Ana y María se encuentran para tomar un helado. La copa de Ana es cilíndrica y contiene tres sabores, uno de chocolate que ocupa 1/3 de la copa. La copa de María es cónica y contiene dos sabores, uno de chocolate que ocupa la mitad. Si el radio y altura de ambas copas son iguales, entonces Ana consumió el doble de chocolate que María.

1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia
de Medellín. Página 1
Ana y María se encuentran para tomar un helado
Ana y María se encuentran para tomar un helado. La copa de Ana, que tiene
forma cilíndrica, contiene helado de tres sabores diferentes y uno de ellos, el de
chocolate, ocupa una tercera parte de la capacidad de la copa. La copa de María,
que tiene forma de cono, contiene helado de dos sabores diferentes y uno de
ellos, el de chocolate, ocupa la mitad de la capacidad de la copa. Si se sabe que el
radio (r) y la altura (h) de ambas copas son iguales, entonces de las siguientes
afirmaciones, la única verdadera es:
Nota: Volumen del cono Volumen del cilindro
A. Ana consumió el doble de la cantidad de helado de chocolate, del que
consumió María.
B. Ana y María consumieron la misma cantidad de helado de chocolate.
C. María consumió una tercera parte de la cantidad de helado de chocolate,
del que consumió Ana.
D. Ana consumió la mitad de la cantidad de helado de chocolate, que
consumió María.
Solución: Cuando el radio y la altura de un cilindro y de un cono son iguales, el
volumen del cono es un tercio del volumen del cilindro. Si suponemos que el
volumen de la copa cilíndrica de Ana es igual a 18 unidades3
, es claro que
contiene 6 u3
de chocolate y cómo el volumen de la copa en forma de cono de
María equivale a un tercio del volumen de la copa de Ana, entonces esta copa
contiene 6 u3
de helado en total, de los cuales 3 u3
son de chocolate; por lo
tanto, Ana consumió el doble de la cantidad de helado de chocolate, del que
consumió María.