T E M A R I O
Gestión de
inventarios
01
Costos de los
inventarios
02
Control agregado
de inventarios
03
Conclusiones
Contenido y propósito del estudio
04
Referencias
Identificación de fuentes
05

OBJETIVO DE LA UNIDAD
02
Diseñar sistemas logísticos que están en el entorno
de mantenimiento, como áreas funcionales
de apoyo a la gestión productiva, analizando todos
los componentes para un entendimiento
eficaz en la gestión de la cadena de suministro.

MOTIVACIÓN
“ “
04
Aquellos que están tan
locos como para
pensar que pueden
cambiar el mundo son
aquellos que lo hacen
Steve Jobs

Gestión de
inventarios
Tema 01

06
Gestión de
inventarios
01
Inventarios
El inventario es uno de los activos más
caros de una empresa y puede llegar a
representar hasta un 40% de las ventas.
«Los inventarios son uno de los bienes más
costosos e importantes para la mayoría de
las compañías, y llega a representar entre
un 20% y 40% del capital invertido»
(Ballou).
«El costo anual de tener una unidad en
inventario fluctúa normalmente entre el 20 y
40% de su valor» (Krajeski y Ritzman).

07
Gestión de
inventarios
01
Inventarios
Definición
El inventario es cualquier tipo de bien
almacenado que se utiliza para satisfacer
una necesidad actual o futura (Ballou).
El inventario es todo el dinero que el
sistema ha invertido en adquirir cosas que
luego pretende vender.
Inventario son las existencias de cualquier
artículo o recurso utilizado en una
organización (Chase).

08
Gestión de
inventarios
01
Tipos de inventario
El inventario en el sector manufacturero se
refiere a los artículos que contribuyen o que se
vuelven parte de la fabricación de productos y
se clasifican en:
En el sector de servicios, el inventario se refiere
a los bienes tangibles que van a venderse y a
los suministros necesarios para administrar el
servicio.
Por convención
• Materias primas
• Trabajo en proceso (WIP)
• Productos terminados
• Suministros (inventario de operación)

09
Gestión de
inventarios
01
Tipos de inventario
Inventario en
tránsito
Inventario para
especulación
Inventario
regular o cíclico
Inventario de
seguridad
Inventario
obsoleto

10
Gestión de
inventarios
01
Sistema de inventario
Un sistema de inventario es la serie de políticas y
controles que:
Monitorean los niveles de inventario.
Determinan el momento en que las
existencias se deben reponer (OC, OT).
Determinan los niveles que se deben
mantener.
Determinan el tamaño que deben tener los
pedidos (OC, OT).

11
Gestión de
inventarios
01
Objetivo de la administración de inventarios
El manejo de inventarios implica equilibrar la disponibilidad del producto (servicio al
cliente) con los costos de suministrar un nivel determinado de disponibilidad del producto.
El propósito del análisis de inventarios en organizaciones
manufactureras y de servicio es especificar:
• cuándo hay que pedir los artículos (cuándo).
• de qué tamaño debe ser el pedido (cuánto).
Servicio al cliente
Costos de
disponibilidad

12
Gestión de
inventarios
01
Razones para mantener inventarios
• Mejora el servicio al cliente.
• Mantiene la independencia de las operaciones.
• Satisface las variaciones en la demanda.
• Proporciona un margen de seguridad para
variaciones en la entrega (tiempos de
producción - tiempos de transporte).
• Se aprovecha economías en la compra y en el
transporte.
• Protege de la inflación y los cambios de
precios.
• Protege contra contingencias, como huelgas
laborales o desastres
• Protege contra inventarios agotados, naturales,
etc.

13
Gestión de
inventarios
01
Razones en contra de los inventarios
Los inventarios se consideran un
desperdicio de capital.
Los inventarios no contribuyen con ningún
valor directo a los productos.
Pueden ocultar problemas de calidad y
administración.
Tienden a aislar los procesos y a no verlas como
un todo. Promueve una actitud aislada de la
gestión del canal de suministro como un todo.

15
Costos de
inventario
02
Para tomar cualquier decisión que afecte el tamaño del
inventario, hay que tener en cuenta los siguientes costos:
Costos de inventario
Costos de hacer un
pedido
Costos de mantener el
inventario
Costos de falta
de existencias
Costo de
espacio
Costo de
capital
Costo de seguro
e impuestos
Costo de
riesgo
Costo por pedido
pendiente
Costo por pérdida
de ventas

16
Costos de
inventario
02
Costos de hacer un pedido
Los costos de hacer un pedido, en un retail o empresa de servicios, pueden incluir
lo siguiente:
El precio del producto para
varios tamaños de pedidos
El costo de procesar un
pedido a través de los
departamentos de
contabilidad y compras
El costo de transmitir
el pedido al punto de
suministro
El costo de transportar el pedido
cuando los cargos de transporte
no están incluidos en el precio de
los artículos comprados
El costo de cualquier manejo o
procesamiento de materiales de los
artículos en el punto de recepción

17
Costos de
inventario
02
Costos de hacer un pedido
Cuando la empresa autosuministra sus propios inventarios de artículos terminados
(empresa manufacturera), como en el caso de reabastecimiento de una fábrica, los
costos de hacer el pedido se alteran para reproducir los costos de ejecución de la
producción. En este caso los costos de hacer un pedido pueden incluir lo siguiente:
El costo de procesar la orden de trabajo (OT)
El costo de preparación de máquina o proceso
El costo de producción del producto para
varios tamaños de pedido

18
Costos de
inventario
02
Costos de mantener el inventario
(costo de manejo – almacenamiento)
Resultan de guardar o mantener artículos durante un periodo y son
proporcionales a la cantidad promedio de artículos disponibles.
Costos de
mantener el
inventario
Costo de espacio Costo de capital
Costo de seguros
e impuestos
Costo de riesgo

19
Costos de
inventario
02
Costos de espacio
Son cargos hechos por el uso del volumen dentro
del edificio o espacio de almacenamiento.
Cuando el espacio es rentado, la renta
mensual se distribuye en función del
volumen ($/m3/mes).
Si el espacio se posee de manera privada o por
contrato, los costos de espacio se determinan
mediante la distribución de los costos de
operación relacionados con el espacio, así
como los costos fijos, costos de equipo del
edificio y del almacenamiento sobre una base
de volumen almacenado ($/m3/mes).

20
Costos de
inventario
02
Costos de capital (o costo de oportunidad)
Se refiere al costo de oportunidad en conexión con el inventario.
El costo exacto del capital para los propósitos de inventario se
ha debatido durante algún tiempo. Muchas empresas usan:
Costo promedio de capital
Tasa promedio de recuperación requerida
de las inversiones de la compañía
Tasa de rendimiento de las inversiones
más lucrativas que la empresa no acepta

21
Costos de
inventario
02
Costos de seguros
e impuestos
Costos de riesgo de
inventarios
Los seguros y los impuestos dependen
de la cantidad de inventario disponible.
Son los costos relacionados con
deterioro, pérdidas, robos, daño u
obsolescencia.

22
Costos de
inventario
02
Costos por falta de existencias
Se incurre en costos por falta de existencias cuando se coloca un
pedido, pero este no puede satisfacerse desde el inventario al
cual está normalmente asignado.
Costos de falta de
existencias
Costo por pérdida de
ventas
Costo por pedido
pendiente

Control agregado
de inventarios
Tema 03

24
Control agregado
de inventarios
03
Con frecuencia, la alta gerencia está más interesada en
la cantidad total de dinero destinada a los inventarios y
a los niveles de servicio para amplios grupos de
artículos que en el control de artículos individuales.
Las tasas de coeficientes de rotación, la clasificación de
productos ABC y la agrupación de riesgos son algunos
métodos usados para controlar inventarios agregados.

25
Control agregado
de inventarios
03
Coeficientes de rotación
Quizás el procedimiento de control agregado de inventarios más popular sea el llamado
coeficiente de rotación.
El coeficiente de rotación del inventario se define clásicamente desde una perspectiva de
compra o desde una perspectiva de venta. La perspectiva de compra se refleja del siguiente
modo:
Coeficiente de rotación =
Ventas anuales a costo de inventario
Inversión promedio de inventarios al costo
• Cálculo anual
• Como punto de referencia, los coeficientes de rotación para
fabricantes mayoristas y minoristas son 9:1; 9:1 y 8:1.
Inversión promedio de
inventarios al costo
Inventario inicial + Inventario final
2
=
Además,

26
Control agregado
de inventarios
03
Clasificación ABC de productos
Es una metodología basada en el principio de Pareto
para clasificar los artículos del inventario. Consiste en
dividir el inventario en tres rangos o clases.
Los artículos de la clase A son aquellos en los que el
costo anual es alto. Estos artículos pueden representar el
15% de la totalidad del inventario, pero representan entre
el 70 y 80% del costo total anual del inventario.

27
Control agregado
de inventarios
03
Clasificación ABC de productos
Los artículos de la clase B son aquellos con un costo anual
mediano. Estos pueden representar aproximadamente el
30% de inventario total, y representan del 15 al 25% del
valor total del inventario.
Los artículos de la clase C son aquellos con un costo
anual bajo. Estos representan solo el 5% del costo total
del inventario, pero aproximadamente representan el
55% de los artículos totales.

28
Control agregado
de inventarios
03
Control de inventarios por demanda
Los modelos de inventario que se analizan en este módulo están enfocados
en artículos individuales de demanda independiente y su objetivo es ayudar
a responder dos preguntas básicas:
¿Qué cantidad se debe pedir?
(cuánto)
¿Cuándo se debe hacer el pedido?
(cuándo)

29
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de lote económico (EOQ) (Cantidad Económica de Pedido)
Es el modelo más antiguo (1913) y sus supuestos son los
siguientes:
La tasa de demanda es
conocida y constante.
No existen restricciones
para el tamaño de cada lote.
Los dos únicos costos
relevantes son el costo de
mantener el inventario y el
costo de hacer un pedido.
El tiempo de entrega se
conoce y es constante.
El reabastecimiento es
instantáneo.
No existen descuentos
por cantidad.
La falta de existencias
(escasez) se evita si la
orden se coloca en el
momento adecuado.

30
Control agregado
de inventarios
03

31
Control agregado
de inventarios
03
El objetivo de la mayoría de los modelos de inventario es encontrar
el tamaño de lote (Q) que permita minimizar los costos totales
de inventario (anual).
Con los supuestos del modelo de lote económico, los costos significativos
son los costos de mantener el inventario y los costos de hacer el pedido.

32
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de lote económico (EOQ)
La cantidad óptima de pedido ocurre en el punto donde se intersecan la
curva del costo de mantener el inventario y la curva del costo de hacer el
pedido. La metodología para encontrar la cantidad óptima de pedido (Q*)
es la siguiente:
• Desarrollar una expresión para el costo anual de hacer pedidos.
• Desarrollar una expresión para el costo anual de mantener el inventario.
• Igualar ambas expresiones.
• Resolver la ecuación para la cantidad óptima a pedir.
• Alternativamente se puede minimizar la expresión del costo total.

33
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de lote económico (EOQ)
Costo anual de hacer pedidos =
𝐷
𝑄
𝑆
Costo anual de mantener el inventario =
𝑄
2
𝐻
Donde:
• D: demanda anual de un artículo (unidades/año)
• S: costo unitario de hacer un pedido ($/pedido)
• Q: tamaño del pedido para reaprovisionar el inventario
(unidades/orden)
• H: costo unitario de mantener el inventario ($/unidad/año)

34
Control agregado
de inventarios
03
Modelos de lote económico (EOQ)
2DS = 𝑄2𝐻
𝑄∗
=
2𝐷𝑆
𝐻
Donde:
• Q: tamaño del pedido para reaprovisionar el inventario
(unidades/orden)
𝐷
𝑄
𝑆 =
𝑄
2
𝐻

35
Control agregado
de inventarios
03
Adicionalmente se puede calcular:
Número óptimo de pedidos anual: 𝑁 =
𝐷
𝑄∗
Tiempo óptimo entre los pedidos: 𝑇∗
=
𝑄∗
𝐷
Costo total anual del inventario: 𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄
𝑆 +
𝑄
2
𝐻
Donde:
• Q: tamaño del pedido para reaprovisionar el
inventario (unidades/orden)
• H: costo unitario de mantener el inventario
($/unidad/año)

36
Control agregado
de inventarios
03
A menudo la expresión del costo total del inventario incluye
el costo real de los artículos de inventario.
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄
𝑆 +
𝑄
2
𝐻 + 𝑫𝑪
Donde:
• C: valor del artículo mantenido en inventario ($/unidad)
• Q: tamaño del pedido para reaprovisionar el inventario (unidades/orden)

37
Control agregado
de inventarios
03
El costo unitario de mantener el inventario (H) se puede expresar como:
Donde:
• I: costo de mantener el inventario como porcentaje
del valor del artículo (%/año)
• C: valor del artículo mantenido en inventario
($/unidad)
𝐻 = 𝐼 × 𝐶

38
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Un fabricante de herramientas eléctricas industriales suministra piezas de repuesto de su inventario. Para una pieza en particular, se espera
que la demanda anual sea de 750 unidades. Los costos de preparación de la máquina son $50; los costos de mantener el inventario son el
25% anual, y el artículo se valora en el inventario a $35 cada uno. La cantidad económica de pedido colocado en producción (OT) es:
𝑄∗ =
2𝐷𝑆
𝐼𝐶
=
2 × 750 × 50
0.25 × 35
= 92.58 un ≈ 93 un
• Este pedido se coloca en producción cada:
• El número de pedido anual de este artículo es:
• El costo total anual del inventario de este artículo es:
𝑇∗
=
𝑄∗
𝐷
=
92.58
750
= 0.12 año
52 semanas
1 año
= 6.4 semanas
𝑁 =
𝐷
𝑄∗ =
750
92.58
= 81 pedidos
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄
𝑆 +
𝑄
2
𝐻 =
750
92.58
× 50 +
92.58
2
× 0.25 × 35 = $810.04

39
Control agregado
de inventarios
03
Tiempo de entrega para reabastecimiento
El modelo de lote económico supone que la recepción
de una orden es instantánea, es decir, supone que la
empresa espera que el nivel de inventario llega a cero
para colocar un pedido; sin embargo, el tiempo de
entrega (tiempo entre la colocación y la recepción de
un pedido) puede tomar desde días hasta meses.

40
Control agregado
de inventarios
03
Tiempo de entrega para reabastecimiento
Por lo tanto, la decisión de cuándo pedir se hace en función del punto
de reorden (PRO).
Donde:
• PRO: cantidad de punto de reorden, en
unidades
• d: tasa de demanda, en unidades de tiempo
• TE: tiempo de entrega, en unidades de tiempo
𝑃𝑅𝑂 = 𝑑 × 𝑇𝐸

41
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Continuando con el ejemplo anterior, suponga que se necesita 1.5
semanas para ejecutar la producción y hacer las piezas.
𝑑 = 750 un/año
1 (año)
52 (semana)
= 14.42 (un/semana)
⇒ 𝑃𝑅𝑂 = 14.42 × 1.5 = 21.6 un = 22 (un)
Por lo tanto, cuando el nivel de inventario del artículo llegue a 22
unidades, se debe emitir un pedido.

42
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de reabastecimiento no instantáneo.
El modelo de lote económico supone que el lote se recibe de
una sola vez (reabastecimiento instantáneo), pero puede
suceder lo siguiente:
• En algunos procesos de manufactura y
reabastecimiento, la salida es continua
durante un tiempo, y puede tener lugar
simultáneamente con la demanda.
• Este modelo es adecuado para el
ambiente de producción, es decir, cuando
una parte del sistema actúa como
proveedor de otra.

43
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de reabastecimiento no instantáneo.
Los supuestos de este modelo son los siguientes:
• La recepción del inventario es constante durante un
periodo de tiempo.
• La producción y demanda es conocida y constante.
• El tiempo de entrega se conoce y es constante.
• No existen descuentos por cantidad.
• Los dos únicos costos relevantes son el costo de
mantener el inventario y el costo de hacer un pedido.
• La falta de existencias (escasez) se evita si la orden se
coloca en el momento adecuado.

44
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de reabastecimiento no instantáneo
Costo anual de mantener el inventario =
𝑄𝑃(𝑝−𝑑)
2𝑝
𝐻
Costo anual de hacer pedidos =
𝐷
𝑄𝑃
S
Donde:
• QP: tamaño del pedido de producción (unidades/orden)
• H: costo unitario de mantener el inventario ($/unidad)
• p: tasa de producción, en unidades de tiempo
• d: tasa de demanda, en unidades de tiempo
𝐷
𝑄
𝑆 =
𝑄(𝑝 − 𝑑)
2𝑝
𝐻
𝑄2
=
2𝐷𝑆𝑝
𝐻(𝑝 − 𝑑)
𝑄𝑃
∗
=
2𝐷𝑆𝑝
𝐻(𝑝 − 𝑑)

45
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de reabastecimiento no instantáneo
𝑄𝑃
∗
=
2𝐷𝑆𝑝
𝐻(𝑝 − 𝑑)
=
2𝐷𝑆
𝐻
𝑝
𝑝 − 𝑑
𝑝
𝑝 − 𝑑
≥ 1
Por lo tanto, la cantidad óptima
encontrada a través del modelo de
reaprovisionamiento no instantáneo es
mayor que la cantidad óptima
encontrada a través del método EOQ.
Adicionalmente se puede calcular el costo total del inventario:
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄
𝑆 +
𝑄(𝑝 − 𝑑)
2𝑝
𝐻

46
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Para el problema anterior de piezas de repuesto, suponga que la tasa de producción
para estas piezas es de 50 unidades por semana. Entonces la cantidad de lote de
producciones será:
𝑄𝑃
∗
=
2 × 750 × 50
0.25 × 35
50
50 − 14.42
= 92.58 × 1.185 un ≈ 110 un
La cantidad de PRO permanece sin cambios.

47
Control agregado
de inventarios
03
Control avanzado de inventarios
La demanda y el tiempo de entrega no
se pueden conocer con seguridad, lo
cual implica incertidumbre y variabilidad.

48
Control agregado
de inventarios
03
Punto de reorden con demanda incierta
Si la demanda es incierta, hay riesgo de que la demanda exceda a la
cantidad que queda en inventario durante el tiempo de espera.

49
Control agregado
de inventarios
03
Suponga que la demanda durante el tiempo de espera (DDLT) se conoce solo al
grado de una distribución normal, con media X’ y desviación estándar S’d.
𝐷𝐷𝐿𝑇~ 𝑁(𝑋’; 𝑆’𝑑 )
Donde:
• DDLT: demanda durante el plazo de entrega
• X’: demanda promedio durante el tiempo de entrega
• S’d: desviación estándar de la demanda durante el tiempo
de entrega

50
Control agregado
de inventarios
03
Los valores X’ y S’d por lo regular no se conocen,
pero pueden estimarse fácilmente sumando la
distribución de la demanda de un periodo único
sobre la demanda del tiempo de entrega.

51
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Suponga que la demanda semanal para un artículo se distribuye normalmente con
media d=100 (un) y desviación estándar Sd =10 (un).
Demanda semanal ~ 𝑁(𝑑; 𝑆𝑑) ~ 𝑁(100; 10)
Si el tiempo de entrega es de 3 semanas, determina la
distribución de la demanda durante el tiempo de entrega.

52
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
La distribución de la demanda durante el tiempo de entrega (DDLT) se
distribuye normal con:
𝑋′
= 𝑑 × 𝑇𝐸 = 10 × 3 = 300 un
𝑆′𝑑
2
= 𝑆𝑑
2
× 𝑆𝑑
2
× 𝑆𝑑
2
= 𝑇𝐸 × 𝑆𝑑
2
𝑆′𝑑 = 𝑆𝑑 × 𝑇𝐸 = 10 3 = 17.3 un
Por lo tanto, 𝐷𝐷𝐿𝑇~ 𝑁(300;17.3 )

53
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo

54
Control agregado
de inventarios
03
Punto de reorden con demanda incierta.
Hallar Q* y PRO es matemáticamente complejo; sin embargo, puede hallarse una
aproximación satisfactoria, determinando Q* según la fórmula EOQ; luego:
𝑃𝑅𝑂 = 𝑑 × 𝑇𝐸 + 𝑧𝑃 × 𝑆′𝑑
Donde:
• P: probabilidad de existencias durante el tiempo de entrega
• S’d: desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega

55
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Derco S. A. distribuye un artículo conocido como barra separadora,
usando equipos para camiones. Se han reunido los siguientes datos de
este artículo mantenido en inventario:
• Demanda mensual, d: 11 107 (un/mes)
• Desviación estándar de la demanda, Sd: 3.099 (un/mes)
• Tiempo de reaprovisionamiento, TE: 1.5 meses
• Valor del artículo, C: 0.11 US$/un
• Costo del procesamiento del pedido, S: 10 US$/orden
• Costo manejo del inventario, I: 20%/año
• Probabilidad de existencias durante el tiempo de entrega, P: 0.75
𝑄∗ =
2𝐷𝑆
𝐼𝐶
=
2 × 11107 × 10
0.2
12
× 0.11
= 11.008 un
𝑃𝑅𝑂 = 𝑑 × 𝑇𝐸 + 𝑧𝑃 × 𝑠𝑑
𝑆𝑑 = 𝑆𝑑 × 𝑇𝐸 = 3099 1.5 = 3795 un
𝑧𝑃 = 𝑍0.75 = 0.67
⟹ 𝑃𝑅𝑂 = 11 107 × 1.5 + 0.67 × 3795 = 19 203 un

56
Control agregado
de inventarios
03
Modelo de descuento por volumen
El descuento por volumen es utilizado por muchas empresas para incrementar las ventas.
Un descuento por volumen es sencillamente un precio reducido por el producto cuando
este es comprado en grandes cantidades.
Número de
descuento
Cantidad del
descuento
(unidad)
Descuento
(%)
Valor del artículo
($ /unidad)
1 0 a 999 0% 5
2 1000 a 1999 4% 4.8
3 2000 a más 5% 4.75

57
Control agregado
de inventarios
03
De la misma manera que los modelos anteriores, el objetivo global es minimizar el costo
total de inventario. En el modelo de descuento, la negociación más importante a considerar
que se lleva a cabo entre la reducción del costo del producto y el aumento del costo de
mantención del inventario.
Donde:
• CT: costo total anual ($/año)
• D: demanda anual del artículo (unidades/año)
• C: valor del artículo ($/unidad)
Costo total = Costo de hacer un pedido + Costo de mantener el inventario + Costo del producto
𝐶𝑇 =
𝐷
𝑄
𝑆 +
𝑄
2
𝐻 + 𝐷𝐶

58
Control agregado
de inventarios
03
Para determinar la cantidad que minimiza el costo total anual, se debe
seguir el siguiente procedimiento heurístico:
Paso 1. Calcular Q* para cada descuento, utilizando la siguiente
ecuación:
𝑄
∗
=
2𝐷𝑆
𝐼𝐶
Donde:
• I: costo de mantener el inventario como porcentaje del valor del
artículo (% año)

59
Control agregado
de inventarios
03
Paso 2. Si la cantidad ordenada es demasiado baja como
para merecer descuento, se incrementa la orden hasta el
rango mínimo con el que se puede obtener descuento.
Paso 3. Utilizando la ecuación de costo total se calcula el
costo total para cada Q*, determinado en los pasos 1 y 2.
Paso 4. Seleccionar aquella Q* que tenga el menor costo
total.

60
Control agregado
de inventarios
03
Ejemplo
Toymax S. A. comercializa juguetes en el mercado nacional. Recientemente,
uno de sus proveedores ha estado otorgando un programa de descuento por
volumen para autos plásticos. Este programa se indica en la siguiente tabla:
El costo de hacer un pedido es de $49; la demanda anual es de 5000 autos;
y el costo de llevar el inventario como porcentaje del costo (I) es de 20%.
¿Cuál es la cantidad de la orden que minimiza el costo total del inventario?
Número de
descuento
Cantidad del
descuento
Descuento
Valor del artículo
(unidad)
1 0 a 999 0% 5
2 1000 a 1999 4% 4.8
3 2000 y más 5% 4.75
Paso 1. Calcular Q* para cada descuento
𝑄1
∗
=
2×5000×49
0.2×5
= 700 (un/pedido)
𝑄2
∗
=
2×5000×49
0.2×4.8
= 714 (un/pedido)
𝑄3
∗
=
2×5000×49
0.2×4.75
= 718 (un/pedido)
Paso 2. Ajustar
𝑄1= 700 (un/pedido)
𝑄2= 1000 (un/pedido) ajustado
𝑄3= 2000 (un/pedido) ajustado
Paso 3. Calcular el costo total para cada una de
las cantidades ordenadas.
TC1 = $25 700
TC2 = $24 725
TC3 = $24 822
Finalmente, la cantidad de orden con el costo más bajo es la 2.
Por lo tanto, la cantidad de pedido que minimiza el costo total es
de 1000 autos de juguete.

Conclusiones
Tema 04

Conclusiones
04 62
Es importante conocer los conceptos asociados a los inventarios: desde
su definición y sus tipos hasta los sistemas en los que estos se aplican.
En esta unidad hemos desarrollado puntos importantes como el control
agregado del inventario, su definición y su relevancia en la actualidad.
Para no tener pérdidas es necesario registrar el flujo de mercancías para
evitar la ruptura del producto y la inexistencia del mismo para poder
abastecer la demanda requerida a tiempo.

Referencias
Tema 05

Referencias
05 64
 Álvarez Ochoa, F. (2015). Soluciones logísticas. Marge.
 Arata, A. (2005). Manual de gestión de activo y
mantención. Editorial RIL.
 Arzani Aguilar, X. y Quilcate Sánchez, A. (2020).
Gestión de inventario para aumentar la efectividad del
almacén de mantenimiento en la empresa Induamérica
Servicios Logísticos SAC, 2019 [Tesis para título
profesional, Universidad César Vallejo].
 Ballou, R. (2004). Logística: Administración de la cadena
de suministro. Pearson educación.
 Barrera Gualguán, C. y Mena Cardoza, B.
(2019). Propuesta de un sistema de gestión de inventario
de repuestos a partir de la generación de un plan de
mantenimiento para tractores 6403 John Deere en un
ingenio azucarero del Valle del Cauca [Tesis doctoral,
Universidad Santiago de Cali].
 Chávez, J., Torres Rabello, R. (2012). Suply Chain
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 Ediciones Díaz de Santos. (1996). Compras e
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Mc Graw Hill.
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en Clariant (Colombia) SA [Tesis de bachiller, Universidad
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 Vidal Holguín, C. (2010). Fundamentos de control y
gestión de inventarios. Programa Editorial UNIVALLE.

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