El documento trata sobre la inferencia estadística, que permite generalizar los resultados observados en una muestra a la población correspondiente con un margen de confianza. Se explica que mediante una muestra se puede estimar un parámetro poblacional como la media, la varianza o la proporción, con un margen de error. También se define el muestreo como el procedimiento para seleccionar una muestra representativa.
Este documento describe el muestreo aleatorio simple y el muestreo sistemático. El muestreo aleatorio simple implica seleccionar una muestra de tamaño n de una población de tamaño N, donde cada unidad tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. El muestreo sistemático selecciona unidades a intervalos fijos calculados como N/n para obtener una muestra bien dispersa. También introduce conceptos como el muestreo estratificado, que divide la población en grupos homogéneos antes de seleccionar muestras independ
Este documento explica cómo calcular el tamaño de la muestra adecuado para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción con un cierto nivel de confianza. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no la varianza poblacional. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo construir intervalos de confianza y calcular el error máximo de estimación para una proporción.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de la muestra adecuado para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción con un cierto nivel de confianza. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no la varianza poblacional. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas y construir intervalos de confianza.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como distribución de frecuencias, histogramas, diagramas de barras y polígonos de frecuencia para resumir conjuntos de datos. También cubre estimación de parámetros como medias, varianzas y proporciones a través de estadísticos muestrales, así como técnicas de muestreo como muestreo aleatorio simple y estratificado. El objetivo es proporcionar herramientas prácticas de bioestadística utilizando Excel.
El documento describe diferentes técnicas de muestreo estadístico. Explica que el muestreo aleatorio simple asigna la misma probabilidad de selección a cada elemento de la población. También describe el muestreo sistemático, donde se calcula un intervalo de selección dividiendo el tamaño total entre el tamaño de la muestra deseada. El objetivo del muestreo es obtener una muestra representativa de la población que permita hacer inferencias sobre esta de manera eficiente.
1) Generalmente las poblaciones son demasiado grandes para ser estudiadas en su totalidad, por lo que se selecciona una muestra representativa de tamaño más manejable.
2) La inferencia estadística permite generalizar los resultados observados en una muestra a la población correspondiente, estimando parámetros poblacionales con cierto margen de confiabilidad.
3) El muestreo es el procedimiento utilizado para seleccionar una muestra representativa de una población, y es fundamental para realizar una buena inferencia estadíst
El documento describe conceptos básicos de muestreo. Define población como el conjunto total de elementos sobre los cuales se hará inferencia y muestra como la parte seleccionada de la población de la cual se obtendrá información. Explica los pasos para seleccionar la muestra incluyendo definir la población, determinar el tamaño de muestra, y elegir el procedimiento. También describe métodos para calcular el tamaño de muestra como usar límites de confianza o probabilidades cuando se conocen características de la población.
Este documento presenta un curso práctico de bioestadística con herramientas de Excel. Incluye información sobre el instructor Fabrizio Marcillo Morla y contiene capítulos sobre estadística descriptiva, distribución de frecuencias, estimación de parámetros poblacionales como medias, varianzas y proporciones utilizando diferentes tipos de muestreo como muestreo aleatorio simple, estratificado y de tamaño fijo.
Este documento describe el muestreo aleatorio simple y el muestreo sistemático. El muestreo aleatorio simple implica seleccionar una muestra de tamaño n de una población de tamaño N, donde cada unidad tiene la misma probabilidad de ser seleccionada. El muestreo sistemático selecciona unidades a intervalos fijos calculados como N/n para obtener una muestra bien dispersa. También introduce conceptos como el muestreo estratificado, que divide la población en grupos homogéneos antes de seleccionar muestras independ
Este documento explica cómo calcular el tamaño de la muestra adecuado para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción con un cierto nivel de confianza. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no la varianza poblacional. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo construir intervalos de confianza y calcular el error máximo de estimación para una proporción.
Este documento explica cómo calcular el tamaño de la muestra adecuado para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción con un cierto nivel de confianza. Presenta fórmulas para calcular el tamaño de la muestra cuando se conoce o no la varianza poblacional. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas y construir intervalos de confianza.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como distribución de frecuencias, histogramas, diagramas de barras y polígonos de frecuencia para resumir conjuntos de datos. También cubre estimación de parámetros como medias, varianzas y proporciones a través de estadísticos muestrales, así como técnicas de muestreo como muestreo aleatorio simple y estratificado. El objetivo es proporcionar herramientas prácticas de bioestadística utilizando Excel.
El documento describe diferentes técnicas de muestreo estadístico. Explica que el muestreo aleatorio simple asigna la misma probabilidad de selección a cada elemento de la población. También describe el muestreo sistemático, donde se calcula un intervalo de selección dividiendo el tamaño total entre el tamaño de la muestra deseada. El objetivo del muestreo es obtener una muestra representativa de la población que permita hacer inferencias sobre esta de manera eficiente.
1) Generalmente las poblaciones son demasiado grandes para ser estudiadas en su totalidad, por lo que se selecciona una muestra representativa de tamaño más manejable.
2) La inferencia estadística permite generalizar los resultados observados en una muestra a la población correspondiente, estimando parámetros poblacionales con cierto margen de confiabilidad.
3) El muestreo es el procedimiento utilizado para seleccionar una muestra representativa de una población, y es fundamental para realizar una buena inferencia estadíst
El documento describe conceptos básicos de muestreo. Define población como el conjunto total de elementos sobre los cuales se hará inferencia y muestra como la parte seleccionada de la población de la cual se obtendrá información. Explica los pasos para seleccionar la muestra incluyendo definir la población, determinar el tamaño de muestra, y elegir el procedimiento. También describe métodos para calcular el tamaño de muestra como usar límites de confianza o probabilidades cuando se conocen características de la población.
Este documento presenta un curso práctico de bioestadística con herramientas de Excel. Incluye información sobre el instructor Fabrizio Marcillo Morla y contiene capítulos sobre estadística descriptiva, distribución de frecuencias, estimación de parámetros poblacionales como medias, varianzas y proporciones utilizando diferentes tipos de muestreo como muestreo aleatorio simple, estratificado y de tamaño fijo.
Este documento describe el muestreo aleatorio estratificado, un método de muestreo que divide la población en grupos o estratos para mejorar la precisión de las estimaciones. Explica que la población se divide en estratos homogéneos y que la muestra se selecciona aleatoriamente de cada estrato de forma independiente. También detalla cómo calcular estimaciones de totales, medias y proporciones para la población basándose en la muestra estratificada.
El documento presenta conceptos básicos de estadística como parámetros, estadígrafos, estimación e inferencia estadística. Explica qué son los estimadores puntuales e intervalales y cómo construir intervalos de confianza para la media, varianza y proporción poblacional a partir de datos muestrales. Incluye ejemplos para ilustrar el cálculo de intervalos de confianza y conclusiones acerca de parámetros desconocidos de una población.
Estimacion de intervalos 1 poblacion- 04-06-2019Francisco Gomez
Este documento trata sobre la teoría de la estimación estadística. Explica que la estimación estadística permite inferir los parámetros de una población a partir de una muestra aleatoria. Describe los métodos de estimación puntual como el método de máxima verosimilitud y la estimación por intervalos de confianza. Finalmente, presenta ejemplos de cálculo de intervalos de confianza para la media de una población normal.
Este documento trata sobre la teoría de la estimación estadística. Explica que la estimación estadística permite inferir parámetros desconocidos de una población a través del cálculo de estadísticos de muestras aleatorias. Describe diferentes métodos de estimación como la estimación puntual, los intervalos de confianza y el método de máxima verosimilitud. Además, explica conceptos clave como estimadores, distribuciones muestrales y propiedades deseables de los estimadores.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos de muestreo en poblaciones finitas e infinitas. Explica conceptos como muestreo aleatorio simple, sistemático y estratificado, e introduce los tipos de error, cálculo del tamaño de la muestra e inferencia estadística. El autor también discute las ventajas e inconvenientes de cada método de muestreo y cómo estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra.
Este documento presenta los conceptos clave de la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica cómo calcular el mejor estimado puntual de la media poblacional μ cuando la desviación estándar poblacional σ es conocida o desconocida. También cubre cómo determinar el tamaño muestral requerido para estimar μ con un margen de error y nivel de confianza dados, y cómo seleccionar la distribución apropiada para calcular el margen de error.
1. El documento trata sobre la estimación de parámetros estadísticos como medias y proporciones poblacionales a partir de datos de una muestra. 2. Explica los conceptos de estimación puntual e intervalal y cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza. 3. Incluye ejemplos sobre cómo estimar la media poblacional de gastos y el tiempo promedio de espera en una clínica veterinaria a partir de datos muestrales.
Se_9_UPN_Modificado año 2016 clases presencialesingrhuacho
Este documento presenta información sobre estimación estadística. Explica la diferencia entre estimación puntual y por intervalo. La estimación puntual provee un solo valor para estimar un parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalo provee un rango de valores con un nivel de confianza. Luego, detalla cómo calcular intervalos de confianza para la media poblacional usando la desviación estándar poblacional o muestral y diferentes valores críticos de la distribución normal. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de c
El documento describe los conceptos clave de muestreo aleatorio, incluyendo sus ventajas, desventajas y tipos principales como muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. Explica cómo una muestra representativa de una población puede usarse para obtener conclusiones sobre la población completa de manera más eficiente que estudiarla en su totalidad.
Calculo de Muestras en Epidemiologia con ejemplosMaraVirginiaPrez
Este documento describe los conceptos clave de muestreo en epidemiología, incluyendo la diferencia entre población y muestra. Explica los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y proporciona fórmulas para calcular el tamaño de la muestra para estimar proporciones y medias con diferentes niveles de confianza y precisión. También identifica posibles sesgos y errores en los estudios de muestreo.
Este documento presenta conceptos sobre estimación estadística. Explica que la estimación estadística consiste en utilizar datos de una muestra para determinar valores desconocidos de parámetros de una población. Define estimadores, e introduce conceptos como estimador insesgado, consistente, eficiente y suficiente. Luego explica estimación puntual e interválica, e introduce fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media poblacional basados en distribuciones normales. Finalmente presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
Intervalos de confianza:
- Concepto de intervalo de confianza
- Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional.
* Con poblacion conocida
* Con poblacion desconocida
- Estimacion de intervalo de confianza para la proporcion poblacional
Guión del tema 6, Estimación de parámetros poblacionales (intervalos de confianza) Estadística+Ingeniería Multimedia. Más recursos en http://blogs.ua.es/violeta/
El documento describe los conceptos de población, muestra, tipos de muestreo, error y tamaño de muestra. Define población como el conjunto total de unidades y muestra como un subgrupo representativo de la población. Explica los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y cómo calcular el tamaño de muestra para estimar parámetros como la media y proporción de una población con un nivel de confianza y error dado. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra en diferentes contextos.
Este documento trata sobre estadística inferencial. Explica conceptos como población, muestra, parámetros, estadísticos e intervalos de confianza. También describe diferentes métodos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Finalmente, cubre temas como pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo cómo establecer hipótesis nulas y alternativas, seleccionar el nivel de significancia, calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial permite deducir características de una población a partir de una muestra. Describe los conceptos de población, muestra, parámetros y estadísticos. Además, detalla diferentes métodos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Finalmente, introduce conceptos como estimación puntual, intervalos de confianza, error de muestreo y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial y distribuciones muéstrales. Explica conceptos como el teorema del límite central, la distribución muestral de la media y la varianza. Además, detalla los contenidos, resultados de aprendizaje y habilidades que los estudiantes desarrollarán al aprender sobre técnicas de muestreo probabilístico y no probabilístico, y determinación del tamaño de la muestra.
El documento introduce conceptos estadísticos como muestreo, distribuciones muestrales, teorema del límite central y estimadores. Explica que las distribuciones muestrales de medias y proporciones tienden a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra. También define varianza muestral y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento describe el muestreo aleatorio simple, donde se otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población. Explica cómo calcular el tamaño de la muestra para variables cuantitativas y cualitativas utilizando la varianza, el nivel de confianza, el error de muestreo y el tamaño de la población. También cubre la selección de la muestra a través de tablas de números aleatorios o métodos pseudoaleatorios como Excel.
Este documento trata sobre estimación de parámetros estadísticos. Explica los conceptos de estimador, estimación y tipos de estimación como estimación puntual y por intervalo. Luego describe métodos de estimación puntual como el método de momentos, máxima verosimilitud y mínimos cuadrados. Finalmente, introduce el concepto de intervalos de confianza para la estimación por intervalo.
Este documento describe la distribución muestral y sus características principales. Una distribución muestral es la distribución de probabilidad de una estadística muestral calculada a partir de todas las muestras posibles de tamaño n elegidas al azar de una población. Generalmente nos interesa conocer la forma funcional, media y desviación estándar de la distribución muestral. El documento explica cómo varían estas características dependiendo de si el muestreo es con o sin reemplazo y si la población es finita
Este documento describe el muestreo aleatorio estratificado, un método de muestreo que divide la población en grupos o estratos para mejorar la precisión de las estimaciones. Explica que la población se divide en estratos homogéneos y que la muestra se selecciona aleatoriamente de cada estrato de forma independiente. También detalla cómo calcular estimaciones de totales, medias y proporciones para la población basándose en la muestra estratificada.
El documento presenta conceptos básicos de estadística como parámetros, estadígrafos, estimación e inferencia estadística. Explica qué son los estimadores puntuales e intervalales y cómo construir intervalos de confianza para la media, varianza y proporción poblacional a partir de datos muestrales. Incluye ejemplos para ilustrar el cálculo de intervalos de confianza y conclusiones acerca de parámetros desconocidos de una población.
Estimacion de intervalos 1 poblacion- 04-06-2019Francisco Gomez
Este documento trata sobre la teoría de la estimación estadística. Explica que la estimación estadística permite inferir los parámetros de una población a partir de una muestra aleatoria. Describe los métodos de estimación puntual como el método de máxima verosimilitud y la estimación por intervalos de confianza. Finalmente, presenta ejemplos de cálculo de intervalos de confianza para la media de una población normal.
Este documento trata sobre la teoría de la estimación estadística. Explica que la estimación estadística permite inferir parámetros desconocidos de una población a través del cálculo de estadísticos de muestras aleatorias. Describe diferentes métodos de estimación como la estimación puntual, los intervalos de confianza y el método de máxima verosimilitud. Además, explica conceptos clave como estimadores, distribuciones muestrales y propiedades deseables de los estimadores.
Este documento presenta información sobre diferentes métodos de muestreo en poblaciones finitas e infinitas. Explica conceptos como muestreo aleatorio simple, sistemático y estratificado, e introduce los tipos de error, cálculo del tamaño de la muestra e inferencia estadística. El autor también discute las ventajas e inconvenientes de cada método de muestreo y cómo estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra.
Este documento presenta los conceptos clave de la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica cómo calcular el mejor estimado puntual de la media poblacional μ cuando la desviación estándar poblacional σ es conocida o desconocida. También cubre cómo determinar el tamaño muestral requerido para estimar μ con un margen de error y nivel de confianza dados, y cómo seleccionar la distribución apropiada para calcular el margen de error.
1. El documento trata sobre la estimación de parámetros estadísticos como medias y proporciones poblacionales a partir de datos de una muestra. 2. Explica los conceptos de estimación puntual e intervalal y cómo calcular los límites superiores e inferiores de un intervalo de confianza. 3. Incluye ejemplos sobre cómo estimar la media poblacional de gastos y el tiempo promedio de espera en una clínica veterinaria a partir de datos muestrales.
Se_9_UPN_Modificado año 2016 clases presencialesingrhuacho
Este documento presenta información sobre estimación estadística. Explica la diferencia entre estimación puntual y por intervalo. La estimación puntual provee un solo valor para estimar un parámetro poblacional, mientras que la estimación por intervalo provee un rango de valores con un nivel de confianza. Luego, detalla cómo calcular intervalos de confianza para la media poblacional usando la desviación estándar poblacional o muestral y diferentes valores críticos de la distribución normal. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de c
El documento describe los conceptos clave de muestreo aleatorio, incluyendo sus ventajas, desventajas y tipos principales como muestreo aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. Explica cómo una muestra representativa de una población puede usarse para obtener conclusiones sobre la población completa de manera más eficiente que estudiarla en su totalidad.
Calculo de Muestras en Epidemiologia con ejemplosMaraVirginiaPrez
Este documento describe los conceptos clave de muestreo en epidemiología, incluyendo la diferencia entre población y muestra. Explica los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y proporciona fórmulas para calcular el tamaño de la muestra para estimar proporciones y medias con diferentes niveles de confianza y precisión. También identifica posibles sesgos y errores en los estudios de muestreo.
Este documento presenta conceptos sobre estimación estadística. Explica que la estimación estadística consiste en utilizar datos de una muestra para determinar valores desconocidos de parámetros de una población. Define estimadores, e introduce conceptos como estimador insesgado, consistente, eficiente y suficiente. Luego explica estimación puntual e interválica, e introduce fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media poblacional basados en distribuciones normales. Finalmente presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
Intervalos de confianza:
- Concepto de intervalo de confianza
- Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional.
* Con poblacion conocida
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Guión del tema 6, Estimación de parámetros poblacionales (intervalos de confianza) Estadística+Ingeniería Multimedia. Más recursos en http://blogs.ua.es/violeta/
El documento describe los conceptos de población, muestra, tipos de muestreo, error y tamaño de muestra. Define población como el conjunto total de unidades y muestra como un subgrupo representativo de la población. Explica los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y cómo calcular el tamaño de muestra para estimar parámetros como la media y proporción de una población con un nivel de confianza y error dado. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra en diferentes contextos.
Este documento trata sobre estadística inferencial. Explica conceptos como población, muestra, parámetros, estadísticos e intervalos de confianza. También describe diferentes métodos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Finalmente, cubre temas como pruebas de hipótesis para una muestra, incluyendo cómo establecer hipótesis nulas y alternativas, seleccionar el nivel de significancia, calcular estadísticos de prueba y tomar decisiones.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial. Explica que la estadística inferencial permite deducir características de una población a partir de una muestra. Describe los conceptos de población, muestra, parámetros y estadísticos. Además, detalla diferentes métodos de muestreo como aleatorio simple, sistemático y estratificado. Finalmente, introduce conceptos como estimación puntual, intervalos de confianza, error de muestreo y pruebas de hipótesis.
Este documento presenta información sobre estadística inferencial y distribuciones muéstrales. Explica conceptos como el teorema del límite central, la distribución muestral de la media y la varianza. Además, detalla los contenidos, resultados de aprendizaje y habilidades que los estudiantes desarrollarán al aprender sobre técnicas de muestreo probabilístico y no probabilístico, y determinación del tamaño de la muestra.
El documento introduce conceptos estadísticos como muestreo, distribuciones muestrales, teorema del límite central y estimadores. Explica que las distribuciones muestrales de medias y proporciones tienden a una distribución normal a medida que aumenta el tamaño de la muestra. También define varianza muestral y presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
El documento describe el muestreo aleatorio simple, donde se otorga la misma probabilidad de ser elegidos a todos los elementos de la población. Explica cómo calcular el tamaño de la muestra para variables cuantitativas y cualitativas utilizando la varianza, el nivel de confianza, el error de muestreo y el tamaño de la población. También cubre la selección de la muestra a través de tablas de números aleatorios o métodos pseudoaleatorios como Excel.
Similar a 3)Muestreo y distribución muestral.pptx (20)
Este documento trata sobre estimación de parámetros estadísticos. Explica los conceptos de estimador, estimación y tipos de estimación como estimación puntual y por intervalo. Luego describe métodos de estimación puntual como el método de momentos, máxima verosimilitud y mínimos cuadrados. Finalmente, introduce el concepto de intervalos de confianza para la estimación por intervalo.
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cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
1. INFERENCIA ESTADÍSTICA
PARTE DE LA ESTADÍSTICA CUYAS TECNICAS
PERMITEN GENERALIZAR LOS RESULTADOS
OBSERVADOS EN UNA MUESTRA A LA
POBLACIÓN CORRESPONDIENTE, CON CIERTO
MARGEN DE CONFIANZA.
EN BASE A UNA MUESTRA SE ESTIMA UN
PARAMETRO POBLACIONAL CON CIERTO
MARGEN DE CONFIABILIDAD Y/O ERROR.
LOS PARAMETROS MAS USADOS SON: LA
MEDIA, LA VARIANZA, LA PROPORCIÓN, Δμ, Y
ΔP.
2. MUESTREO. PROCEDIMIENTO
UTILIZADO PARA SELECCIONAR
UNA MUESTRA REPRESENTATIVA DE
UNA POBLACIÓN
MUESTRA REPRESENTATIVA. ES
AQUELLA QUE DIVERGE DE LA
POBLACIÓN EN TAMAÑO, PERO
MANTIENE SU ESTRUCTURA.
MUESTREO
4. RAZONES PARA USAR EL MUESTREO
Las razones para practicar el muestreo son
entre otras:
Económicas :
Costos, tiempo, oportunidad;
Técnicas :
Poblaciones infinitas y homogéneas
Pruebas destructivas
Calidad y eficiencia,
Exactitud y precisión.
5. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Población o Universo.
Unidad de Análisis.
Marco de Muestreo (Marco Muestral).
Unidad de muestreo.
Probabilidad de selección.
Error
El error de muestreo
El error no muestral
6. DEFINICIÓN DE TÉRMINOS
Error total = Error no muestral + Error de muestreo
En un censo: mayor grande no estimable
En un muestreo: menor pequeño estimable
El error no muestral puede presentarse al
entrevistar, por comodidad, a un individuo no
seleccionado, al visitar un hogar que no corresponde
a la dirección seleccionada, al tomar mal los datos
por cansancio o negligencia del entrevistador.
El error de muestreo es la diferencia entre el
parámetro P: proporción en la población, de familias
sin servicio de desague.
Simbólicamente: | P - p |
8. Proceso de selección de una muestra donde cada uno de los
elementos de la población tienen igual probabilidad de ser
incluidos en la muestra.
Teóricamente el muestreo aleatorio puede ser practicado en una
población finita o infinita y puede ser con o sin reemplazo.
En la práctica, el muestreo siempre se realiza sin reemplazo..
Restricción.
Para aplicar el M.A.S. es necesario de que la población sea
altamente homogénea respecto a la característica de mayor
interés de estudio, y además que las unidades se encuentren
concentradas.
Muestreo Aleatorio Simple
9. 1.Se confecciona una lista de todos los elementos de
la población (Marco muestral) y se les asigna
números de 1 hasta N (tamaño poblacional)
2.La unidad de base de la muestra debe ser la misma.
3.Se determina el tamaño de la muestra (n)
4.Se extraen al azar los n elementos. Se pueden
utilizar los procedimientos:
Tabla de números aleatorios.
Sistema de la lotería
Cualquier otro procedimiento automatizado
La muestra queda constituida por los n elementos
que hemos obtenido de la población
Procedimiento para seleccionar una muestra
al Azar
10. TAMAÑO DE MUESTRA
Hasta ahora se ha supuesto un tamaño de muestra dado,
interesa analizar brevemente cuáles son los factores
determinantes de la magnitud de “n”.
Fundamentalmente hay cuatro factores condicionantes del
tamaño de muestra:
Variabilidad de la población: σ
Error máximo tolerable en la estimación (Precisión de las
estimaciones): E , D
Nivel de confianza: Z, t.
Tamaño de la población. N.
Además hay un quinto elemento de extraordinaria
importancia práctica: los recursos financieros y recursos
humanos y materiales.
Del equilibrio de todas estas condicionantes se determina
la magnitud del tamaño de muestra.
11. TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
POBLACIONAL ( )
Cuando no se conoce el tamaño de población.
Z2
1- /2 2
n -------------
E2
Donde:
n= Tamaño mínimo de muestra
Z1-/2= Coeficiente de (1-α)% de confiabilidad
= Desviación estándar poblacional.
E = Error máximo tolerable en la estimación de la
media .
12. EJEMPLO: 1
Se quiere determinar el tamaño mínimo de
muestra que permita estimar la resistencia
promedio de un material de construcción,
admitiendo un error máximo de 1.5 kg. Y una
confianza del 95%. Se conoce que = 3
(gk/cm2).
Datos: E= 1.5 kg; Z0.975= 1.96; =3 kg/cm2.
Sustituyendo datos en fórmula:
n (1.962x92)/(1.52) = 15.36
n= 16 Probetas.
14. Ejemplo: 2
Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son
llenados por un nuevo instrumento en una industria. Se conoce
que el peso de un saco que se llena con este instrumento es
una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que
la desviación típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño
de muestra aleatoria necesaria para determinar con una
confianza del 95% de que el estimado y el parámetro se
diferencien modularmente en menos de 0,1 kg.
15. TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA MEDIA
POBLACIONAL ( )
Cuando se conoce el tamaño de una población (N)
N Z2
/2 2
n --------------------------
(N-1)E2 + Z2
/2 2
Donde:
n= Tamaño mínimo de muestra
Z/2= Coeficiente de (1-α)% de confiabilidad
= desviación estándar poblacional.
E = Error máximo tolerable en la estimación de la media .
N = Tamaño de la población
Se Verifica si N> n(n-1), entonces “n”, tamaño definitivo
Caso contrario, toma “ n’ “, donde:
n
n’ = ---------------- .
1 + (n/N)
16. EJEMPLO: 3
Considere una población de 1000 fincas en la que la
varianza del número de vacunos por finca es de 225.
Se desea estimar el número promedio de vacunos
por finca mediante una muestra, de tal manera que la
estimación no difiera del parámetro en más de 1(Un
vacuno) con una confianza del 95%. Cuál debe ser el
tamaño mínimo de muestra?.
Datos: N= 1000, E=1 2= 225, Z0.975=1.96
Sustituyendo datos en fórmula:
1000x225x1.962
n ------------------------------------------ = 463.87= 4684
999x1 + 225x1.962
como N< n(n-1), entonces: n’ = 317. Aprox.
17. TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA
PROPORCIÓN POBLACIONAL (P )
Cuando no se conoce el tamaño poblacional
Z2
/2 P Q
n -----------------
E2
Donde:
n = Tamaño mínimo de muestra
Z/2= Coeficiente de (1-α)% de confiabilidad
P = Proporción de casos que en la población tienen cierta
característica de interés.
Q = Proporción de casos que en la población no tienen la
característica de interés.
E = Error máximo tolerable en la estimación
de la proporción P
18. Ejemplo: 4
Se desea hacer una encuesta para determinar la
proporción de familias que carecen de medios
económicos para atender los problemas de
vivienda. Antecedentes de casos similares
reportan que esta proporción es próxima a
0.35. ¿De qué tamaño debe tomarse la
muestra a fin de que dicha estimación sea
confiable al 95% admitiendo un error máximo
en la estimación del 5%?
Solución
19. Z2
/2 P Q
n -----------------
E2
Donde:
Z1-/2= Z0.975 = 1.96
P = 0.35.
Q = 0.65.
E = 0.05
Reemplazando:
(1.962 )(0.35x0.65)
n ------------------- = 350.
(0.05)2
20. TAMAÑO DE MUESTRA PARA LA ESTIMACIÓN DE LA
PROPORCIÓN POBLACIONAL (P )
Cuando se conoce el tamaño poblacional (N)
N Z2
/2 P Q
n ----------------------------
(N-1)E2 + Z2
/2 P Q
Donde:
n = Tamaño mínimo de muestra
Z/2 = Coeficiente de (1-α)% de confiabilidad
P = Proporción de casos que en la población tienen cierta
característica de interés.
Q = Proporción de casos que en la población no tienen la
característica de interés.
E = Error máximo tolerable en estimación de la proporc. P.
N = Tamaño de la población.
21. EJEMPLO
En un pueblo joven de 1500 viviendas, determinar el
tamaño mínimo de muestra para estimar la
verdadera proporción de viviendas sin servicio de
desague con un error relativo no superior a 0.08 y un
nivel de significancia de 5%. Se sabe por un sondeo
previo que aprox. el 60% de viviendas no tienen
servicios de desague
Datos: N=1500; E=0.08; Z0.975=1.96; P=0.6;Q=0.4
Que sustituyendo en fórmula correspondiente, tenemos:
N Z2
0.975xPxQ 1500x1.962x0.6x0.4
n---------------------------------= ---------------------------------------=132
(N-1)xE2+ Z2
0.975xPxQ 1499x0.082+1.962x0.6x0.4
22. • Este procedimiento de selección es el indicado
para poblaciones heterogéneas y considera la
variabilidad dentro de la población para extraer
una muestra más precisa y eficiente que la que
se obtendría al aplicar directamente el
muestreo aleatorio simple.
• Restricción. Este procedimiento se debe
aplicar cuando es posible dividir la población
en estratos con gran variabilidad entre estratos
y pequeña variabilidad dentro de ellos
Muestreo Estratificado
23. Procedimiento de selección de la
muestra
1º. La población de tamaño N se divide en L subgrupos llamados
estratos. Cuidando que la variabilidad entre estratos sea grande
y que sea pequeña la variabilidad dentro de los estratos.
2º. De cada estrato se toma una muestra aleatoria de tamaño nh.
3º. La suma de las muestras de los estratos conforman la muestra
total “n”.
4º. De la muestra de cada estrato se obtienen los diferentes
indicadores estadísticos. Estos valores, convenientemente
ponderados y sumados a los de los demás estratos, nos
permiten obtener los valores generales para la muestra total.
Para distribuir el tamaño de la muestra entre los L estratos se
utiliza la afijación (Forma de distribución)
24. NOTACIONES
El subíndice h indica el estrato y el subíndice i indica el
elemento del estrato.
Para el estrato h tenemos las siguientes notaciones:
Nh: Total de elementos del estrato h
nh: Nº de elementos de la muestra (estrato h)
Wh=(Nh/N): Ponderación del estrato
fh= (nh/n): Fracción de muestreo del estrato
h
2: Varianza del estrato
S2
h: Varianza de la muestra del estrato h
Ph: Proporción de casos de interés en estrato h
Qh = 1-Ph
25. Tamaño de muestra para afijación
proporcional (Estimación de )
n: Tamaño de muestra
Wh: Ponderación del estrato
E: Error máximo tolerable
Z: Coeficiente del (1-)% de confiabilidad
h
2: Varianza del estrato h.
26. Tamaño de muestra para afijación
optima (Estimación de )
n: Tamaño de muestra
Wh: Ponderación del estrato
E: Error máximo tolerable
Z: Coeficiente del (1-)% de confiabilidad
h
2: Varianza del estrato h.
N
W
Z
E
W
n l
h
h
l
h
h
1
2
2
2
1
27. Tamaño de muestra para afijación
proporcional (Estimación de P )
n: Tamaño de muestra
Wh: Ponderación del estrato
E: Error máximo tolerable
Z: Coeficiente del (1-)% de confiabilidad
Ph: Proporción de casos con caract. de interés en estrato h.
Qh=1-Ph
28. Tamaño de muestra para afijación
óptima (Estimación de P )
n: Tamaño de muestra
Wh: Ponderación del estrato
E: Error máximo tolerable
Z: Coeficiente del (1-)% de confiabilidad
Ph: Proporción de casos con caract. de interés en estrato h.
Qh=1-Ph
N
Q
P
W
Z
E
Q
P
W
n l
h
h
h
l
h
h
h
1
2
2
1
2
)
(
29. AFIJACION
Se denomina afijación a la distribución del tamaño de la
muestra n entre los L estratos. Esto es, determinar los
valores de nh tal que verifique: n1 + n2 + ... +nL = n.
Tipos de afijación.
Afijación igual
Cada valor de nh = n/L, es decir, la distribución no
tiene en cuenta ni el tamaño ni la variabilidad del estrato.
a. Afijación proporcional.
Consiste en distribuir una cantidad de elementos en cada
estrato en forma proporcional al tamaño del estrato
respecto de la población.
El tamaño de la muestra en cada estrato estará dado por:
nh = (Nh/N)*n ; h=1,2,…,L
30. EJEMPLO
Una población de 10000 elementos se ha
dividido en 3 estratos: N1= 3000, N2=2000,
N3=5000; siendo las varianzas de los estratos:
S2
1= 100, S2
2= 400, S2
3= 900
a. Calcular el tamaño de muestra estratificada
para estimar la media con un error de 1.5 y
un nivel de confianza de 95%.
b. Efectuar la afijación proporcional.
c. Calcular el error de muestreo.(Error estándar
de la media muestral)
31. Solución
Estrato Nh Wh 2
h
S h
h
W Nhσh nh
1 3000 0.3 100 3.00 30 112
2 2000 0.2 400 4.00 40 150
3 5000 0.5 900 15.00 150 561
Total 10000 22.00 220 823
a. Usando la fórmula adecuada:
N
W
Z
E
W
n l
h
h
l
h
h
1
2
2
2
1
= 823
10000
0
.
22
96
.
1
5
.
1
)
0
.
22
(
2
2
2
Estrato Nh Wh 2
h
S h
h
W Nhσh nh
1 3000 0.3 100 3.00 30 112
2 2000 0.2 400 4.00 40 150
3 5000 0.5 900 15.00 150 561
Total 10000 22.00 220 823
a. Usando la fórmula adecuada:
N
W
Z
E
W
n l
h
h
l
h
h
1
2
2
2
1
= 823
10000
0
.
22
96
.
1
5
.
1
)
0
.
22
(
2
2
2
32. Continúa solución:
b. Usando la fórmula correspondiente, se distribuye la muestra en los 3 estratos:
3
,...
1
;
*
1
h
n
N
N
n L
h
h
h
h
h
; resultando: n1=112; n2=150; n3=561.
c. Error de muestreo =
2
1
2
1
2
)
(
1
N
N
N
W
n
L
h
h
h
h
h
y
;
Que sustituyendo datos se tiene
41. TIPOS DE MUSTREO NO
PROBABILISTICO
A veces, para estudios exploratorios, el muestreo
probabilístico resulta excesivamente costoso y se
acude a métodos no probabilísticos, aun siendo
conscientes de que no sirven para realizar
generalizaciones, pues no se tiene certeza de que la
muestra extraída sea representativa, ya que no todos
los sujetos de la población tienen la misma
probabilidad de se elegidos. En general se
seleccionan a los sujetos siguiendo determinados
criterios procurando que la muestra sea
representativa
42. Muestreo casual o incidental
Se trata de un proceso en el que el
investigador selecciona directa e
intencionadamente los individuos de la
población. El caso más frecuente de
este procedimiento el utilizar como
muestra los individuos a los que se
tiene fácil acceso (los profesores de
universidad emplean con mucha
frecuencia a sus propios alumnos). Un
caso particular es el de los voluntarios
43. Bola de nieve
Se localiza a algunos individuos, los
cuales conducen a otros, y estos a
otros, y así hasta conseguir una
muestra suficiente. Este tipo se emplea
muy frecuentemente cuando se hacen
estudios con poblaciones "marginales",
delincuentes, sectas, determinados
tipos de enfermos, etc
44. Muestreo Discrecional
A criterio del investigador los elementos
son elegidos sobre lo que él cree que
pueden aportar al estudio.
Ej.: muestreo por juicios; cajeros de un
banco o un supermercado; etc.