El documento describe los algoritmos y su representación. Los algoritmos son conjuntos de instrucciones para resolver problemas de forma secuencial. Pueden expresarse como diagramas de flujo, pseudocódigo o lenguajes de programación. El análisis de algoritmos evalúa su eficiencia en términos de tiempo y memoria.
Este documento contiene información sobre algoritmos. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos pueden expresarse de varias maneras como diagramas de flujo, pseudocódigo o lenguajes de programación. También describe conceptos como variables, estructuras secuenciales, análisis de algoritmos y más.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones definidas y no ambiguas para resolver un problema. Pueden expresarse de varias formas como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. Los algoritmos se describen en tres niveles: alto nivel, formal y de implementación. Sistemas formales como máquinas de Turing proveen modelos matemáticos para formalizar el concepto de algoritmo.
El documento explora las definiciones de algoritmo. No existe consenso sobre una definición formal, pero generalmente se considera un algoritmo como una lista de instrucciones finitas que transforman datos de entrada en una solución. Se han propuesto modelos matemáticos como máquinas de Turing para definirlos formalmente. En general, un algoritmo opera de forma secuencial paso a paso sobre una estructura de datos, es independiente de su implementación, y tiene un límite en la cantidad de datos que puede procesar en cada paso.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas cotidianos y también existen algoritmos matemáticos como el algoritmo de división. Pueden expresarse de varias formas como lenguaje natural, pseudocódigo o diagramas de flujo. Generalmente, la descripción de un algoritmo incluye una descripción de alto nivel, una descripción formal y la implementación en un lenguaje de programación.
Un algoritmo es una secuencia ordenada y definida de instrucciones para resolver un problema de forma mecánica. Debe ser finita y predecible para cualquier entrada, llevando la entrada a una salida definida. A diferencia de un programa, un algoritmo es la especificación abstracta del método, mientras que un programa implementa el algoritmo en un lenguaje de programación específico. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana de forma eficiente.
Este documento define los conceptos de algoritmo e incluye sus características como secuenciales, precisos, ordenados y finitos. Explica formas de representar algoritmos como pseudocódigo, diagramas de flujo y diagramas estructurados. También clasifica algoritmos por su naturaleza como de sustitución, transposición o rellenos de una sola vez.
El documento define un algoritmo y describe sus características principales. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas para resolver un problema de manera unívoca. Además, describe los componentes clave de un algoritmo como la entrada, el proceso y la salida, y las propiedades de precisión, definición y finitud.
Este documento define y explica conceptos clave relacionados con algoritmos, incluyendo que un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas para resolver un problema, que existen algoritmos informales y computacionales, y que el pseudocódigo describe algoritmos de una manera más fácil de entender para las personas que el código de programación. También cubre diagramas de flujo, estructuras secuenciales y da un ejemplo de calcular el área de un triángulo.
Este documento contiene información sobre algoritmos. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos pueden expresarse de varias maneras como diagramas de flujo, pseudocódigo o lenguajes de programación. También describe conceptos como variables, estructuras secuenciales, análisis de algoritmos y más.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones definidas y no ambiguas para resolver un problema. Pueden expresarse de varias formas como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. Los algoritmos se describen en tres niveles: alto nivel, formal y de implementación. Sistemas formales como máquinas de Turing proveen modelos matemáticos para formalizar el concepto de algoritmo.
El documento explora las definiciones de algoritmo. No existe consenso sobre una definición formal, pero generalmente se considera un algoritmo como una lista de instrucciones finitas que transforman datos de entrada en una solución. Se han propuesto modelos matemáticos como máquinas de Turing para definirlos formalmente. En general, un algoritmo opera de forma secuencial paso a paso sobre una estructura de datos, es independiente de su implementación, y tiene un límite en la cantidad de datos que puede procesar en cada paso.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas cotidianos y también existen algoritmos matemáticos como el algoritmo de división. Pueden expresarse de varias formas como lenguaje natural, pseudocódigo o diagramas de flujo. Generalmente, la descripción de un algoritmo incluye una descripción de alto nivel, una descripción formal y la implementación en un lenguaje de programación.
Un algoritmo es una secuencia ordenada y definida de instrucciones para resolver un problema de forma mecánica. Debe ser finita y predecible para cualquier entrada, llevando la entrada a una salida definida. A diferencia de un programa, un algoritmo es la especificación abstracta del método, mientras que un programa implementa el algoritmo en un lenguaje de programación específico. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas matemáticos y de la vida cotidiana de forma eficiente.
Este documento define los conceptos de algoritmo e incluye sus características como secuenciales, precisos, ordenados y finitos. Explica formas de representar algoritmos como pseudocódigo, diagramas de flujo y diagramas estructurados. También clasifica algoritmos por su naturaleza como de sustitución, transposición o rellenos de una sola vez.
El documento define un algoritmo y describe sus características principales. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas para resolver un problema de manera unívoca. Además, describe los componentes clave de un algoritmo como la entrada, el proceso y la salida, y las propiedades de precisión, definición y finitud.
Este documento define y explica conceptos clave relacionados con algoritmos, incluyendo que un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas para resolver un problema, que existen algoritmos informales y computacionales, y que el pseudocódigo describe algoritmos de una manera más fácil de entender para las personas que el código de programación. También cubre diagramas de flujo, estructuras secuenciales y da un ejemplo de calcular el área de un triángulo.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para resolver un problema o realizar una tarea. Los algoritmos se representan gráficamente a través de diagramas de flujo o mediante pseudocódigo, el cual emplea una mezcla de lenguaje natural y sintaxis de programación para describirlos de manera más concisa. Finalmente, la teoría de autómatas y funciones recursivas proveen modelos matemáticos formales para representar algoritmos de manera precisa e independiente de cualquier computadora o lenguaje de programación en particular.
Este documento define un algoritmo como una secuencia de pasos que resuelve un problema de manera precisa y finita. Explica que los algoritmos se pueden representar a través de diagramas de flujo, pseudocódigo y sistemas formales, y se pueden implementar en programas u otros medios. También describe elementos comunes de los algoritmos como variables, estructuras secuenciales y su relación con las funciones.
El documento describe los conceptos fundamentales de los algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto de instrucciones bien definidas y finitas para resolver un problema. Explica que los algoritmos se pueden expresar de varias maneras como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. También describe el análisis de algoritmos para medir su eficiencia.
Un algoritmo se define como una secuencia de instrucciones que representa una solución a un problema particular. Los algoritmos pueden expresarse de varias formas, incluyendo lenguaje natural, pseudocódigo y diagramas de flujo. Diagramas de flujo y pseudocódigo evitan ambigüedades del lenguaje natural al proporcionar formas más estructuradas de representar algoritmos de manera independiente a un lenguaje de programación específico.
La programación implica el diseño, codificación, depuración y mantenimiento del código fuente de programas informáticos. Se escribe el código en un lenguaje de programación para crear programas que exhiban un comportamiento deseado. La programación requiere conocimientos en áreas como lenguajes de programación, algoritmos y lógica formal.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas para realizar una actividad paso a paso y llegar a un resultado final. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas matemáticos como la división o el máximo común divisor, o para instrucciones como manuales de usuario. Un algoritmo debe ser preciso y no dejar dudas sobre los pasos a seguir.
El documento describe los algoritmos, incluyendo su definición, formas de expresión como pseudocódigo y diagramas de flujo, y conceptos clave como variables, estructuras secuenciales, y análisis de algoritmos. Explica que los algoritmos son conjuntos de instrucciones bien definidas para resolver problemas y pueden implementarse en programas u otros medios.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos se pueden representar gráficamente a través de diagramas de flujo y se utilizan comúnmente para resolver problemas cotidianos. A lo largo de la historia se han propuesto varias definiciones formales de algoritmo basadas en modelos matemáticos como la calculabilidad efectiva de Church y la máquina de Turing.
Desarrollo de habilidades de pensamientoLeidiCaro1
Este documento define conceptos clave de programación como algoritmos, diagramas de flujo, lenguajes de programación, bucles y componentes de la micro:bit. Explica que un algoritmo es una secuencia lógica de pasos para resolver un problema, y que cuando se elabora un algoritmo se debe tener en cuenta la precisión, definición y finitud. También define los símbolos y reglas de los diagramas de flujo, y explica la diferencia entre lenguajes de programación compilados e interpretados.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas para resolver un problema. Los algoritmos pueden expresarse de varias formas como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. El análisis de algoritmos evalúa los recursos como tiempo y memoria que consume un algoritmo. Existen programas como Raptor, PSeInt y FreeDFD que permiten crear y ejecutar algoritmos expresados como diagramas de flujo.
Este documento trata sobre algoritmos, diagramas de flujo y pseudocódigo. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema. Describe tres formas de describir algoritmos: de alto nivel, formal con pseudocódigo y mediante implementación en un lenguaje de programación. También habla sobre diagramas de flujo y su uso para representar algoritmos de forma gráfica, así como sobre pseudocódigo y su ventaja sobre los diagramas de flujo al requerir menos espacio.
El pseudocódigo se utiliza comúnmente para describir algoritmos de forma informal en libros y publicaciones científicas. Consiste en una descripción de alto nivel de un algoritmo que utiliza las convenciones de un lenguaje de programación real pero de forma independiente al lenguaje, lo que lo hace más fácil de entender para personas no familiarizadas. Se utiliza principalmente para esbozar la estructura de un programa antes de codificarlo.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para realizar una tarea y llegar a una solución final. El pseudocódigo describe algoritmos de alto nivel usando una mezcla de lenguaje natural y sintaxis de programación sin estar regido por estándares, lo que permite representar instrucciones complejas de manera más concisa.
El documento define un algoritmo como una lista de instrucciones finitas que convierten datos de entrada en una solución de salida de forma secuencial paso a paso. Cada paso de un algoritmo se puede describir de forma abstracta e independiente de su implementación, y la transición entre pasos está completamente determinada. Un algoritmo opera sobre cantidades limitadas de datos en cada paso.
El documento habla sobre los conceptos de computabilidad y algoritmos. En resumen:
1) La computabilidad requiere un conjunto finito de símbolos, asociar conceptos con elementos del lenguaje, encontrar combinaciones de símbolos sin ambigüedad, y definir una manera de confirmar las descripciones.
2) Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas que permite resolver un problema mediante pasos sucesivos.
3) La máquina de Turing, descrita por Alan Turing, puede simular cualquier algoritmo y ayuda
Este documento presenta una introducción a los algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto finito de instrucciones precisas que realizan una tarea y culminan en un estado final reconocible. Explica que la máquina de Turing de Alan Turing proporciona una definición matemáticamente precisa de algoritmo. Además, cubre temas como la especificación, implementación y eficiencia de los algoritmos, así como diferentes clases de algoritmos como fuerza bruta y divide y conquista.
Este documento define los conceptos básicos de los algoritmos, incluyendo su historia, características, tipos, representaciones y elementos. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Describe los tipos de algoritmos cualitativos, cuantitativos, estáticos, adaptativos y probabilísticos. También cubre las características, partes, representaciones como pseudocódigo y diagramas de flujo, y elementos como variables y estructuras secuenciales para construir algoritmos.
El documento describe el método científico y el proceso de investigación científica. Explica que el método científico establece normas para plantear problemas y probar hipótesis a través de reglas como formular problemas con claridad y contrastar hipótesis con técnicas adecuadas. Luego, detalla las etapas del proceso de investigación científica, incluyendo la elaboración de proyectos, ejecución con recolección de datos y análisis, e informes y publicaciones.
La comunicación permite transmitir emociones, ideas y sentimientos entre personas y dentro de grupos sociales. Puede ser comunicación verbal, escrita, a través de gestos o expresiones faciales. En la actualidad, la tecnología diseñada por el ser humano, como los aparatos electrónicos, también facilita la comunicación entre las personas.
El documento presenta una nueva colección de barras de labios de la compañía Garpe que ofrece un efecto gloss para dar volumen a los labios, protege e hidrata la piel de los labios durante hasta 12 horas y viene en tres colores diferentes.
El documento analiza una imagen que muestra a una mujer mayor pidiendo en la calle. El análisis se centra en describir los elementos visuales clave como el cartel, la caja y la postura de la mujer, así como el ángulo, iluminación y formato de la fotografía. El autor sugiere que la imagen pretende transmitir la realidad de la pobreza y discapacidad, y que la mujer pudo haber tenido una vida mejor en el pasado.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para resolver un problema o realizar una tarea. Los algoritmos se representan gráficamente a través de diagramas de flujo o mediante pseudocódigo, el cual emplea una mezcla de lenguaje natural y sintaxis de programación para describirlos de manera más concisa. Finalmente, la teoría de autómatas y funciones recursivas proveen modelos matemáticos formales para representar algoritmos de manera precisa e independiente de cualquier computadora o lenguaje de programación en particular.
Este documento define un algoritmo como una secuencia de pasos que resuelve un problema de manera precisa y finita. Explica que los algoritmos se pueden representar a través de diagramas de flujo, pseudocódigo y sistemas formales, y se pueden implementar en programas u otros medios. También describe elementos comunes de los algoritmos como variables, estructuras secuenciales y su relación con las funciones.
El documento describe los conceptos fundamentales de los algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto de instrucciones bien definidas y finitas para resolver un problema. Explica que los algoritmos se pueden expresar de varias maneras como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. También describe el análisis de algoritmos para medir su eficiencia.
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La programación implica el diseño, codificación, depuración y mantenimiento del código fuente de programas informáticos. Se escribe el código en un lenguaje de programación para crear programas que exhiban un comportamiento deseado. La programación requiere conocimientos en áreas como lenguajes de programación, algoritmos y lógica formal.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas para realizar una actividad paso a paso y llegar a un resultado final. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas matemáticos como la división o el máximo común divisor, o para instrucciones como manuales de usuario. Un algoritmo debe ser preciso y no dejar dudas sobre los pasos a seguir.
El documento describe los algoritmos, incluyendo su definición, formas de expresión como pseudocódigo y diagramas de flujo, y conceptos clave como variables, estructuras secuenciales, y análisis de algoritmos. Explica que los algoritmos son conjuntos de instrucciones bien definidas para resolver problemas y pueden implementarse en programas u otros medios.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos se pueden representar gráficamente a través de diagramas de flujo y se utilizan comúnmente para resolver problemas cotidianos. A lo largo de la historia se han propuesto varias definiciones formales de algoritmo basadas en modelos matemáticos como la calculabilidad efectiva de Church y la máquina de Turing.
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Este documento define conceptos clave de programación como algoritmos, diagramas de flujo, lenguajes de programación, bucles y componentes de la micro:bit. Explica que un algoritmo es una secuencia lógica de pasos para resolver un problema, y que cuando se elabora un algoritmo se debe tener en cuenta la precisión, definición y finitud. También define los símbolos y reglas de los diagramas de flujo, y explica la diferencia entre lenguajes de programación compilados e interpretados.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas para resolver un problema. Los algoritmos pueden expresarse de varias formas como pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación. El análisis de algoritmos evalúa los recursos como tiempo y memoria que consume un algoritmo. Existen programas como Raptor, PSeInt y FreeDFD que permiten crear y ejecutar algoritmos expresados como diagramas de flujo.
Este documento trata sobre algoritmos, diagramas de flujo y pseudocódigo. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema. Describe tres formas de describir algoritmos: de alto nivel, formal con pseudocódigo y mediante implementación en un lenguaje de programación. También habla sobre diagramas de flujo y su uso para representar algoritmos de forma gráfica, así como sobre pseudocódigo y su ventaja sobre los diagramas de flujo al requerir menos espacio.
El pseudocódigo se utiliza comúnmente para describir algoritmos de forma informal en libros y publicaciones científicas. Consiste en una descripción de alto nivel de un algoritmo que utiliza las convenciones de un lenguaje de programación real pero de forma independiente al lenguaje, lo que lo hace más fácil de entender para personas no familiarizadas. Se utiliza principalmente para esbozar la estructura de un programa antes de codificarlo.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para realizar una tarea y llegar a una solución final. El pseudocódigo describe algoritmos de alto nivel usando una mezcla de lenguaje natural y sintaxis de programación sin estar regido por estándares, lo que permite representar instrucciones complejas de manera más concisa.
El documento define un algoritmo como una lista de instrucciones finitas que convierten datos de entrada en una solución de salida de forma secuencial paso a paso. Cada paso de un algoritmo se puede describir de forma abstracta e independiente de su implementación, y la transición entre pasos está completamente determinada. Un algoritmo opera sobre cantidades limitadas de datos en cada paso.
El documento habla sobre los conceptos de computabilidad y algoritmos. En resumen:
1) La computabilidad requiere un conjunto finito de símbolos, asociar conceptos con elementos del lenguaje, encontrar combinaciones de símbolos sin ambigüedad, y definir una manera de confirmar las descripciones.
2) Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas que permite resolver un problema mediante pasos sucesivos.
3) La máquina de Turing, descrita por Alan Turing, puede simular cualquier algoritmo y ayuda
Este documento presenta una introducción a los algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto finito de instrucciones precisas que realizan una tarea y culminan en un estado final reconocible. Explica que la máquina de Turing de Alan Turing proporciona una definición matemáticamente precisa de algoritmo. Además, cubre temas como la especificación, implementación y eficiencia de los algoritmos, así como diferentes clases de algoritmos como fuerza bruta y divide y conquista.
Este documento define los conceptos básicos de los algoritmos, incluyendo su historia, características, tipos, representaciones y elementos. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Describe los tipos de algoritmos cualitativos, cuantitativos, estáticos, adaptativos y probabilísticos. También cubre las características, partes, representaciones como pseudocódigo y diagramas de flujo, y elementos como variables y estructuras secuenciales para construir algoritmos.
El documento describe el método científico y el proceso de investigación científica. Explica que el método científico establece normas para plantear problemas y probar hipótesis a través de reglas como formular problemas con claridad y contrastar hipótesis con técnicas adecuadas. Luego, detalla las etapas del proceso de investigación científica, incluyendo la elaboración de proyectos, ejecución con recolección de datos y análisis, e informes y publicaciones.
La comunicación permite transmitir emociones, ideas y sentimientos entre personas y dentro de grupos sociales. Puede ser comunicación verbal, escrita, a través de gestos o expresiones faciales. En la actualidad, la tecnología diseñada por el ser humano, como los aparatos electrónicos, también facilita la comunicación entre las personas.
El documento presenta una nueva colección de barras de labios de la compañía Garpe que ofrece un efecto gloss para dar volumen a los labios, protege e hidrata la piel de los labios durante hasta 12 horas y viene en tres colores diferentes.
El documento analiza una imagen que muestra a una mujer mayor pidiendo en la calle. El análisis se centra en describir los elementos visuales clave como el cartel, la caja y la postura de la mujer, así como el ángulo, iluminación y formato de la fotografía. El autor sugiere que la imagen pretende transmitir la realidad de la pobreza y discapacidad, y que la mujer pudo haber tenido una vida mejor en el pasado.
Un PLE (Entorno Personal de Aprendizaje) es un sistema diseñado y controlado por el estudiante para gestionar su propio aprendizaje a través de recursos en línea. Un PLN (Red Personal de Aprendizaje) es una red colectiva que une varios PLE. Un estudiante puede crear su PLE utilizando herramientas como Twitter, blogs, marcadores sociales y compartiendo recursos e ideas; y puede construir su PLN participando en redes y siguiendo a otros estudiantes.
REFLEXION Conexiones que se hacen en la red un beneficio para el estudiente.Luis Manjarres
Este documento resume la reflexión de un estudiante sobre las conexiones en la red y cómo pueden usarse para crear ideas innovadoras, comprender realidades diferentes y permitir que los estudiantes se informen y documenten de maneras diversas. El estudiante está de acuerdo en que las conexiones en la red brindan excelentes oportunidades para compartir conocimiento e intercambiar puntos de vista entre maestros, estudiantes y la comunidad.
Este documento describe los diferentes tipos de comunicación, incluyendo la comunicación oral, escrita y no verbal. Explica que la comunicación es el proceso de transmitir e intercambiar ideas de manera inevitable entre los seres humanos, y que puede ocurrir en diversos contextos como el personal, social, profesional y político. También contrasta las diferencias entre la comunicación oral y escrita, señalando que la comunicación escrita no está limitada por el espacio y tiempo pero aumenta la complejidad lingüística en comparación con la comunicación oral.
Este documento describe cómo hacer jabón sólido casero. Explica que el jabón ha existido desde la antigüedad y proporciona antecedentes históricos. Luego, detalla los materiales necesarios como jabón líquido, glicerina y fragancias, y el procedimiento que incluye fundir y moldear el jabón. El autor concluye que aunque obtuvo jabones con aromas y colores deseados, estos no tenían la forma consistente de los jabones industriales debido a la falta de equipos especializados
La crisis económica y política en España llevó a la revolución de 1868 que derrocó a la reina Isabel II y estableció un gobierno provisional bajo Juan Prim. Sin embargo, la inestabilidad continuó con la búsqueda de un nuevo monarca y la oposición de la aristocracia. Esto finalmente condujo a la proclamación de la Primera República en 1873, aunque los gobiernos republicanos tuvieron dificultades para establecer el orden debido a la oposición de los conservadores y los movimientos regionalistas
El documento describe el mercado de deuda en México. Explica que el gobierno, empresas estatales y privadas pueden necesitar financiamiento y pueden obtenerlo a través de instrumentos de deuda negociados en el mercado de deuda. Este mercado permite la emisión y negociación de títulos de deuda en el mercado primario y secundario entre bancos, casas de bolsa e inversionistas. Los instrumentos de deuda se clasifican según su emisor, tipo de tasa, forma de cotización y riesgo.
El reglamento establece las normas y requisitos para los usuarios de la empresa E.P.P. LTDA. con el objetivo de lograr un aprendizaje eficiente en el uso de fertilizantes. Los usuarios deben cumplir con el horario, las actividades diarias y los inspectores deben capacitar a los aprendices en el uso de equipos de protección personal. También se describen las normas para el uso adecuado de los equipos de protección personal y se establecen sanciones para aquellos que incumplan las reglas.
El documento explica que la publicidad tiene como objetivo anunciar las bondades de un producto a través de los medios publicitarios para apoyar las ventas. La publicidad llega al público a través de los medios de comunicación, que emiten los anuncios en horarios previamente acordados a cambio de una tarifa. La publicidad de respuesta directa se caracteriza por una oferta, información clara sobre la oferta, un llamado a la acción y un medio para responder.
El documento describe los electrolitos calcio, magnesio y fósforo. Explica su distribución en el cuerpo, los mecanismos de absorción e excreción, y las hormonas que los regulan. También cubre las causas, síntomas y tratamiento de la hipercalcemia, hipocalcemia, hipermagnesemia, hipomagnesemia, hiperfosfatemia e hipofosfatemia.
Este documento presenta los resultados de una encuesta realizada por Casen Recordati sobre el uso de tabletas en visitas médicas. La encuesta encontró que las visitas con tabletas, ya sea de forma exclusiva o acompañadas de material impreso, representan el mismo volumen de visitas que el uso exclusivo de material impreso. Además, las visitas personales y el uso de tabletas son las opciones preferidas por los médicos. El documento concluye resaltando la importancia de analizar continuamente la efectividad de los materiales para mejorar la comunicación con los clientes.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos se usan comúnmente para actividades matemáticas y de la vida cotidiana. Pueden expresarse de varias maneras como lenguaje natural, pseudocódigo o diagramas de flujo, y generalmente se describen en tres niveles: alto nivel, formal y de implementación.
Algoritmos, diagrama de flujo y pseudocodigodlista92
Un algoritmo se define como una lista de instrucciones finitas que toman datos de entrada y producen una solución de salida. A lo largo de la historia se han propuesto definiciones formales de algoritmos usando modelos matemáticos como el cálculo lambda de Church y la máquina de Turing de Alan Turing. Los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas en la vida cotidiana y en matemáticas a través de métodos como la multiplicación, división, algoritmo de Euclides y método de Gauss.
El documento habla sobre los algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Explica que los algoritmos se usan comúnmente para resolver problemas cotidianos y también en matemáticas. Finalmente, señala que existen diferentes formas de expresar un algoritmo, incluyendo pseudocódigo y lenguajes de programación.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para realizar una tarea. Los algoritmos comienzan con un estado inicial y una entrada y, siguiendo los pasos sucesivos, llegan a un estado final y una solución. Los diagramas de flujo representan algoritmos gráficamente usando símbolos y flechas para indicar la secuencia de instrucciones. Mientras que el lenguaje natural puede ser ambiguo, el pseudocódigo y los diagramas de flujo evitan ambigüedades y proporcionan formas más estructuradas de representar algoritmos de man
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para realizar una tarea. Los algoritmos comienzan con un estado inicial y una entrada y, siguiendo los pasos sucesivos, llegan a un estado final y una solución. Los diagramas de flujo representan algoritmos gráficamente usando símbolos y flechas para indicar la secuencia de instrucciones. Mientras que el lenguaje natural puede ser ambiguo, el pseudocódigo y los diagramas de flujo evitan ambigüedades y proporcionan formas más estructuradas de representar algoritmos de man
Este documento define los conceptos básicos de los algoritmos, incluyendo su historia, características, tipos, representaciones y elementos. Explica que un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Describe los tipos de algoritmos cualitativos, cuantitativos, estáticos, adaptativos y probabilísticos. También cubre las características, partes, representaciones como pseudocódigo y diagramas de flujo, y elementos como variables y estructuras secuenciales para construir algoritmos.
Este documento define el concepto de algoritmo y describe sus características y elementos. Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para realizar una tarea. Los algoritmos tienen entrada, proceso y salida. Existen diferentes tipos de algoritmos como cualitativos, cuantitativos, estáticos y adaptativos. Los algoritmos se pueden representar usando pseudocódigo, diagramas de flujo o lenguajes de programación.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas y ordenadas para resolver un problema mediante pasos sucesivos. Los algoritmos pueden ser cualitativos (usan palabras) o cuantitativos (usan cálculos numéricos). Existen diferentes tipos de algoritmos como estáticos, adaptativos, probabilísticos, voraces y heurísticos. Un algoritmo debe definir la entrada, el proceso y la salida para transformar los datos de entrada en una solución.
Un algoritmo es una serie de pasos ordenados y definidos para resolver un problema. Puede expresarse en lenguaje natural, pseudocódigo o diagramas de flujo. Existen algoritmos de ordenamiento y búsqueda. Los algoritmos deben ser finitos, definidos y sencillos. Pueden implementarse en un lenguaje de programación luego de describirse a nivel alto, formalmente y como implementación.
Este documento presenta información sobre algoritmos. Define un algoritmo como un conjunto de operaciones y procedimientos para resolver un problema. Explica que los algoritmos pueden expresarse a través de diagramas de flujo, pseudocódigo o máquinas de Turing. Además, proporciona ejemplos de algoritmos para calcular valores después de asignaciones y el área de una esfera.
El documento habla sobre algoritmos y diferentes formas de expresarlos, incluyendo pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación. También discute sobre análisis de algoritmos y programas como Raptor, PSeInt y FreeDFD que pueden usarse para implementar algoritmos expresados en diagramas de flujo.
El documento describe los conceptos fundamentales de algoritmos, diagramas de flujo y lenguajes de programación. Específicamente, define un algoritmo como un conjunto de instrucciones bien definidas, describe cómo los diagramas de flujo representan gráficamente los pasos de un algoritmo y explica que un lenguaje de programación es un lenguaje formal utilizado para crear programas que controlen el comportamiento de una máquina.
El documento describe el diseño detallado como una descripción más detallada del proceso y las estructuras de datos de un software. Explica que el diseño detallado se basa en algoritmos, pseudocódigos y diagramas de flujo para describir lo que el sistema hará. Además, define qué son los algoritmos, pseudocódigos y diagramas de flujo, y cómo se usan en el diseño detallado de software.
El documento define los conceptos de algoritmo, pseudocódigo y diagramas de flujo. Un algoritmo es un conjunto de instrucciones bien definidas para realizar una tarea. El pseudocódigo describe algoritmos de una manera informal y legible para humanos sin usar un lenguaje de programación específico. Los diagramas de flujo representan algoritmos gráficamente usando símbolos estandarizados para pasos, decisiones y flujo.
Un algoritmo es un conjunto de instrucciones ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos para llegar de un estado inicial a un estado final. Los algoritmos tienen tres propiedades: funcionan de forma secuencial paso a paso, cada estado puede describirse formalmente, y la exploración de estados está acotada a una cantidad finita. Ejemplos de algoritmos son métodos matemáticos como la división o el cálculo del máximo común divisor.
Este documento contiene información sobre algoritmos y su conceptualización. Explica que los algoritmos son una herramienta versátil para resolver problemas de manera ordenada y paso a paso. También describe diferentes tipos de expresiones de algoritmos como pseudocódigo y diagramas de flujo, y explica conceptos clave como variables, constantes, estructuras de control y análisis de problemas.
Este documento contiene información sobre lenguajes de programación, algoritmos, pseudocódigo y diagramas de árbol. Define un lenguaje de programación como un idioma artificial diseñado para expresar procesos que pueden ser llevados a cabo por máquinas. Describe un algoritmo como un conjunto de instrucciones bien definidas para realizar una actividad. Explica que el pseudocódigo es una descripción de alto nivel de algoritmos que utiliza convenciones sintácticas similares a los lenguajes de programación. Finalmente, indica que un diagra
Este documento contiene información sobre lenguajes de programación, algoritmos, pseudocódigo y diagramas de árbol. Define un lenguaje de programación como un idioma artificial diseñado para expresar procesos que pueden ser llevados a cabo por máquinas. Describe un algoritmo como un conjunto de instrucciones bien definidas para realizar una actividad. Explica que el pseudocódigo es una descripción de alto nivel de algoritmos que utiliza convenciones sintácticas similares a los lenguajes de programación. Finalmente, indica que un diagra
1. Algoritmo
Los diagramas de flujo sirven para representar algoritmos de manera gráfica.
En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y
latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi1 ) es un conjunto preescrito de
instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante
pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad. 2 Dados un estado inicial y
una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los
algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.1
En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos
son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que
recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de
la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo
común divisor de dos enterospositivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de
ecuaciones.
Índice
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1 Definición formal
2 Medios de expresión de un algoritmo
o 2.1 Diagrama de flujo
2. o 2.2 Pseudocódigo
o 2.3 Sistemas formales
o 2.4 Implementación
o 2.5 Variables
o 2.6 Estructuras secuenciales
3 Algoritmos como funciones
4 Análisis de algoritmos
5 Ejemplo de algoritmo
o 5.1 Descripción de alto nivel
o 5.2 Descripción formal
o 5.3 Implementación
6 Véase también
o 6.1 Tipos de algoritmos según su función
o 6.2 Técnicas de diseño de algoritmos
o 6.3 Temas relacionados
o 6.4 Disciplinas relacionadas
7 Referencias
8 Bibliografía
9 Enlaces externos
Definición formal
En general, no existe ningún consenso definitivo en cuanto a la definición formal de algoritmo. Muchos
autores los señalan como listas de instrucciones para resolver un problema abstracto, es decir, que un
número finito de pasos convierten los datos de un problema (entrada) en una solución
(salida).1 2 3 4 5 6 Sin embargo cabe notar que algunos algoritmos no necesariamente tienen que terminar
o resolver un problema en particular. Por ejemplo, una versión modificada de la criba de
Eratóstenes que nunca termine de calcular números primos no deja de ser un algoritmo.7
A lo largo de la historia varios autores han tratado de definir formalmente a los algoritmos utilizando
modelos matemáticos comomáquinas de Turing entre otros.8 9 Sin embargo, estos modelos están
sujetos a un tipo particular de datos como son números, símbolos o gráficas mientras que, en general,
los algoritmos funcionan sobre una vasta cantidad de estructuras de datos.3 1 En general, la parte común
en todas las definiciones se puede resumir en las siguientes tres propiedades siempre y cuando no
consideremos algoritmos paralelos:7
3. Tiempo secuencial. Un algoritmo funciona en tiempo discretizado –paso a paso–, definiendo
así una secuencia de estados "computacionales" por cada entrada válida (la entrada son los
datos que se le suministran al algoritmo antes de comenzar).
Estado abstracto. Cada estado computacional puede ser descrito formalmente utilizando
una estructura de primer orden y cada algoritmo es independiente de su implementación (los
algoritmos son objetos abstractos) de manera que en un algoritmo las estructuras de primer
orden son invariantes bajo isomorfismo.
Exploración acotada. La transición de un estado al siguiente queda completamente
determinada por una descripción fija y finita; es decir, entre cada estado y el siguiente
solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija y limitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso
se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora en particular,
y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir
en un solo paso. Esta amplia definición abarca tanto a algoritmos prácticos como aquellos
que solo funcionan en teoría, por ejemplo el método de Newton y la eliminación de Gauss-
Jordan funcionan, al menos en principio, con números de precisión infinita; sin embargo no
es posible programar la precisión infinita en una computadora, y no por ello dejan de ser
algoritmos.10 En particular es posible considerar una cuarta propiedad que puede ser
usada para validar la tesis de Church-Turing de que toda función calculable se puede
programar en una máquina de Turing (o equivalentemente, en un lenguaje de
programación suficientemente general):10
Aritmetizabilidad. Solamente operaciones innegablemente calculables están disponibles en el
paso inicial.
Medios de expresión de un algoritmo
Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje
natural, pseudocódigo, diagramas de flujo ylenguajes de programación entre otros.
Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar
pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural.
Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no
obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.
La descripción de un algoritmo usualmente se hace en tres niveles:
4. 1. Descripción de alto nivel. Se establece el problema, se selecciona un
modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente
con ilustraciones y omitiendo detalles.
2. Descripción formal. Se usa pseudocódigo para describir la secuencia de
pasos que encuentran la solución.
3. Implementación. Se muestra el algoritmo expresado en un lenguaje de
programación específico o algún objeto capaz de llevar a cabo instrucciones.
También es posible incluir un teorema que demuestre que el algoritmo es correcto, un
análisis de complejidad o ambos.
Diagrama de flujo
Diagrama de flujo que expresa un algoritmo para calcular la raíz cuadrada de un número
Artículo principal: Diagrama de flujo.
Los diagramas de flujo son descripciones gráficas de algoritmos; usan símbolos
conectados con flechas para indicar la secuencia de instrucciones y están regidos
por ISO.
Los diagramas de flujo son usados para representar algoritmos pequeños, ya que
abarcan mucho espacio y su construcción es laboriosa. Por su facilidad de lectura son
usados como introducción a los algoritmos, descripción de un lenguaje y descripción
de procesos a personas ajenas a la computación.
5. Los algoritmos pueden ser expresados de muchas maneras, incluyendo al lenguaje
natural, pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros.
Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser ambiguas y extensas. El usar
pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas ambigüedades del lenguaje natural.
Dichas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; no
obstante, se mantienen independientes de un lenguaje de programación específico.
Pseudocódigo
Artículo principal: Pseudocódigo.
El pseudocódigo (falso lenguaje, el prefijo pseudo significa falso) es una descripción
de alto nivel de un algoritmo que emplea una mezcla de lenguaje natural con algunas
convenciones sintácticas propias de lenguajes de programación, como asignaciones,
ciclos y condicionales, aunque no está regido por ningún estándar. Es utilizado para
describir algoritmos en libros y publicaciones científicas, y como producto intermedio
durante el desarrollo de un algoritmo, como los diagramas de flujo, aunque presentan
una ventaja importante sobre estos, y es que los algoritmos descritos en
pseudocódigo requieren menos espacio para representar instrucciones complejas.
El pseudocódigo está pensado para facilitar a las personas el entendimiento de un
algoritmo, y por lo tanto puede omitir detalles irrelevantes que son necesarios en una
implementación. Programadores diferentes suelen utilizar convenciones distintas, que
pueden estar basadas en la sintaxis de lenguajes de programación concretos. Sin
embargo, el pseudocódigo, en general, es comprensible sin necesidad de conocer o
utilizar un entorno de programación específico, y es a la vez suficientemente
estructurado para que su implementación se pueda hacer directamente a partir de él.
Así el pseudodocódigo cumple con las funciones antes mencionadas para representar
algo abstracto los protocolos son los lenguajes para la programación. Busque fuentes
más precisas para tener mayor comprensión del tema.
Sistemas formales
La teoría de autómatas y la teoría de funciones recursivas proveen modelos
matemáticos que formalizan el concepto de algoritmo. Los modelos más comunes son
la máquina de Turing, máquina de registro y funciones μ-recursivas. Estos modelos
son tan precisos como un lenguaje máquina, careciendo de expresiones coloquiales o
ambigüedad, sin embargo se mantienen independientes de cualquier computadora y
de cualquier implementación.
6. Implementación
Muchos algoritmos son ideados para implementarse en un programa. Sin embargo,
los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un
circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se
diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de
multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y
muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sólo algunos ejemplos.
Variables
Son elementos que toman valores específicos de un tipo de datos concreto. La
declaración de una variable puede realizarse comenzando con var. Principalmente,
existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables:
1. Mediante una sentencia de asignación.
2. Mediante un procedimiento de entrada de datos (por ejemplo: 'read').
Ejemplo:
...
i:=1;
read(n);
while i < n do begin
(* cuerpo del bucle *)
i := i + 1
end;
...
Estructuras secuenciales
La estructura secuencial es aquella en la que una acción sigue a otra en secuencia.
Las operaciones se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la
siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso. La asignación de esto consiste,
en el paso de valores o resultados a una zona de la memoria. Dicha zona será
reconocida con el nombre de la variable que recibe el valor. La asignación se puede
clasificar de la siguiente forma:
1. Simples: Consiste en pasar un valor constante a una variable (a ← 15)
7. 2. Contador: Consiste en usarla como un verificador del número de veces que
se realiza un proceso (a ← a + 1)
3. Acumulador: Consiste en usarla como un sumador en un proceso (a ← a +
b)
4. De trabajo: Donde puede recibir el resultado de una operación matemática
que involucre muchas variables (a ← c + b*2/4).
Un ejemplo de estructura secuencial, como obtener la área de un triángulo:
Inicio
...
float b, h, a;
printf("Diga la base");
scanf("%f", &b);
printf("Diga la altura");
scanf("%f", &h);
a = (b*h)/2;
printf("El área del triángulo es %f", a)
...
Fin
Algoritmos como funciones
Artículo principal: Teoría de la computabilidad.
Esquemática de un algoritmo solucionando un problema de ciclo hamiltoniano.
Un algoritmo se puede concebir como una función que transforma los datos de
un problema (entrada) en los datos de una solución (salida). Más aun, los datos se
pueden representar a su vez como secuencias de bits, y en general, de símbolos
cualesquiera.1 9 11 Como cada secuencia de bits representa a un número
natural (véase Sistema binario), entonces los algoritmos son en esencia funciones de
los números naturales en los números naturales que sí se pueden calcular. Es decir
que todo algoritmo calcula una función donde cada número natural
es la codificación de un problema o de una solución.
8. En ocasiones los algoritmos son susceptibles de nunca terminar, por ejemplo, cuando
entran a un bucle infinito. Cuando esto ocurre, el algoritmo nunca devuelve ningún
valor de salida, y podemos decir que la función queda indefinida para ese valor de
entrada. Por esta razón se considera que los algoritmos son funciones parciales, es
decir, no necesariamente definidas en todo su dominio de definición.
Cuando una función puede ser calculada por medios algorítmicos, sin importar la
cantidad de memoria que ocupe o el tiempo que se tarde, se dice que dicha función
es computable. No todas las funciones entre secuencias datos son computables.
El problema de la parada es un ejemplo.
Análisis de algoritmos
Artículo principal: Análisis de algoritmos.
Como medida de la eficiencia de un algoritmo, se suelen estudiar los recursos
(memoria y tiempo) que consume el algoritmo. El análisis de algoritmos se ha
desarrollado para obtener valores que de alguna forma indiquen (o especifiquen) la
evolución del gasto de tiempo y memoria en función del tamaño de los valores de
entrada.
El análisis y estudio de los algoritmos es una disciplina de las ciencias de la
computación y, en la mayoría de los casos, su estudio es completamente abstracto sin
usar ningún tipo de lenguaje de programación ni cualquier otra implementación; por
eso, en ese sentido, comparte las características de las disciplinas matemáticas. Así,
el análisis de los algoritmos se centra en los principios básicos del algoritmo, no en los
de la implementación particular. Una forma de plasmar (o algunas veces "codificar")
un algoritmo es escribirlo enpseudocódigo o utilizar un lenguaje muy simple tal
como Lexico, cuyos códigos pueden estar en el idioma del programador.
Algunos escritores restringen la definición de algoritmo a procedimientos que deben
acabar en algún momento, mientras que otros consideran procedimientos que podrían
ejecutarse eternamente sin pararse, suponiendo el caso en el que existiera algún
dispositivo físico que fuera capaz de funcionar eternamente. En este último caso, la
finalización con éxito del algoritmo no se podría definir como la terminación de este
con una salida satisfactoria, sino que el éxito estaría definido en función de las
secuencias de salidas dadas durante un periodo de vida de la ejecución del algoritmo.
Por ejemplo, un algoritmo que verifica que hay más ceros que unos en una
secuencia binaria infinita debe ejecutarse siempre para que pueda devolver un valor
9. útil. Si se implementa correctamente, el valor devuelto por el algoritmo será válido,
hasta que evalúe el siguiente dígito binario. De esta forma, mientras evalúa la
siguiente secuencia podrán leerse dos tipos de señales: una señal positiva (en el caso
de que el número de ceros sea mayor que el de unos) y una negativa en caso
contrario. Finalmente, la salida de este algoritmo se define como la devolución de
valores exclusivamente positivos si hay más ceros que unos en la secuencia y, en
cualquier otro caso, devolverá una mezcla de señales positivas y negativas.
Ejemplo de algoritmo
El problema consiste en encontrar el máximo de un conjunto de números. Para un
ejemplo más complejo véase Algoritmo de Euclides.
Descripción de alto nivel
Dado un conjunto finito de números, se tiene el problema de encontrar el número
más grande. Sin pérdida de generalidad se puede asumir que dicho conjunto no es
vacío y que sus elementos están numerados como .
Es decir, dado un conjunto se pide encontrar tal
que para todo elemento que pertenece al conjunto .
Para encontrar el elemento máximo, se asume que el primer elemento ( ) es el
máximo; luego, se recorre el conjunto y se compara cada valor con el valor del
máximo número encontrado hasta ese momento. En el caso que un elemento sea
mayor que el máximo, se asigna su valor al máximo. Cuando se termina de recorrer la
lista, el máximo número que se ha encontrado es el máximo de todo el conjunto.
Descripción formal
El algoritmo puede ser escrito de una manera más formal en el
siguiente pseudocódigo:
Algoritmo Encontrar el máximo de un conjunto
función max( )
// es un conjunto no vacío de números//
← // es el número de elementos de //
←
para ← hasta hacer
10. si entonces
←
devolver
Sobre la notación:
"←" representa una asignación: ← significa que la variable toma el valor
de ;
"devolver" termina el algoritmo y devuelve el valor a su derecha (en este caso, el
máximo de ).
Implementación
En lenguaje C++:
int max(int c[],int n)
{
int i, m = c[0];
for(i =1; i < n; i++)
if(c[i]> m) m = c[i];
return m;
}
Véase también
11. Algoritmo de ordenamiento
Quicksort en acción sobre una lista de números aleatorios. Las líneas horizontales son valores pivote.
En computación y matemáticas un algoritmo de ordenamiento es un algoritmoque pone elementos de
una lista o un vector en una secuencia dada por unarelación de orden, es decir, el resultado de salida ha
de ser una permutación —o reordenamiento— de la entrada que satisfaga la relación de orden dada.
Las relaciones de orden más usadas son el orden numérico y el orden lexicográfico. Ordenamientos
eficientes son importantes para optimizar el uso de otros algoritmos (como los de búsqueda y fusión)
que requieren listas ordenadas para una ejecución rápida. También es útil para poner datos en forma
canónica y para generar resultados legibles por humanos.
Desde los comienzos de la computación, el problema del ordenamiento ha atraído gran cantidad de
investigación, tal vez debido a la complejidad de resolverlo eficientemente a pesar de su planteamiento
simple y familiar. Por ejemplo,BubbleSort fue analizado desde 1956.1 Aunque muchos puedan
considerarlo un problema resuelto, nuevos y útiles algoritmos de ordenamiento se siguen inventado
hasta el día de hoy (por ejemplo, el ordenamiento de biblioteca se publicó por primera vez en el 2004).
Los algoritmos de ordenamiento son comunes en las clases introductorias a la computación, donde la
abundancia de algoritmos para el problema proporciona una gentil introducción a la variedad de
conceptos núcleo de los algoritmos, como notación de O mayúscula, algoritmos divide y
vencerás, estructuras de datos, análisis de los casos peor, mejor, y promedio, y límites inferiores.
Índice
[ocultar]
1 Clasificación
2 Estabilidad
3 Lista de algoritmos de ordenamiento
12. 4 Referencias
5 Enlaces externos
[editar]Clasificación
Los algoritmos de ordenamiento se pueden clasificar de las siguientes maneras:
La más común es clasificar según el lugar donde se realice la ordenación
Algoritmos de ordenamiento interno: en la memoria del ordenador.
Algoritmos de ordenamiento externo: en un lugar externo como un disco duro.
Por el tiempo que tardan en realizar la ordenación, dadas entradas ya ordenadas o inversamente
ordenadas:
Algoritmos de ordenación natural: Tarda lo mínimo posible cuando la entrada está ordenada.
Algoritmos de ordenación no natural: Tarda lo mínimo posible cuando la entrada está
inversamente ordenada.
Por estabilidad: un ordenamiento estable mantiene el orden relativo que tenían originalmente los
elementos con claves iguales. Por ejemplo, si una lista ordenada por fecha se reordena en orden
alfabético con un algoritmo estable, todos los elementos cuya clave alfabética sea la misma
quedarán en orden de fecha. Otro caso sería cuando no interesan las mayúsculas y minúsculas,
pero se quiere que si una clave aBC estaba antes que AbC, en el resultado ambas claves
aparezcan juntas y en el orden original: aBC, AbC. Cuando los elementos son indistinguibles
(porque cada elemento se ordena por la clave completa) la estabilidad no interesa. Los algoritmos
de ordenamiento que no son estables se pueden implementar para que sí lo sean. Una manera de
hacer esto es modificar artificialmente la clave de ordenamiento de modo que la posición original en
la lista participe del ordenamiento en caso de coincidencia.
Los algoritmos se distinguen por las siguientes características:
Complejidad computacional (peor caso, caso promedio y mejor caso) en términos de n, el tamaño
de la lista o arreglo. Para esto se usa el concepto de orden de una función y se usa la
notación O(n). El mejor comportamiento para ordenar (si no se aprovecha la estructura de las
claves) es O(n log n). Los algoritmos más simples son cuadráticos, es decir O(n²). Los algoritmos
que aprovechan la estructura de las claves de ordenamiento (p. ej. bucket sort) pueden ordenar en
O(kn) donde k es el tamaño del espacio de claves. Como dicho tamaño es conocido a priori, se
puede decir que estos algoritmos tienen un desempeño lineal, es decir O(n).
13. Uso de memoria y otros recursos computacionales. También se usa la notación O(n).
[editar]Estabilidad
Los algoritmos de ordenamiento estable mantienen un relativo preorden total. Esto significa que un
algoritmo es estable solo cuando hay dos registros R y S con la misma clave y con R apareciendo antes
que S en la lista original.
Cuando elementos iguales (indistinguibles entre sí), como números enteros, o más generalmente,
cualquier tipo de dato en donde el elemento entero es la clave, la estabilidad no es un problema. De
todas formas, se asume que los siguientes pares de números están por ser ordenados por su primer
componente:
(4, 1) (3, 7) (3, 1) (5, 6)
En este caso, dos resultados diferentes son posibles, uno de los cuales mantiene un orden relativo de
registros con claves iguales, y una en la que no:
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (orden mantenido)
(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (orden cambiado)
Los algoritmos de ordenamiento inestable pueden cambiar el orden relativo de registros con claves
iguales, pero los algoritmos estables nunca lo hacen. Los algoritmos inestables pueden ser
implementados especialmente para ser estables. Una forma de hacerlo es extender artificialmente el
cotejamiento de claves, para que las comparaciones entre dos objetos con claves iguales sean
decididas usando el orden de las entradas original. Recordar este orden entre dos objetos con claves
iguales es una solución poco práctica, ya que generalmente acarrea tener almacenamiento adicional.
Ordenar según una clave primaria, secundaria, terciara, etc., puede ser realizado utilizando cualquier
método de ordenamiento, tomando todas las claves en consideración (en otras palabras, usando una
sola clave compuesta). Si un método de ordenamiento es estable, es posible ordenar múltiples ítems,
cada vez con una clave distinta. En este caso, las claves necesitan estar aplicadas en orden de
aumentar la prioridad.
Ejemplo: ordenar pares de números, usando ambos valores
(4, 1) (3, 7) (3, 1) (4, 6) (original)
(4, 1) (3, 1) (4, 6) (3, 7) (después de ser ordenado por el segundo
valor)
14. (3, 1) (3, 7) (4, 1) (4, 6) (después de ser ordenado por el primer
valor)
Por otro lado:
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (4, 6) (después de ser ordenado por el primer
valor)
(3, 1) (4, 1) (4, 6) (3, 7) (después de ser ordenando por el segundo
valor,
el orden por el primer valor es
perturbado)
[editar]Lista de algoritmos de ordenamiento
Algunos algoritmos de ordenamiento agrupados según estabilidad tomando en cuenta la complejidad
computacional.
Estables
Nombre traducido Nombre original Complejidad Memoria Método
Ordenamiento de burbuja Bubblesort O(n²) O(1) Intercambio
Ordenamiento de burbuja
Cocktail sort O(n²) O(1) Intercambio
bidireccional
Ordenamiento por inserción Insertion sort O(n²) O(1) Inserción
No
Ordenamiento por casilleros Bucket sort O(n) O(n)
comparativo
No
Ordenamiento por cuentas Counting sort O(n+k) O(n+k)
comparativo
Ordenamiento por mezcla Merge sort O(n log n) O(n) Mezcla
15. Ordenamiento con árbol binario Binary tree sort O(n log n) O(n) Inserción
Pigeonhole sort O(n+k) O(k)
No
Ordenamiento Radix Radix sort O(nk) O(n)
comparativo
Distribution sort O(n³) versión recursiva O(n²)
Gnome sort O(n²)
Inestables
Nombre traducido Nombre original Complejidad Memoria Método
Ordenamiento Shell Shell sort O(n1.25) O(1) Inserción
Comb sort O(n log n) O(1) Intercambio
Ordenamiento por selección Selection sort O(n²) O(1) Selección
Ordenamiento por montículos Heapsort O(n log n) O(1) Selección
Smoothsort O(n log n) O(1) Selección
Promedio: O(n log n),
Ordenamiento rápido Quicksort O(log n) Partición
peor caso: O(n²)
Promedio: O(n u),
Several Unique peor caso: O(n²);
Sort u=n; u = número único de
registros
16. Cuestionables, imprácticos
Nombre traducido Nombre original Complejidad Memoria Método
Bogosort O(n × n!), peor: no termina
O(n), excepto en
Pancake sorting
máquinas de Von Neumann
Promedio: O(n!) Peor: No
Randomsort
termina
[editar]Referencias