Armonicos

1. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Análisis Armónicos en Sistemas Eléctricos de Media
y Alta Tensión
Carrera: Ingeniería Eléctrica
Clave de la asignatura: SEG-1204
(Créditos) SATCA1 3-3-6
2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
Contribuye al perfil de la carrera con el fortalecimiento y aplicación del conocimiento en estudios, análisis y propuestas de mitigación de armónicos en sistemas de media y alta tensión, lo cual impacta directamente al estudiante, en el criterio para llevar a cabo el diseño de filtros que eliminen el contenido armónico en su ejercicio profesional.
Las consideraciones para integrar los contenidos asumen criterios de una formación profesional del ingeniero eléctrico, que le dan la capacidad para atender las necesidades de sistemas industriales, redes de distribución, sistemas de potencia, etc., desarrollando la habilidad de realizar análisis y proponer métodos de solución sobre la selección de las tecnologías adecuadas o tipos de arreglos que permitan mejorar la calidad de la energía en los sistemas eléctricos.
Tiene relación directa con las materias de Circuitos Eléctricos II, Maquinas Sincrónicas y Corriente Directa, Transformadores, Señales y Sistemas y Modelado de Sistemas Eléctricos de Potencia, apoyándose de los conocimientos de Cálculo de Cortocircuito y elementos que conforman a subestaciones industriales y de potencia; temas abordados en las materias de Instalaciones Eléctricas Industriales, Redes de Distribución y Protección de Sistemas Eléctricos de Potencia.
Aporta al perfil del ingeniero eléctrico la capacidad de desarrollar estudios de la energía eléctrica a niveles de media y alta tensión, que permitan proporcionar soluciones de mejora en la calidad de la energía, asegurando la confiabilidad de los elementos y dispositivos que se encuentren en operación.
Esta materia conforma al modulo de especialidad (Sistemas Eléctricos de Potencia), aportando al egresado los conocimientos necesarios para su desarrollo profesional en el sector productivo.

2. Intención didáctica.
Conforma al modulo de especialización y es de gran importancia para los estudiantes que cursarán la carrera de ingeniería eléctrica, ya que les proporcionarán los conocimientos necesarios en estudios y propuestas de mejora en la calidad de la energía.
Se refiere a:
• Conceptos y elementos generadores de armónicos y como influyen en la calidad de la energía en sistemas de media y alta tensión.
• Metodologías y estrategias a implementar en estudios y análisis de contenido armónico.
• Modelado y obtención de frecuencias de resonancia (DPI) y diseños de filtros en sistemas de media tensión.
• Modelado de redes de distribución y de potencia en estudios de propagación de armónicos.
• Análisis analíticos y con algoritmos de programación sobre los efectos que se producen en líneas de trasmisión, transformadores y generadores con corrientes y voltajes armónicos.
El curso está organizado en seis unidades. En la primera unidad se abordan los conceptos de disturbios de energía y como afectan en la calidad de ésta, realizando cálculos de transitorios electromagnéticos al ser insertados secciones de compensación (filtros) en un sistema.
En la segunda unidad, trata el tema sobre fuentes de distorsión armónica, en esta se estudian a todos aquellos elementos que inyectan corrientes y voltajes armónicos a sistemas de media y alta tensión, considerando valores estandarizados.
En la tercera unidad, se llevan a cabo estudios y análisis en circuitos lineales y no lineales, obteniendo su comportamiento de tipo periódico al aplicar series de Fourier y que permitan aplicar la Transformada Discreta de Fourier (TDF), en forma analítica y con algoritmos computacionales para la determinación de contenido armónico.
La cuarta unidad, abarca el análisis y obtención de frecuencias de resonancia (DPI), empleando programas o software de simulación en sistemas industriales con cargas de tipo lineal y no lineal y que con base a los estudios realizados se puedan proponer estrategias para la reducción o mitigación de armónicos.
En la unidad cinco, se llevan a cabo análisis de propagación de armónicos implementando programas elaborados en redes de distribución y de potencia determinando las problemáticas presentadas por inyección de armónicos de cargas no lineales, haciendo propuestas de mejora y corrección, comprobando el funcionamiento óptimo de los sistemas.

3. En la unidad seis se modelan los elementos primarios más importantes que integran a los sistemas de media y alta tensión, empleando algoritmos computacionales desarrollados, que permitan obtener magnitudes de corrientes y voltajes con contenido armónico y los efectos que se producen al circular a través de estos elementos.
Para propiciar la comprensión de los temas y llegar al fin deseado, el instructor deberá:
• Desarrollar la unidad de aprendizaje de acuerdo al modelo de Competencias.
• Definir la planeación didáctica del proceso enseñanza aprendizaje con base a los estilos de aprendizaje de los alumnos, para que adquieran la competencia profesional.
• Desarrollar el temario de la asignatura, realizar los problemas de aplicación y diseño de esquemas de protección, a medida que se vayan completando los bloques temáticos.
• Llevar acabo la resolución de ejercicios que permitan la aclaración y entendimiento de los conceptos explicados.
• Facilitar el aprendizaje, la solución de dudas y la integración de casos.
• Proporcionar el software necesario y proponer ejemplos de simulación para la comprensión de su uso.
• Propiciar la interacción con los estudiantes y la retroalimentación de los conocimientos adquiridos.
• Definir para su evaluación los criterios en el desempeño.
Por su parte, el estudiante deberá:
• Antes de asistir a una clase:
 Repasar conocimientos.
 Previsión y preparación de necesidades de materiales y recursos.
• Durante la ejecución:
 Escuchar y tomar notas.
 Analizar y comprender el problema.
 Buscar o diseñar un plan para la resolución del problema.
 Aplicar el procedimiento seleccionado.
 Comprobar e interpretar el resultado.
• Después de una clase:
 Repasar ejercicios y problemas realizados.
 Realizar otros ejercicios o problemas planteados por el profesor.
 Utilización de listas de comprobación (check-list) de autoevaluación.
El enfoque sugerido para la materia requiere que las actividades prácticas, promuevan el desarrollo de habilidades en la experimentación, tales como son: la identificación, el manejo, el control de variables y de datos relevantes; el planteamiento de hipótesis; el trabajo en equipo; asimismo, propicien procesos intelectuales como inducción-deducción y análisis-síntesis, con la intención de

4. generar una actividad intelectual compleja. En las actividades prácticas sugeridas, es conveniente que el profesor busque sólo guiar a sus estudiantes en la elección de las variables a controlar y registrar. Para que desarrollen la planificación, que no considere el profesor.
Algunas de las actividades sugeridas pueden realizarse como actividad extra clase y comenzar el tratamiento a partir de la discusión de los resultados de las observaciones en clase.
En el transcurso de las actividades programadas, es muy importante que el estudiante aprenda a valorar las actividades que realiza y entienda, que está construyendo su hacer futuro y en consecuencia actúe de una manera profesional; de igual manera, aprecie la importancia del conocimiento y los hábitos de trabajo; desarrolle la precisión y la curiosidad, la puntualidad, el entusiasmo y el interés, la tenacidad, la flexibilidad y la autonomía.
3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Competencias específicas:
Aplicar técnicas y métodos para el estudio, análisis y mejora en la calidad de la energía en sistemas industriales de distribución y de potencia, comprobando las propuestas de solución con programas desarrollados y software de simulación.
Competencias genéricas
Competencias instrumentales
• Capacidad de análisis y síntesis.
• Capacidad de organizar y planificar.
• Comunicación oral y escrita.
• Habilidades básicas de manejo de la computadora.
• Habilidad para buscar y analizar información proveniente de fuentes diversas.
• Solución de problemas.
• Toma de decisiones.
Competencias interpersonales
• Capacidad crítica y autocrítica.
• Trabajo en equipo.
• Habilidades interpersonales.
Competencias sistémicas
• Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
• Habilidades de investigación.
• Capacidad de aprender.
• Capacidad de generar nuevas ideas

5. (creatividad).
• Habilidad para trabajar de forma autónoma.
• Cumplir las metas establecidas.
4.- HISTORIA DEL PROGRAMA
Lugar y fecha de elaboración o revisión
Participantes
Observaciones
(cambios y justificación)
Tecnológico de Estudios Superiores de Valle de Bravo
Fecha Marzo 26/2012 a Marzo 28/2012
Academia de Ingeniería Eléctrica.
Elaboración de especialidad en Sistemas Eléctricos de Potencia
5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencias específicas a desarrollar en el curso).
Llevar a cabo estudios de forma analítica, elaborando algoritmos de programación y empleando software de simulación en sistemas de media y alta tensión, para obtener el nivel de contaminación armónica y especificar propuestas de solución para su corrección.
6.- COMPETENCIAS PREVIAS
• Conocer, comprender, aplicar los conceptos y las leyes fundamentales que se emplean en el análisis en estado permanente de circuitos eléctricos excitados con corriente alterna, con apoyo de herramientas de análisis y simulación.
• Modelar circuitos acoplados magnéticamente, obteniendo parámetros eléctricos para el análisis del comportamiento del sistema en estado estable.
• Proponer soluciones de diseño, cálculo, configuración de la instalación y especificaciones generales de las subestaciones de servicio requeridas en el desarrollo de las instalaciones eléctricas.
• Analizar el comportamiento del generador sincrónico en condiciones de operación aislada para determinar su operación y realizar el modelado.
• Determinar el comportamiento de los generadores síncronos conectados en paralelo, para simular su desempeño bajo diferentes condiciones de operación, en estado estacionario o dinámico.
• Obtener los parámetros eléctricos realizando pruebas a transformadores para representar el circuito equivalente y con ello, determinar la regulación de tensión, perdidas y eficiencia apoyándose con software de simulación.
• Obtener el comportamiento en régimen permanente de líneas de transmisión y transformadores de potencia, identificando las condiciones de estabilidad entre los diversos tipos de instalaciones y sus cargas.

6. 7.- TEMARIO
Unidad
Temas
Subtemas
1
Conceptos fundamentales de los disturbios más comunes
1.1 Caídas y elevaciones permanentes de tensión.
1.2 Caídas y elevaciones momentáneas de tensión.
1.3 Transitorios de tensión y sus características.
1.4 Armónicos.
1.5 Campos electromagnéticos.
1.6 Tensiones parásitas.
1.7 Cargas sensibles.
2
Fuentes de distorsión armónica
2.1 Definiciones y estándares.
2.2 Elementos generadores de armónicos.
2.3 Efectos de los armónicos.
3
Series de Fourier y Circuitos eléctricos
3.1 Transformada de Fourier.
3.2 Transformada discreta de Fourier.
3.3 Circuitos lineales y no lineales con
Alimentación senoidal.
4
Respuesta a la frecuencia de circuitos eléctricos
4.1 Elementos lineales.
4.1.1 Impedancia de Thevenin.
4.2 Resonancias en paralelo y serie.
4.3 DPI (Driving Point Impedance).
4.4 Respuesta de circuitos ante inyección de corrientes armónicas.
4.5 Filtros.
4.5.1 Filtro sintonizado.
4.5.2 Filtro pasa altas.
4.6 Cálculo de filtros en sistemas eléctricos.
5
Modelado de redes eléctricas para estudios de propagación de armónicas
5.1 Conceptos de modelado.
5.2 Propagación de armónicas en redes eléctricas.
6
Modelado de elementos para el análisis armónico
6.1 Líneas de transmisión.
6.2 Transformadores.
6.3 Máquinas síncronas.

7. 8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS (desarrollo de competencias genéricas)
• Propiciar actividades de búsqueda, selección y análisis de información en distintas fuentes.
• Propiciar el uso de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación en el desarrollo de los contenidos de la asignatura.
• Fomentar actividades grupales que propicien la comunicación, el intercambio de ideas, la reflexión, la integración y la colaboración entre los estudiantes.
• Propiciar en el estudiante el desarrollo de actividades intelectuales de inducción-deducción y análisis-síntesis, las cuales lo encaminan hacia la investigación, la aplicación de conocimientos y la solución de problemas.
• Llevar a cabo actividades prácticas que promuevan el desarrollo de habilidades para la experimentación, tales como: observación, identificación y manejo de variables.
• Desarrollar actividades de aprendizaje que propicien la aplicación de los conceptos, modelos y metodologías que se van aprendiendo en el desarrollo de la asignatura.
• Propiciar el uso adecuado de conceptos y de terminología científico- tecnológica.
• Proponer problemas que permitan al estudiante la integración de contenidos de la asignatura y entre distintas asignaturas, para su análisis y solución.
• Relacionar los contenidos de esta asignatura, con las demás del plan de estudios para desarrollar una visión interdisciplinaria en el estudiante.
9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN
La evaluación de la asignatura se llevará a cabo con base al siguiente desempeño:
• Evaluación de reportes de investigaciones documentales y experimentales.
• Evaluación de problemas propuestos en clase en forma grupal o individual.
• Evaluación de reportes de prácticas, con solución analítica y simulaciones.
• Evaluar con exámenes escritos los conocimientos adquiridos en clase.

8. 10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad 1: Conceptos fundamentales de los disturbios más comunes.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Conocer los efectos producidos por disturbios eléctricos y por contaminación de la energía, para analizar su comportamiento en sistemas de Media y Alta Tensión.
• Analizar los conceptos de calidad de la energía y los efectos que producen en sistemas eléctricos de Media y Alta Tensión.
• Analizar los efectos producidos por transitorios y campos electromagnéticos en sistemas eléctricos.
• Obtener de un sistema de Segundo orden la frecuencia transitoria que se presenta al energizar un capacitor.
Unidad 2: Fuentes de distorsión armónica.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Estudiar los estándares de control de armónicos en sistemas de potencia y los elementos que contribuyen en la generación de armónicos.
• Analizar los efectos que producen los armónicos en equipos y sistemas eléctricos y electrónicos.
• Llevar a cabo una clasificación de elementos que producen armónicos.
• Analizar cómo afecta el contenido armónico a máquinas rotatorias, protecciones y equipos eléctrico y electrónico.
Unidad 3: Series de Fourier y circuitos eléctricos.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Obtener la respuesta periódica con cargas lineales y no lineales conectadas a sistemas eléctricos empleando series de Fourier, para discretizarla con apoyo de programas desarrollados que utilicen la TDF.
• Realizar ejercicios para el aprendizaje de las funciones periódicas (Transformada de Fourier).
• Simular en Matlab ejercicios desarrollados en clase para la compresión del comportamiento de las funciones periódicas.
• Llevar a cabo el estudio del comportamiento de circuitos lineales y no lineales, determinando la potencia y factor de potencia.
• Resolver problemas aplicando la Transformada Discreta de Fourier en Matlab,

9. obteniendo el comportamiento del sistema en periodos de tiempo determinados.
Unidad 4: Respuesta a la frecuencia de circuitos eléctricos.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Modelar sistemas industriales para llevar a cabo análisis de contenido armónico, dando propuestas de solución.
• Obtener el DPI en sistemas industriales y determinar su comportamiento con software de simulación.
• Determinar el comportamiento de la resonancia en serie y paralelo en sistemas industriales, así como llevar a cabo la simulación del efecto de la resonancia en el sistema.
• Llevar a cabo estudios de circulación de corriente en sistemas industriales.
• Efectuar mediciones de energía con equipo especializado y proponer soluciones de mejora en la calidad de la energía.
Unidad 5: Modelado de redes para estudios de propagación de armónicas.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Modelar redes de distribución con software de simulación, para obtener el contenido armónico y dar propuestas de optimización de la red.
• Elaborar rutinas de programación para el modelado de redes de distribución que faciliten obtener el contenido armónico del sistema analizado.
• Modelar redes con los programas desarrollados, obteniendo la propagación armónica de la red, para realizar el diseño de filtros que mitiguen el contenido armónico.
Unidad 6: Modelado de elementos para el análisis armónico.
Competencia específica a desarrollar
Actividades de Aprendizaje
Llevar a cabo el modelado de líneas de distribución, transmisión, transformadores y máquinas síncronas, para determinar los niveles de corrientes, los voltajes de armónicos y los efectos que se originan en estos elementos al encontrarse en funcionamiento.
• Estudiar los efectos que producen los armónicos en las líneas y elaborar rutinas de programación para su modelado y análisis.
• Modelar ejemplos de líneas de transmisión y distribución, para obtener los efectos producidos por corrientes y voltajes armónicos.
• Utilizando el circuito equivalente del transformador plantear las ecuaciones que lo

10. modelan y realizar rutinas de programación para su simulación.
• Empleando las rutinas elaboradas, obtener los efectos que producen en el flujo magnético y cómo influyen en la saturación del núcleo al circular corrientes armónicas.
• Analizar cómo influyen los efectos armónicos en la saturación magnética de la máquina síncrona.
• Plantear las ecuaciones que modelan a una máquina síncrona y realizar simulaciones con software para determinar los efectos producidos por corrientes y voltajes armónicos.
11.- FUENTES DE INFORMACIÓN
Fuentes impresas (libros).
1. Enrique Acha & Manuel Madrigal. Power System Harmonics Computer Modelling and Analysis, John Wiley & sons LTD, New York, 365 pp.
2. J. Arrillaga, N.R. Watson, S. Chen. Power Systems Quality Assessment, John Wiley & sons LTD, Chichester, 2000.
3. J. Arrillaga, B.C. Smith, N.R. Watson, A.R. wood. Power System Harmonic Analysis, John Wiley & sons LTD, Chichester, 1997.
4. G.W. Stagg, A.H. El-Abiad. Computer Methods in Power System Analysis, McGraw-Hill, New York, 1968.
5. R.N. Bracewell. The Fourier Transform and its Applications. McGraw-Hill, New York, 1965.
6. O. Brigham. The fast Fourier Transform and its Applications, Prentice Hall, 1988.
7. Prabhakara, R.L. Smith, R.P. Stratford. Industrial and commercial Power Systems Handbook, McGraw-Hill, 1995, capítulo 11.
12.- PRÁCTICAS PROPUESTAS
Unidad 1
 Determinar las corrientes, voltajes y frecuencias transitorias al insertar bancos de compensación a un sistema eléctrico de media y alta tensión.

11. Unidad 2
 Efectuar investigación de campo de sistemas industriales y redes de distribución, sobre las cargas que inyectan corrientes y voltajes armónicos.
Unidad 3
 Elaborar rutinas computacionales que permitan discretizar una señal de tipo periódica obtenida de un sistema eléctrico empleando la Transformada Discreta de Fourier (TDF).
Unidad 4
 Obtener el DPI de un sistema industrial y determinar los efectos de la resonancia en serie y paralelo en el sistema.
Unidad 5
 Elaborar rutinas computacionales que efectúen estudios de propagación de armónicos en redes eléctricas de distribución y potencia.
 Efectuar un estudio de propagación de armónicos con los programas desarrollados, al integrar filtros en la red para mitigación de armónicos.
Unidad 6
 Elaborar rutinas computacionales que realicen estudios de propagación de armónicos en transformadores y líneas de transmisión.