El documento describe los conceptos de población, muestra, tipos de muestreo, error y tamaño de muestra. Define población como el conjunto total de unidades y muestra como un subgrupo representativo de la población. Explica los tipos de muestreo probabilístico y no probabilístico, y cómo calcular el tamaño de muestra para estimar parámetros como la media y proporción de una población con un nivel de confianza y error dado. Incluye ejemplos para ilustrar cómo calcular el tamaño de muestra en diferentes contextos.

1. POBLACIÓN Y MUESTRA MEGATENDENCIA INVESTIGATIVAS EN SALUD

2. DE SAQUE: UNIDAD DE ANALISIS SINÓNIMOS: CASOS, ELEMENTOS Unidad indivisible de la cual se obtiene el dato estadístico FUENTE DE DATOS: INFORMACIÓN SUJETOS, OBJETOS EVENTOS, COMUNIDADES DEFINIMOS A LA UNIDAD DE ANÁLISIS DELIMITAR LA POBLACION

3. POBLACION Conjunto de personas, objetos, casos que concuerdan con determinadas especificaciones, en un periodo y espacio determinado Ejemplo: Estudiantes del Tercer semestre de estudios 2010 de la Maestría en Odontología de la Universidad Nacional Daniel Alcides Carrión

4. El porque de la muestra

5. MUESTRA: Subgrupo de la población de interés. La cual debe ser: Representativa: controlar el criterio de subjetividad del investigador para la selección las unidades de análisis: porque se emplea procedimientos probabilísticos Eficiente: recolectar la mayor cantidad de información al menor costo posible Viable: De fácil ejecución Razones: Económicos: Calidad

6. TIPOS MUESTREO NO PROBABILÍSTICO: EMPIRICO La elección de los elementos muestrales no depende de la probabilidad No es posible calcular el error estándar Decisión del investigador, según naturaleza del estudio Depende de: Los objetivos Esquema de investigación Contribución que se desean hacer: NO ES POSIBLE REALIZAR INFERENCIA ESTADISTICA

7. FORMAS DE SELECCION Por Conveniencia: Las unidades de análisis se incluyen por su facilidad de acceso y su conveniencia. Basada en la opinión: Las unidades son incluidas por un experto, considerando que son representativos de la población

8. TIPOS Muestreo Probabilístico: Todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser escogidos. Para ello se toman en cuenta Características de la población Tamaño muestral Es mas ventajosa Permite Conocer el tamaño del error en nuestras predicciones (error estándar) Requiere: Marco de muestreo; permite identificar a los componentes de la población. PERMITE HACER INFERENCIA ESTADISTICA

9. Concepto previo Parámetro: medida que describe a una variable en una población Media poblacional Proporción poblacional Razón poblacional Estadístico: Medida que describe una característica (variable) o atributo de una muestra y su valor depende de los datos Error: diferencia entre el valor de estadístico y el parámetro Pueden ser muestrales o no muestrales Error Muestral: indica la variabilidad de los resultados de muestras similares respecto a la característica deseada Se cuantifica a través del error estándar.

10. Tipos: MAS Tamaño de muestra depende de los parámetros que se desean estimar Tamaño de muestra para estimar  : Donde: Z : nivel de significación  : desviación estándar poblacional P : proporción de unidades con la variable de interés E : Error absoluto máximo permisible (nivel de precisión)

11. ERROR: diferencia entre el parámetro y su estimador respectivo, que lo denotamos por E, es decir: E =  X -   E =  p - P  E también expresa el error absoluto de estimación. Si E asume los valores de: E = Z  /2 . ES  x E = Z  /2 ( ES p ) N.C. 90% 95% 99% Z  /2 1.64 1.96 2.57

12. Varianza poblacional Para calcular el tamaño de muestra para estimar una media se necesita conocer la varianza  2 de la población objetivo, para lo cual se tiene en cuenta las siguientes recomendaciones: Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la varianza. Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a  2 . La otra posibilidad es de acuerdo con la experiencia en el tema, la de identificar el valor máximo (Vmáx) y el valor mínimo (Vmín) y estimar el valor de  mediante:

13. Proporción poblacional Para aplicar la fórmula se necesita conocer P y para establecer su valor se recomienda lo siguiente: - Recurrir a estudios similares al que se quiere estudiar y de ahí obtener el valor que corresponde a la proporción P. - Realizar un estudio piloto y estimar el valor que le corresponde a P. - En caso de que no existieran estudios similares y no pudiera hacerse un estudio piloto se recomienda considerar la máxima varianza cuando P = 0.5 con un error absoluto de E = 0.05.

14. ¿No se conoce el tamaño de la población? Si no se conoce el tamaño de la población las fórmulas dadas anteriormente se pueden expresar de la siguiente manera: 1. Para la media: 2. Para la proporción:

15. Ejemplo: De una población de 20000 ciudadanos se desea obtener una muestra para conocer la estatura promedio. La estimación muestral deberá tener un error máximo de 1 cm, respecto del verdadero promedio, con un nivel de confianza del 95%.. Un estudio preliminar nos indica que la desviación estándar será de 5 cm.

16. solución Desviación estándar : s = 5 cm. Para un N.C. del 95% le corresponde un Z  /2 = 1.96 Error absoluto: E = 1 cm Tamaño de la Población: N = 20000 ¿Cuál formula?

17. Ejemplo 2 Un sondeo previo indica que la proporción de pacientes con lesiones articulares de una población es de 30%. ¿Qué tamaño debe tener la muestra para estimar, con una precisión del 5% y un nivel de confianza del 95%, la proporción de afectados si el tamaño de la poblacional es de 10000? Rpta: 313

18. Ejemplo 3 Determinar el tamaño de la muestra para estimar la proporción de hogares sin dotación de cepillos dentales con un error relativo no superior a 0.10 y un nivel de confianza del 95%, en un pueblo joven de 1600 hogares. Se sabe que por un sondeo previo que el 56% de los hogares no tenían ni hacían uso de cepillos dentales. Rpta: 255

19. Ejemplo 4 Para un estudio sobre ulcera aftosa fue necesario extraer una muestra aleatoria. Para tal fin se fijo una confianza del 95% y un error del 5%. De acuerdo las estadísticas de hospital DAC, se estimó una prevalencia de lesiones ulcerosas en el 3% de los pacientes que acuden a consulta. Entonces el tamaño muestral será: Rpta: 45

20. Ejemplo 5 Se desea realizar un estudio sobre pacientes con anquilosis lingual en el Distrito de Yanacancha. Con ese propósito se desea extraer una muestra que tenga una confianza al 97% y un error del 3%. De Acuerdo a un estudio anterior se determino que la prevalencia de anquilosis lingual es de 8,4% Rpta: 403

21. Otro elemento del diseño muestral FORMA DE SELECCIÓN: MAS f = n / N (se le denomina fracción de muestreo). Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y existe poca VARIABILIDAD entre los datos. Para seleccionar una muestra aleatoria simple se debe tener en cuenta las siguientes recomendaciones: 1. Enumerar los elementos de la población del 1 hasta N. 2. Utilizar algún procedimiento para seleccionar los n elementos de la población que conforman la muestra: Tabla de números aleatorios Programa computacional que genere números aleatorios.

22. Procedimiento Por ejemplo si N = 300, entonces en la tabla se consideran tres columnas de números aleatorios. Se extraen los números menores o iguales al tamaño de la población hasta completar el número de unidades que constituirán la muestra NOTA: Si un número se repite solo se considera una vez queda el resto eliminado A la fila y columna de la tabla donde se inicia la selección se le denomina arranque aleatorio y se denota por A (F, C)

23. MUESTREO SISTEMÁTICO Se utiliza cuando se dispone del marco muestral y la población es homogénea. I. Proceso de selección S i N = 120 y n = 10, se tiene que: k  120/10  12 Por consiguiente, el intervalo que se obtiene está entre 1 y 12 (No siempre k resulta un entero y se recomienda redondear al entero inmediato). Se elige un número al azar que esté comprendido entre 1 y k inclusive. El número elegido se denota por r y se le denomina arranque aleatorio. La muestra queda constituída como: r, r + k, r + 2k,...., r + (n - 1)k

24. Si la población es heterogénea es conveniente estratificar la población