edo, ecuaciones diferenciales

1. UNIVERSIDAD MARIANA
FACULTAD INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA DE PROCESOS
ESTRUCTRUCTURA MICROCURRICULO
1. DATOS GENERALES DEL CURSO
Facultad INGENIERÍA
Programa INGENIERIA DE PROCESOS
Área CIENCIAS BASICAS
Componente 1. PROCESOS INDUSTRIALES, 2. GESTIÓN, 3. DISEÑO DE PROCESOS, 4. DISEÑO DE PRODUCTOS
Macrocompetencia
Participa de forma activa en investigación, diagnóstico, diseño, optimización, operación
y gestión de procesos productivos de bienes y servicios, para hacerlos eficientes y
rentables, desde su sólida formación científica y tecnológica, en búsqueda de desarrollo
sostenible para la región y el país.
Curso
Ecuaciones Diferenciales
Semestre CUARTO
Periodo Académico 115 enero- junio 2015
No. de Créditos 3
HTP (Horas de Trabajo
Presencial) 80
HTI (Horas de Trabajo Independiente)
64
Perfil del docente
Matemático o Licenciado en Matemática y/o Física con formación post-gradual.
Nombre del profesor JORGE ANDRES CASTRO LARA
3. Competencia(s) de segundo orden (del curso)
1.2.1. Explica adecuadamente procesos industriales con la aplicación de principios y conceptos de las ciencias básicas, operaciones
y procesos unitarios.
1.3.2. Establece nuevas alternativas de emprendimiento, relacionadas con transformación productiva a través de procesos
investigativos rigurosos.
2. DESCRIPCIÒN Y JUSTIFICACION DEL CURSO (Por qué y para qué se ofrece este curso)
Uno de los principios fundamentales en el desarrollo de un problema está dado por el tratamiento que se le da a las variables , el estudio de su
comportamiento, la variabilidad de las mismas y su interrelación. El curso de ecuaciones diferenciales presenta una serie de herramientas
enfocadas al estudio algunos fenómenos presentes en la ingeniería y la vida cotidiana, permitiendo al ingeniero dar solución a diferentes
problemáticas latentes a su profesión. La modelación de dichos fenómenos a través de las ecuaciones hace que los estudiantes comprendan de
manera profunda las características de los fenómenos.

2. 2
2.1.2. Selecciona indicadores necesarios para orientar la gestión estratégica y operativa de los procesos hacia resultados más
eficientes.
3.2.2. Propone el mejoramiento de la eficiencia de los procesos a partir de puntos críticos identificados.
3.3.2. Optimiza los procesos mediante la correcta modelación y simulación en computador.
4.2.1. Selecciona la metodología conveniente para el desarrollo de productos.
4.3.1. Selecciona entre las rutas física, química y biológica, la más indicada para obtener el producto deseado cumpliendo con los
requerimientos del mercado.
(a) Aplica los principios de la ética y la responsabilidad social en el diseño y gestión de procesos y productos así como en las
relaciones de negocios con otras personas u organizaciones.
4. COMPETENCIAS DE TERCER ORDEN ¿Que aprendizajes o niveles de competencia debe lograr el estudiante para alcanzar la
competencia de segundo orden?
Modela sistemas dinámicos para predecir comportamientos y así tomar decisiones pertinentes en la solución de
problemas en diferentes contextos. (3.3.2, 3.2.2)
Comprende la importancia de las ecuaciones diferenciales ordinarias en la solución de modelos matemáticos.(4.2.1)
Identifica los diferentes tipos de ED ordinarias de primer y segundo orden, sus soluciones generales, particulares y
singulares y las interpreta en el contexto de la situación en estudio. (2.1.2)
Selecciona métodos de solución de ecuaciones diferenciales de acuerdo a la naturaleza de la misma y reconociendo el
mejor para la solución en diferentes contextos.(4.3.1)
Trabaja en equipo teniendo en cuenta lo principios éticos y el respeto por los demás, buscando soluciones sostenibles a
problemas del contexto (a)

3. 3

4. 4
5. CONTENIDOS, METODOS Y ESTRATEGIAS
APRENDIZAJES Y SABERES
(Temas y Subtemas)
PRACTICAS
TIEMPO
EN
HORAS
POR
TEMA
ESTRATEGIAS DE
ENSEÑANZA Y
APRENDIZAJE
TECNICAS
ESTRATEGIA
DE
EVALUACIÓN
HTP HTI
1
Introducción a las
ecuaciones diferenciales
Terminología Ejemplos
sencillos
Laboratorio de
matemáticas
7 10
ABPro
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller
Evaluar la dificultad y
exigencias de la tarea
Planificar la acción a
emprender
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Consulta
Bibliográfica
Seguimiento
ABPro
Presentación de
informes.
Evaluación matriz
de marco lógico
Realizar
autoevaluación
de resultados de
ejecución de la
tarea.
Exposiciones
Prueba objetivas
2
Solución y problemas de
valor inicial
10 11
3
Ecuaciones diferenciales
de primer orden
Ecuaciones diferenciales
normales
Ecuaciones de variables
separables
Ecuaciones que se
reducen a variables
separables
Teorema de existencia y
unicidad
Ecuaciones lineales
Ecuaciones exactas
Ecuaciones homogéneas
15 5

5. 5
casos especiales
Factores integrantes
Sustitución y
transformaciones
Cambio de variables
Aplicaciones
Primera Valoración (Primer corte académico)
4
Ecuaciones diferenciales
de orden superior
Ecuaciones lineales de
orden n-esimo
Reducción de orden
(casos simples)
Problemas de valor
inicial
Ecuaciones lineales
homogéneas
Laboratorio de
matemáticas
4 1
Reconocimiento de
saberes previos
Clase Magistral
Taller
Consulta Bibliográfica
Evaluar la dificultad y
exigencias de la tarea
Planificar la acción a
emprender
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la tarea.
Organizadores
gráficos
Taller
Seguimiento
ABPro
Presentación de
informes.
Realizar
autoevaluación de
resultados de
ejecución de la
tarea.
Prueba objetivas
5
Ecuaciones homogéneas
coeficientes constantes
Ecuaciones auxiliares
con raíces complejas
Ecuaciones no
homogéneas
coeficientes
indeterminados
Principio de
superposición
6 2
6
Variación de parámetros
Aplicaciones. transformada
de Laplace
Definición de la
transformada de
Laplace.
28 20

6. 6
Transformada directa.
Transformada inversa.
Segunda Valoración (segundo corte académico)
Recapitulación 10 15
Clase Magistral
Taller Dirigido
Exposición
Prueba objetivas
Valoración Final

7. 7
6. BIBLIOGRAFIA
TEMA REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1 Larson, Roland; Hostetler, Robert . Cálculo . Vol II. 5 ed. Ed. Mc Graw Hill. 1995
2,3 Thomas George B. Jr., Calculus, Tenth Edition, Addison-Wesley Longman, 2001
4 Apostol, Tom M., Calculus. 2a Ed. Revert S.A., 1988
5 Leithold, Louis; El Cálculo. 7 Ed. Oxford University Press. 1998.
6 Marsden, Jerrold; Tromba, Anthony. C´alculo Vectorial. 4a. Ed. Addison-Wesley, 1998.
2,3 Purcell, Edwin; Varberg, Dale. Calculus with Analytic Geometry. 6th Ed. Prentice Hall, 1992.
4 Salas; Hille; Etgen, Calculus, Vol. II, Ed. Revert S.A. 2003