A_01 - Fisica ciencia experimental.pdf

Universidad Andrés Bello
Facultad de Ciencias Exactas
Departamento de Ciencias Física
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La Física como Ciencia
Experimental

Acerca de la Ciencia
Ciencia, proviene del latín y significa conocimiento. El conocimiento es el objetivo de la ciencia, pero no un
conocimiento cualquiera, el conocimiento de la naturaleza.
Desde la antigüedad el hombre ha buscado entender las relaciones, las proporciones y ritmos de la
naturaleza. Antes que se desarrollara la escritura, hombres en distintas partes del mundo reconocían un
patrón, el cambio estacional, viendo como las estaciones se sucedían ordenadamente
en un ciclo infinito.
Esta observación les permitió poder prepararse, acumular lo necesario, en una etapa inicialmente nómade
de la humanidad, cuando cazaban y recolectaban. Eventualmente, una nueva observación, el ver que las
semillas eran el origen de las plantas, les permitió cultivar, dando paso a
la vida sedentaria, así como también fuertes cambios en la vida social, el paso del nomadismo al
sedentarismo es también el paso social de una estructura matriarcal a una patriarcal, así entonces, la ciencia,
el conocimiento de la naturaleza, ha afectado desde épocas remotas la vida del hombre.
Pasaron los milenios y hubo quienes se dieron cuenta que podrían predecir estas estaciones mediante la
observación del cielo, reconociendo un nuevo patrón, las estrellas fijas (las estrellas tal como las conocemos
ahora) y las estrellas móviles (los planetas).
Hace ya miles de años, en Mesopotamia, los sacerdotes de los cultos estelares ya eran capaces de identificar
patrones en las estrellas, a los que llamaron constelaciones y mediante estos patrones y la observación del
curso del Sol, reconocer el inicio de las estaciones y con ello, poder prepararse para ellas.
Estas mismas observaciones llevaron a los sabios griegos a poder, muy posteriormente, unos siglos antes
de nuestra era a determinar cosas como la circunferencia y radio de la Tierra, generándose incluso en esa
época teorías como el modelo heliocéntrico (el Sol como centro del sistema planetario, no la Tierra).
Ya en nuestra era, múltiples corrientes han pasado a través de la ciencia, durante la edad media en Europa
por ejemplo, se consideraba pecaminoso tratar de entender la obra divina y se castigaba a quienes
contradecían los dichos del texto sagrado, mientras, en medio oriente, los islámicos, guiados por otro texto
sagrado hacían grandes avances en las matemáticas y la astronomía, llegando a adelantarse hasta en 600
años a Europa en algunas áreas.
Posteriormente, en Europa, diversas corrientes como el renacimiento trajeron un resurgir de la ciencia, una
ciencia que aún conservaba las bases de la ciencia clásica de los griegos. Posterior a esta época, han venido
tiempos de fuerte racionalismo en que el arte y el estudio de lo divino han quedado relegados. Muchas
controversias han surgido de la ciencia, incluso hace unos 100 años, se discutían una serie de teorías,
revolucionarias para la época, que no obstante, ahora son aceptadas sin mayores reparos por la mayor parte
de la comunidad científica.

La Medición
Tal como sentimos la necesidad de entender las cosas, sentimos la necesidad de medirlas, no es solo
reconocer que existen 4 estaciones, se necesita también saber cuanto dura cada una, cada cuanto se
completa un ciclo de ellas, así entonces, es necesaria la medición.
La primera observación, fue la sucesión de la noche y el día, un ciclo constante y eterno, la segunda
medición, fue la observación de la luna, la cual hace un ciclo completo en 28 días, luego vino la medición
de las estaciones, las cuales duran cada una aproximadamente 90 días y posteriormente, cuando las
mediciones celestes lo permitieron, se llegó a determinar incluso la duración de un año, correspondiente al
tiempo que tarda el Sol en volver a un mismo punto en el cielo (respecto a las constelaciones).
De esto, queda implícito entonces, que la medición es “respecto a...”, es decir, al no poseer algo en términos
absolutos, nos hemos visto en la necesidad de comparar una cosa desconocida con una conocida.
Por ejemplo, si queremos saber cuanto dura un día, medimos desdeel amanecer de un día, hasta el siguiente
amanecer, luego, usamos esta “unidad” como referente para medir el tiempo de un ciclo lunar, que son 28
días, luego, observamos que el Sol alcanza el mismo punto en el cielo cada 13 ciclos lunares, estableciendo
con ello el año.
Estos referentes pueden parecer triviales, pero fueron de increíble importancia para los pueblos antiguos,
que los usaban para determinar cuando sembrar y cosechar y por ende, su vida, su sobrevivencia, dependía
de tener claridad al respecto.
Luego de medir el tiempo, se hizo necesario medir la distancia, primero, una mano extendida (la unidad de
llamaba “palma”), luego, desde la punta de los dedos hasta el codo (la unidad se llamaba “codo”), el hombre
comenzó usando aquello que tenía más cercano para medir, su propio cuerpo.
Posteriormente han surgido otras unidades, múltiples unidades de hecho y por diferentes motivos. Algunas
surgieron por razones tan simples como que las usaban diferentes pueblos que no tenían contacto entre sí,
otras, como es más reciente, por rencillas entre diferentes naciones, así
por ejemplo, podemos ver que existió hace algunos siglos, un sistema de unidades en Inglaterra y otro en
Francia, algo fuertemente relacionado con los conflictos políticos entre estas naciones que en algún
momento estuvieron en guerra.
En la actualidad, los científicos de diferentes áreas han acordado el uso de un único sistema, llamado Sistema
Internacional de Unidades (SI), este, basado en las unidades del sistema francés, es el más ampliamente
difundido.

En el SI podemos identificar 7 magnitudes fundamentales a medir, las cuales se muestran en la tabla
siguiente:
Cada una de estas “unidades fundamentales” definen un patrón estandarizado, en la cual se encuentran
perfectamente definidas cada una de ellas. Por ejemplo, el Segundo es la unidad para medir el tiempo, en
el SI, 1 segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición
entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Como verás, la definición
es precisa, lo que permite que la magnitiud de cualquier cantidad física represente exactamente lo mismo
para todos.
Aparte de estas unidades fundamentales, existen muchas unidades derivadas. La tabla siguiente muestra
algunas de ellas.
Como una forma de escribir cantidades muy grandes o muy pequeñas, podemos utilizar “prefijos”
antes de las unidades, de este modo, la representación de la medición es más simple. Por ejemplo, nos es
familiar la unidad kilómetro, usualmente representada por km. Sabemos que 1 km = 1.000 m
= 103
m. El prefijo “k” representa 103
veces la unidad de medida. La tabla de Prefijos del Sistema Internacional,
divididos en múltiplos y submúltiplos de 1000 se muestran en la tabla siguiente.

Conversión de Unidades
Un problema habitual que encontramos en la vida cotidiana, se refiere a que el Sistema Internacional de
Unidades no es el único que se utiliza. Por ejemplo, en el ámbito industrial, comúnmente las herramientas
y componentes hacen referencia al sistema Inglés. Unidades tales como pulgadas, pies, yardas o millas nos
son familiares.
En ocasiones necesitamos comparar, sumar u operar cantidades que están referidos a diferentes sistemas
de unidades, por lo cual necesitamos transformar una cantidad medida en un sistema a otro. Para hacer
esto necesitamos una relación de equivalencia entre dos unidades diferentes. Por ejemplo, 1 hora = 60
min, esto significa que su cuociente o razón es igual a 1. Luego para transformar un intervalo de tiempo
medido en horas para convertirlo a minutos deberemos multiplicarlo por 1. Por ejemplo si deseamos
convertir 4 horas a minutos procedemos como sigue:
min
240
min
60
4
1
min
60
4 












horas
horas
T
Notemos que al multiplicar por un valor “1 adecuado”, la cantidad original no se modifica, sólo queda
expresada en otra unidad. Veamos otros ejemplos:
Ejemplo: El récord oficial de rapidez terrestre es de 1228 km/h,
establecido por Andy Green el 15 de octubre de 1997 en el auto a
reacción Thrust SSC. Exprese esta rapidez en m/s.
s
m
s
hrs
km
m
hrs
km
V 11
,
341
600
.
3
1
1
1000
228
.
1 



















Nota: Observa que puedes multiplicar varias veces por “1” para simplicar las unidades que deseas eliminar.

Ejemplo: El diamante tallado más grande del mundo es conocido como Cullinan I o la Estrella
de África (montado en el cetro real británico y guardado en la Torre de Londres). Su volumen
es de 1,84 pulgadas cúbicas. Se sabe que 1 in = 2,54 cm. Exprese su volumen en centímetros
cúbicos.
3
3
3
3
3
2
,
30
)
54
,
2
(
84
,
1
1
54
,
2
84
,
1 cm
cm
in
cm
in
Vol 












Nota: Un error habitual es no elevar al cuadrado el factor 2,54. Debes tener especial cuidado si alguna de
las unidades tiene exponente.
Análisis Dimensional
Cuando hablamos de 1 hora, 3 ms ó 2 dia, sabemos que estamos refiriéndonos a tiempo. Similarmente,
cuando hablamos de 1 m, 3 cm ó 2 Km, sabemos que estamos refiriéndonos a distancia o longitud.
En toda cantidad física, podemos distinguir entre su magnitud (número y unidad), y su dimensión. La
dimensión de una cantidad física es su “cualidad intrínseca”, independiente de la forma en que ésta se
expresa o valora. Para la cantidad física F, la dimensión se denota dim (F).
Existen dos tipos de dimensiones:
Dimensiones básicas: relacionadas con las cantidades físicas fundamentales
Cantidad Física Dimensión
Tiempo T
Longitud L
Masa M
Carga Eléctrica C
Temperatura 
Cantidad de Substancia S
Dimensiones derivadas: Es posible expresar las dimensiones de todas las cantidades físicas en términos de
las dimensiones básicas. Además, se pueden elegir tres o más de estas como cantidades independientes,
en diferentes campos de la física.
Cantidad Física Dimensión
Velocidad LT-1
Aceleración LT-2
Fuerza M LT-2

Área L2
Volumen L3
Densidad Volumétrica ML-3
Energía ML2
T-2
La cantidad física “ángulo” se considera adimensional, es decir, sin dimensión. Esto se denota dim
(ángulo) = 1. También se consideran adimensionales muchas constantes de proporcionalidad que aparecen
en las fórmulas o ecuaciones.
Reglas de Análisis Dimensional
El objetivo del análisis dimensional es asegurar la coherencia de las cantidades físicas. Si, por ejemplo,
estamos calculando una distancia a partir de una fórmula, y obtiene una cantidad en m/s, significa que hay
algo errado en la fórmula o en el despeje.
El análisis dimensional se rige por las siguientes reglas:
Regla Nº01: No se pueden sumar ni restar magnitudes físicas de dimensiones diferentes. Las longitudes se
suman con longitudes, los tiempos con tiempos, las masas con masas, etc. Para hacer la operación, hay que
fijarse en que los sumandos tengan la misma dimensión y las mismas unidades (si hay unidades diferentes,
hay que hacer conversión de unidades antes de operar)
Sea una cantidad física x dada por




 3
2
1 f
f
f
F
Para que la fórmula sea consistencia dimensional, se debe cumplir que
        



 3
2
1 f
dim
f
dim
f
dim
F
dim
Regla Nº02: Se pueden multiplicar y dividir magnitudes físicas de dimensiones diferentes. De hecho, las
cantidades físicas derivadas surgen del producto o cuociente entre diversas cantidades físicas.
Sea una cantidad física X que se expresa en términos de otras por medio de la ecuación de la forma

c
b
a
C
B
A
K
X 



Donde K es una constante numérica sin unidades o adimensional, A,B,C son cantidades físicas conocidas, y
a,b,c,....son los exponentes. La dimensión de X se expresa entonces por la ecuación
        
c
b
a
C
dim
B
dim
A
dim
X
dim 



Ejemplo: Considere la expresión correspondiente a la ecuación de posición de un móvil que se desplaza con
movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
2
0
0
0 t
a
2
1
t
v
X
X 





Donde
Variable Descripción Dimensión
X Posición del móvil L
X0 Posición inicial el móvil L
v0 Velocidad inicial del móvil LT-1
a0 Aceleración del móvil LT-2
t tiempo T
1/2 Constante de proporcionalidad 1
Analizando las dimensiones de cada sumando de la fórmula
  L
X
dim 
  L
X
dim 0 
      L
T
LT
t
dim
v
dim
t
v
dim 1
0
0 



 
    L
T
LT
1
t
dim
a
dim
2
1
dim
t
a
2
1
dim 2
2
0
2
0 

















 
2
Se aprecia que todos los sumandos tienen la misma dimensión, por lo que se pueden sumar sin problemas.

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