Este documento presenta 5 ejercicios de cálculo matemático que los estudiantes deben resolver y enviar antes del 21 de marzo de 2016. Los ejercicios incluyen encontrar el dominio y graficar una función, calcular derivadas parciales implícitas, derivadas direccionales, y extremos relativos. El profesor José E. Linárez es el facilitador y los estudiantes recibirán 10 puntos por completar los ejercicios.

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ingeniería
Matemática III
Actividad Virtual I 7%
Nombres y Apellidos:___________Edgar Colmenarez______________________
CI:_______________
Sección:________________________ Fecha:_______________________
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y
enviarlos al link correspondiente hasta el 21/03/2016 pueden enviarlas utilizando
cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.
Ponderación:
10 puntos
No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus
precauciones
1. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean
visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar
más de 2Mb.
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trabajo supera dicho peso, deberás publicar tu presentación en slideshare. Para
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3. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los
participantes involucrados en el plagio.

2. 1. Buscar el Dominio, el Rango y graficar el Dominio
416),( 22
yxyxf 

3. 2. Calcular la derivada parcial implícita
𝑑𝑧
𝑑𝑥
𝑦
𝑑𝑧
𝑑𝑦
de la siguiente ecuación 3𝑥2
𝑦2
+
𝑥2
𝑧 + 2𝑧3
+ 3𝑦𝑧2
− 5𝑥𝑦𝑧 + 10 = 0

5. 3. Encontrar la derivada direccional de 𝑓( 𝑥, 𝑦) = 𝑙𝑛( 𝑥2
+ 𝑦3) en p(1,-3) en la
dirección de 𝑢⃗ = 2𝑖 − 3𝑗

7. 4. Si la temperatura es de &T grado (x,y,z) en cualquier punto del espacio
tridimensional y 𝑇(𝑥, 𝑦, 𝑧) =
60
𝑥2+𝑦2 +𝑧2 +3
. Encontrar la rapidez de cambio de
temperatura e el punto (3,-2,2) en la dirección del vector 𝑢⃗ = −2𝑖 + 3𝑗 − 6𝑘

10. 5. Encontrar los extremos relativos de la función 𝑓( 𝑥, 𝑦) = 𝑥2
+ 𝑦2
− 6𝑥𝑦 + 9𝑥 +
5𝑦 + 2