1. Milena Achacollo Yucra

2. Una potencia es el resultado de multiplicar un número por sí mismo
varias veces. El número que multiplicamos se llama base, el número
de veces que multiplicamos la base se llama exponente
En muchas situaciones hay que multiplicar un número por sí mismo
varias veces.
exponente
base

4. El producto de dos potencias de la misma
base es otra potencia de la misma base cuyo
exponente es la suma de los exponentes de
los factores : am * an = am+n
43 = 4 * 4 * 4
y
45 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4,
luego
43* 45 = (4 * 4 * 4) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 48 = 43+5

5. PROPIEDADES DE LA POTENCIA
Una potencia elevada a un número es igual a otra potencia de la
misma base y cuyo exponente es igual al producto del exponente
de la potencia por el número al que se eleva (Potencia de
potencia): (am)n = a m* n
(45 ) 3 = 45 * 45 * 45 = 45 + 5 + 5 = 4 5 * 3
La potencia de un producto es igual al producto de las potencias
de los factores: (a*b)m = am * bm
(2*3)3 = (2*3) * (2*3) * (2*3) = (2*2*2) * (3*3*3) = 23 * 33
La potencia de un cociente es igual al cociente entre la potencia del
dividendo y la del divisor : (a/b)m = am / bm (Se resuelve en forma
similar al anterior)

6. PROPIEDADES DE LA POTENCIA
El cociente de dos potencias de la misma base es otra
potencia de la misma base cuyo exponente es la diferencia
entre el exponente del dividendo y el del divisor.
am : an = am-n
45 : 43 = (4 * 4 * 4 * 4 * 4) : (4 * 4 * 4) = 42 = 45-3
Potencia de exponente cero, indica que todo
número elevado al exponente cero es igual a la
unidad: a0 = 1

7. RADICACIÒN
Definición: la radicación es la operación inversa de la
potenciación y se aplica las mismas reglas.
Toda la expresión que se ubica dentro del símbolo de
raíz es llamada cantidad subradical o radicando, y el
número que se ubica arriba y a la izquierda de la raíz es
llamado el índice
índice
3 radicando
Cuando el índice es 2, por lo general éste se omite

8. 1. Simplificar
.
a) Raíz exacta.- es cuando se extrae todo de la raíz:
Ejemplo
1.-

9. Ejemplos
1.-

10. Ejemplo
1.-

11. OPERACIONES DE LAS RAICES
Para elevar una raíz a cualquier potencia, es la raíz
del radicando elevada a dicha potencia, (es lo mismo
hacer primero la raíz y luego elevar a la potencia, que
primero elevar a la potencia y luego hacer la raíz.)
3 3 3 3 3
= = 3.3.3 = 3
3 3 3 3

12. OPERACIONES CON RAICES
Para multiplicar radicales del mismo índice se
deja el índice y se multiplican los radicandos
3* 5 = 3*5 = 15
Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los
radicandos
12 6
= 12/2 =
2

13. OPERACIONES CON RAICES
Para hallar el radical de un radical se multiplican
los índices de ambos
3 3*2
32 = 32
Una potencia de exponente fraccionario es equivalente a
un radical, el numerador del exponente fraccionario es el
exponente del radicando y el denominador del exponente
fraccionario es el índice de la raíz.
3 1/3
12 = 12