Este documento presenta las propiedades y operaciones básicas con potencias. Explica que una potencia es un producto de factores iguales y que consta de una base y un exponente. Luego describe propiedades como que b0 = 1, b1 = b, y que para el producto, cociente y potencia de otra potencia de potencias de igual base se suman, restan o multiplican los exponentes respectivamente. Finalmente, cubre operaciones con potencias de distintas bases como que para el producto se multiplican las bases y para el cociente se dividen, dejando el

1. REPASO POTENCIAS.- PROPIEDADES
POTENCIA
• Potencia es un producto de factores iguales.
1. Ejemplo: 3 · 3 · 3 · 3= 3 4
• Elementos: base y exponente.
1. Ejemplo: a n
______ Base: a __________ Exponente: n
PROPIEDADES:
b0
= 1
b1
= b
OPERACIONES CON POTENCIAS
• Producto de potencias de igual base:
- Se deja la misma base y se suman los exponentes:
bn
· bm
= bn+m
Ej: 34
·32
=34+2
=32
• Cociente de Potencias de igual base:
- Se deja la misma base y se restan los exponentes:
bn
:bm
= bn-m
Ej: 34
: 32
= 34-2
= 32
• Potencia de otra potencia:
- Se deja la misma base y se multiplican los exponentes:
(bn
)m
= bn·m
Ej: (34
)2
= 34·2
= 38
• Producto de potencias de distinta base y de igual exponente:
- Se multiplican las bases y se deja el mismo exponente
an
· bn
= (a·b)n
Ej: 23
x 33
= (2x3)3
= 63
• Cociente de potencias de distinta base y de igual exponente:
- Se dividen las bases y se deja el mismo exponente.
an
: bn
= (a : b)n
Ej: 103
: 23
= (10 : 2)3
= 53

2. REPASO POTENCIAS
1.- Completa el siguiente cuadro.
PRODUCTO POTENCIA BASE EXPONENTE
x·x·x·x·x
b4
a · a · b · b
(m·n)3
2.- Resuelve, dejando el resultado en forma de potencia.
a) b3
· b2
· b = c) z3
· z6
=
b) d8
· d7
· d1
· d4
· d = d) x8
· y1
· x4
· y =
3.- Calcula, dejando el resultado en forma de potencia.
a) t6
: t3
= c) w8
: w0
: w2
=
b) 1111
: 116
= d) 134
: 133
=
4.- Efectúa, dejando el resultado en forma de potencia.
a) a18
· b18 .
c18
· d18
= b) 83
· 23
=
5.- Realiza, dejando el resultado en forma de potencia.
a) 145
: 25
= b) (a3
·b5
): (a·b3
) =
6.- Resuelve, dejando el resultado en forma de potencia.
a) (123
)15
= b) [(29
)5
]6
= c) [(3)4
]13
=
7.- Realiza:
a) 





c·b·a
b·a
2
73
= b) 





y·x·
y·x·
2
5
3
9
= c) 











s·r
s·r·
3
9
2
4
2
=