El documento describe la tarificación de Ramsey para empresas monopólicas multiproducto. La regla de Ramsey establece que los precios deben elevarse de manera inversamente proporcional a las elasticidades de demanda para minimizar la pérdida de bienestar. También presenta el modelo de Vogelsang-Finsinger que permite al regulador obtener información sobre costos a través de un enfoque dinámico intertemporal.

1. MODELOS DE SEGUNDO
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MEJOR
TEORÍA DE LA
REGULACIÓN
Mg. Carlos Ingaruca Matos

2. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
El problema en este caso consiste en determinar
un esquema de tarificación lineal de segundo mejor
en una empresa multiproducto.
En el caso de una empresa que produce varios
bienes o servicios, el primer mejor es, como
siempre, asignar precios igual a costo marginal. Sin
embargo, en un monopolio natural ello conduce a
problemas de financiamiento.
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3. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
En el caso de una firma uniproducto el
requerimiento de cero beneficios para la firma
conduce a la tarifa óptima de segundo mejor que
es igual al costo medio.
Sin embargo, si la firma es multiproducto,
existen muchas combinaciones de precios que
conducen a cero beneficios. Cuál de ellas es la
más eficiente en términos de disminuir en menor
cantidad el bienestar social en relación al resultado
de primer mejor? : Regla de Ramsey.
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REGULACIÓN

4. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
En 1924, el economista británico
Frank Ramsey desarrolló un
procedimiento para obtener tasas
impositivas óptimas.
En 1954 Boiteux, extendió su
aplicación a las tarifas de los
monopolios públicos.
El método se aplica a un monopolista
multiproductor que operaría a pérdida
si tuviera que tarificar sus productos al
costo marginal.
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REGULACIÓN

5. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Supongamos que el monopolista está sujeto a las
siguientes restricciones: (i) Debe cobrar un precio
uniforme por cada uno de sus servicios; y (ii) Debe
fijar tarifas que le permitan recuperar los costos de
producción.
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6. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Para ilustrar la lógica del método de Ramsey,
veamos un ejemplo numérico. Supongamos que el
monopolista produce dos bienes y su función de
costos es la siguiente:
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C= 1800 + 20y1 + 20y2
Las demandas del mercado para los bienes 1 y 2
están dadas por:
•x1= 100 – p1
•x2= 120 – 2p2
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7. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Si la empresa tarificara al costo marginal, el precio
de cada bien sería S/. 20 y su demanda sería 80,
como se puede apreciar en el gráfico de la parte
izquierda de la figura siguiente.
El ingreso total de la empresa sería S/. 3,200,
monto que estaría cubriendo sus costos variables,
pero no los costos fijos de S/. 1,800 . ¿Cómo hacer
para recuperar los costos fijos?
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REGULACIÓN

8. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
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•
$ X
Y
36.1 C D J
E F H
Precio uniforme = 36.1
20 K CMg
Q
47.7 63.9 80
Bien X: (36.1-20)*(100-36.1) = 1,029
Suma = 1,800 PES-Y = 260
Bien Y: (36.1-20)*(120-2*36.1) = 770 PES-X = 130
C=1800+20X+20Y
X=100-Px
Y=120-2Py
Recuperación del costo fijo

9. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Una posibilidad es subir los precios en la misma
proporción por encima del costo marginal, hasta
recuperar todos los costos. Si llamamos “p” al
precio común, éste será la solución de la siguiente
ecuación:
(100 - p)p + (120 - 2p)p = 1800 +20(100 - p)
+20(120 - 2p)
El lector puede verificar que la solución a esta
ecuación es S/. 36.13
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10. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Así, la pérdida total en bienestar que este método
genera es de $390. La pregunta relevante es
entonces, ¿Es posible encontrar otra estructura de
aumentos de precios que genere los 1800 para
cubrir costos fijos y que simultáneamente implique
un costo menor en términos de bienestar?
La regla de Ramsey es, por construcción, la
respuesta a esta pregunta y establece que las
tarifas de autofinanciamiento que minimizan la
pérdida en bienestar deben satisfacer:
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11. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
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donde:
Pi : Precio óptimo del bien i
CMgi : Costo marginal del bien i
Єi : Elasticidad de demanda del bien i
λ i : constante

12. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Una segunda posibilidad es subir los precios de
manera diferenciada, tratando de minimizar la
pérdida de eficiencia social, tal como lo propuso
Ramsey.
Esto implica subir los precios de los bienes 1 y 2 a
40 y 30, respectivamente
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13. TEORÍA DE LA
REGULACIÓN
TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
La regla de Ramsey nos dice, por lo tanto, que
para obtener los precios que minimizan la pérdida
de eficiencia social, éstos deben elevarse de
manera inversamente proporcional a las
elasticidades de demanda:
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Done ei
D es la elasticidad de demanda del bien i y l
es una constante

14. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
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$ X
Y
40 M
L
R
30 N
20 V
S T
60 80 Q

15. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Se aprecia que la firma minimiza la pérdida de bienestar cobrando
$40 por el bien X y $30 por el bien Y. A esos precios las
elasticidades de demanda son 0,67 y 1,0 respectivamente.
La pérdida en eficiencia económica esta dada por :
En el mercado de Y es el triángulo NTV, cuyo valor es de $100
En el mercado de X es el triángulo MTV, cuvo valor es de $200
Vemos entonces que la pérdida total en bienestar es de $300
mientras que la recaudación por sobre costos variables sigue
siendo igual a $1800, de manera que financia los costos fijos.
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REGULACIÓN

16. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Conclusiones
Existen dos características generales que se obtienen
de la tarificación a la Ramsey:
1. Bajo el supuesto de demandas lineales, la regla de
Ramsey produce una igual disminución porcentual del
nivel de producto en ambos mercados. Esto es:
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REGULACIÓN

17. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
2. Los precios suben más en los mercados con
demandas más inelásticas.
Ello es fácil de observar reescribiendo la Regla de
Ramsey de la siguiente forma:
Mientras más pequeño es Єi más grande es la brecha
entre el precio óptimo y el costo marginal respectivo.
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REGULACIÓN

18. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
Logramos obtener la relación inversamente
proporcional entre la diferencia del precio con el costo
marginal y la elasticidad, manteniendo el resto
constante el precio de cada servicio esta determinado
por la siguiente relación:
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19. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
3. Si las demandas pudieran ser interdependientes,
surge una regla de Ramsey generalizada dada por:
donde corresponde a la elasticidad de demanda
cruzada del bien i respecto al precio del bien j.
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REGULACIÓN

20. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
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REGULACIÓN
Objetivo:
Maximizar el Bienestar Social
s.a: Empresa se autofinancie
Resultado:
Cobrar más a consumidores cuya demanda sea
inelástica

21. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
4.Limitaciones:
Se necesita información de demanda y de costos
para cada uno de los bienes que el monopolista
produce
Produce soluciones inequitativas: precios mayores a
bienes cuya demanda es más inelástica
Proceso iterativo de prueba y error que tiene costos
para reguladores y regulados
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22. TARIFICACIÓN A LA RAMSEY
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REGULACIÓN
Los precios Ramsey tienen 2 efectos:
1)Transferencia de consumidores a productores
2)Reduce la cantidad de bienes vendidos.
Ambos efectos dependen de la elasticidad de demanda

23. Vogelsang - Finsinger
• Regulador no conoce los costos de la empresa.
• Modelo dinámico inter-temporal donde se permite a
la empresa cobrar en el periodo inicial el precio que
maximiza sus beneficios, y en el segundo periodo
cobrar un precio que no exceda a los costos
incurridos en el primer periodo.
• En cada periodo el regulador debe revisar los costos
y los ingresos de la empresa.
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24. Mediante este método el regulador puede enterarse de
las condiciones de costos y de demanda de la
empresa. Por ejemplo, supongamos que la empresa
tiene una función de costo por período C(Qt) si
produce el vector de cantidades Qt en el período t, y
supongamos que esta función de costo es estable a
través del tiempo. Aunque el regulador no conoce la
función C(.), los costos reales que debió afrontar la
empresa en el período anterior C(Qt-1), pueden ser
observables en el período t.
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Vogelsang - Finsinger

25. Vogelsang - Finsinger
Conocidos estos parámetros, se le puede plantear a la
empresa una regulación en la que se le permita que
elija libremente los precios en el periodo t con la
condición:
Vogelsang y Finsinger (1979) proponen un mecanismo
dinámico ingenioso dentro de este marco de trabajo
que tiene propiedades de largo plazo
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26. Vogelsang - Finsinger
De esta forma, se permite que la empresa pueda
determinar libremente que servicios desea proveer a
un precio mayor.
Puede mostrarse formalmente que la aplicación
repetida de este mecanismo de regulación durante
varios periodos acabaría teóricamente llevando a la
empresa a aplicar las reglas de tarifación optima de
precios Ramsey
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27. Vogelsang y Finsinger demuestran además que en
cualquier equilibrio estacionario de largo plazo: los
beneficios de la empresa son 0, y se sostienen las
condiciones necesarias para la fijación de precios al
criterio de Ramsey.
Desafortunadamente, hay varios problemas con el
mecanismo Vogelsang-Finsinger que restringen
severamente su aplicación.
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Vogelsang - Finsinger

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