Este documento presenta 8 ejercicios de probabilidad y estadística. Los ejercicios incluyen cálculos de medidas de tendencia central (promedio, mediana, moda), desviación estándar, coeficiente de variación y análisis de datos sobre horas de TV, tiempos en carreras, volúmenes de prueba, número de cuartos en viviendas, número de computadores por empresa y rendimiento de motores y configuraciones.

1. PROBABILIDAD. EJERCICIOS.
Inocencio Meléndez Julio
Magíster en Administración.
Taller II:
1.
Horas de Marca de Clase Frecuencia
TV (x) (f) f*x
3-5 4 21 84
5-7 6 13 78
7-9 8 5 40
9-11 10 6 60
11-13 12 5 60
Total 50 322
a. Promedio: en promedio se ven 6,44 horas de televisión.
b. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que
el intervalo que mas se repite es entre 3-5, por ello, tenemos que el numero de
horas de televisión que ven la mayoría de los niños esta entre 3 y 5 horas.
c. Mediana:
d. Desviación estándar y coeficiente de variación:
Marca de Clase Frecuencia
Horas de TV (x) (f) x2 f*x2
3-5 4 21 16 336
5-7 6 13 36 468
7-9 8 5 64 320
9-11 10 6 100 600

2. 11-13 12 5 144 720
Total 50 360 2444
Con el resultado de la desviación estándar podemos observar que se tiene
una gran dispersión de los datos alrededor de la media, con una variación
relativa de aproximadamente el 40%.
2.
Marca de Clase Frecuencia
Tiempo (s) (x) (f) f*x
15-19 17 22 374
19-23 21 13 273
23-27 25 7 175
27-31 29 8 232
31-35 33 15 495
Total 65 1549
a. Promedio:
b. Mediana:
c. Moda: Por medio del análisis de la moda de la distribución podemos ver que el
intervalo que más se repite es entre 15-19 segundos, por ello, tenemos que el
tiempo que gastan la mayoría de los deportistas en la carrera es de 15-19
segundos.
d. Desviación estándar y coeficiente de variación:
Marca de Clase Frecuencia
Tiempo (s) (x) (f) x2 f*x2
15-19 17 22 289 6358
19-23 21 13 441 5733

3. 23-27 25 7 625 4375
27-31 29 8 841 6728
31-35 33 15 1089 16335
Total 65 3285 39529
3.
4.
Volúmenes de prueba (ml)
x 3,0 2,9 2,9 2,8 2,9 3,0 3,0 2,9 2,9 3,0
media 2,9
n 10,0
x2 8,8 8,4 8,5 8,1 8,4 8,8 8,7 8,6 8,6 8,8
Si analizamos el resultado exacto, vemos que la maquina esta muy cerca de los
0,04 ml del volumen medio que es de 3 ml, sin embargo no se sobrepasa ese
limite. Para efectos prácticos, se debería recalibrar la maquina, ya que el valor
esta casi sobre el limite permitido para la operación a satisfacción de la
máquina.
5.
Marca de Clase Frecuencia
(x) (f) x2 f*x2 f*x
2 6 4 24 12
4 18 16 288 72
6 16 36 576 96
8 10 64 640 80
Total 50 120 1528 260
a.

4. Mediante el análisis de los datos observamos que a pesar que el promedio de
cuartos que tienen las viviendas es de 5, lo más común es encontrar viviendas
con 4 cuartos.
b.
6.
# computadores (x) # empresas (f) x2 f*x2 f*x
2 6 4 24 12
3 14 9 126 42
4 3 16 48 12
5 2 25 50 10
6 1 36 36 6
Total 26 90 284 82
a.
Mediante el análisis de los datos observamos que la distribución esta
organizada de forma muy simétrica, razón por la cual tenemos el mismo
resultado de nuestras 3 medidas de tendencia central.
b.

5. 7.
Tipo Media Varianza Desviación Coefi. Variación
A 3650 9820 99,10 2,71%
B 4800 6250 79,06 1,65%
Podemos observar que en términos de variación, el tipo A presenta una mayor
dispersión de la resultados respecto a su vlor medio, por lo cual podemos
determinar que el motor tipo B es el mejor, presentando una duración mayor en
horas promedio mayor que el tipo A, con una dispersión menor, lo cual a su vez
permite predecir de mejor manera su comportamiento.
8.
Configuración Media Varianza Desviación Coefi. Variación
I 24,8 23,04 4,80 19,35%
II 25,5 56,25 7,50 29,41%
III 37,5 14,44 3,8 10,13%
Podemos concluir que la mejor configuración es la I, ya que posee el menor valor
promedio de minutos gastados en su montaje, esto a pesar de tener una desviación
estándar mayor que la opción III.