El documento describe las diferencias progresivas y regresivas, que son expresiones matemáticas utilizadas para estimar funciones. Explica cómo calcular las cotas de error y los errores reales usando las fórmulas de diferencia progresiva y regresiva con un conjunto de datos de muestra de una función.

1. Una diferencia progresiva, adelantada o posterior es una expresión
de la forma
Dependiendo de la aplicación, el espaciado h se mantiene constante
o se toma el limite h → 0.
Una diferencia regresiva, atrasada o anterior es de la forma
4.1.1 Fórmula de diferencia progresiva y regresiva.

2. Utilizar las fórmulas de diferencia progresiva y de diferencia regresiva
para obtener una estimación de con los siguientes datos:
Sabiendo que los datos se tomaron de la función , calcular las cotas de
error y los errores reales cometidos en cada caso.
(Solución:
con la diferencia regresiva, error real 0.0266, cota máx. del
error 0.028
con la diferencia progresiva, error real 0.0293
cota máxima del error 0.032 )
x 0.5 0.6 0.7
0.4794 0.5646 0.6442