Este documento describe las operaciones con potencias. Explica que una potencia es el producto de factores iguales donde la base se eleva al exponente. Luego detalla las reglas para sumar, restar y multiplicar exponentes, así como para elevar potencias a otras potencias y calcular potencias de fracciones.

1. POTENCIACIÓN
POTENCIA
• Potencia es un producto de factores iguales.
• Elementos: base y exponente.
3 x 3x 3 x 3= 34
b0=1
b1=b
OPERACIONES CON POTENCIAS
• Producto de potencias de igual base:
- Se deja la misma base y se suman los exponentes:
bn· bm= bn+m
Ej: 34·32=34+2=32
• Cociente de Potencias de igual base:
- Se deja la misma base y se restan los exponentes:
bn:bm= bn-m
Ej: 34: 32= 34-2= 32
• Potencia de otra potencia:
- Se deja la misma base y se multiplican los exponentes:
(bn)m= bn·m
Ej: (34)2= 34·2= 38
• Producto de potencias de distinta base y de igual exponente:
- Se multiplican las bases y se deja el mismo exponente
an· an= (a·b)n
Ej: 23 x 43= (2x4)3= 83
• Producto de potencias de distinta base y distinto exponente:
- Se calcula el valor de cada potencia y se multiplican los resultados
Ej: 23 x 42= (2 x 2 x 2)x (4 x 4)= 8 x 16= 128
• Cociente de potencias de distinta base y de igual exponente:
- Se dividen las bases y se deja el mismo exponente.

2. an : bn= (a : b)n
Ej: 83: 23= (8 : 2)3= 43
• Cociente de potencias de distinta base y distinto exponente:
- Se calcula el valor de cada potencia y se dividen los resultados.
Ej: 43 : 22= (4 x 4 x 4) : (2 x 2)= 64 : 4= 18
• Potencia de una fracción:
- Se elevan el numerador y el denominador al exponente.
n n
 a = an
  b
 b
4
 3 34
Ej:   =
 5 54