teoria de exponentes

1. Leyes de
exponentes

2. A) EXPONENTE NATURAL
1.-CONCEPTO :RESULTADO DE MULTIPLICAR UN
NUMERO (BASE) POR SI MISMO TANTAS VECES COMO INDICA EL
EXPONENTE.
2.- FORMULA : 𝐵𝑛
3.-EJEMPLO: 53
= 5 × 5 × 5 = 125

3. B) EXPONENTE NULO
1.-CONCEPTO :UN NUMERO ELEVADO A CERO
EL RESULTADO SIEMPRE NOS VA A DAR UNO.
2.- FORMULA : 𝐵0
3.-EJEMPLO: 𝟓𝟎
=1

4. C) EXPONENTE NEGATIVO
1.-CONCEPTO: LA DIVISION ES LA INVERSA OPUESTA DE
LA MULTIPLICACION UN EXPONENTE NEGATIVO NOS INDICA
CUANTAS VECES DIVIDIR POR ESE NUMERO .
2.-FORMULA : (𝑎−𝑛
)
3.-EJEMPLO: 7−2
=
1
72 =
1
49
= 0,0204

5. D) EXPONENTE FRACCIONARIO
1.-CONCEPTO: LLAMAMOS EXPONENTE FRACCIONARIO A
AQUEL NUMERO QUE TIENE EN SU EXPONENTE UNA
FRACCION.
2.-FORMULA :𝐵
𝑚
𝑛 =
𝑛
𝐵𝑚
3.-EJEMPLO: 5
2
2 =
2
52 =
2
25 =5

6. E) MULTIPLICACION DE BASES
IGUALES
1.-CONCEPTO: CUANDO LA BASE TIENE EL MISMO
NUMERO PERO EL EXPONENTE ES DIFERENTE ENTONCES SE
RESUELVE ASI:
2.-FORMULA: 𝐵𝑛
× 𝐵𝑚
× 𝐵𝑃
× 𝐵𝑞
= 𝑏𝑛+𝑚+𝑝+𝑞
3.-EJEMPLO:43
× 42
× 41
= 43+2+1
= 46
= 4096

7. F) DIVISION DE BASES IGUALES
1.-CONCEPTO: la base de la fracción es igual pero sus
exponentes son diferentes entonces estos se restan.
2.-FORMULA:
𝑩𝒎
𝑩𝒏 = 𝑩𝒎−𝒏
3.-EJEMPLO:
𝟑𝟓
𝟑𝟑 = 𝟑𝟓−𝟑
= 𝟑𝟐
= 𝟗

8. G) POTENCIA DE UNA
MULTIPLICACION
1.-FORMULA: (𝒂 × 𝒃)𝒏= 𝒂𝒏 × 𝒃𝒏
2.-EJEMPLO: (𝟒 × 𝟐)𝟑
= 𝟒𝟑
× 𝟐𝟑

9. H) POTENCIA DE UNA DIVISION
1.- CONCEPTO: El producto de potencias de igual base es igual a la
misma base elevada a la suma de los exponentes.
2.-EJEMPLO:

10. I) POTENCIA DE UNA POTENCIA
1.-CONCEPTO: La potencia de una potencia equivale a
una potencia simple cuya base es la misma y cuyo exponente es el producto de los
exponentes.
2.-EJEMPLOS:

11. K) POTENCIA DE UN RADICAL
1.-CONCEPTO:Para elevar un radical a una potencia, se eleva a
dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.
2.-EJEMPLO:

12. L) RADICACION DE UNA
MULTIPLICACION
1.-FORMULA:

13. M) COCIENTE DE RADICALES
HOMOGENEOS
1.-FORMULA:
𝒏 𝒂
𝒃
=
𝒏
𝒂
𝒏
𝒃
2.-EJEMPLO:
𝟐 𝟒
𝟗
=
𝟐
𝟒
𝟐
𝟗
=
𝟐
𝟑

14. N) RADICAL DE UN RADICAL
1.- CONCEPTO: la raíz de un radical es otro radical de igual
radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices .
2.-EJEMPLO: