la geometria de los canales

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«Vigilada Mineducación»
HIDRAÚLICA
Geometría de los Canales
M.Sc Nadia Brigitte Sanabria Méndez
Nombre: Facultad de Ingeniería, Ingeniería Agrícola

2. Canales Abiertos y Sus Propiedades
• Definición: los canales son conductos en
los que el agua circula debido a la acción
de la gravedad y sin ninguna presión,
pues la superficie libre del líquido está en
contacto con la atmosfera.
• Tipos de Canal: De acuerdo con el origen
los canales pueden ser naturales (ríos o
arroyos) o artificiales (construidos por el
hombre). Ejemplo de canales artificiales
son: canales de navegación, canales de
centrales hidroeléctricas, canales de
riego, cunetas de drenaje, vertederos,
canales de desborde, etc.

3. Geometría del Canal
• Un canal construido con una sección transversal invariable y una
pendiente de fondo constante se conoce como un canal prismático.
• Las secciones de canales naturales son por lo general, muy irregulares y
a menudo varían desde aproximadamente una parábola hasta
aproximadamente un trapecio.
• Los canales artificiales a menudo se diseñan con secciones de figuras
geométricas regulares. El trapecio es la forma mas común para canales
en tierra sin revestir.

4. Geometría del Canal

5. Elementos geométricos de una sección del canal

6. La sección de un canal natural es generalmente de forma muy irregular y
variando constantemente de un lugar a otro. Los canales artificiales usualmente
se diseñan de formas geométricas regulares siendo las más comunes la
trapezoidal, la rectangular, la triangular y la circular. La parabólica se usa como
una aproximación de secciones en canal natural.
Los elementos más importantes de una sección son los siguientes:
Tirante (y): Se puede interpretar de dos maneras distintas de acuerdo con el
tipo de sección que se considere. Para la sección normal de un canal, es el
tirante normal a la dirección del flujo o sea la altura de la sección o la altura de
la sección del canal que tiene agua. Para la sección vertical, el tirante (Y) es la
distancia vertical del punto más bajo de la sección hasta la superficie libre
Elementos geométricos de una sección del canal

7. El perímetro húmedo (P): es el perímetro de la sección (normal o vertical) en
contacto con una frontera rígida, esto es, no incluye la superficie libre.
Área mojada (A): es el área de la sección trasversal del flujo perpendicular a la
dirección del flujo.
El ancho superficial (T): es el ancho de la sección del canal en la superficie
libre.
El radio hidráulico (R): de una sección (normal o vertical) es la relación del
área hidráulica al perímetro mojado
La profundidad hidráulica D (tirante hidráulico) es la relación entre el área
mojada y el ancho en la superficie
𝑅 =
𝐴
𝑃
𝐷 =
𝐴
𝑇
Elementos geométricos de una sección del canal

8. El factor de la sección para el cálculo de flujo crítico Z es el producto del
área mojada y la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica, o:
El factor de sección para el cálculo de flujo uniforme AR^(2/3) es el
producto del área de mojado y el radio hidráulico elevado a la potencia de
(2/3)
𝑍 = 𝐴 𝐷 = 𝐴
𝐴
𝑇
Elementos geométricos de una sección del canal

9. Elementos geométricos de una sección del canal

10. Elementos geométricos de una sección del canal

11. Ejercicios
1. Calcule el radio hidráulico, la profundidad hidráulica, la profundidad del
flujo (tirante) para la sección del canal triangular de la siguiente figura. El
canal conduce un caudal de 1m^3/s. A una velocidad es de 1.5 m/s.

12. Ejercicios
2. Para el canal mostrado en la figura. Determinar: Área, Perímetro,
Ancho Superficial, Profundidad Hidráulica y Radio Hidráulico

13. Ejercicios
3. Un canal de sección circular de diámetro 5 m, conduce un caudal de
20 m^3/s. Indicar cuál es el tirante (y). La velocidad es de 1.8 m/s.

14. Ejercicios
4. Calcule el radio hidráulico, la profundidad hidráulica, la profundidad del
flujo (tirante) para la sección del canal trapezoidal de la siguiente figura 3.
El canal conduce un caudal de 18 m^3/s. A una velocidad es de 1.5 m/s

15. Ejercicios
5.Se tiene una alcantarilla cuadrada, instalada como se muestra en la figura.
Calcular, A, P, R y T cuando el tirante es de 1.15 m

16. Ejercicios
6. Se tiene un túnel con una sección transversal como muestra la figura.
Determinar Radio hidráulico (R), Ancho superficial (T), Área de mojado
(A) y perímetro.

17. Ejercicio
7. Demostrar las ecuaciones para área, perímetro, radio hidráulico, ancho
superficial y profundidad hidráulica para una sección de canal Circular y para una
sección de canal trapezoidal como se muestra en la figura con diferente talud.

18. Taller
1. Para la sección de canal mostrada en la imagen cuyas dimensiones se
muestran a continuación: Diámetro del Canal D=1.624 en m y Ángulo
a=124 en grados

19. Ejercicios
2. Determinar para la sección trasversal mostrada en la figura los parámetros
hidráulicos: Área, Perímetro, Ancho Superficial, Profundidad Hidráulica y Radio
Hidráulico.

20. Taller
2. Para la sección de canal mostrada en la imagen cuyas dimensiones se
muestran a continuación: Altura del Canal h=1.29 en m, Ancho del
Canal T=1.101 en m y Distancia a=0.216 en m.

22. Distribución de velocidades en una sección de canal
Debido a la presencia de la
superficie libre y a la fricción a
lo largo de las paredes del
canal, las velocidades en un
canal no están uniformemente
distribuidas en su sección. La
máxima velocidad medida en
canales normales a menudo
ocurre por debajo de la
superficie libre a una distancia
de 0.05 a 0.25 de la
profundidad.

23. Distribución de velocidades en una
sección de canal
Fuente: Curso Hidráulica Básica de Lamina Libre e Hidrología Urbana. Universidad Politécnica de Valencia
Influencia de la Geometría en
la Distribución de Velocidades
Influencia de la Rugosidad en la
Distribución de Velocidades

24. Distribución de velocidades en una
sección de canal
La distribución de velocidades muestra un
grado mayor de asimetría en la medida que
un canal posee una rugosidad menos
homogénea. A cualquier cauce se le da la
característica de ser “muy ancho” cuando la
velocidad en su zona central no se ve influida
por su contorno lateral. En la práctica ésta
condición se da cuando el ancho del cauce
(B) es 10 veces mayora al calado (y). B > 10y

25. Coeficientes de distribución de velocidad
Como resultado de la distribución no uniforme de
las velocidades en una sección de canal, la altura
de la velocidad real puede expresarse como (𝛼
𝑉2
2𝑔
)
donde 𝛼 se conoce como coeficiente de la
energía o coeficiente de coriolis, en honor a gaspar
coriolis, quien lo propuso por primera vez.
Datos experimentales indican que el valor del
coeficiente de coriolis varía desde 1.03 hasta 1.36
para canales prismáticos aproximadamente rectos.
Por lo general el valor es alto para canales
pequeños y bajo para corrientes grandes con
profundidad considerable.

26. Coeficientes de distribución de velocidad
El valor se calcula de la siguiente manera:
𝛼 =
‫׬‬ 𝑉ℎ
3
𝑑𝐴
𝑉3𝐴
Donde:
𝑉ℎ : 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ
𝑉: 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑑𝐴: 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑉ℎ
𝐴: Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

27. Coeficiente de Boussinesq
El cálculo de la cantidad de movimiento (momentum) 𝜌𝑄𝑉 de una corriente
también se ve afectada por la distribución de la velocidad. El valor de la cantidad
de movimiento obtenido para toda la sección trasversal a partir de la velocidad
media, puede corregirse por medio del coeficiente de la cantidad de movimiento
o coeficiente de Boussinesq (𝛽). Se ha encontrado que el valor de para canales
prismáticos aproximadamente rectos varia desde 1.01 hasta 1.12.
𝛽 =
‫׬‬ 𝑉ℎ
2
𝑑𝐴
𝑉2𝐴
Donde:
𝑉ℎ = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 ℎ
𝑉 ∶ 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎
𝑑𝐴: 𝐷𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑉ℎ
𝐴: Á𝑟𝑒𝑎 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙

28. Coeficientes de distribución de velocidad
Los dos valores de los coeficientes de distribución de velocidades son siempre un
poco mayores que el valor límite de la unidad, para el cual la distribución de
velocidad es estrictamente uniforme a través de la sección del canal.

29. Coeficientes de distribución de velocidad
El valor tiende a ser menor en la medida que el canal
pueda catalogarse como grande, y mayor cuando se
hace pequeño.
No obstante esto, se acostumbra muchas veces usar
coeficientes unitarios en las aplicaciones prácticas
con canales prismáticos.
En cuanto a los canales naturales, la labor
experimental muestra que los coeficientes se apartan
bastante de los límites superiores encontrados para
canales prismáticos. En esta variedad de secciones la
distribución de velocidades es poco uniforme, lo que
explica tales resultados. En estos casos es común hallar
valores superiores a 1.6 para el coeficiente de Coriolis
y de 1.2 para el de Boussinesq.

30. Coeficientes de distribución de velocidad

31. Literatura citada
• Chow, V. T. (1994). Hidráulica de canales abiertos (No. 627.13 C552h). Bogotá, CO: McGraw-Hill.
• Felices, A. R. (2007). Hidráulica de tuberías y canales. Universidad Nacional de Ingeniería, Facultad
de Ingeniería Civil, Perú.
• Villón Béjar, M. (1995). Hidráulica de canales (No. 627.5 V762h). Cartago, CR: Tecnológica de CR.