Este documento presenta varios problemas de teoría de conjuntos, combinatoria, probabilidad y sumatoria e inducción. En la sección de teoría de conjuntos, se define un conjunto de referencia U y varios subconjuntos A, B y C. En la sección de probabilidad, se propone un juego en el que los jugadores deben adivinar cartas extraídas de una baraja. Finalmente, en la sección de sumatoria e inducción, se plantean problemas relacionados con el número de cajas en una pirámide y el cálculo de saludos en una
El documento presenta dos problemas de probabilidad. El primero involucra lanzar una moneda 4 veces y calcular la probabilidad de obtener 4 resultados iguales (cara o sello). Existen 16 resultados posibles y solo 2 son todos iguales, por lo que la probabilidad es de 1/8. El segundo problema involucra sacar bolitas con dígitos del 2, 5 y 7 de una caja 3 veces y anotarlos para formar un número de 3 dígitos. De los 27 resultados posibles, 9 terminan en 5, por lo que la probabilidad de obtener un número terminado en 5 es
Este documento describe un concurso entre barrios para adornar las fachadas de las casas con macetas. Explica que la cantidad de macetas en cada portal depende de su número de forma regular. Resuelve calcular cuántas macetas hay en los portales 5 y 10 de dos barrios, y encontrar fórmulas para calcular la cantidad en cualquier portal.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra, ecuaciones y sistemas de ecuaciones, semejanza y proporcionalidad. Incluye expresiones algebraicas, operaciones con polinomios, resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones y problemas de semejanza que implican figuras geométricas, proporciones y escalas.
Este documento contiene lecciones sobre aprender y memorizar las tablas de multiplicar del 6 al 9. Explica cómo escribir cada tabla y realizar prácticas de multiplicación para comprobar la comprensión. También incluye ejercicios de resolución de problemas que involucran multiplicaciones.
Este documento es un cuaderno de ejercicios de matemáticas para primer grado que incluye 10 unidades divididas en tres trimestres. Cada unidad cubre un tema matemático como contar, sumar y restar hasta números de dos dígitos, reconocer formas geométricas y líneas, y aprender sobre posiciones y el tiempo. El cuaderno contiene ejercicios prácticos para reforzar los conceptos matemáticos cubiertos en cada unidad a través del año escolar.
Este documento describe los principios de orden, repetición y multiplicación para determinar el tamaño del espacio muestral en experimentos aleatorios. Explica que el orden y la repetición de elementos afectan el número de posibles resultados y presenta ejemplos para ilustrar cómo calcular el espacio muestral usando el principio de multiplicación.
El documento presenta varios ejemplos de problemas de multiplicación para practicar la tabla de multiplicar. Incluye preguntas como "¿Cuántas manzanas hay?" o "¿Cuántos dulces tiene entre todos?" con sus respectivos planteamientos y respuestas. El objetivo es que los estudiantes aprendan y practiquen las tablas de multiplicar a través de la resolución de problemas sencillos.
Universidad nacional de san antonio abad del cusco diapositivasJUANRAULIN
El documento presenta 8 problemas de matemáticas y física resueltos. El primer problema involucra una herencia y determinar el monto total heredado. El segundo problema trata sobre distribuir monedas en pilas. El tercer problema calcula permutaciones para formar números de 7 dígitos.
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1) El documento explica conceptos básicos de probabilidad como experimentos aleatorios y deterministas, espacio muestral, sucesos, probabilidad de sucesos individuales y la unión y intersección de sucesos. 2) Incluye ejemplos para ilustrar cada concepto. 3) Finaliza con ejercicios de aplicación para reforzar los conocimientos adquiridos.
Este documento contiene 25 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas como ordenar unidades de medida, resolver jeroglíficos, cálculos geométricos, operaciones matemáticas y lógica. El objetivo es responder correctamente a cada pregunta eligiendo una de las opciones propuestas.
El documento presenta los axiomas de Peano para definir los números naturales. Los cinco axiomas son: 1) 1 es un número natural, 2) si a es un número natural, entonces su sucesor a+1 también lo es, 3) 1 no tiene sucesor, 4) dos números distintos no tienen el mismo sucesor, 5) toda propiedad que cumpla 1 y el sucesor de los números que la cumplan, se cumple para todos los números. Los axiomas permiten construir la secuencia numérica a partir del concepto de sucesor.
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El documento presenta varios ejercicios de adición, sustracción y multiplicación. Primero se introducen conceptos como la propiedad conmutativa, asociativa y el elemento neutro en la adición. Luego, se explican problemas para practicar el doble y el triple de números. Finalmente, se proporcionan ejercicios adicionales para reforzar las operaciones básicas.
Este documento contiene 97 ejercicios sobre distribuciones discretas como la binomial, geométrica, Poisson y otras. Los ejercicios abordan conceptos como la probabilidad de eventos, el número esperado de sucesos, y aproximaciones de distribuciones discretas. El documento provee una guía práctica para aplicar conceptos estadísticos de distribuciones discretas en la resolución de problemas.
Este documento contiene 97 ejercicios sobre distribuciones discretas como la binomial, geométrica, Poisson y otras. Los ejercicios abordan conceptos como la probabilidad de eventos, el número esperado de sucesos, y aproximaciones de distribuciones discretas. El documento provee una guía para entender y aplicar diferentes distribuciones de probabilidad en contextos como lanzamientos de dados, llamadas telefónicas, muestras aleatorias y más.
Estadística y geometría 7º cuarto periodo 2014El profe Noé
Este documento presenta el plan de estudios para el cuarto período de Estadística y Geometría. Incluye el desempeño esperado, las clases programadas y las actividades planeadas. La primera clase incluye cálculos de probabilidad básicos usando dados, canicas y naipes. La tarea es construir un dado de cartulina y traer un dado real y monedas para la próxima clase.
El documento presenta 10 ejercicios de matemáticas del primer ciclo básico. Los ejercicios incluyen operaciones aritméticas, ecuaciones, desigualdades, y problemas de equilibrio de pesos con objetos como botellas, platillos y tazas. El documento fue preparado por el profesor Carlos Neves.
Este documento presenta una guía de aprendizaje en geometría para el grado 9 dirigida a estudiantes del Instituto Educativo INEM "Jorge Isaacs". La guía incluye actividades de aprendizaje autónomo para realizar en casa divididas en tres entregas con fechas límite. Cada entrega contiene ejercicios sobre conceptos básicos de probabilidad que los estudiantes deben desarrollar y enviar al profesor para su calificación.
El documento presenta conceptos básicos sobre probabilidad. Introduce la distinción entre experimentos deterministas y aleatorios. Define probabilidad como el número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles. Presenta fórmulas para calcular arreglos, combinaciones y permutaciones utilizando factoriales. Incluye ejemplos numéricos para ilustrar los conceptos.
El plan de clase propone una lección sobre probabilidades y estadística para estudiantes de 3er grado. Los estudiantes aprenderán a representar datos en tablas y gráficos de barras mediante actividades como contar animales de granja y encuestas sobre colores favoritos. Al final, crearán sus propias tablas y gráficos basados en experimentos de lanzar dados y monedas.
Prueba diagnóstica Matemática, conozcamos nuestros aprendizajes. 4°. grado de...ROSAMARIAARISTACUEVA1
El documento presenta instrucciones para responder una prueba diagnóstica de matemática para 4to grado de primaria. Indica que se deben responder las preguntas marcando una sola respuesta o escribiendo los procedimientos, de forma clara y ordenada solo con lápiz. Además, se debe trabajar en silencio y se puede saltar preguntas para regresar luego si queda tiempo.
El documento presenta la primera fase de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática del año 2004 en Perú. Contiene 20 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos, así como instrucciones para los participantes sobre el tiempo de duración, uso de calculadoras y entrega de respuestas.
Este documento presenta la prueba de la primera fase de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática de 2004 en Perú. La prueba contiene 15 preguntas de opción múltiple sobre diferentes temas matemáticos como álgebra, geometría y probabilidad. Se instruye a los estudiantes a marcar sus respuestas en una hoja de respuestas separada y se les da un tiempo máximo de 2 horas para completar la prueba.
Este documento presenta una secuencia didáctica de 7 días sobre sumas y restas utilizando un cuadro numérico del 0 al 99. Cada día incluye actividades grupales e individuales con juegos y ejercicios prácticos para que los estudiantes desarrollen habilidades con los cálculos de suma y resta de números de 1 y 2 dígitos utilizando estrategias como añadir o quitar 10.
El documento presenta una serie de ejercicios de álgebra, análisis, probabilidad y estadística para una recuperación de matemáticas. Incluye ejercicios de sistemas de ecuaciones, sistemas de inecuaciones, funciones continuas, estadística descriptiva y probabilidad.
El documento describe la historia y uso de ecuaciones para resolver problemas matemáticos. Explica que Isaac Newton dijo que el álgebra usa ecuaciones para traducir problemas del lenguaje hablado al lenguaje algebraico. Luego, describe cómo matemáticos como Al-Kwarizmi y Fibonacci desarrollaron el uso de variables como "x" para representar incógnitas y métodos para resolver problemas usando ecuaciones. Finalmente, da un ejemplo de cómo Fibonacci resolvió un problema usando ecuaciones.
Este documento presenta un plan de lección para enseñar sumas de números enteros a estudiantes de 8° grado. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo sumar números enteros y puedan resolver problemas de la vida cotidiana que involucren sumas. La lección incluye repasar conceptos previos, resolver ejercicios de suma de números enteros usando una guía de actividades y una representación gráfica, y explicar los procedimientos para sumar números de igual y diferente signo.
Este documento presenta un plan de lección para una clase de matemática sobre sumas de números enteros. El objetivo es que los estudiantes comprendan cómo sumar números enteros y puedan resolver problemas de la vida cotidiana que involucren sumas. La lección incluye repasar conceptos previos, resolver ejercicios de suma de números enteros usando una guía de actividades y una discusión de los procedimientos para sumar números de igual y diferente signo.
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1. Teoría de conjuntos:
Actividad 1:
EL conjunto de referencia U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
A= {1,4,7,10}
B= {xєN / 1≤ x ≤5}
C= {x es par/ 10> x ≥1}
Define por extensión los siguientes conjuntos:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
Actividad 2:
En una institución de un total de 60 alumnos: 15 estudian solamente ruso, 11 estudian
ruso e inglés, 12 estudian sólo alemán; 8 estudian ruso y alemán; 10 estudian sólo
inglés; 5 estudian inglés y alemán; y 3 estudian los tres idiomas.
Determina:
a) ¿Cuántos no estudian ningún idioma?
b) ¿Cuántos estudian alemán?
c) ¿Cuántos estudian sólo alemán e inglés?
d) ¿Cuántos estudian ruso?
Combinatoria:
Actividad 1:
Disponemos de 8 colores para pintar un mural dividido en 3 columnas; cada una de
ellas se ha de pintar de un color distinto.
1- ¿Cuántos murales se pueden confeccionar incluyendo el color verde siempre?
2- ¿Cuántos murales se pueden confeccionar de modo que no se utilicen los
mismos 3 colores en más de un mural?
Actividad 2:
De cuántas formas pueden repartirse siete libros entre siete niños si:
A. Los libros son distintos.
B. Hay cuatro libros iguales y el resto distintos.
Queremos seleccionar 4 libros para exponer en vidriera. ¿De cuántas formas se puede
realizar la selección, teniendo en cuenta que todos los libros son distintos?
2. Probabilidad:
Actividad 1:
Seleccionen a un integrante del equipo como encargado del juego. Éste dispondrá de la
siguiente tabla que completará durante el desarrollo de la actividad.
Jugador 1 Jugador 2 Jugador 3 Jugador 4
Ronda 1
Palo:
Ronda 2
En la tabla se debe registrar la carta mencionada por cada jugador. Si hay segunda ronda registrar el palo.
Comienza el juego:
El encargado deberá extraer una carta del mazo sin que nadie (incluso él) vea cual es.
En la primera ronda cada uno de los jugadores restantes deberá decir una carta con el
propósito de adivinar la que fue seleccionada.
Luego el encargado verá si alguien ha adivinado. Si es así, el ganador deberá ocupar el
papel de encargado y repetir el juego. Si aún no hay un ganador, el encargado deberá
revelar el palo de la carta y comenzará la segunda ronda de intentos para adivinar.
Si al finalizar no han acertado, el encargado es el ganador del juego.
La actividad debe repetirse 2 veces y deben variar de encargado. Luego deberán
responder las siguientes preguntas.
1- ¿Cuál es la probabilidad que tiene cada jugador de acertar en la primer ronda?
2- ¿Y en la segunda ronda?
3- ¿Que modifica la pista brindada?
Actividad 2:
En el experimento aleatorio: “lanzar dos dados” calcula las siguientes probabilidades:
a- Que la suma sea 7 sabiendo que en uno de los dados salió un 2
b- Que la suma sea un número menor o igual que 3 sabiendo que en ambos dados
salió un número impar.
c- Que salga 2 en un dado sabiendo que la suma es 7
3. Actividad 3:
Realiza el experimento “lanzar dos dados”, y completa la siguiente tabla:
Lanzamiento Dado 1 Dado 2 Suma
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1) ¿Cuál es la suma que más se repitió? Calcula su probabilidad.
2) Escribe el conjunto de todas las sumas que se pueden obtener en este experimento.
a- Identifica una suma que no se encuentre en la tabla y calcula su probabilidad.
b- ¿Son todos los elementos de dicho conjunto equiprobables? Si tu respuesta es
no, ¿cuál de ellos tiene mayor probabilidad?
Actividad 4:
Sea el experimento: “lanzar dos dados”. Calcula la probabilidad de los siguientes
sucesos:
A= “la suma sea menor que 5”
B= “la suma sea 7 o sea 10”
C= “ambos números sean pares”
D= “el producto sea par”
Sumatoria e inducción completa:
Actividad 1:
Con cajas se ha formado una pila con forma de pirámide de 54 pisos. En el piso más
alto se han colocado 2 cajas, en el piso inmediato inferior 4 cajas, en el siguiente 6,
debajo de éste 8, y así siguiendo hacia abajo.
a) ¿Cuántas cajas hay apoyadas sobre el suelo?
b) ¿Cuántas cajas hay en toda la pila?
c) ¿Cuántas cajas habrá en una pila así formada que tenga n pisos? Demuestre
por inducción que dicha suma es igual a: n.(n+1)
4. Actividad 2:
En una fiesta se quieren contar los saludos que se han producido. Sabemos que hay n
personas y que cada una al llegar a la fiesta saluda a todos los que ya están en ella.
a) ¿Cuántos saludos se han producido si han ingresado 4 personas a la fiesta? ¿Y si
han ingresado 6?
b) ¿Cuántos saludos se han producido si han ingresado n personas? Exprésalo
utilizando ∑.
c) Pruebe que la cantidad de saludos producidos cuando hay n personas se puede
calcular mediante la fórmula para todo n número Natural.
Actividad 3:
Demuestra utilizando el método de inducción completa la siguiente igualdad: