diseno-de-subestaciones-electricas (de acuerdo a parametros reales)

Subestación Mateare
Jaime Ezequiel Tórrez Montalván
Hanner Antonio Mora Hernández
I
INDIICE
1. Introducción.
2. Objetivos.
3. Estudio de Cargas
3.1. Generalidades
3.2. Factor de Diversidad.
3.3. Factor de Carga.
3.4. Factor de Pérdida.
3.5. Horas Equivalentes.
3.6. Gráfico de Cargas.
4. Localización
4.1. Centros Eventuales de Carga.
4.2. Centros de la Elipse.
4.3. La Dispersión.
4.4. Momento de Correlación.
4.5. Coeficiente de Correlación.
4.6. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.
4.7. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”.
4.8. Ecuación de la Elipse de Dispersión.
4.9. Elipse a los 10 años.
5. Selección de los Transformadores.
5.1. Generalidades.
5.2. Selección del Número de Transformadores.
5.3. Selección de la Potencia de los Transformadores.
5.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores.
5.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes.
5.6. Los Gastos Anuales de Explotación.
5.7. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes.
5.8. Distribución de las Cargas en los Transformadores.
5.9. Conexión de los Transformadores.
6. Diseño de Barras Colectoras.
6.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra.
6.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección.
6.3. Factor de Densidad.
6.4. Tensión Crítica de Flameo.
6.5. Distancias Mínimas.
7. Conclusion.
8. Bibliografía.
9. Anexos.

1. INTRODUCCIÓN.
La energía eléctrica se ha convertido con el paso de los años un servicio de vital importancia para la humanidad, desde salvar vidas hasta contribuir a avances tecnológicos que han hecho a la humanidad desarrollarse de tal manera que hoy en día ya podemos hablar de energía eléctrica inalámbrica. Pero como bien conocemos la energía eléctrica es un proceso largo y tedioso, que implica muchas etapas como lo son: La generación, la transmisión, luego la reducción del voltaje en esta etapa es donde entran las subestaciones eléctricas, y finalmente la distribución.
Además la calidad de la energía y la eficiencia del sistema eléctrico obligan a realizar cada etapa con precisión milimétrica no dando lugar a decisiones al azar, sino que todo lo que se realiza lleva un estudio con anterioridad y una revisión final.
De todo esto se deriva la importancia de diseñar la subestación garantizando de esta manera la calidad de la energía para nuestros consumidores y la eficiencia del sistema eléctrico no incurriendo en perdidas por mala ubicación de la subestación, selección inapropiada del Transformador de potencia, o cualquier otro detalle que conlleva a perdidas en el sistema energético nacional.
En el presente trabajo hacemos que todo lo dicho anteriormente se lleve a cabo realizando los cálculos respectivos para la localización de la subestación, hacemos el análisis técnico-económico para la selección del trasformador, entre otros cálculos que nos brinda nuestro horizonte de planeamiento y la eficiencia de nuestro proyecto.

2. OBJETIVOS:
1. Diseñar una subestación eléctrica reductora de manera optima, garantizando la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría.
2. Desarrollar y aplicar los conocimientos adquiridos en el curso de Diseño De Subestaciones Eléctricas, diseñando una nueva subestación en el municipio de Mateare.
3. Suministrar energía eléctrica hacia centros de consumo de manera eficiente garantizando la continuidad del servicio hacia nuestros consumidores de primera categoría.
.

4. ESTUDIO DE CARGAS
3.1. Generalidades
La variante que usamos es la # 9 la cual incluye a los siguientes consumidores:
HORAS
CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A 5 5 5 5 6 6 7 7 8 10 10 9 10 15 15 15 13 11 10 10 6 5 5 5
B 10 10 11 11 12 12 15 16 16 17 18 12 14 15 16 16 15 12 12 10 10 10 8 8
C 5 5 5 8 8 9 10 11 12 13 14 15 15 15 15 15 11 11 10 11 10 8 5 5
I 8 8 9 10 11 12 13 14 10 10 9 10 15 15 0 0 0 10 10 6 11 10 10 6
V 55 59 58 57 56 55 52 25 37 37 48 48 35 30 58 58 62 67 67 59 38 42 47 55
W 68 68 68 72 72 47 47 39 41 45 51 40 31 31 24 39 39 43 43 38 59 58 57 68
X 51 51 55 59 58 57 56 58 59 60 68 62 64 55 52 25 37 37 48 11 68 68 72 51
Y 65 65 68 68 68 72 72 58 58 62 67 67 59 47 47 39 41 45 51 12 26 26 38 65
Contamos con 8 consumidores cada uno diferente categoría y por consiguiente de diferente grado de
importancia.
Consumidor A B C I V W X Y
Categoría 1 2 2 3 3 3 3 3
3.2. Factor de Diversidad.
El factor de diversidad Es la forma en que se expresa la relación que existe en la coincidencia de los valores de
demandas máximos. El factor de diversidad entre dos o más cargas se obtiene de la siguiente manera:
MÁX DEL CONJUNTO
MÁX INDIVIDUALES
DIVERSIDAD D
D
F


Calculando los factores de diversidad:
A-B
Fdiv= 1,06451613
En lo sucesivo utilizamos Microsoft Excel para calcularlos.
A-B A-C A-I A-V A-W A-X A-Y B-C B-I B-V B-W B-X B-Y C-I
1,0645 1 1 1,0513 1,1013 1,1154 1,1013 1,0313 1,1000 1,0759 1,0714 1,1538 1,0345 1
C-V C-W C-X C-Y I-V I-W I-X I-Y V-W V-X V-Y W-X W-Y X-Y
1,0512 0,6744 0,7310 0,6850 1,0649 1,0481 1,0609 1,0235 1,0775 1,1680 1,0944 1,0992 1,0285 1,0667

3.3. Factor de Carga.
El factor de carga expresa la saturación de un sistema electro-energético.
Está dado por la siguiente formula:
Procedemos a calcular los factores de carga.
Carga A
Los demás los calculamos con Excel.
Factor de Carga Carga A carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y
Smed
8,458
12,75
10,25
9,04
50,2083
49,5
53,4167
53,5833 Spico 15 18 15 15 67 72 72 72
Fc
0,56387
0,70833
0,68333
0,60267
0,74938
0,6875
0,7419
0,74421
3.4. Factor de Pérdida.
El factor de perdidas es la relación entre el valor medio con el valor máximo, que expresa las perdidas de potencia en intervalos de tiempo.
Este a su vez se subdivide en 2:
a. Predominio Industrial.
Carga A
Carga B
Carga C
Carga I
Carga V
Carga W
Carga X
Carga Y

b. Predominio residencial.
Carga A
Carga B
Carga C
Carga I
Carga V
Carga W
Carga X
Carga Y
3.5. Horas Equivalentes.
Las horas equivalentes indica en cuanto tiempo podemos suministrar la energía requerida por el consumidor, siempre y cuando esta sea de una manera constante, pero como esto nunca sucederá por que las cargas son dinámicas, constantemente están variando en el tiempo la energía no puede ser suministrada en ese lapso de tiempo realmente.
Los restantes los calculamos con Excel.
Horas Equivalentes Carga A Carga B Carga C Carga I Carga V Carga W Carga X Carga Y
Fc
0,5638
0,7083
0,6833
0,6026
0,74938
0,6875
0,7419
0,74421 Heq 13,5312 16,9992 16,3992 14,4624 0,60289 0,51992 0,59254 0,59573
3.6. Gráfico de Cargas.
Los gráficos de carga nos da una orientación de cómo se comportan nuestros consumidores las 24 horas del día, para de esta manera tener en cuenta el momento cuando se demanda la carga máxima del el conjunto, y de esta manera ver de manera claro cuando se requiere de menos energía y cuando nuestro transformador estará cargado completamente.

LOCALIZACIÓN
La ubicación optima de la subestación de alimentación es un problema de mucha importancia, suponer que hay
un punto estático donde pudiera estar concentrada la carga y tratar que la subestación se ubique exactamente en
este, es una consideración errónea. La carga de cada consumidor varía con el tiempo atendiendo a su gráfico de
carga entre otros factores, lo que indica que habrá un centro de carga diferente para la localización a cada
instante de tiempo considerado, de tal forma que en lugar de un centro estático de cargas se deben considerar
centros eventuales de cargas, cuya cantidad dependerá de la unidad de tiempo considerada y su ocurrencia se
analizará como un fenómeno aleatorio por la teoría de las probabilidades.
Se utilizará el método de la elipse en el que las coordenadas de los centros eventuales de carga (Xi, Yi)
constituyen una magnitud bidimensional o sistemas de dos variables aleatorias X, Y. La localización de la
subestación dentro de la zona delimitada por la elipse, denominada también Zona de Dispersión del centro de
cargas eléctricas, esta garantizado por ventajas como:
 Conveniencia Economía.
 Obtener un sistema de suministro técnicamente más confiable.
 Reducción de la longitud de los circuitos de voltaje secundario.
 Reducción de pérdidas de energía y desviaciones de voltaje.
 Reducción de zonas de fallas, etc.
 Para la aplicación de este método se consideran los siguientes datos:
3.7. Centros eventuales de cargas.





n
j
ij
n
j
ij j
i
P
P X
X
1
1





n
j
ij
n
j
ij j
i
P
P Y
Y
1
1
Donde
Pij: Potencia de cada consumidor “j” a la hora” i”.
Xj, Yj: Coordenadas de cada consumidor.
n:: Nº de Consumiidorres..
Hora 1

Para los CEC restantes utilizamos Excel.
Centros eventuales de carga
horas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X 19,566 19,492 19,797 19,910 20,182 21,538 21,930 23,561 22,663 22,749 22,136 22,493
Y 20,290 20,180 20,077 19,985 20,030 19,495 19,592 19,263 19,194 19,519 19,319 19,187
horas 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
X 24,377 25,443 22,831 21,133 20,912 21,487 21,588 20,133 21,386 20,988 20,955 19,253
Y 18,518 18,647 18,549 20,277 19,450 19,081 18,786 18,985 17,656 17,511 17,796 20,397
3.8. Centros de la Elipse.
La media aritmética de los CEC nos brinda lo que será el centro de la elipse de la forma ax, ay. este centro es el
punto optimo en el cual se debe ubicar la subestación para disminuir perdidas monetarias principalmente, ahorro
de materiales, y calidad en el servicio.
n
n
i
i
X
X
a
Σ
1= =
n
Y
a
n
i
i
Y
Σ
1= =
Donde
n: Nº de horas
ax,, ay:: Esperranzas mattemáttiicas..
Calculando la esperanza matemática:
ax= 21,52 Cm
ay= 19,24 Cm
3.9. La Dispersión.
Dx=
Σ()
1
2
) ( -
n
i
i X X a
=
Dy=
Σ()
1
2
) ( -
n
i
i Y Y a
=
Dx= 2,489, Dy= 0,688
De modo que la dimensión de la dispersión está dada por:
X DX
  DY Y
 

σσx= 1,578 , σy= 0,83
Obteniéndose las medidas de exactitud de las variables aleatorias X, Y
2
1
 X
X h 
2
1
 Y
Y h 
hx= 0,448 , hy= 0,852
3.10. Momento de Correlación.
Es el producto de las desviaciones de las magnitudes aleatorias respecto a sus esperanzas matemáticas.
Cxy=
-- --
-
Cxy= - 0,58
3.11. Coeficiente de Correlación.
σ σX Y
XY C
r =
r=
-
-0,443
3.12. Angulo de los Ejes e Simetría de la Elipse.
D D
C
Tan
X Y
XY


 2
2
1 1

α=
3.13. Desviaciones Medio Cuadráticas en el Sistema de Coordenadas “, ”.

         Cos r Sen Sen X X Y Y
2 2 2 2 2   2 
         Sen r Sen Cos X X Y Y
2 2 2 2 2   2 
,
De donde calculamos luego las desviaciones sacando la raíz a las desviaciones medio cuadraticas.
σψ= , σφ=
σψ=1,4253 , σφ= 1,0702
Ya con este valor procedemos a calcular nuestra exactitud.
hψ= , hφ=
hψ= 0,49616 , hφ= 0,6607
3.14. Ecuación de la Elipse de Dispersión.
La ecuación de la elipse de dispersión esta dada de la forma canoníca:
    
2 2 2 2 2
h h 
De donde los semiejes de la elipse están dados por:
h
R




h
R




Asumiendo que el 95% de los CEC se encuentran dentro de la elipse, obtenemos el valor de aproximadamente
en: 2  3, de donde:
h
R


3

h
R


3

Rψ=3,4913 , Rφ=2,6215
Como se puede observar que hψ ≠ hφ, vemos que no se convierte en una circunferencia, adopta la forma de
un elipse canoníca, con un radio menor y un radio mayor.

Con el incremento y la variabilidad de las cargas en el tiempo debido diversos factores como la extensión de
redes de distribución, nuevas urbanizaciones, adquisición de nuevos equipos y maquinarias hacen que la carga
para los años venideros sea distinta a la obtenida en el primer año. Esto nos obliga a tener una proyección de
estas cargas hacia años futuros.
En este caso proyectamos las Cargas para 10 años, del mismo modo que para el primer año se hace el cálculo
para el año 10, esta vez con la ayuda de Excel proyectamos las cargas y calculamos la elipse
Utilizando la formula:
 n
f i S  S 1 r
Donde:
f S - potencia final, proyectada a n años, MVA;
i S - potencia inicial, MVA;
r - porcentaje de crecimiento a n años, %;
n - años de proyección.
HORAS.
CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8
A 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 7,8699 7,8699 9,1816
B 9,5156 11,8944 11,8944 13,0839 13,0839 14,2733 14,2733 17,8417
C 6,5583 6,5583 6,5583 6,5583 10,4932 10,4932 11,8049 13,1165
I 7,1367 9,5156 9,5156 10,7050 11,8944 13,0839 14,2733 15,4628
V 72,1408 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525 72,1408 68,2059
W 80,8822 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400 55,9039 55,9039
X 66,8942 66,8942 66,8942 72,1408 77,3874 76,0758 74,7641 73,4525
Y 77,3139 77,3139 77,3139 80,8822 80,8822 80,8822 85,6400 85,6400
CONJUNTO 326,9999 331,7576 337,0042 346,8864 360,7035 361,7708 336,6702 338,8047
HORAS.
CARGAS 9 10 11 12 13 14 15 16
A 9,1816 10,4932 13,1165 13,1165 11,8049 13,1165 19,6748 19,6748
B 19,0311 19,0311 20,2206 21,4100 14,2733 16,6522 17,8417 19,0311
C 14,4282 15,7398 17,0515 18,3631 19,6748 19,6748 19,6748 19,6748
I 16,6522 11,8944 11,8944 10,7050 11,8944 17,8417 17,8417 0,0000
10 años.
Pares Impares
1.75 2.75

V 32,7913 48,5311 48,5311 62,9592 62,9592 45,9078 39,3495 76,0758
W
46,3883
48,7672
53,5250
60,6617
47,5778
36,8728
36,8728
28,5467 X 76,0758 77,3874 78,6991 89,1923 81,3224 83,9457 72,1408 68,2059
Y
68,9878
68,9878
73,7456
79,6928
79,6928
70,1772
55,9039
55,9039 CONJUNTO 283,5362 300,8321 316,7837 356,1006 329,1996 304,1886 279,2999 287,1128
HORAS. CARGAS 17 18 19 20 21 22 23 24
A
19,6748
17,0515
14,4282
13,1165
13,1165
7,8699
6,5583
6,5583 B 19,0311 17,8417 14,2733 14,2733 11,8944 11,8944 11,8944 9,5156
C
19,6748
14,4282
14,4282
13,1165
14,4282
13,1165
10,4932
6,5583 I 0,0000 0,0000 11,8944 11,8944 7,1367 13,0839 11,8944 11,8944
V
76,0758
81,3224
87,8806
87,8806
77,3874
49,8427
55,0893
61,6476 W 46,3883 46,3883 51,1461 51,1461 45,1989 70,1772 68,9878 67,7983
X
32,7913
48,5311
48,5311
62,9592
14,4282
89,1923
89,1923
94,4389 Y 46,3883 48,7672 53,5250 60,6617 14,2733 30,9256 30,9256 45,1989
CONJUNTO
260,0243
274,3303
296,1069
315,0485
197,8636
286,1025
285,0353
303,6102
.
La elipse al año 10 como bien dijimos antes se calcula de la misma manera que para el primer año. Con la salvedad de que las posiciones iniciales de nuestra base de datos ha cambiado de poción debido a la variabilidad de la misma en el tiempo. Queda de la siguiente manera.
10 años. 1 +25% 5 +30%
2
-27%
6
+25% 3 +25% 7 +15
4
-27%
8
-20%
POSICIONES INICIALES CARGAS X Y
A
60,6
26,4 B 27,6 19
C
24,55
20,2 I 52,8 7,5
V
14,5
12,9 W 7,2 27,8
X
27,5
6,9 Y 21,7 30,5
La elipse la calculamos en Excel, obteniendo los siguientes resultados.
a. Los CEC para el año 10.
CENTROS EVENTUALES DE CARGAS A LOS 10 AÑOS EJES 1 2 3 4 5 6 7 8
POSICIONES AL AÑO 10 Cargas X Y
A
75,75
33 B 20,148 13,87
C
30,6875
25,25 I 38,544 5,475
V
18,85
16,77 W 9 34,75
X
31,625
7,935 Y 17,36 24,4

X
20,6475
20,6195
20,8189
20,9935
21,2162
22,3074
22,5851
23,9923 Y 21,2107 21,1416 20,9132 20,9184 20,9504 19,8094 19,8499 19,2967
EJES
9
10
11
12
13
14
15
16 X 23,6627 23,8280 23,4147 23,7373 25,2831 26,7341 25,4117 23,7340
Y
19,5414
19,9086
19,8487
19,5881
18,6987
19,2228
19,4456
21,8821 EJES 17 18 19 20 21 22 23 24
X
23,4232
23,1761
23,1811
22,8475
23,3179
22,9228
22,6993
20,5209 Y 20,8699 20,4174 19,8634 21,8959 19,4488 19,2782 19,1732 21,3786
b. Ubicación de la subestación.
UBICACIÓN DE LA SUBESTACION AX 22,9614
AY
20,1897
c. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente de correlación.
Dispersiones DX 2,55338757
DY
0,85007583 Dimensión de la dispersión
Σx
Σy 1,59793228 0,92199557
Exactitud Hx 0,44251361
Hy
0,76693078 Momento de correlación
Cxy
-0,90288001 Coeficiente de correlación
R
-0,61283397
d. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría.
α
-23,3361452 COS² α 0,84308512
SEN (2α)
0,15691488 SEN² α 0,94987513
σψ²
2,81851365 σφ² 3,28376095
σψ
1,67884295 σφ 1,81211505
hψ
0,42118697 hφ 0,39021076

Rψ 4,11230859
Rφ 4,43875722
Debido a que la subestación tendrá una vida útil de 20 años tenemos que estudiar como se comportaran
las cargas para este año, por tal motivo hacemos la proyección de las cargas para los 20 años, luego de
ellos la subestación tiene que ser rediseñada o en algunos casos cambiada en su totalidad.
Comenzamos con la proyección de la potencia de cada consumidor teniendo como referencia la potencia
de cada consumidor a los 10 años.
Para proyectar la potencia “r” tomara los siguientes valores:
Utilizando la formula:
 n
f i S  S 1 r
Donde:
f S - potencia final, proyectada a n años, MVA;
i S - potencia inicial, MVA;
r - porcentaje de crecimiento a n años, %;
n - años de proyección.
Una vez que las potencias están proyectadas a los 20 años pasamos a proyectar sus posiciones teniendo como
base de datos las posiciones al año 10.
CARGAS 1 2 3 4 5 6 7 8
A 8,89969 8,89969 8,89969 8,89969 10,6796 10,6796 12,4596 12,4596
B 15,9851 15,9851 17,5837 17,5837 19,1822 19,1822 23,9777 25,5762
C 8,89969 8,89969 8,89969 14,2395 14,2395 16,0194 17,7994 19,5793
I 12,7881 12,7881 14,3866 15,9851 17,5837 19,1822 20,7807 22,3792
V 97,8966 105,016 103,236 101,456 99,6765 97,8966 92,5568 44,4985
W 108,699 108,699 108,699 115,093 115,093 75,1302 75,1302 62,342
X 90,7769 90,7769 97,8966 105,016 103,236 101,456 99,6765 103,236
Y 103,903 103,903 108,699 108,699 108,699 115,093 115,093 92,7138
Smax 447,848 454,968 468,301 486,973 488,39 454,64 457,474 382,785
CARGAS 9 10 11 12 13 14 15 16
A 14,2395 17,7994 17,7994 16,0194 17,7994 26,6991 26,6991 26,6991
B 25,5762 27,1747 28,7733 19,1822 22,3792 23,9777 25,5762 25,5762
C 21,3593 23,1392 24,9191 26,6991 26,6991 26,6991 26,6991 26,6991
20 años
Pares Impares
3 3,1

I
15,9851
15,9851
14,3866
15,9851
23,9777
23,9777
0,0000
0,0000 V 65,8577 65,8577 85,4370 85,4370 62,2978 53,3982 103,2364 103,2364
W
65,5391
71,9331
81,5242
63,9406
49,5539
49,5539
38,3643
62,3420 X 105,0164 106,7963 121,0358 110,3562 113,9161 97,8966 92,5568 44,4985
Y
92,7138
99,1079
107,1
107,1
94,3123
75,1302
75,1302
62,342 Smax 406,287 427,793 480,976 444,72 410,936 377,332 388,262 351,393
CARGAS
17
18
19
20
21
22
23
24 A 23,1392 19,5793 17,7994 17,7994 10,6796 8,89969 8,89969 8,89969
B
23,9777
19,1822
19,1822
15,9851
15,9851
15,9851
12,7881
12,7881 C 19,5793 19,5793 17,7994 19,5793 17,7994 14,2395 8,89969 8,89969
I
0
15,9851
15,9851
9,59108
17,5837
15,9851
15,9851
9,59108 V 110,356 119,256 119,256 105,016 67,6377 74,7574 83,6571 97,8966
W
62,342
68,7361
68,7361
60,7435
94,3123
92,7138
91,1153
108,699 X 65,8577 65,8577 85,437 19,5793 121,036 121,036 128,156 90,7769
Y
65,5391
71,9331
81,5242
19,1822
41,5614
41,5614
60,7435
103,903 Smax 370,791 400,109 425,719 267,476 386,595 385,178 410,244 441,454
Del mismo modo que calculamos la elipse a los 10 años vamos a calcular la elipse para el año 20. Como ya proyectamos las potencias solo nos resta las posiciones de cada consumidor proyectándolas con la siguiente tabla
20 años 1 +15% 5 +15%
2
+10%
6
-22,5% 3 -17% 7 +18%
4
+28%
8
+15%
A
87,1125
37,9500 B 22,1628 15,2570
C
25,4706
20,9575 I 49,3363 7,0080
V
21,6775
19,2855 W 6,9750 26,9313
X
37,3175
9,3633 Y 19,9640 28,0600
A
75,75
33 B 20,148 13,87
C
30,6875
25,25 I 38,544 5,475
V
18,85
16,77 W 9 34,75
X
31,625
7,935 Y 17,36 24,4

a. Los Centros Eventuales de Cargas.
a. Ubicación de la subestación.
UBICACIÓN DE LA SUBESTACION AX 25,7
AY
20,407
b. Dispersión, dimensión, exactitud, momento de correlación, coeficiente de correlación.
Dispersiones DX 3,4048
DY
0,73 Dimensión de la dispersión
σx
1,8452 σy 0,8544
Exactitud hx 0,3832
hy
0,8276 Momento de correlación
Cxy
-0,6693 Coeficiente de correlación
r
-0,4245
c. Angulo, desviaciones medio cuadráticas, exactitud, semiejes de simetría.
α
-26,5856° COS² α 0,7997
SEN (2α)
0,8 SEN² α 0,2002
CEC para los 20 años. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X
23,064
23,043
23,32
23,425
23,694
25,162
25,451
27,059
26,569
26,705
26,214
26,632 Y 21,076 21,048 20,881 20,753 20,799 20,365 20,391 19,686 19,962 20,279 20,208 20,193
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24 X 28,568 30,15 28,414 26,041 25,996 25,934 26,069 25,013 26,063 25,688 25,639 22,881
Y
19,452
19,865
20,507
22,194
21,352
20,855
20,417
21,608
18,855
18,771
19,02
21,22

σψ²
2,3336 σφ² 1,8009
σψ
1,5276 σφ 1,342
hψ
0,4629 hφ 0,5269
Rψ
3,7418 Rφ 3,2871
De esta manera tenemos una visión clara de lo que ocurriría en los años futuros, y esto nos da la potencia del transformador de potencia que tenemos que utilizar en la SEE, ya que para los primeros años las cargas no nos brindan la capacidad que debe tener la subestación del municipio de mateare. Con las tres elipses las perdidas serán reducidas por lo que cada año corresponderá a un lugar diferente en el mapa, por esto se hace necesario ajustar la posición de la subestación en el punto donde las elipses se moverán en el tiempo.
4. SELECCIÓN DE LOS TRANSFORMADORES.
4.1. Generalidades.
El transformador es el principal elemento de la subestación eléctrica, su determinación es en definitiva importante en la realización de el proyecto, de la buena elección de el transformador dependerá el desarrollo o funcionamiento de la subestación.
Los factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores lo constituyen la confiabilidad de alimentación, el gasto en materiales no ferrosos y las pérdidas de potencia de estos. Los transformadores en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares, esto para facilitar el cambio de los averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.
La correcta selección, fundamentada técnica y económicamente, del número y potencia de los transformadores para las subestaciones principales y de talleres de empresas industriales tiene una importancia fundamental en la construcción del esquema de suministro de tales instalaciones.
Para la selección del número y potencia de los transformadores de fuerza se utilizan, como datos, los gastos anuales obtenidos a través de la expresión:
G = pNK + C
donde:
G - gastos totales anuales, dólares;
K - inversión capital de la variante, dólares;
C - gastos de explotación anual de la variante, dólares/año
pN - coeficiente normativo del rendimiento del capital, el cual se corresponde con el
tiempo normativo de compensación TN,
pN = 1/TN ;

los cuales tienen en cuenta las inversiones capitales y los gastos de explotación anuales. La confiabilidad de alimentación, el gasto de material no ferroso y las pérdidas de potencia de transformación son muy importantes y a veces constituyen factores decisivos en la selección del número y potencia de los transformadores.
Los transformadores utilizados en un sistema de suministro industrial no deben ser de más de dos o tres capacidades estándares. Ello facilita el cambio de transformadores averiados y posibilita la reducción de la reserva en los almacenes. Aunque no siempre resulta ejecutable, se prefiere la instalación de transformadores de igual potencia.
4.2. Selección del Número de Transformadores.
La selección correcta del numero de transformadores es de vital importancia para la operación de la subestación por que de esto depende el fluido continuo del servicio de energía eléctrica hacia nuestros consumidores y mas aun cuando se tienen de 1ª categoría, por que de manera que se seleccione un solo transformador, tendríamos que garantizar otra fuente de alimentación para nuestros consumidores de primera y de ser posible de segunda categoría.
Además de que pasaremos a formar parte del anillo de 138kV de Managua, por tal razón debemos de poseer un esquema que permita enfrentar cualquier avería del sistema sacando la subestación para la reparación o mantenimiento sin abrir los circuitos conectados a este esquema radial.
El análisis Técnico-económico del transformador nos da una información mas clara del transformador que debemos utilizar de manera mas económica, pero como la parte económica no es lo único que importa en estos casos sino que debemos obedecer a la forma en la que la subestación garantizaría el suministro eléctrico sin interrupciones, y como se recuperara el capital invertido en el lapso de los 20 años que transcurrirán para la recuperación de ese capital.
Por todas estas razones seleccionamos 2 transformadores de igual potencia dispuestos en paralelo.
4.3. Selección de la Potencia de los Transformadores.
Como potencia nominal de un transformador se comprende aquella con la que puede ser cargado éste ininterrumpidamente durante su tiempo de vida útil (aproximadamente 20 años) bajo condiciones normales de temperatura del refrigerante.
Esta debe garantizar en condiciones normales, la alimentación de todos sus receptores. Se debe tratar de obtener el régimen de trabajo económicamente útil y la alimentación de reserva, además la carga de los transformadores en condiciones nominales no debe acortar el tiempo de vida como producto de calentamiento. La potencia de los transformadores debe garantizar servicio indispensable a los consumidores que lo ameriten, según las categorías.
Es conveniente considerar la expansión de las empresas industriales, y así prever la posibilidad del incremento de potencia de las subestaciones a través de la instalación de transformadores de mayor capacidad sobre las mismas bases o por medio de la adición del número de transformadores.
La selección de la potencia se realizará considerando el crecimiento de las cargas en el tiempo.
Con la proyección de las cargas realizadas para trazar la elipse a los 20 años, podemos encontrar la potencia máxima demandada por la sumatoria de la potencia de todos los consumidores, garantizando de esta manera que el transformador de potencia entregue en régimen normal de trabajo la potencia pico que demandan nuestras cargas, en la denominada hora pico.

La potencia que requerimos para el transformador de potencia es de:
POTENCIA HORA
48,83 MVA 5
Por catalogo de transformadores obtenemos que el mas cercano es el transformador de 63 MVA, o la segunda
opción seria dos transformadores de 25 MVA, conectados en paralelo, que sumados hacen una potencia de 50
MVA, lo cual es lo mas cercano la potencia demanda por nuestros consumidores y de esta manera no estaremos
incurriendo en perdidas en los primeros años de la subestación, puesto que esa potencia la necesitamos hasta el
año 20, y en los primeros años con un solo transformador supliríamos con todas las necesidades.
Nuestro transformador no necesita trabajar en régimen de sobrecarga puesto que con su potencia nominal
alcanza para suministrar toda la potencia requerida por nuestras cargas.
En régimen de sobrecarga.
S= 1,3(50 MVA)= 65 MVA
4.4. Régimen de Trabajo Económico de los Transformadores.
En las condiciones de operación se debe prever el régimen de trabajo económico de los transformadores, la
esencia del cual estriba en que, en subestaciones con varios transformadores, el número de transformadores
conectados en cada momento debe ser el que proporcione el mínimo de perdidas, para un grafico de carga
determinado. Para ello no deben ser consideradas las pérdidas de potencia activa en los propios
transformadores, sino también las pérdidas de potencia activa que aparecen en el sistema (desde los
generadores hasta la subestación considerada) debido a los requerimientos de potencia reactiva de los
transformadores. A diferencia de las pérdidas del propio transformador, a estas se les denomina referidas y se
determinan por la expresión:
P P k P T SC C CCTO        
2
, kW
Donde:
P SC   - perdidas referidas del transformador sin carga, las cuales toman en cuenta
las pérdidas de potencia activa tanto del transformador como las creadas por
los elementos del sistema por la potencia reactiva demandada por el
mencionado transformador, kW,
P P k QSC SC ip SC       kW
PSC  - perdidas de potencia sin carga (en los cálculos se toman aproximadamente
Iguales a las pérdidas de núcleo del transformador, dato de tabla), kW.
kC
2
- coeficiente de carga

P P k QCCTO CCTO ip CC      
Donde:
o
100
I %
Q S SC
SC N
 
o
100
V %
Q S CCTO
CC N
 
Siendo
P’SC: Pérdidas referidas del transformador sin carga, consideran las pérdidas de
potencia activa, tanto del transformador como las creadas por los elementos
del sistema debido a la potencia reactiva demandada por el mencionado
transformador (Kw.)
P’CCTO: Análogamente, Pérdidas referidas de cortocircuito.
kC: Coeficiente de Carga.
SC: Carga real del transformador o de cálculo (kVA)
SN: Potencia nominal o de chapa del transformador.
PSC: Pérdidas de potencia sin carga, aproximadamente iguales a las pérdidas del
núcleo del transformador (kW)
PCCTO: Pérdidas de potencia de cortocircuito o pérdidas del cobre (kW)
kip: Coeficiente incremental de pérdidas, dado por el sistema de energía para la
planta en cuestión en correspondencia con su localización. Esta entre 0.02 –
0.12 (kW/kVAR. Para este caso utilizamos 0,08( kW/kVAR).
QSC: Potencia reactiva del trasformador sin carga (kVAR)
QCC: Potencia reactiva demandada por el transformador a plena carga (kVAR)
ISC: Corriente del transformador sin carga.
VCCTO: Voltaje de cortocircuito del transformador.
Para el cálculo usamos Excel.

Para efectos de estudio analizamos 3 variantes la primera será 1 transformador de 25 MVA, la segunda serán 2 transformadores de 25 MVA, dispuestos en paralelo, y la tercera será 1 Transformador de 63 MVA.
Perdidas para el primer año
a. Con 1 transformador de 25 MVA.
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 25000
A
44
Total en $
400247,4658
B 330
Perdidas para el primer año con 1 transformador de 25MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
30
0
0 1 15,7 0,628 0,314 365 174,1467 63563,5528 7818,3170
2
20,7
0,828
0,414
365
270,2427
98638,5928
12132,5469 3 21,8 0,872 0,436 365 294,9267 107648,2528 13240,7351
4
22,3
0,892
0,446
365
306,5691
111897,7288
13763,4206 5 22,7 0,908 0,454 730 316,0731 230733,3776 28380,2054
6
22,8
0,912
0,456
730
318,4755
232487,1296
28595,9169 7 23,6 0,944 0,472 365 338,0749 123397,3312 15177,8717
8
24,1
0,964
0,482
365
350,6677
127993,7032
15743,2255 9 24,2 0,968 0,484 365 353,2179 128924,5408 15857,7185
10
24,3
0,972
0,486
365
355,7787
129859,2328
15972,6856 11 25,1 1,004 0,502 365 376,6453 137475,5272 16909,4898
12
25,4
1,016
0,508
365
384,6445
140395,2352
17268,6139 13 26,3 1,052 0,526 730 409,2123 298724,9936 36743,1742
14
26,7
1,068
0,534
365
420,4059
153448,1608
18874,1238 15 27 1,08 0,54 365 428,9120 156552,8800 19256,0042
16
27,1
1,084
0,542
365
431,7685
157595,4952
19384,2459 17 27,2 1,088 0,544 365 434,6355 158641,9648 19512,9617
18
27,9
1,116
0,558
365
455,0005
166075,1752
20427,2465 19 28,5 1,14 0,57 365 472,8680 172596,8200 21229,4089
20
29
1,16
0,58
365
488,0480
178137,5200
21910,9150 21 29,1 1,164 0,582 365 491,1157 179257,2232 22048,6385

b. Con 2 transformadores de 25 MVA en paralelo.
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 50000
A
58
B
540
Total en $
206836,8
Perdidas para el primer año con 2 transformadores de 25 MVA Numero de escalón Carga *100kVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón(h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
60
0
0 1 15,7 0,628 0,314 365 111,2418 40603,2716 4994,202407
2
20,7
0,828
0,414
365
150,5538
54952,1516
6759,114647 3 21,8 0,872 0,436 365 160,6518 58637,9216 7212,464357
4
22,3
0,892
0,446
365
165,4146
60376,3436
7426,290263 5 22,7 0,908 0,454 730 169,3026 123590,9272 15201,68405
6
22,8
0,912
0,456
730
170,2854
124308,3712
15289,92966 7 23,6 0,944 0,472 365 178,3034 65080,7264 8004,929347
8
24,1
0,964
0,482
365
183,4550
66961,0604
8236,210429 9 24,2 0,968 0,484 365 184,4982 67341,8576 8283,048485
10
24,3
0,972
0,486
365
185,5458
67724,2316
8330,080487 11 25,1 1,004 0,502 365 194,0822 70839,9884 8713,318573
12
25,4
1,016
0,508
365
197,3546
72034,4144
8860,232971 13 26,3 1,052 0,526 730 207,4050 151405,6792 18622,89854
14
26,7
1,068
0,534
365
211,9842
77374,2476
9517,032455 15 27 1,08 0,54 365 215,4640 78644,36 9673,25628
16
27,1
1,084
0,542
365
216,6326
79070,8844
9725,718781 17 27,2 1,088 0,544 365 217,8054 79498,9856 9778,375229
18
27,9
1,116
0,558
365
226,1366
82539,8444
10152,40086 19 28,5 1,14 0,57 365 233,4460 85207,79 10480,55817
20
29
1,16
0,58
365
239,6560
87474,44
10759,35612 21 29,1 1,164 0,582 365 240,9110 87932,5004 10815,69755

c. Perdidas con un transformador de 63 MVA.
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 245 70 0,08 10,5 0,6 63000
A
100,24
b
774,2
Total en $
238357,46
Perdidas para el primer año con 1 transformador de 63 MVA Numero de escalón Carga *100kVA KC 1 Tran de 63 MVA Kc0.5 Duración de cada escalón(h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
70
0
0 1 15,7 0,2492 365 148,32077 54137,0794 6658,86076
2
20,7
0,3286
365
183,822
67095,0300
8252,68869 3 21,8 0,3460 365 192,94114 70423,5146 8662,09229
4
22,3
0,3540
365
197,24225
71993,4201
8855,19068 5 22,7 0,3603 730 200,75336 146549,9514 18025,644
6
22,8
0,3619
730
201,64089
147197,8489
18105,3354 7 23,6 0,3746 365 208,88158 76241,7768 9377,73855
8
24,1
0,3825
365
213,5338
77939,8379
9586,60006 9 24,2 0,3841 365 214,47595 78283,7220 9628,8978
10
24,3
0,3857
365
215,422
78629,0300
9671,37069 11 25,1 0,3984 365 223,13084 81442,7564 10017,459
12
25,4
0,4032
365
226,08602
82521,3990
10150,1321 13 26,3 0,4175 730 235,16225 171668,4402 21115,2182
14
26,7
0,4238
365
239,29756
87343,6078
10743,2638 15 27 0,4286 365 242,44 88490,6000 10884,3438
16
27,1
0,4302
365
243,49528
88875,7786
10931,7208 17 27,2 0,4317 365 244,55447 89262,3812 10979,2729
18
27,9
0,4429
365
252,078
92008,4700
11317,0418 19 28,5 0,4524 365 258,67889 94417,7944 11613,3887
20
29
0,4603
365
264,28691
96464,7235
11865,161 21 29,1 0,4619 365 265,42022 96878,3811 11916,0409

Ahora lo calculamos para el año 10 de la misma manera que para el primer año.
a. 1 de 25 MVA
Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 25MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
30
0
0 1 19,7864 0,791454 0,3957272 365 250,712 91.509,873 11.255,71
2
26,0024
1,040097
0,5200487
365
400,995
146.363,122
18.002,66 3 27,4330 1,097321 0,5486606 365 441,358 161.095,513 19.814,75
4
27,9300
1,117199
0,5585997
365
455,884
166.397,826
20.466,93 5 28,3536 1,134145 0,5670724 365 468,474 170.992,964 21.032,13
6
28,5035
1,140141
0,5700706
365
472,974
172.635,604
21.234,18 7 28,6103 1,14441 0,5722051 365 476,193 173.810,309 21.378,67
8
28,7113
1,148451
0,5742256
365
479,250
174.926,359
21.515,94 9 29,6107 1,184428 0,5922138 365 506,947 185.035,567 22.759,37
10
30,0832
1,203328
0,6016642
365
521,840
190.471,486
23.427,99 11 30,3610 1,214441 0,6072204 365 530,706 193.707,677 23.826,04
12
30,4189
1,216754
0,6083772
365
532,562
194.385,200
23.909,38 13 31,5048 1,260194 0,6300969 365 568,069 207.345,250 25.503,47
14
31,6784
1,267135
0,6335674
365
573,858
209.458,188
25.763,36 15 32,7000 1,307999 0,6539997 365 608,585 222.133,392 27.322,41
16
32,9200
1,316798
0,6583992
365
616,206
224.915,216
27.664,57 17 33,1758 1,327031 0,6635153 365 625,133 228.173,665 28.065,36
18
33,6670
1,346681
0,6733405
365
642,471
234.502,055
28.843,75 19 33,7004 1,348017 0,6740085 365 643,659 234.935,687 28.897,09
20
33,8805
1,355219
0,6776094
365
650,084
237.280,663
29.185,52 21 34,6886 1,387546 0,6937728 365 679,343 247.960,336 30.499,12
22
35,6101
1,424402
0,7122012
365
713,544
260.443,673
32.034,57 23 36,0704 1,442814 0,7214071 365 730,965 266.802,303 32.816,68
24
36,1771
1,447083
0,7235416
365
735,036
268.288,275
32.999,46
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 25000
a
44
b
330
Total en $
598219,1349

b. 2 de 25 MVA
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 50000
A
58
B
540
Total en $
287825,2097
Perdidas para el año 10 con 2 transformadores de 25MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
60
0
0 1 19,7864 0,7915 0,3957 365 142,564 52.035,857 6.400,410
2
26,0024
1,0401
0,5200
365
204,043
74.475,823
9.160,526 3 27,4330 1,0973 0,5487 365 220,555 80.502,710 9.901,833
4
27,9300
1,1172
0,5586
365
226,498
82.671,838
10.168,636 5 28,3536 1,1341 0,5671 365 231,648 84.551,667 10.399,855
6
28,5035
1,1401
0,5701
365
233,489
85.223,656
10.482,510 7 28,6103 1,1444 0,5722 365 234,806 85.704,218 10.541,619
8
28,7113
1,1485
0,5742
365
236,057
86.160,783
10.597,776 9 29,6107 1,1844 0,5922 365 247,387 90.296,368 11.106,453
10
30,0832
1,2033
0,6017
365
253,480
92.520,153
11.379,979 11 30,3610 1,2144 0,6072 365 257,107 93.844,050 11.542,818
12
30,4189
1,2168
0,6084
365
257,866
94.121,218
11.576,910 13 31,5048 1,2602 0,6301 365 272,392 99.423,057 12.229,036
14
31,6784
1,2671
0,6336
365
274,760
100.287,441
12.335,355 15 32,7000 1,3080 0,6540 365 288,966 105.472,751 12.973,148
16
32,9200
1,3168
0,6584
365
292,084
106.610,770
13.113,125 17 33,1758 1,3270 0,6635 365 295,736 107.943,772 13.277,084
18
33,6670
1,3467
0,6733
365
302,829
110.532,659
13.595,517 19 33,7004 1,3480 0,6740 365 303,315 110.710,054 13.617,337
20
33,8805
1,3552
0,6776
365
305,943
111.669,362
13.735,332 21 34,6886 1,3875 0,6938 365 317,913 116.038,319 14.272,713
22
35,6101
1,4244
0,7122
365
331,904
121.145,139
14.900,852 23 36,0704 1,4428 0,7214 365 339,031 123.746,397 15.220,807
24
36,1771
1,4471
0,7235
365
340,697
124.354,294
15.295,578

c. 1 de 63 MVA
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 245 70 0,08 10,5 0,6 63000
A
100,24
b
774,2
Total en $
311495,144
Perdidas para el año 10 con 1 transformador de 63MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 63 MVA Kc0.5 Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
70
0
0 1 19,7864 0,3141 365 176,60666 64461,43079 7928,75599
2
26,0024
0,4127
365
232,12643
84726,14587
10421,3159 3 27,4330 0,4354 365 247,03783 90168,80802 11090,7634
4
27,9300
0,4433
365
252,40457
92127,66852
11331,7032 5 28,3536 0,4501 365 257,05554 93825,27386 11540,5087
6
28,5035
0,4524
365
258,71814
94432,12261
11615,1511 7 28,6103 0,4541 365 259,90712 94866,10003 11668,5303
8
28,7113
0,4557
365
261,03673
95278,40789
11719,2442 9 29,6107 0,4700 365 271,26878 99013,10413 12178,6118
10
30,0832
0,4775
365
276,77075
101021,3234
12425,6228 11 30,3610 0,4819 365 280,04626 102216,8859 12572,677
12
30,4189
0,4828
365
280,73202
102467,1865
12603,4639 13 31,5048 0,5001 365 293,84954 107255,0838 13192,3753
14
31,6784
0,5028
365
295,98816
108035,6775
13288,3883 15 32,7000 0,5190 365 308,81738 112718,3425 13864,3561
16
32,9200
0,5225
365
311,633
113746,0458
13990,7636 17 33,1758 0,5266 365 314,93104 114949,8311 14138,8292
18
33,6670
0,5344
365
321,33633
117287,7604
14426,3945 19 33,7004 0,5349 365 321,77523 117447,9594 14446,099
20
33,8805
0,5378
365
324,1487
118314,2758
14552,6559 21 34,6886 0,5506 365 334,95814 122259,7218 15037,9458
22
35,6101
0,5652
365
347,59316
126871,5045
15605,1951 23 36,0704 0,5725 365 354,02906 129220,6058 15894,1345
24
36,1771
0,5742
365
355,53308
129769,5758
15961,6578

Y finalmente calculamos las perdidas en el transformador de potencia para el año 20.
a. 1 de 25 MVA
Perdidas para el año 20 con 1 transformador de 25 MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
30
0
0 1 26,7476 1,0699 0,5350 365 421,7501 153938,7791 18934,4698
2
35,1393
1,4056
0,7028
365
695,9600
254025,4160
31245,1262 3 37,0791 1,4832 0,7416 365 769,9268 281023,2956 34565,8654
4
37,7332
1,5093
0,7547
365
795,7651
290454,2556
35725,8734 5 38,2785 1,5311 0,7656 365 817,6488 298441,8013 36708,3416
6
38,5178
1,5407
0,7704
365
827,3513
301983,2228
37143,9364 7 38,6595 1,5464 0,7732 365 833,1259 304090,9459 37403,1863
8
38,8262
1,5530
0,7765
365
839,9465
306580,4717
37709,3980 9 40,0109 1,6004 0,8002 365 889,2595 324579,7103 39923,3044
10
40,6287
1,6251
0,8126
365
915,5654
334181,3601
41104,3073 11 41,0244 1,6410 0,8205 365 932,6253 340408,2195 41870,2110
12
41,0936
1,6437
0,8219
365
935,6230
341502,4006
42004,7953 13 42,5719 1,7029 0,8514 365 1000,9309 365339,7843 44936,7935
14
42,7793
1,7112
0,8556
365
1010,2783
368751,5747
45356,4437 15 44,1454 1,7658 0,8829 365 1072,9769 391636,5587 48171,2967
16
44,4720
1,7789
0,8894
365
1088,2568
397213,7331
48857,2892 17 44,7848 1,7914 0,8957 365 1103,0003 402595,1035 49519,1977
18
45,4640
1,8186
0,9093
365
1135,3613
414406,8864
50972,0470 19 45,4968 1,8199 0,9099 365 1136,9392 414982,8212 51042,8870
20
45,7474
1,8299
0,9149
365
1149,0106
419388,8776
51584,8319 21 46,8301 1,8732 0,9366 365 1201,9327 438705,4482 53960,7701
22
48,0976
1,9239
0,9620
365
1265,4636
461894,2177
56812,9888 23 48,6973 1,9479 0,9739 365 1296,1124 473081,0212 58188,9656
24
48,8390
1,9536
0,9768
365
1303,4103
475744,7512
58516,6044
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 25000
a
44
b
330
Total en $
1052258,931

b. 2 de 25 MVA
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 120 30 0,08 10,5 0,7 50000
A
58
B
540
Total en $
473568,763
Perdidas para el año 20 con 2 transformadores de 25 MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 25 MVA Kc0.5 2 Trans. De 25MVA Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
0
60
0
0 1 26,7476 1,070 0,535 365 212,534 77574,955 9541,719
2
35,1393
1,406
0,703
365
324,711
118519,488
14577,897 3 37,0791 1,483 0,742 365 354,970 129564,075 15936,381
4
37,7332
1,509
0,755
365
365,540
133422,195
16410,930 5 38,2785 1,531 0,766 365 374,493 136689,828 16812,849
6
38,5178
1,541
0,770
365
378,462
138138,591
16991,047 7 38,6595 1,546 0,773 365 380,824 139000,841 17097,104
8
38,8262
1,553
0,777
365
383,614
140019,284
17222,372 9 40,0109 1,600 0,800 365 403,788 147382,609 18128,061
10
40,6287
1,625
0,813
365
414,549
151310,556
18611,198 11 41,0244 1,641 0,820 365 421,529 153857,908 18924,523
12
41,0936
1,644
0,822
365
422,755
154305,528
18979,580 13 42,5719 1,703 0,851 365 449,472 164057,184 20179,034
14
42,7793
1,711
0,856
365
453,296
165452,917
20350,709 15 44,1454 1,766 0,883 365 478,945 174814,956 21502,240
16
44,4720
1,779
0,889
365
485,196
177096,527
21782,873 17 44,7848 1,791 0,896 365 491,227 179297,997 22053,654
18
45,4640
1,819
0,909
365
504,466
184130,090
22648,001 19 45,4968 1,820 0,910 365 505,112 184365,700 22676,981
20
45,7474
1,830
0,915
365
510,050
186168,177
22898,686 21 46,8301 1,873 0,937 365 531,700 194070,411 23870,661
22
48,0976
1,924
0,962
365
557,690
203556,725
25037,477 23 48,6973 1,948 0,974 365 570,228 208133,145 25600,377
24
48,8390
1,954
0,977
365
573,213
209222,853
25734,411

c. 1 de 63 MVA
Pcc kW
Psc kW
Kip
Ucc%
Iv%
Sn kVA 245 70 0,08 10,5 0,6 63000
A
100,24
b
774,2
Total en $
479233,377
Perdidas para el año 20 con 1 transformador de 63 MVA Numero de escalón Carga en MVA KC 1 Tran de 63 MVA Kc0.5 Duración de cada escalón (h/año) DP't en kW Perdidas de Energía al año en kW.h Costo de las perdidas en $
0
0
0
0
70
0
0 1 26,7476 0,4246 365 239,7941 87524,8594 10765,5577
2
35,1393
0,5578
365
341,0969
124500,3753
15313,5462 3 37,0791 0,5886 365 368,4228 134474,3394 16540,3437
4
37,7332
0,5989
365
377,9684
137958,4669
16968,8914 5 38,2785 0,6076 365 386,0530 140909,3466 17331,8496
6
38,5178
0,6114
365
389,6375
142217,6720
17492,7737 7 38,6595 0,6136 365 391,7708 142996,3389 17588,5497
8
38,8262
0,6163
365
394,2906
143916,0571
17701,6750 9 40,0109 0,6351 365 412,5085 150565,6075 18519,5697
10
40,6287
0,6449
365
422,2268
154112,7938
18955,8736 11 41,0244 0,6512 365 428,5294 156413,2142 19238,8253
12
41,0936
0,6523
365
429,6368
156817,4431
19288,5455 13 42,5719 0,6757 365 453,7639 165623,8091 20371,7285
14
42,7793
0,6790
365
457,2171
166884,2442
20526,7620 15 44,1454 0,7007 365 480,3802 175338,7604 21566,6675
16
44,4720
0,7059
365
486,0251
177399,1643
21820,0972 17 44,7848 0,7109 365 491,4719 179387,2314 22064,6295
18
45,4640
0,7217
365
503,4272
183750,9185
22601,3630 19 45,4968 0,7222 365 504,0101 183963,6890 22627,5337
20
45,7474
0,7261
365
508,4697
185591,4409
22827,7472 21 46,8301 0,7433 365 528,0210 192727,6599 23705,5022
22
48,0976
0,7635
365
551,4915
201294,4051
24759,2118 23 48,6973 0,7730 365 562,8143 205427,2029 25267,5460
24
48,8390
0,7752
365
565,5104
206411,2782
25388,5872
A continuación se detallan las perdidas en graficas cada diez años, es decir para el primer año, para el decimo año y para el vigésimo año.

i. Grafico de perdidas en desorden
ii. Grafico de pérdidas para el primer año.
0
100
200
300
400
500
600
0
27.1
29
27
22.8
25.4
26.3
22.3
20.7
23.6
15.7
22.7
26.3
Δp't
Grafico de perdidas en desorden
ΔP't en kW para 1 de 25MVA
0
100
200
300
400
500
600
0
5
10
15
20
25
30
35
ΔP't en kVA
POTENCA EN MVA
Grafico de las ΔP't de potencia para el primer año
ΔP't en kW con un Transf. De 25 MVA
ΔP't en kW con 2 Transf. De 25 MVA

iii. Perdidas para el año 10.
iiii. Perdidas para el año 20.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0
10
20
30
40
ΔP'T EN EL TRANSFORMADOR
POTENCIA EN MVA
Grafico de perdidas para el año 10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0
10
20
30
40
50
60
ΔP'T EN EL TRANSFORMADOR
POTENCIA EN MVA
Grafico de perdidas para el año 20

Para transformadores de igual potencia será necesaria la ecuación siguiente (estudio de dos variantes):
  







  P
S S n n P
CCTO
SC
A N 1
Donde:
n: Número de transformadores en el grupo.
SA=25 MVA = 17,67 MVA
Cuando el primer transformador alcance esta potencia se procederá a conectar ambos trasformadores para que
de esta manera brindemos un mejor servicio.
Calculando la intersección para el primer año.
Δp’t1*25 = Δp’t1*63
Intersección B
a1*25+b1*25 scb2= a1*63+b1*63 scb2
scb= = 12,9969 MVA
Intersección A
a1*25+b1*25 scb2= a2*25+b1*63 scb2
scb= = 6,6986 MVA
4.5. Análisis Técnico – Económico de las Variantes.
Para tal análisis, se asumirá el siguiente orden:
Los Gastos Anuales de Explotación C (miles de dólares)
C C Ca p
 
Pero

C K a X  C C Ep  a 
0
Donde
Ca: Costos por Amortización (miles dólares/año)
Cp: Costos de las pérdidas totales (miles de dólares/año)
: Coeficiente de amortización anual, para subestaciones es
igual a 0.1.
KX: Inversión de capital, tomará el subíndice 1 ó 2 según variante (miles de dólares)
C0: Costo de la energía eléctrica (dólares/kW –h)
Estos datos los detallaremos mas adelante cuando calculemos el tiempo de compensación (TCO).
4.6. Comparación del Plazo de Compensación de las dos variantes.
C C
K K
TCO
2 1
1 2



El resultado de esta formula indica cual variante es económicamente mas favorable o es la mejor, ya que se
obtendrá el menor tiempo en años de recuperación de capital. Los valores de TCO los calculamos con la ayuda
de Excel. Para el primer año, el año 10 y el año 20.
i. Primer año.
I Var
(2*25MVA)
II Var
(1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 206836,8 238357,4618 31520,6622
Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000
C 219936,7997 249357,4618 29420,6622
Tco 0,7138
ii. Año 10
TCO para el año 10
I Var
(2*25MVA)
II Var
(1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 53820,9742 58247,0594 4426,0852
Ca 287825,21 311495,1435 23669,9338
C 341646,1839 369742,2029 28096,0190
Tco 0,7474

iii. Año 20
TCO para el año 20
I Var
(2*25MVA)
II Var
(1*63MVA) Δ
K 131000,0 110000,0 21000,0000
Cp 473568,763 479233,377 5664,6146
Ca 13100,0000 11000,0000 2100,0000
C 486668,7626 490233,3771 3564,6146
Tco 5,8912
Como el tiempo normativo de compensación es igual a 6.667 años, la aprobación de la segunda es obviamente la
mejor puesto que tendremos un mejor posición a la hora de responder ante cualquier emergencia o falla. La
primera variante es económica solo en el momento de la inversión por que sus costos de explotación anuales son
más elevados en los 20 años de su vida útil. Por esta razón elegimos la primera variante por ser la mejor
económica y técnicamente.
4.7. Distribución de las Cargas en los Transformadores.
En este caso que se colocan dos transformadores en paralelo se ejecutará basado en las demandas máximas y
en las categorías, dejando los de 1º categoría en cada barra. Para que el balanceo sea con mayor exactitud
perfectamente se puede hacer uso del factor de coincidencia, inverso del de diversidad.
La Carga Promedio que debe estar en cada barra es igual a:
2
(100 )
Pr
  MAX KVA
om
D
S
En el siguiente diagrama se presenta un ejemplo como estaría distribuida cada barra si fueran 8 los
consumidores.
Para que la carga este bien distribuida en ambas Barras Colectoras, procedemos a balancear las cargas
conectadas a las barras.

De Esta manera tenemos cual debe ser la carga en dada sección de barra. La cual debe de estar lo más aproximado a este valor para que el porcentaje de desbalance sea mínimo.
Primera sección de Barra
Segunda sección de Barra. Carga A Carga B Carga V Carga Y Carga C Carga I Carga W Carga X
15
18
67
72
15
15
72
72
Primera sección de Barra= 172 MVA
Segunda sección de Barra= 174 MVA
%Desb=
Como el porcentaje de desbalance se encuentra dentro del rango de aceptación lo dejamos dispuestos de esa manera.
4.8. Conexión de los Transformadores.
La conexión del Transformador de potencia depende directamente de la función de la subestación, en este caso será una subestación reductora, luego de la subestación saldrán las líneas de distribución hacia los centros de consumo, por esta razón decidimos que la conexión del transformador sea de manera Estrella-Delta, por lo que esta conexión nos permite reducir voltaje, además de lo que nos ofrece la conexión delta en el lado del secundario, atrapando las terceras armónicas encerrando las corrientes magnetizantes el delta, Garantizando e esta manera que la energía sea mas limpia.
Conexión Estrella-Delta
Y/Δ
5. DISEÑO DE BARRAS COLECTORAS.
5.1. Calibre Mínimo Posible de la Barra.
SNT (kVA)
V₁ (kV)
V₂ (kV) 25000 138 13,8
IN₁ (A)
IN₂ (A) 209,1848801 2091,848801
S₁ (mm^2)
S₂ (mm^2) 119,5342172 2789,131735
En régimen de fallo la corriente que debe soportar es menor que la corriente para la que esta diseñada, pero aun así debemos conocer cual es esa corriente, en casos de emergencia.

Régimen de fallo
IN₁ IN₂
135,970172 1359,70172
5.2. Calculo del Claro y la Flecha Máxima para la Selección.
Se comprende como Claro a la longitud total que tendrá la barra seleccionada, y Flecha a la deflexión respecto a
la horizontal que tendrá ésta debido a las fuerzas verticales ejercidas en ella. Para una mayor comprensión se
muestra el siguiente diagrama:
La determinación del Claro se realiza con la formula siguiente:
3
750
4,608
W
E I
L
 

Donde
L: Claro (cm)
E: Módulo de Elasticidad (Kg / cm2)
I: Momento de Inercia de la Sección (cm4)
W: Peso Unitario del Tubo (Kg / cm)
El Modulo de elasticidad, momento de inercia y el peso unitario del tubo se obtienen de las tablas que
aparecen en el libro Raúl Martín las tablas 3–1, 3–5. Para tal cálculo usamos Excel.
PARA EL LADO DE ALTA
3,5 Propiedades Físicas del Cable ACSR mas usados (Raúl Martin)
Calibre No de hilos Diámetro (mm)
mm2 MCM Aluminio Acero Total de Cable Núcleo de
Acero
171,36 360,00 26,00 7,00 18,31 6,75
Peso Total del cable Carga de Ruptura Resistencia 25 C (Ohm Cap. Cond. De Corriente Modulo de Elasticidad
Flecha
Claro
Flecha

(Kg/Km) (kg) /Km) 30 c. Amp (Kg/cm^2 x10E6)
688,00 6.373,00 0,17 420,00 0,70
Momento de Inercia
D. Ext. (mm) D. (cm)
Π
18,31 1,83 3,1415
I (MOMENTO) CM^4 0,5517
Longitud del Claro
E (kg/cm2) I (cm4) W (kg/cm)
700000 0,5517 0,0069
L (Mts) 7,0127
PARA EL LADO DE BAJA.
3,5 Propiedades Físicas de los tubos de aluminio estándar. (61%)
Diámetro nominal Diámetros Sección transversal
pulgadas Cm Externo Interno Pared (Cm)
Área
(Cm^2)
3,000 8,000 8,890 7,792 0,548 14,370
Peso Total del cable
(Kg/m)
Momento de
inercia
Resistencia 20 C
(μOhm /m)
Cap. Cond. De Corriente 30
c. Amp
Modulo de Elasticidad (Kg/cm^2
x10E6)
3,89 125,61 21,02 2.120,00 0,70
Longitud del Claro
E (kg/cm^2) I (cm4) W (kg/cm)
700000 125,6100 0,0389
L (Mts) 24,0285
Una vez calculado el claro, y considerando que se tendrán dos apoyos con una viga afirmada libremente con
carga uniformemente repartida, la Flecha debe tener como límites prácticos de una máxima deflexión del
tubo
: F L
150
1

Ésta debe ser menor que el 4 % del claro.

PARA EL LADO DE ALTA
FLECHA
L (Mts) CONST
7,0127 150
F (CM) 4,68
PARA EL LADO DE BAJA.
FLECHA
L (Mts) CONST
24,0285 150
F (CM) 16,02
En ambos casos la flecha es menor del 4% por tal razón dejamos los cálculos de esa manera, no hay
necesidad de colocar otro soporte.
5.3. Factor de Densidad.
Es un factor de densidad del aire de acuerdo con la altitud y la temperatura donde se encuentra ubicada la
subestación. Está dado por siguiente ecuación:
t
b


273
3.92

Siendo
b: Presión Atmosférica (cm Hg)
t: Temperatura Ambiente (ºC)
Siendo el factor de densidad el siguiente:
b: 75.8759 cm Hg
t: 28º Celsius.
δ=
5.4. Tensión Crítica de Flameo.
Es una tensión que se obtiene de forma experimental, y que representa una probabilidad de flameo del 50 %. La
TCF se adquiere de la manera siguiente:
0.961
NBI
TCFNORMAL

Para el lado de alta
TCFnormal=
Para el lado de Baja

TCFnormal=
Para efectos de diseño esta se corregirá por altitud y humedad de la forma a continuación:

TCF K
TCF NORMAL h
DISEÑO

Donde
TCFNORMAL: TCF en condiciones normales de temperatura, presión y humedad.
NBI: Nivel de Aislamiento al Impulso según el nivel de tensión.
Kh: Factor de Humedad Atmosférica, igual a la uno en este caso.
En este caso el factor de humedad atmosférica es igual a 1, todos los demás datos los tenemos de los cálculos
anteriores.
Para el lado de alta.
TCFdiseño=
Para el lado de Baja
TCFdiseño=
5.5. Distancias Mínimas.
Son las distancias dieléctricas mínimas que deben de haber entre Fase – Tierra y Fase – Fase. A partir del uso
de la siguiente expresión se pueden definir estas distancias.
TCF K d DISEÑO  
Siendo
K: Gradiente de Tensión; varía entre 500 – 600 kV/m
d: Distancia de Fase a Tierra (mts)
Utilizando el valor promedio del gradiente de tensión, la Distancia Fase – Tierra queda:
550
TCF
d DISEÑO
F T


df-t

df-t
Para la distancia dieléctrica entre fases se tiene en cuenta que la máxima tensión que puede aparecer entre
fases, es igual al NBI más el valor de cresta de la onda de tensión a tierra, de frecuencia fundamental,
correspondiente a las condiciones fundamentales de operación. Por ello la Distancias Fase – Fase es:
d d F F F T
1.8
Para el lado de alta.
Df-f = m
Para el lado de baja.
Df-f =

6. CONCLUSIONES
El diseño de una subestación eléctrica es desde todos los puntos de vista una necesidad tanto para los responsables del suministro electro-energético como para los consumidores, cualquiera que sea su función es indispensable para el transporte y entrega de la energía a los centros de cargas.
Las subestaciones eléctricas son una necesidad para cualquier sistema eléctrico puesto que estas elevan o reducen el voltaje en dependencia de la función para la que es destinada. En nuestro proyecto realizamos todos los cálculos para el diseño de una subestación reductora de la cual se alimentara directamente a 8 consumidores de distintas categorías en el cual gracias a los conocimientos adquiridos diseñamos un sistema capaz de dar respuesta ente cualquier eventualidad de fallo además de asegurar la continuidad del servicio a los consumidores de primera categoría, por que de no ser así conllevaría a la perdidas de vidas humanas en el peor de los casos y perdidas materiales considerables en el mejor de los casos, podemos concluir que todos los métodos y pasos que se realizaron son necesarios e indispensables para el diseño de una subestación cualquiera que fuese su función.

7. BIBLIOGRAFIA
7.1. Suministro eléctrico a empresas industriales. A. Feodorov
7.2. Diseño de subestaciones eléctricas. Raúl Martin José.
7.3. Folletos proporcionados como material de la clase.
7.4. Algunas paginas de internet que nos ayudaron a complementar la información como:
a. www.meteored.com.ar
b. www.getamap.net/maps/nicaragua/managua/_mateare_municipiode/
c. www.siemens.com
d. www.abb.com/products

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